高三物理“电偏转”和“磁偏转”的区别

“电偏转”和“磁偏转”分别是利用电场和磁场对运动电荷施加作用，从而控制

其运动方向。由于电场和磁场对运动电荷的作用具备着不同的特征，这使得两种偏转也存在着以下几个方面的差别。

（一）受力特征的差别

在“电偏转”中，质量为m，电荷量为q的粒子以速度v0垂直射入电场强度为E的匀强电场中时，所受到的电场力F电=qE与粒子的速度v0无关，F电是恒力。

在“磁偏转”中，质量为m，电荷量为q的粒子以速度v0垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场中时，所受到的磁场力（即洛伦磁力）F磁=qvB与粒子的速度v0有关，F磁所产生的加速度是粒子的速度方向发生变化，而速度方向的变化反过来又导致F磁的方向变化，F磁是变力。

（二）运动规律的差别

在“电偏转”中，恒定的F电使粒子做匀变速曲线运动——“类平抛运动”，其运动规律分别由沿垂直于电场和平行于电场的两个相互垂直的方向给出：

沿平行于电场的方向：粒子做匀速直线运动，有

vx= v0 x= v0t

沿垂直于电场的方向: 粒子做初速度为零的匀加速直线运动，有

qEqE1qE2t y=t a= vy=

mm2m在“磁偏转”中，变化的F磁使粒子做变速曲线运动——匀速圆周运动，其运动规律由洛伦磁力充当向心力可得：

v2 F磁=F向 即qvB=m

R R=

mv qB 又由T=

2R2m 得 T= vqB（三）偏转情况的差别

在“电偏转”中，粒子的运动方向的偏转角tan=

vyvx，显然<

，且在相等时2间内偏转的角度往往是不相等的。

在“磁偏转”中，粒子的运动方向所能偏转的角度不受， vtqB=t==t，且在相等时间内偏转的角度总是相等的。

Rm（四）动能变化的差别

在“电偏转”中，由于F电与粒子的运动方向间的夹角越来越小，且总小于900，

F电对粒子做正功，所以其动能将不断增大，且增大越来越快。

在“磁偏转”中，由于F磁的方向始终与粒子的运动方向垂直，F磁对粒子不做功，所以其动能的数值保持不变。

【例1】如图所示，离子发生器发射出一束质量为m，电荷量为q的离子，从静止经加速电压U加速后，获得速度v0并沿垂直于电场线方向射人两平行板，受偏转电压U2作用后，以速度v离开电场，已知平行板长为l，两板间距离为d．求：

（1）v0的大小；

（2）离子在偏转电场中的运动时间t；

（3）离子在偏转电场中受到的电场力的大小F； （4）离子在偏转电场中的加速度；

（5）离子在离开偏转电场时的横向速度vy； （6）离子在离开偏转电场时的速度v的大小； （7）离子在离开偏转电场时的横向偏移量y；

（8）离子离开偏转电场时的偏转角θ的正切值tanθ 解析： （1）对离子在经加速电压U加速的过程中，据动能定理有：

qU=

12mv 得： v022qU m（2）离子在偏转电场中，沿垂直于电场方向做匀速直线运动，所以有

tLv0L2qUmLm 2qUqU2 d （4）离子在偏转电场中，沿电场方向仅受电场力作用，据牛顿第二定律有：

（3）离子在偏转电场中，沿电场方向所受电场力大小为：F=qE=

aFqU2 mmd（5）离子在偏转电场中，沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，由运动学

公式有：

vyatqU2m Lmd2qU（6）据运动的合成得离子在离开偏转电场时的速度v的大小为：

vvxvy公式有：

222qUqU2L2 2m2mUd2（7）离子在偏转电场中，沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，由运动学

121qU2mL2U2L2 yat22md2qU4dU（8）离子离开偏转电场时的偏转角θ为：tanvyvxU2L 2Ud

【例2】如图所示，电子从负极板边缘垂直射入匀强电场，恰好从正极板边缘飞出。现在若使两极板间的距离变为原来的2倍，两极板的电压保持不变，电子入射的方向和位置不变，且电子仍恰从正极板边缘飞出，则电子入射速度大小应为原来的（ ）

A．2/2倍 B．1/2倍 C．2倍 D．2倍 解析：

设两极板间的距离为d，极板长为L，两极板的电压为U，电子的初速度为v

0电子从负极板边缘垂直射入匀强电场在电场力作用下做类平抛运动

xL沿垂直于电场方向做匀速直线运动，则有x= v0t ∴v0== ①

tt沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，由牛顿第二定律和运动学公式有：

1qE21qU2 y=t=t=d ②

2m2md 联立①②两式解得：v0=L 2mdqU由题意可知：极板长为L和两极板的电压为U均不变，仅使两极板间的距离变为

1原来的2倍，由上式可知电子入射速度大小应为原来的倍。

2

【例3】一个负离子，质量为m，电量大小为q，以速率v垂直于屏S经过小孔O射入存在着匀强磁场的真空室中，如图所示。磁感应强度B的方向与离子的运动方向垂直，并垂直于纸面向里.

（1）求离子进入磁场后到达屏S上时的位置与O点的距离. （2）如果离子进入磁场后经过时间t到达位置P，证明:直线

S O v θ P B OP与离子入射方向之间的夹角θ跟t的关系是qB2mt。 解析：（1）离子的初速度与匀强磁场的方向垂直，在洛仑兹力作用下，做匀速圆周运动.设圆半径为r，则据牛顿第二定律可得：

Bqvmv2r ，解得rmvBq 如图所示，离了回到屏S上的位置A与O点的距离为：AO=2r 所以AO2mvBq （2）当离子到位置P时，圆心角：vtrBqmt 因为2，所以qB2mt. 【例4】如图所示，一束电子（电量为e）以速度v垂直射入磁感强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是30°，则电子的质量是 ，穿过磁场的时间是 。

解析：电子在磁场中运动，只受洛仑兹力作用，故其轨迹是圆弧的一部分，又因为f⊥v，故圆心在电子穿入和穿出磁场时受到洛仑兹力指向交点上，如图中的O点，由几何知识知，AB间圆心角θ＝30°，OB为半径。

∴r=d/sin30°=2d，又由r=mv/Be得m=2dBe/v 又∵AB圆心角是30°，

∴穿过磁场的时间t=T/12，故t=πd/3v。