振第３２卷第１期 动 冲击 ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＶＩＢＲＡＴＩＯＮ ＡＮＤ ＳＨＯＣＫ ２０ ｋＷ／１ ｋＷｈ飞轮储能系统轴系动力学分析与试验研究 唐长亮 ，戴兴建 ，王（１．清华大学工程物理系，北京１０００８４；２．中核集团，北京健 ，李奕良 １０００８２；３．国家海洋局第三海洋研究所，厦门３６１００５） 摘 要：大功率高储能量是飞轮储能技术的发展趋势。以城市轻轨刹车动能再生为应用背景，研制了２０ ｋＷ／１ ｋＷｈ的飞轮储能系统。采用ＡＮＳＹＳ对该飞轮转子支承系统进行动力学建模与仿真，计算出轴系主振型、临界转速与模态 阻尼比；并对机座、真空套筒等非转动部件进行模态分析。进行了多次飞轮升降速试验，实时监测并记录飞轮运行全过程 的幅频特性。试验结果与数值仿真的一致性较好，为飞轮系统的优化与改进提供可靠的理论与试验依据。 关键词：飞轮储能；动力学；主振型；模态分析 中图分类号：ＴＨ１３３ 文献标识码：Ａ Ｓｈａｆｔｉｎｇ ｄｙｎａｍｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｔｅｓｔ ｆｏｒ ａ ２０ｋＷ／１ ｋＷｈ ｆｌｙｗｈｅｅｌ ｅｎｅｒｇｙ ｓｔｏｒａｇｅ ｓｙｓｔｅｍ ＴＡＮＧ Ｃｈａｎｇ—ｌｉａｎｇ ，ＤＡＩ Ｘｉｎｇ￣ｉａｎ ，ＷＡＮＧ Ｊｉａｎ ，ＬＩ Ｙｉ—ｌｉａｎｇ （１．Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｐｈｙｓｉｃｓ，Ｔｓｉｎｇｈｕａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００８４，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｃｈｉｎａ Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｎｕｃｌｅａｒ Ｃｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ，Ｂｅｒｉｎｇ １０００８２，Ｃｈｉｎａ； ３．Ｔｈｉｒｄ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｏｃｅａｎｏｇｒａｐｈｙ，Ｓｔａｔｅ Ｏｃｅａｎｉｃ Ａｄｍｉｎｉｓｔｒａｔｉｏｎ，Ｘｉａｍｅｎ ３６１００５，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｔｒｅｎｄ ｏｆ ｆｌｙｗｈｅｅｌ ｅｎｅｒｇｙ ｓｔｏｒａｇｅ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｉｓ ｈｉｇｈ ｐｏｗｅｒ ａｎｄ ｌａｒｇｅ ｃａｐａｃｉｔｙ．Ａ ２０ｋＷ／ １ ｋＷｈ ｏｆ ｆｌｙｗｈｅｅｌ ｅｎｅｒｇｙ ｓｔｏｒａｇｅ ｓｙｓｔｅｍ ｗａｓ ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ ｆｏｒ ａｎ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ ｏｆ ｒｅｇｅｎｅｒａｔｉｎｇ ｂｒａｋｅ ｅｎｅｒｇｙ ｉｎ ｕｒｂａｎ ｒａｉｌ—ｔｒａｆｉｃ．Ｂａｓｅｄ ｏｎ ＡＮＳＹＳ ｓｏｆｔｆｗａｒｅ，ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｔｈｅ ｆｌｙｗｈｅｅｌ ｒｏｔｏｒ—ｂｅａｒｉｎｇ—ｄａｍｐｅｒ ｓｙｓｔｅｍ ｗａｓ ｂｕｉｌｔ．Ｉｔｓ ｃｒｉｔｉｃａｌ ｓｐｅｅｄｓ，ｍｏｄａｌ ｓｈａｐｅｓ ａｎｄ ｍｏｄａｌ ｄａｍｐｉｎｇ ｒａｔｉｏｓ ｗｅｒｅ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ，ｔｈｅ ｍｏｄａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ｆｌｙｗｈｅｅｌ ｆｌａｍｅ ａｎｄ ｖａｃｕｕｍ ｃｏｎｔａｉｎｅｒ ｗａｓ ａｌｓｏ ｐｅｒｆｏｒｍｅｄ．Ｔｈｅ ａｍｐｌｉｔｕｄｅ—ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｒｅｓｐｏｎｓｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｆｌｙｗｈｅｅｌ ｄｙｎａｍｉｃ ｓｙｓｔｅｍ ｗｅｒｅ ｒｅｃｏｒｄｅｄ ｗｉｔｈ ａ ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ ｉｔｓ ｏｐｅｒａｔｉｎｇ ｔｅｓｔｓ．Ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ａｇｒｅｅｄ ｗｅｌｌ ｗｉｔｈ ｔｈｏｓｅ ｏｆ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ，ｔｈｅｙ ｐｒｏｖｉｄｅｄ ａ ｒｅｌｉａｂｌｅ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ａｎｄ ｔｅｓｔ ｂａｓｉｓ ｆｏｒ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ａｎｄ ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔ ｏｆ ａ ｆｌｙｗｈｅｅｌ ｓｙｓｔｅｍ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｆｌｙｗｈｅｅｌ ｅｎｅｒｇｙ ｓｔｏｒａｇｅ；ｄｙｎａｍｉｃｓ；ｍｏｄｅ ｓｈａｐｅ；ｍｏｄａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ 飞轮储能是将动能储存在高速旋转的飞轮中，利 用电动机／发电机实现电能与机械能相互转换¨Ｉ２ｊ，具 有储能密度高、效率高、寿命长、无污染等优点，可以广 泛应用于不问断电源、电力调频、平滑风电功率输出、 轻轨动能再生、航空航天等众多领域 Ｊ。 飞轮应用于航天储能／姿控领域，对其重量和体积 自上世纪９Ｏ年代开始，清华大学与中科院电工研 究所等单位开始飞轮储能研究，但研制的飞轮系统单 个发电功率不到１ ｋＷ，适用于储能原理的验证性研究。 为开展飞轮技术的实用性研究，需要研制较大功率的 高储能量飞轮系统。以城市轻轨刹车动能再生为应用 背景，研制了２０ ｋＷ／ｌ ｋＷｈ的飞轮储能系统（图１）；系 统采用电动／发电一体的永磁无刷高速直流电机，电机 转子须安装在飞轮上，因此飞轮转子轴向细长，使转子 按梁模型的一阶弯曲自振频率降低，飞轮工作转速有 要求苛刻，轮体材料应使用纤维复合材料；而对飞轮重 量和体积要求不苛刻的环境，如不问断电源，多采用成 本低廉的金属材料制作转子，使用大功率电动机／发电 机实现快充快放，金属材料飞轮转速一般低于１０ ０００ ｒ／ｍｉｎ，主要通过大质量来增加储能总量，如Ａｃｔｉｖｅ Ｐｏｗ— ｅｒ公司２４０ ｋＷ／Ｏ．８ ｋＷｈ、Ｖｙｃｏｎ公司的１４０ ｋＷ／Ｏ．５８ 可能高于一阶弯曲自振频率，运行在超临界柔性转子 状态。另外，为便于试验，飞轮安装在机座上，机座与 真空套筒固接，其固有频率有可能处于飞轮工作转速 内，引发共振。 ｋｗｈ、Ｐｅｎｔａｄｙｎｅ公司的１２０ ｋＷ／０．６７ ｋＷｈ等飞轮储能 电池均为大质量金属转子的快速充放电系统，为用户 提供几十秒至数分钟的短时电力保障。 收稿日期：２０１１—０９—０６修改稿收到日期：２０１１—１２—２７ 第一作者唐长亮男，博士生，１９８４年１月生 飞轮工作时，要通过频繁升降速来实现充放电，因 此工作转速范围内除了不能有临界转速以外，更应着 力避免弹性体自振频率。国外大功率飞轮技术已转入 商业化运作，鲜有飞轮轴系动力学的公开报道；Ｄａｉ 等 ’卜 进行了亚临界刚性飞轮轴系的动力学设计与 第ｌ期 唐长亮等：２０ ｋＷ／１ ｋＷｈ飞轮储能系统轴系动力学分析与试验研究 ３９ 分析 ’ ，讨论了挤压油膜阻尼器参数对模态阻尼以 及强迫振动的影响。但是所研究飞轮质量均低于１５ ｋｇ，旋转时对机座作用较小，因而没有考虑机座、真空 套筒对转子动力学的影响。因此大质量细长飞轮转子 动力学以及与机座的动力学耦合特性是飞轮储能研究 中的新问题。本文以该２０ ｋＷ／１ ｋＷｈ的飞轮储能系统 为背景，分析该飞轮的转子动力学特性及所受机座等 静止部件的动力学影响。为此基于有限元软件ＡＮＳＹＳ 对该飞轮系统进行动力学建模，计算转子系统的临界 转速、主振型以及模态阻尼比等特性，对机座等静止部 件进行模态分析。试验中，对转子系统进行升降速振 动测试，并与数值仿真结果进行对比验证，为飞轮系统 的优化与改进提供可靠的理论与试验依据。 １ ２０ ｋＷ／１ ｋＷｈ飞轮系统轴系动力学分析 １．１ 飞轮系统结构简介 该２０ ｋＷ／１ ｋＷｈ飞轮储能系统主要有机械部分与 电力电子控制部分两大模块，图１所示为机械部分的 实物图与结构示意图。飞轮本体材料为高强度合金 钢，质量１００ ｋｇ，转动惯量１．２１ ｋｇ・ｍ ，设计工作转速 １３ ５００～２７ ０００ ｒ／ｍｉｎ，最高转速３００００ ｒ／ｒａｉｎ，储能量１ ｋＷｈ。电机为电动／发电一体的永磁无刷高速直流电 机，额定功率２０ ｋＷ，额定转速３０ ０００ ｒ／ｍｉｎ，额定电流 ＤＣ ２８ Ａ，由循环水系统对电机定子进行冷却；电机转 子安装在飞轮上，结构简单高效；电机定子尺寸４，１５６ ｘ ４，８０×１８６ ｍｍ（长度包括两端绕组）；转子上端采用永 磁轴承卸载约８０％的转子重量，避免下轴承因载荷过 大导致的剧烈磨损，并可大幅度降低摩擦功耗。 图１ ２０ ｋＷ／１ ｋＷｈ飞轮储能系统样机 Ｆｉｇ．１ Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｓ ｏｆ ｔｈｅ ２０ｋＷ／１ ｋＷｈ ｆｌｙｗｈｅｅｌ ｓｙｓｔｅｍ 转子下支承结构如图２所示，转子上支承结构与 下支承类似。转子上端与下端均辅以滚珠轴承作为径 向支承；滚珠轴承结构简单、成本低、可靠性高，但摩擦 功耗较大，只适用于快充快放；转子下端滚珠轴承座与 阻尼油室之间有间隙，轴承座外壁开有圈槽，在其中安 放一至两条０型橡胶圈，利用其粘弹性质作为系统动 力学弹性和阻尼元件；阻尼油室为下轴承提供润滑，摩 擦热量由阻尼油吸收，并通过油室外壳传递到冷却系 统。整个飞轮转子置于高真空环境的防护套筒内，以 减少空气摩擦损耗；真空套筒与下方的机座固定。 转子Ｆ端 滚珠轴承 Ｆ轴承座 橡胶圈槽 图２转子Ｆ支承 Ｆｉｇ．２ Ｔｈｅ ｌｏｗ ｓｕｐｐｏ￣ｏｆ ｔｈｅ ｆｌｙｗｈｅｅｌ ｒｏｔｏｒ 橡胶圈的刚度系数和阻尼系数是关键的动力学参 数。转子上、下支承所用橡胶圈尺寸（内径×截面直 径）为４，８０ ｍｍ×４，３．５ ｍｍ和 ５ ｍｍ×４，３．５ ｍｍ。实 际搭建了一实验平台，模拟支承条件，用锤击自由振动 衰减法测量得到了橡胶圈的动刚度和阻尼系数。上滚 珠轴承型号６１ ８００，下滚珠轴承型号７２０６Ｂ，滚珠轴承 的刚度通过公式估测得到 ，值得注意是滚珠轴承 主要作为保护轴承使用，其刚度比Ｏ型圈大一个数量 级，两者刚度串联，因此主要由Ｏ型圈为转子提供刚度， 滚珠轴承刚度的确切值及其随转速的非线性变化可以忽 略。ｋ ，Ｃ 表示转子上端橡胶圈的刚度和阻尼；ｍ 表示上 轴承外圈、上轴承座和Ｏ型圈的总质量；．ｊ｝ 表示上滚珠轴 承的刚度； ，表示下滚珠轴承的刚度；ｍ 表示下轴承外 圈、下轴承座和Ｏ型圈的总质量； ，ｃ 表示转子下端橡 胶圈的刚度和阻尼；具体参数值如表１所示。 表１动力学计算参数 Ｔａｂ．１ Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｄｙｎａｍｉｃ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ １．２有限元动力学模型的建立 随着计算机运算能力的大幅度提高，与传递矩阵 法相比，采用有限元法分析转子动力学问题优势越来 越明显：有限元法不受转子几何形状的，可以对复 杂转子进行高精度建模；避免了传递矩阵法的数值不 稳定和漏根现象。下面将使用ＡＮＳＹＳ进行该飞轮转 子支承系统的动力学计算。 ＡＮＳＹＳ开发的新型弹簧阻尼器单元ＣＯＭＢＩＮ２１４， 可以很好地模拟轴承一阻尼器特性，通过设置单元关 键字与实常数定义轴承一阻尼器刚度与阻尼系数；选 用ＭＡＳＳ２１单元模拟轴承一阻尼器质量；选用ＳＯＬ— 第１期 唐长亮等：２０ ｋＷ／１ ｋＷｈ飞轮储能系统轴系动力学分析与试验研究 ４１ 阶正进动模态；模态阻尼比越大，稳定性越好。由图７ 惯量较大，考虑旋转时不平衡激励对机座作用较大，因 此将机座、真空套筒、电机定子与上导磁环等全部非转 动部件建立有限元模型提取模态。在５００ Ｈｚ范围内提 可见，飞轮一阶模态阻尼比随转速升高逐渐稳定在０． ０１８；飞轮二阶模态阻尼比随转速上升而迅速降低，并 且飞轮二阶模态频率始终远远高于自转频率，实际运 行中不会出现。 取机座的模态振型与频率如图９所示。由图可见，模 态１为机座左右摆动模态；模态２为套筒上端前后摆 动模态；模态３为机座上下曲振；模态４为机座扭振。 可见机座的刚度太小，在飞轮升降速过程中有可能激 发出机座模态，对轴系动力学的稳定性产生不利影响。 （３）机座与套筒模态分析 为便于试验，将飞轮系统安装在机座上，由于飞轮 舌一 … 愁 一 饕 图９机座模态 Ｆｉｇ．９ Ｔｈｅ ｍｏｄａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ｆｌｙｗｈｅｅｌ ｆｒａｍｅ ２试验研究 为掌握该飞轮储能系统的运行特性，验证动力学 数值仿真结果，需要进行飞轮升降速试验并进行实时 的振动测量。选用电涡流位移传感器来测量飞轮转子 一 振动，根据测量需要以及尺寸要求，设计并制作了专门 的传感器；如图１所示，分别在转子上端、转子中部与 转子下端安装电涡流传感器；并在真空套筒外壁安装 压电式加速度传感器，测量了套筒的振动情况；传感器 信号经前置器放大后输入惠普３５８２Ａ频谱分析仪实时 监测并记录飞轮运行全过程的幅频特性。 １６ １４ 裴 ２ ０ 转速×１０ ／（ｒ．Ｓ ） （ａ） 转速×１０Ｖ（ｒ．Ｓ。 ） （ｂ） 转速×１０Ｖ（ｒ・Ｓ一‘） （ｃ） 转速×１０Ｚ／（ｒ・Ｓ。 ） （ｄ） 图１０飞轮转子支承系统幅频曲线 Ｆｉｇ．１０ Ｔｈｅ ａｍｐｌｉｔｕｄｅ—ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｒｅｓｐｏｎｓｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ 图ｌ０（ａ）～图１０（ｄ）分别为飞轮转子上端、中部、 振峰在转子中部、下端的振动曲线中均有表现。这主 下端以及真空套筒的幅频曲线。在多次升降速测试 中，飞轮最高升速至２８０ ｒ／ｓ。对试验结果分析如下： （１）由图１０（ｂ）转子中部、图１０（ｃ）转子下端的振 要因为电涡流传感器安装在套筒内侧，测量值体现相 对振动。 （４）由图１０（ａ）可知，在２１０ ｒ／ｓ后转子上端振动 加剧，与中部、下端的振动规律不一致；原因应该是套 筒上端前后摆动模态被激发，直接造成转子上端振动 动曲线可知，转子支承系统第一临界转速为２０ ｒ／ｓ，对 应飞轮平动模态，相应的数值解为２３ ｒ／ｓ；说明动力学 模型是合理的。该Ｉ临界转速较低，易于通过。 （２）由图１Ｏ（ｄ）可见，在套筒监测出两个共振峰， 对应频率为７８ Ｈｚ与２３０ Ｈｚ；通过前面机座模态的有 限元分析可以知道，存在６９ Ｈｚ机座左右摆动模态与 ２５７ Ｈｚ的套筒上端前后摆动模态，套筒的共振峰应该 不断加剧，考虑试验的安全性，只能停止升速，最高转 速２８０ ｒ／ｓ。因此也无法验证转子上端小轴的弯振。停 机后开盖检查发现上轴承磨损情况严重，后续需要进 行机座、上轴承等部件的修正，研制轻质高刚度机座。 下轴承处未见明显磨损，可见永磁卸载轴承效果良好。 为机座与套筒受飞轮转子不平衡激励所致。有限元数 值解与实测值存在一定差异，分析原因可能一方面有 限元建模时各零部件均采用粘结处理，没有建立接触 对进行非线性分析；另一方面机座为铸件，尺寸不均 匀，难以准确建模，而振型又全部集中于机座，因此存 在较大的差异。 ３ 结论 （１）设计并建立了２０ ｋＷ／１ ｋＷｈ飞轮储能系统， 系统采用永磁一滚珠轴承混合支承，采用Ｏ型橡胶圈 提供阻尼，飞轮本体材料为高强度合金钢，成本低廉； 电机转子与飞轮固结为一体，结构简洁高效。 （２）分别ＡＮＳＹＳ有限元对该飞轮转子支承系统 （３）由图１０（ｂ）、图１０（ｃ）可见，套筒７８ Ｈｚ的共 ４２ 振动与冲击 ２００１，４３（１１）：２５２５—２５４０． ２０１３年第３２卷 进行动力学建模与仿真，计算出轴系主振型、临界转速 与模态阻尼比；并用ＡＮＳＹＳ对机座等非转动部件建立 有限元模型，提取了工作转速范围内的振型与模态频 ｓｔｏｐｈｅｒ Ｄ Ａ，Ｂｅａｃｈ Ｒ．Ｆｌｙｗｈｅｅｌ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ［３］ Ｃｈｒｉｐｒｏｇｒａｍ ｆｏｒ ａｅｒｏｓｐａｃｅ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ ｘｐｌｏｒｅ Ｄｉｇｉｔｌａ Ｌｉｂｒａｒｙ，１９９８，１３（６）：６—１４． ｎｋｅｒ Ｒ Ｂ．Ｅｘｅｃｕｔｉｖｅ ｏｖｅｒｖｉｅｗ：ｅｎｅｒｇｙ ｓｔｏｒａｇｅ ｏｐｔｉｏｎｓ ｆｏｒ ［４］ Ｓｃｈａｉａ ｓｕｓｔａｉｎａｂｌｅ ｅｎｅｒｙ ｆｇｕｔｕｒｅ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｐｏｗｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｉｒｎｇ Ｓｏｃｉｅｔｙ Ｇｅｎｅｒａｌ Ｍｅｅｔｉｎｇ，２００４，２：２３０９—２３１４． 率。陀螺效应提高飞轮摆动模态频率接近小轴弯振模 态频率时，两振型在很窄的频带中发生振型交换，这是 一种动力学新特性。一阶临界转速为２３ ｒ／ｓ，易于通 过，对应飞轮平动刚体模态；而二阶临界转速４２０ ｒ／ｓ， Ｙａｎｇ Ｂ，Ｍａｋａｒｏｖ Ｙ，Ｄｅｓｔｅｅｓ Ｊ，ｅｔ ａ１．Ｏｎ ｔｈｅ ｕｓｅ ｏｆ ｅｎｅｒｇｙ ［５］ ｓｔｏｒａｇｅ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ ｆｏｒ ｒｅｇｕｌａｔｉｏｎ ｓｅｒｖｉｃｅｓ ｉｎ ｅｌｅｃｔｒｉｃ ｐｏｗｅｒ 对应上端小轴弯振，须改进设计；机座刚度较小，容易 对轴系动力学特性产生不利影响。 （３）进行了多次飞轮升降速试验，实时监测并记 ｓｙｓｔｅｍｓ ｗｉｔｈ ｓｉｇｎｉｉｆｃａｎｔ ｐｅｎｅｔｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｗｉｎｄ ｅｎｅｒｇｙ［Ｃ］． Ｅｌｅｃｔｉｃｉｒｔｙ Ｍａｒｋｅｔ，２００８：１—６． ［６］ Ｈｅｂｎｅｒ Ｒ，Ｂｅｎｏ Ｊ，Ｗａｌｌｓ Ａ．Ｆｌｙｗｈｅｅｌ ｂａｔｔｅｒｉｅｓ ｃｏｍｅ ａｒｏｕｎｄ ａｇａｉｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｓｐｅｃｔｒ，２００２，３９（４）：４６—５１． ［７］ 戴兴建，卫海岗，沈祖培．储能飞轮支承系统进动模态阻尼 研究［Ｊ］．振动工程学报，２００２，１５（１）：９８—１０１． ＤＡＩ Ｘｉｎｇ－ｊｉａｎ，ＷＥＩ Ｈａｉ—ｇａｎｇ，ＳＨＥＮ Ｚｕ—ｐｅｉ．Ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｗｈｉｒｌ 录飞轮运行全过程的幅频特性。试验结果与数值仿真 的一致性较好，表明动力学模型合理，ＡＮＳＹＳ有限元分 析转子动力学问题是有效的。飞轮升速至２００ ｒ／ｓ后 激发出套筒上端的摆动模态，使得转子上端振动不断 加剧，上轴承磨损严重，最高转速为２８０ ｒ／ｓ，需要研制 轻质高刚度的新型机座，并更换高刚度的小轴，避免工 作转速范围内出现弹性弯振。 参考文献 ［１］Ｂｉｔｔｅｒｌｙ Ｊ Ｇ．Ｆｌｙｗｈｅｅｌ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ：ｐａｓｔ，ｐｒｅｓｅｎｔ，ａｎｄ ２１ ｓｔ ｃｅｎｔｕｒｙ ｐｒｏｊｅｃｔｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ａｅｒｏｓｐａｃｅ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｓｙｓｔｅｍｓ Ｍａｇａｚｉｎｅ，１９９８，１３（８）：１３—１６． Ｘ Ｊ，Ｓｈｅｎ Ｚ Ｐ，Ｗｅｉ Ｈ Ｇ．Ｏｎ ｔｈｅ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｒｏｔｏｒ— ［２］ Ｄａｉｂｅａｒｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ ｗｉｔｈ ｓｑｕｅｅｚｅ ｆｉｌｍ ｄａｍｐｅｒ ｉｎ ａｎ ｅｎｅｒｇｙ ｓｔｏｒａｇｅ ｍｏｄａｌ ｄａｍｐｉｎｇ ｏｆ ｅｎｅｒｙ ｇｓｔｏｒａｇｅ ｌｆｙｗｈｅｅｌ—ｂｅａｒｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００２，１５（１）：９８—１０１． ［８］ 蒋书运，卫海岗，沈祖培．储能飞轮转子轴承系统动力学设 计与试验研究［Ｊ］．振动工程学报，２００２，１５（４）：４０４—４０９． ＪＩＡＮＧ Ｓｈｕ—ｙｕｎ，ＷＥＩ Ｈａｉ—ｇａｎｇ，ＳＨＥＮ Ｚｕ—ｐｅｉ．Ｒｏｔｏｒ ｄｙｎａｍ ｉｃｓ ｏｆ ｌｆｗｈｅｅｙｌ ｅｎｅｒｇｙ ｓｔｏｒａｇｅ ｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００２，１５（４）：４ｏ４—４０９． ［９］ 闻邦椿，顾家柳，夏松波，等．高等转子动力学一理论、技 术与应用［Ｍ］．北京：机械工业出版社，２０００． ［１０］ 万长森．滚动轴承的分析方法［Ｍ］．北京：机械工业出版 社，１９８５． 余俊．滚动轴承计算［Ｍ］．北京：高等教育出版社，１９９３． ｌｆｙｗｈｅｅｌ［Ｊ］．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ， （上接第３４页） ［５］段虎明，石锋，赵永杰，等．道路路面的剖面曲线的测量研 究与实践［Ｊ］．振动与冲击，２０１１，３０（３）：１５５—１６０． ＤＵＡＮ Ｈｕ—ｍｉｎｇ，ＳＨＩ Ｆｅｎｇ，ＺＨＡＯ Ｙｏｎｇ—ｊｉｅ，ｅｔ ａ１． Ｒｅｓｅａｒｃｈ ａｎｄ ｐｒａｃｔｉｃｅ ｏｆ ｒｏａｄ ｓｕｒｆａｃｅ ｐｒｏｆｉｌｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ １２３一Ｖ２—１２６． ［１０］ 段虎明，谢飞，张开斌，等．海量道路路面测量数据的 若干预处理方法研究［Ｊ］．振动与冲击，２０１１，３０（８）： １０ｌ一１０６． ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｓｈｏｃｋ，２０１１，３０（３）： １５５—１６０． ＤＵＡＮ Ｈｕ—ｍｉｎｇ，ＸＩＥ Ｆｅｉ，ＺＨＡＮＧ Ｋａｉ—ｂｉｎ，ｅｔ ａ１．Ｍｅｔｈｏｄｓ ｏｆ ｓｉｇｎａｌ ｐｒｅ—ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｗｉｔｈ ｍａｓｓｉｖｅ ｒｏａｄ ｓｕｒｆａｃｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｔ ［６］Ｄｕａｎ Ｈ Ｍ，Ｍａ Ｙ，Ｓｈｉ Ｆ，ｅｔ ａ１．Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ａｎｄ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｒｏａｄ ｐｒｏｉｆｌｅ［Ｃ］．Ｔｈｅ ３ｒｄ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ ｏｎ Ｔｅｓｔ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ＆Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔａｔｉｏｎ，Ｘｉａｍｅｎ，Ｃｈｉｎａ，２０１０，５： ｌ１９—１２４． ｄａｔａ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｓｈｏｃｋ，２０１１，３０（８）： １０１—１０６． Ｓａｙｅｒｓ Ｍ Ｗ，Ｇｉｌｌｅｓｐｉｅ Ｔ Ｄ，Ｐａｔｅｒｓｏｎ Ｗ Ｄ Ｏ．Ｇｕｉｄｅｌｉｎｅｓ ｆｏｒ ｃｏｎｄｕｃｔｉｎｇ ａｎｄ ｃａｌｉｂｒａｔｉｎｇ ｒｏａｄ ｒｏｕｇｈｎｅｓｓ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ ［７］Ｄｕａｎ Ｈ Ｍ，Ｘｉｅ Ｆ，Ｚｈａｎｇ Ｋ Ｂ，ｅｔ ａ１．Ｓｉｇｎａｌ ｔｒｅｎｄ ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ ｏｆ ｒｏａｄ ｓｕｒｆａｃｅ ｐｒｏｉｆｌｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ『Ｃ］．Ｔｈｅ ２ｎｄ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｓｙｓｔｅｍ， Ｄａｌｉａｎ，Ｃｈｉｎａ，２０１０，７：Ｖ２—６９４一Ｖ２—６９８． ［Ｒ］．Ｗｏｒｌｄ Ｂａｎｋ Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｐａｐｅｒ Ｎｕｍｂｅｒ ４６，１９８６． ［１２］ ＧＢ／Ｔ ７０３１—２００５，机械振动一道路路面谱测量数据报告 ［Ｓ］． ［１３］ 谢飞，段虎明，马［８］马颖，段虎明，谢飞，等．道路路面测量数据中奇异 颖，等．中国典型道路谱数据库的 开发与应用［Ｊ］．振动与冲击，２０１０，２９（１１）：１４８—１５２． ＸＩＥ Ｆｅｉ，ＤＵＡＮ Ｈｕ—ｍｉｎｇ，ＭＡ Ｙｉｎｇ，ｅｔ ａ１．Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ａｎｄ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｙｐｉｃａｌ ｒｏａｄ ｓｐｅｃｔｕｍ ｄａｔｒａｂａｓｅ ｉｎ Ｃｈｉｎａ 信号识别和修正方法［Ｊ］．电子测量与仪器学报，２０１０， ２４（９）：８７８—８８４． ＭＡ Ｙｉｎｇ，ＤＵＡＮ Ｈｕ—ｒｕｉｎｇ，ＸＩＥ Ｆｅｉ，ｅｔ ａ１．Ａ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｓｉｇｎａｌ ｓｉｎｇｕｌａｒｉｔｙ ｉｄｅｎｔｉｉｆｃａｔｉｏｎ ａｎｄ ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ ｉｎ ｒｏａｄ ｓｕｒｆａｃｅ ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｓｈｏｃｋ，２０１０，２９（１１）：１４８— １５２． ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｄａｔａ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ａｎｄ Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔｓ，２０１０，２４（９）：８７８—８８４． ［１４］ 段虎明，石锋，张开斌，等．中国典型汽车道路谱研究 的构建及应用［Ｊ］．中国测试，２００９，３５（４）：７６—７９． ＤＵＡＮ Ｈｕ—ｍｉｎｇ，ＳＨＩ Ｆｅｎｇ，ＺＨＡＮＧ Ｋａｉ—ｂｉｎ，ｅｔ ａ１．Ｒｅｖｉｅｗ ［９］Ｄｕａｎ Ｈ Ｍ，Ｍａ Ｙ，Ｘｉｅ Ｆ，ｅｔ ａ１．Ｓｍｏｏｔｈ ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｓｅｇｍｅｎｔ ｔｅｓｔ ｄａｔａ ｉｎ ｒｏａｄ ｓｕｒｆａｃｅ ｐｒｏｆｉｌｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｏｎ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ａｎｄ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ｃｈｉｎｅｓｅ ｔｙｐｉｃａｌ ｖｅｈｉｃｌｅ ｒｏａｄ ［Ｃ］．２０１０ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｓｏｆｔｗａｒｅ ａｎｄ Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｋｕｎｍｉｎｇ，Ｃｈｉｎａ，２０１０，１０：Ｖ２一 ｓｐｅｃｔｒａ［Ｊ］．Ｃｈｉｎａ Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ａｎｄ Ｔｅｓｔ，２００９，３５（４）： ７６—７９．
