第三人代为履行与债务承担的情况包括：
1、债务人取得债权人同意将债务全部或部分转移给第三人；
2、第三人与债务人加入债务并通知债权人。
根据《民法典》第五百五十一条规定，债务人将债务的全部或者部分转移给第三人的，应当经债权人同意。
债务人或者第三人可以催告债权人在合理期限内予以同意，债权人未作表示的，视为不同意。
第五百五十二条规定，第三人与债务人约定加入债务并通知债权人，或者第三人向债权人表示愿意加入债务，债权人未在合理期限内明确拒绝的，债权人可以请求第三人在其愿意承担的债务范围内和债务人承担连带债务。
一、三角债务有效转移的方式有哪些？
三角债务有效转移的方式有：
1、强化诉讼保全机制；
2、加强审判、执行的信息共享机制；
3、有针对性地引导企业采取债转股；
4、重视诉讼与非诉相衔接的机制。
根据《中华人民共和国民法典》规定，债务人将债务的全部或者部分转移给第三人的，应当经债权人同意。债务人或者第三人可以催告债权人在合理期限内予以同意，债权人未作表示的，视为不同意。
【本文关联的相关法律依据】
《民法典》第五百五十一条
债务人将债务的全部或者部分转移给第三人的，应当经债权人同意。
债务人或者第三人可以催告债权人在合理期限内予以同意，债权人未作表示的，视为不同意。
第五百五十二条
第三人与债务人约定加入债务并通知债权人，或者第三人向债权人表示愿意加入债务，债权人未在合理期限内明确拒绝的，债权人可以请求第三人在其愿意承担的债务范围内和债务人承担连带债务。
