概率论第2章练习题

概率第二章练习题

1．设随机变量X服从正态分布N(,22且二次方程y4yX0。)(0)，

无实根的概率为

1，则_______ 2X2在（0，4）内的概率密度fY(y)______

2．设随机变量X服从（0，2）上的均匀分布， 则随机变量Y3．设X 又P(X~N(2,2)且P(0X4)0.6，则P(X0)____；

c)P(Xc)，则c______ _Acosx|x|4．设X~f(x)，则； A___P(X)___；240其它

5．从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互的，并且概率都是2/5，设X是途中遇到的红灯的次数，求随机变量X的分布律、分布函数.

6．已知甲、乙两箱中装有同种产品，其中甲箱中装有3件合格品和3件次品，乙箱中装仅有3件合格品，从甲箱中任取3件产品放入乙箱后，求乙箱中次品数的分布律。

7.在电源电压低于200伏、正常电压200~240伏和高于240伏三种情况下，某种电子元件损坏的概率分别为0.1，0.01和0.1。假设电源电压服从正态分布N(220,25试求：

（1）该电子元件损坏的概率；

（2）该电子元件损坏时，电源电压在正常电压200~240伏的概率。 （已知(0.8)2)

0.7881）

8.某单位招聘2500人，按考试成绩从高分到低分依次录用，共有10000人报名，假设报名者的成绩X~N(,2)，已知90分以上有359人，60分以下有1151人，问被录用中

1的指数分布。设备开机后出现5最低分为多少？

9．设一设备开机后无故障的工作时间X服从参数为故障自动停机，而在无故障的情况下工作2小时后便关机。求设备每次开机无故障工作时间

Y的分布函数。

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1/210．设随机变量X的概率密度为f(x)1/401x00x2令YX2，F(x,y)为（X，Y）其他的分布函数。（1）求Y的概率密度函数；（２）求F(1/2,4)。

'１１。设随机变量X的概率密度f(x)满足f(x)x11f(x)0,f(1); 22（１）求Y2(X1)的密度函数；（２）求E(Y2)