材料力学思考题

一、选择题

1、关于确定截面内力的截面法的适用范围，有下列四种说法： （A）适用于等截面直杆；

（B）适用于直杆承受基本变形；

（C）适用于不论基本变形还是组合变形，但限于直杆的横截面；

（D）适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变形、横截面或任意

截面的普遍情况。

正确答案是 。

2、关于下列结论的正确性：

（1）同一截面上正应力与剪应力必相互垂直。

（2）同一截面上各点的正应力必定大小相等，方向相同。 （3）同一截面上各点的剪应力必相互平行。 现有四种答案： （A）（1）对； （B）（1）、（2）对； （C）（1）、（3）对； （D）（2）、（3）对。

正确答案是 。

3、下列结论中哪个是正确的：

（A）若物体产生位移，则必定同时产生变形； （B）若物体各点均无位移，则该物体必定无变形； （C）若物体无变形，则必定物体内各点均无位移； （D）若物体产生变形，则必定物体内各点均有位移。

正确答案是 。

4、根据各向同性假设，可认为构件的下列量中的某一种量在各方向都相同： （A）应力； （B）材料的弹性常数； （C）应变； （D）位移。

正确答案是 。

5、根据均匀性假设，可认为构件的下列量中的某个量在各点处都相同：

（A）应力； （B）应变； （C）材料的弹性常数； （D）位移。

正确答案是 。

6、关于下列结论：

（1）应变分为线应变和切应变；

1

（2）应变为无量纲量；

（3）若物体的各部分均无变形，则物体内各点的应变均为零； （4）若物体内各点的应变均为零，则物体无位移。 现有四种答案： （A）（1）、（2）对； （B）（3）、（4）对； （C）（1）、（2）、（3）对； （D）全对。

正确答案是 。

7、单元体受力后，变形如图虚线所示，则切应变为 （A） ；

（B） 2； a （C） /22； （D） /22。

正确答案是 。 b c  b’  c’ d d’

二、填空题

1、根据材料的主要性能作如下三个基本假设 ， 和 。 2、构件的承载能力包括 ， 和 三个方面。

3、图示结构中，杆1发生 变形，杆2发生 变形，杆3发 生 变形。 F 3 1

2

4、图示为构件内A点处取出的单元体，构件受力后单元体的位置为虚线所示，则称

dvdy为 ， du/dx为 ， (12)为 。

2

y dv dy 1 2

dx du x

5、认为固体在其整个几何空间内无间隔隙地充满了物质，这样的假设称为 。根据这一假设，构件的 、 和 就可 以用坐标的连续函数来表示。

6、在拉（压）杆斜截面上某点处的分布内力集度称为该点处的 ， 它沿着截面法线方向的分量称为 ，而沿截面切线方向的分量 称为 。

3

第2章 杆件的内力分析

一、选择题

1、单位宽度的薄壁圆环受力如图所示，p为径向压强，其n－n截面上的内力FN有四答案： （A） pD；

n n p （B） pD /2； D （C） pD /4；

（D） pD /8。

正确答案是 。

2、梁的内力符号与坐标系的关系是： （A）剪力、弯矩符号与坐标系有关； （B）剪力、弯矩符号与坐标系无关；

（C）剪力符号与坐标系有关，弯矩符号与坐标系无关； （D）弯矩符号与坐标系有关，剪力符号与坐标系无关。

正确答案是 。

3、梁的受载情况对于截面为反对称（如图）。设Fqa2，FSC和MC表示梁 截面上的剪力和弯矩，则下列结论中哪个是正确的？ （A）FSC≠０，MC≠０； （B）FSC≠０，MC＝０； （C）FSC＝０，MC≠０； （D）FSC＝０，MC＝０。

正确答案是 。

F F q q q q

B A C

a a a a a l a

题３图 题４图

４、若梁的受力情况对于梁的截面为反对称（如图），则下列结论中哪个是正确的？ （A）FS－图和M－图均为反对称，截面上剪力为零 ； （B）FS－图和M－图均为对称，截面上弯矩为零； （C）FS－图反对称，M－图对称，截面上剪力为零 ； （D）FS－图对称，M－图反对称，截面上弯矩为零。

正确答案是 。

4

５、图示带中间铰的连续梁，AB和BC部分的内力情况有四种答案；

（A）ＦN、FS、M均为零 ； （B）ＦN、FS、M均不为零 ； （C）FS为零，ＦN、M不为零 ； （D）FS、M为零，ＦN不为零 ；

正确答案是 。 Ｆ B C A  D

６、悬臂梁受载如图，弯矩图有三种答案：图（A）、图（B）、图（C）。

正确答案是 。 qa 2

3qa/2 qa2 (A) qa q a a

3qa2/2 24qa2/3 qa2 qa

(B) (C)

７、图示受载梁，截面C左、右两侧的内力有四种答案： （A）FN、FS、M均不相同； （B）FN、FS相同，M 不同； （C）FN、FS不同，M 相同； （D）FN、FS、M均相同。

正确答案是 。 B m C A 

８、简支梁承受分布荷载，取坐标系如图，则M、FS、q间的微分关系有四种答案； （A）dFS／dx＝q ，dM／dx＝FS ； （B）dFS／dx＝－q ，dM／dx＝－FS ； （C）dFS／dx＝－q ，dM／dx＝FS ； （D）dFS／dx＝q ，dM／dx＝－FS ；

正确答案是 。

q(x) y

x

９、图示梁中当力偶m的位置改变时，有下列结论： （A）FS、M图改变 ； （B）FS图不变，只M图改变； （C）M图不变，只FS图改变； （D）FS、M都不变 。

正确答案是 。 q m F

a a a

5

10、多跨静定梁受载情况如图。设|ＭＡ|、|FＳＡ|分别表示截面A处弯矩和剪力的绝对值，则下列结论中哪个是正确的？

（A）a值愈大，则|ＭＡ|也愈大 ； （B）l值愈大，则|ＭＡ|也愈大； （C）a值愈大，则|ＦＳＡ|也愈大； （D）l值愈大，则|ＦＳＡ|也愈大。

m 正确答案是 。

MA B A C

RA l a

11、多跨静定梁的两种受载情况（1）和（2）如图。下列结论中哪个是正确的？ （A）两者的FS图相同，M图也相同； （B）两种的FS图相同，M图不同； （C）两者的FS图不同，M图相同； （D）两种的FS图不同，M图也不同 。

正确答案是 。

m m

(1) (2)

a l l a

二、填空题

1、 简支梁某一段受均布载荷时，最大弯矩在分布载荷的合力作用点处。这只对 分布载荷的情况是正确的；而对 分布载荷的情况则是错误的。

2、 图示梁受分布力偶作用，其值沿轴线按线性规律分布，则B端支反力恒为 ， 弯矩图为 次曲线，|Ｍmax|发生在 处。 mx=m0 x / l A x B x l

y

6

第3章 截面图形的几何性质

一、选择题

1、由惯性矩的平行移轴公式，Iz2的答案有四种： （A）Iz2Iz1bh/4； （B）Iz2Izbh/4； （C）Iz2Izbh； （D）Iz2Iz1bh。

3333y h/2 h/2 h/2 b/2 b/2 z z1 z2

正确答案是 。

2、矩形截面，C为形心，阴影面积对zC轴的静矩为(Sz)A，其余部分面积对zC轴的静矩为(Sz)B，(Sz)A与(Sz)B之间的关系有四种答案： （A）(Sz)A ＞ (Sz)B ； （B）(Sz)A ＜ (Sz)B； （C）(Sz)A ＝ (Sz)B； （D）(Sz)A＝－(Sz)B。

正确答案是 。

3、已知平面图形的形心为C，面积为A，对z轴的惯性矩为Iz，则图形对z1轴的惯性矩有四种答案： （A）Iz1IzbA； （B）Iz1Iz(ab)A； （C）Iz1Iz(ab)A； （D）Iz1Iz(ba)A。

4、对于矩形ABCD中各轴有四种判断答案： （A）y、z不是主轴； （B）y、z1不是主轴； （C）y2、z2不是主轴； （D）y3、z3不是主轴。

B a

z3 222222zC

C z

C a zC b z1

正确答案是 。 z1 A z z2 D y3 a y a y2 C 正确答案是 。

7

5、O为直角三角形ABD斜边上的中点，y、z轴为过中点O且分别平行于两条直角边的两根轴，关于惯性积和惯性矩有四种答案： （A）Iyz0； （B）Iyz0； （C）Iyz0； （D）IyIz。

正确答案是 。

6、y轴上、下两部分图形面积相等，y1轴通过O点，关于y1轴有四种答案： （A）是形心轴； （B）是形心主轴； （C）是主轴； （D）不是主轴。

a b a 450 O A

z O y D B

y1 y b 正确答案是 。

7、平面图形对一组相互平行轴的惯性矩中，对形心轴的惯性矩有四种答案： （A）最大； （B）最小； （C）在最大和最小之间； （D）0。

正确答案是 。

二、填空题

1、已知zC为形心轴，则截面对zC轴的静矩SzC ， zC轴上下两侧图形对zC轴的静矩SzC（上）与SzC（下）的关系是 。 a y

x1

b zC C h

a x O b y b 题1图 题2图

8

2、图示x轴∥x1轴，已知三角形Ixbh/12，则Ix1 。

3、任意平面图形至少有 对形心主惯性轴，等边三角形有 对形心主惯性轴。

3 9

第4章 杆件的应力与强度计算

一、选择题

1、低碳钢试件拉伸时，其横截面上的应力公式FN/A

（A） 只适用于P； （B） 只适用于e； （C） 只适用于s； （D） 在试件拉断前都适用。

正确答案是 。

2、等截面直杆受力F作用发生拉伸变形。已知横截面面积为A，则横截面上的正应力和45斜截面上的正应力分别为：

（A） F/A,F/(2A)； （B） F/A,F/(2A)；

（C） F/(2A),F/(2A)； （D） F/A,2F/A。

正确答案是 。

F F 045 3、拉（压）杆应力公式FN/A的应用条件是： （A） 应力在比例极限内；

（B） 外力合力作用线必须沿着杆的轴线； （C） 应力在屈服极限内；

（D） 杆件必须为矩形截面杆。

正确答案是 。

4、低碳钢拉伸经过冷作硬化后，以下四种指标中哪种得到提高： （A） 强度极限； （B） 比例极限；

（C） 断面收缩率； （D） 伸长率（延伸率）；

正确答案是 。

5、脆性材料具有以下哪种力学性质： （A） 试件拉伸过程中出现屈服现象；

（B） 压缩强度极限比拉伸强度极限大得多； （C） 抗冲击性能比塑性材料好；

（D） 若构件因开孔造成应力集中现象，对强度无明显影响；

正确答案是 。

010

6、当低碳钢试件的试验应力s时，试件将：

（A） 完全失去承载能力； （B） 破断；

（C） 发生局部颈缩现象； （D） 产生很大的塑性变形。

正确答案是 。

7、伸长率（延伸率）公式l1l/l10000中l1指的是什么，有以下四种答案： （A） 断裂时试件的长度； （B） 断裂后试件的长度； （C） 断裂时试验段的长度； （D） 断裂后试验段的长度。

正确答案是 。

8、图示结构中二杆的材料相同，横截面面积分别为A和2A，该结构的许可载荷有四种答案：

（A） [FN]A[]； （B） [FN]2A[]； （C） [FN]3A[]； （D） [FN]4A[]。

9、在A、B两点连接绳索ACB，绳索上悬挂重物P，如图。点A、B的距离保持不变，绳索的许用应力为[]。试问：当角取何值时，绳索的用料最省？有四种答案：

0a （A） 0； （B） 30； （C） 45； （D） 60。

000A F 2A l/2 l/2 正确答案是 。

A B   C P 正确答案是 。

10、结构如图，载荷F可在横梁（刚性杆）DE上自由移动。杆1和杆2的横截面积均为A，许用应力均为[]（拉、压相同）。求载荷F的最大许可值。有四种答案： （A） A[]/2； （B） 2A[]/3； （C） A[]； （D） 2A[]。

D a 1 A a F C 2 B E a 正确答案是 。

11

a 11、切应力互等定理适用情况有下列四种答案： （A） 纯剪切应力状态；

（B） 平面应力状态，而不论有无正应力作用； （C） 弹性范围（即切应力不超过剪切比例极限）； （D） 空间任意应力状态。

正确答案是 。

12、图示铆钉连接，铆钉的挤压应力bs是：

/πd）（A） 2F（； （B） F/(2dt)；

/πd）（C） F/(2bt)； （D） 4F（。

正确答案是 。

t F F t d

F F b

13、图示A和B的直径都为d，则两者中最大切应力为：

F 22/aπd）（A） 4bP（；

2B 22(ab)P（/aπd）（B） 4； (ab)P（/bπd）（C） 4；

/bπd）（D） 4aP（。

2A F a b 正确答案是 。

14、图示两木杆（Ⅰ和Ⅱ）连接接头，承受轴向拉力作用。

（A） 1－1截面偏心受拉； （B） 2－2为受剪面； （C） 3－3为挤压面； （D） 4－4为挤压面。

错误答案是 。

Ⅰ 4 3 F F 1 3 4 2 2 1 Ⅱ

12

15、对于受扭的圆轴，关于如下结论 ①最大切应力只出现在横截面上；

②在横截面上和包含杆件轴线的纵截断面上均无正应力； ③圆轴内最大拉应力的值和最大切应力的值相等。 现有四种答案：

（A） ①、②； （B） ①、③； （C） ②、③； （D） 全对。

正确答案是 。

16、轴扭转切应力公式＝T/IP适用于如下截面轴，有四种答案： （A） 矩形截面轴； （C） 圆形截面轴；

（B） 椭圆截面轴；

（D） 各种形状截面轴。

正确答案是 。

17、公式＝T/IP对图示四种横截面杆受扭时，适用的截面有四种答案： （注：除（D外）其余为空心截面）

T T

(A) (B)

T

(C)

T

(D)

正确答案是 。

18、内径与外径的比值为＝d/D的空心圆轴，两端承受力偶发生扭转。设四根轴的分别为0、0.5、0.6和0.8，但横截面面积相等，其承载能力最大的轴有四种答案： （A） ＝0； （B） ＝0.5； （C） ＝0.6； （D） ＝0.8。

正确答案是 。

19、在图示受扭圆轴横截面上的切应力分布图中： T T T T

(B) (A) (D) (C)

正确答案是 。

13

20、图示圆杆，材料为铸铁，两端受力如图，杆的破坏截面有四种答案： （A）沿纵截面2-2破坏 ； （B）沿螺旋面1-1破坏 ； （C）沿横截面4-4破坏 ； （D）沿螺旋面3-3破坏；

正确答案是 。 m 3 4 1 x x 2 2

4 1 3 m 21、建立圆轴的扭转应力公式＝T/IP时，“平面假设”起到的作用有下列四种答案： （A）“平面假设”给出了横截面上内力与应力的关系T（B）“平面假设”给出了圆轴扭转时的变形规律；

（C）“平面假设”使物理方程得到简化； （D）“平面假设”是建立切应力互等定理的基础。

正确答案是 。

22、建立圆轴扭转切应力公式＝T/IP时，没有直接用到的关系式，现有四种答案： （A）切应力与扭矩的关系TdA；

AdA； （B）剪切胡克定律；

A（C）切应力互等定理； （D）变形的几何协调关系。

正确答案是 。

23、任意截面形状的等直梁在弹性纯弯曲条件下，中性轴的位置问题有四种答案： （A）等分横截面面积； （B）通过横截面的形心； （C）通过横截面的弯曲中心；

（D）由横截面上的拉力对中性轴的力矩等于压力对该轴的力矩的条件确定。

正确答案是 。

24、受力情况相同的三种等截面梁，它们分别由整块材料或两块材料并列或两块材料叠 合（未粘接）组成，如图（1）、（2）、（3）所示。若用max1、max2、max3分别表示 这三种梁中横截面上的最大正应力，则下列结论中哪个是正确的？ （A） max1＜max2＜max3； （B） max1＝max2＜max3； （C） max1＜max2＝max3； （D） max1＝max2＝max3。

正确答案是 。

14

2a

2a （１）

a a （２）

2a

2a （３）

a a

25、一梁拟用图示方式搁置，则两种情况下的最大应力之比(max)a/(max)b为： （A） 1/4；

（B） 1/16；

F

（C） 1/；

F l l

4b b

(a) (b)

4b b

26、图示矩形截面采用两种放置方式，从弯曲正应力强度观点，承载能力（b）是（a）的多少倍？ （A）2； （B）4； （C）6； （D）8。

正确答案是 。

q 40 20

40 20

(a) (b)

27、在推导弯曲正应力公式My/Iz，由于作了“纵向纤维互不挤压”假设，从而有以下四种答案：

（A）保证法向内力系的合力FN= （D） 16。

正确答案是 。

dA=0；

A（B）使正应力的计算可用单向拉压胡克定律； （C）保证梁为平面弯曲；

（D）保证梁的横向变形为零。

正确答案是 。

28、在推导梁平面弯曲的正应力公式My/Iz，下面哪条假定不必要： （A）

P；

（B）平面假设；

（D）材料的[t]＝[c]。

正确答案是 。

（C）材料拉压时弹性模量相同；

29、由梁弯曲时的平面假设，经变形几何关系分析得到的结果有四种答案： （A） 中性轴通过截面形心； （B） 1/=M/(EIz)； （C） =y/；

15

（D）梁只产生平面弯曲。

正确答案是 。

30、理想弹塑性材料梁，在极限弯矩作用下，截面上的中性轴位置有四种答案： （A）不存在；

（B）不过截面形心；

（D）将截面分成面积相等的两部分。

正确答案是 。

31、图示梁，采用加副梁的方法提高承载能力，若主梁和副梁材料相同，截面尺寸相同，则副梁的最佳长度有四种答案： （A） l/3； （B） l/4； （C） l/5； （D） l/2。

正确答案是 。

a F a （C）过截面形心；

(A)

l/2 l/2 32、对于相同的横截面积，同一梁采用下列何种截面，其强度最高。

(B) (C) (D)

正确答案是 。

33、一铸铁工字形截面梁，欲在跨中截面腹板上钻一圆孔布置位置有四种如图：

F

(A) (B) (C) (D)

最合理方案是 。

34、如图所示的悬臂梁，自由端受力偶M作用，梁中性层上正应力及切应力有四种答案：

（A）0,0； （B）0,0； （C）0,0；

16

M h l （D）0,0。 正确答案是 。

35、所谓等强度梁有以下四种定义： （A）各横截面弯矩相等； （B）各横截面正应力均相等； （C）各横截面切应力相等； （D）各横截面最大正应力相等。

正确答案是 。

36、已知悬臂梁AB的横截面为等边三角形，C为形心，梁上作用有均布载荷q，其方向及位置如图所示，该梁变形有四种答案： （A） 平面弯曲； （B） 斜弯曲； （C） 纯弯曲； （D） 弯扭组合。

正确答案是 。 q q

A B

l

37、偏心压缩时，截面的中性轴与外力作用点位于截面形心的两侧，则外力作用点到形心之距离e和中性轴到形心之距离d之间的关系有四种答案： （A） e ＝ d； （B） e ＞ d；

（C） e越小，d越大； （D） e越大，d越大。

正确答案是 。

38、在图示杆件中，最大压应力发生在截面上的哪一点，现有四种答案： （A） A点； （B） B点； （C） C点； （D） D点。

正确答案是 。 A F B D

C

39、一空心立柱，横截面边界为正方形，内边界为等边三角形（二图形形心重合）。当立柱受沿图示a－a线的压力时，此立柱变形形态有四种答案： （A） 斜弯曲与中心压缩组合； （B） 平面弯曲与中心压缩组合； （C） 斜弯曲； （D） 平面弯曲。

正确答案是 。 F a

a

a

题39图 题40图

17

40、图示矩形截面偏心受压杆发生的变形有下列四种答案： （A） 轴向压缩和平面弯曲组合；

（B） 轴向压缩、平面弯曲和扭转组合； （C） 轴向压缩和斜弯曲组合；

（D） 轴向压缩，斜弯曲组合和扭转组合。

正确答案是 。

41、正方形截面的悬臂梁，长为l，自由端受集中力F作用，力F的作用线方向如图所示。关于下列论述（式中Wx、Wy、Wx、Wy分别为梁截面对x、y、x、y轴的抗弯截面系数）：

（1）max(Fcos)l/Wx(Fsin)l/Wy；

（2）max[Fcos(450)]l/Wx[Fsin(450)]l/Wy； （3）max(Fcos)l/Wx；

F  x

y y x 现有四种答案： （A）（1）对； （B）（2）对； （C）（1）、（2）对； （D）（2）、（3）对。

正确答案是 。

42、一空间折杆受力如图所示，则AB杆的变形有四种答案：

A （A） 偏心拉伸； B

（B） 纵横弯曲； （C） 弯扭组合；

C （D） 拉、弯、扭组合。

正确答案是 。 D F

43、三种受压杆如图，设杆1、杆2和杆3中的最大压应力（绝对值）分别用max1、max2和max3表示，它们之间的关系有四种答案： （A） （B） （C） （D）

F 1 F 2 F 3 max1＜max2＜max3； max1＜max2＝max3； max1＜max3＜max2； max1＝max3＜max2。

a a a a/4 a/4 a/4 a 正确答案是 。

18

二、填空题

1、对于没有明显屈服阶段的塑性材料，通常用0.2表示其屈服极限。0.2是塑性应变 等于 时的应力值。

2、铸铁压缩试件，破坏是在 截面发生剪切错动，是由于 引起的。

3、标距为100mm的标准试件，直径为10mm，拉断后测得伸长后的标距为123mm，颈缩处的最小直径为6.4mm，则该材料的延伸率 ，截面收缩率

 。

4、a、b、c三种材料的应力－应变曲线如图所示。其中强度最高的材料是 ， 弹性模量最小的材料是 ，塑性最好的材料是 。

 a

b

    c  

（c） （b） O （a）

题4图 题5图

5、如图所示三个单元体，虚线表示其受力的变形情况，则单元体（a）切应变a＝ ；单元体（b）的切应变b＝ ；单元体（c）的切应变c＝ 。

6、图示铆钉结构，在外力作用下可能产生的破坏方式有：（1） ； （2） ；（3） ；（4） 。

F F

7、图示木榫接头，其剪切面面积为 ，挤压面积为 ， 拉断面面积为 。

F F c h

b a a

19

8、厚度为t的基础上有一方柱，柱受轴向压力F作用，则基础剪切面面积为 ， 挤压面积为 。 F h

正方柱

d a t F

题8图 题9图

9、图示在拉力F作用下的螺栓，已知材料的剪切许用应力[]是拉伸许用应力的0.6倍。 螺栓直径d和螺栓头高度h的合理比值是 。

10、挤压应力bs与压应力c比较，其相同之处是 ， 不同之处是 。

11、剪切胡克定律可表示为 ，该定律的应用条件是 。

12、由 定理可知，圆轴扭转时在纵截面上有平行于轴线的切应力，在轴线处其切应力值为 。

13、圆截面杆扭转时，最大拉应力max发生在 截面上；最大切应力发生在 截面上。

14、圆截面等直杆受力偶作用如图（a），试在图（b）上画出ABCD截面（直径面）上沿BC线的切应力分布。

m D (a) A C B m D (b) A B C 15、切应力互等定理可表述为 。

20

16、图示受扭圆杆，沿与轴向成45方向破坏，说明杆的材料为 性材料。并在图上画出外力偶方向。

450

17、一受扭等截面圆轴，当直径缩小一半时，其最大切应力是原来的 倍。

18、圆轴的极限扭矩是指 扭矩。对于理想弹塑性材料，等直圆轴的极限扭矩是刚开始出现塑性变形时扭矩 的 倍。

*19、用矩形梁的切应力公式FS Sz/(bIz )计算图示截面AB线上各点的时，式中*的Sz是面积 或面积 的负值对中性轴z的静矩。 D C

E Ｆ z

A B

G H

020、某铸铁梁，已知：许用拉应力[t]小于许用压应力[c]，如果不改变截面尺寸而要提高梁强度。（C为形心）

可形的方法是： 。

y/3

C my

21、若变截面梁各横截面上的 ，就是等强度梁。

22、图中（A）和（B）截面梁的材料相同，（B）梁为叠合梁，层间无摩擦。从强度考虑，（A）梁所能承受的最大荷载与（B）梁所能承受的最大荷载之比为 。

(B) (A)

q h/2

h h/2

b b

21

23、图示由木、钢两种材料组成的矩形截面弯曲梁，木、钢的弹性模量分别为E1=10GPa，E2=210GPa，则木材与钢材所受弯矩之比M1：M2= 。

M

E2 E2 E1 h

t 10t t

24、矩形截面梁，在纯弯曲时，

（a）画出斜截面上的正应力方向及正应力分布图； （b）画出斜截面上的切应力方向及切应力分布图。

(a) (b)  

O O 0045 45

25、图示受压杆横截面最大压应力的位置在 点处。 F

F b c a

d e f

题24图 题25图

26、Z形截面悬臂梁，受图示外力作用时，变形形式为 。

27、图为悬臂梁的横截面图形，若在梁的自由端作用有垂直梁轴的力F，其作用方向在图中以虚线表示，图（a）的变形为 ；图（b）的变形为 。

(b) (a)

28、偏心压缩实际上就是 和 的组合变形问题。

22

第5章 杆件的变形与刚度计算

一、选择题

1、在弹性范围内尺寸相同的低碳钢和铸铁拉伸试件，在同样载荷作用下，低碳钢试件的弹性变形为1，铸铁的弹性变形为2，则1与2的关系是： （A） （C）

12； 12；

（B）

12；

（D） 不能确定。

正确答案是 。

2、空心圆杆受轴向拉伸时，受力在弹性范围内，外径与壁厚的变形关系有四种： （A）外径和壁厚都增大； （B）外径和壁厚都减小； （C）外径减小，壁厚增大； （D）外径增大，壁厚减小。

正确答案是 。

3、甲、乙两杆，几何尺寸相同，轴向拉力F相同，材料不同，它们的应力和变形有四种可能：

（A） 应力和变形l都相同； （B） 应力不同，变形l相同； （C） 应力相同，变形l不同； （D） 应力不同，变形l不同。

正确答案是 。

4、为提高某种钢制拉（压）杆件的刚度，有以下四种措施： （A） 将杆件材料改为高强度合金钢；

（B） 将杆件的表面进行强化处理（如淬火等）； （C） 增大杆件的横截面面积；

（D） 将杆件横截面改为合理的形状。

正确答案是 。

5、公式d/dx=T/(GIP)的使用条件有四种答案： （A）圆截面杆扭转，变形在线弹性范围内 ； （B）圆截面杆扭转，任意变形范围； （C）任意截面杆扭转，线弹性变形 ； （D）矩形截面杆扭转 。

正确答案是 。

23

6、实心圆轴受扭，若将轴的直径减小一半时，则圆轴的扭转角是原来的多少倍，有四种答案： （A） 2倍； （B） 4倍； （C） 8倍； （D） 16倍。

正确答案是 。

7、用同一材料制成的空心圆轴和实心圆轴，长度和横截面面积均相同，则抗扭刚度较大的是哪个？有四种答案：

（A） 实心圆轴； （B） 空心圆轴； （C） 二者一样； （D） 无法判断。

正确答案是 。

8、实心圆轴①和空心圆轴②，两轴材料、横截面面积、长度和所受扭矩均相同，则两轴的扭转角之间的关系有四种答案： （A）

9、长为l、半径为r、抗扭刚度为GIP的圆轴如图示。受扭转时，表面纵向线倾斜角， 在小变形情况下，此轴截面上的扭矩T及两端截面的扭转角有四种答案： （A）T=GIPγ/r,=lr/γ； （B）T=l/(GIP),=l/r； （C）T=GIPγ/r,=lγ/r； （D）T=GIPr/γ,=rγ/l。

10、材料不同的两根受扭圆轴，其直径和长度均相同，在扭矩相同的情况下，它们的最大切应力之间和扭转角之间的关系有四种答案： （A）1=2,1=2； （C）12,1=2；

（B）1=2,12； （D）12,12。

正确答案是 。

11、一圆轴用普通碳钢制成，受扭后发现单位长度扭转角超过了许用值，为提高刚度拟采用适当措施，现有四种答案：

（A）改为优质合金钢 ； （B）用铸铁代替 ； （C）增大圆轴直径 ； （D）减小轴的长度 。

正确答案是 。

24

12； （B） 12； （C） 12； （D）无法比较。

正确答案是 。

m γ  l m r 

正确答案是 。

12、两根梁尺寸、受力和支承情况完全相同，但材料不同，弹性模量分别为E1和E2，且E1＝7E2，则两根梁的挠度之比w1/w2为： （A） 1/14；

（B） 1/7； （C） 1/49；

（D） 1/71/2。

正确答案是 。

13、简支梁受载并取坐标系如图，则M、FS与q之间的关系以及挠曲线近似微分方程为：

（A） dM/dx=FS,dFS/dx=q； d2w/dx2=M(x)/EI； （B） dM/dx=－FS,dFS/dx=－q；d2w/dx2=M(x)/EI； （C） dM/dx=－FS,dFS/dx=q；dw/dx=－M(x)/EI； （D） dM/dx=FS,dFS/dx=－q；d2w/dx2=－M(x)/EI。

q(x) w 正确答案是 。

x

EI

14、抗弯刚度为EI的简支梁受载如图，有下列结论：

（A）梁AB的受力情况对于跨中点C为反对称，故截面C处剪力为零 ； （B）梁的AB段和CB段分别相当于简支梁受均布载荷q ； （C）截面C处的剪力 FSC＝—qa/2； （D）A＝—qa3/(24EI)。

正确答案是 。

w q q

B A

C x a a

15、若图示梁B端的转角B＝0，则力偶矩m等于：

（A） Fl； （B） Fl /2； （C）Fl /4； （D）Fl /8。

正确答案是 。

F m

B A C l/2 l/2

25

2216、图示梁欲使C点挠度为零，则F与q的关系为：

（A）F＝ql/2； （B）F＝5ql/6； （C）F＝5ql/8； （D）F＝3ql/5；

q

A l/2 F C l/2 B 正确答案是 。

17、已知梁的EI为常数，今欲使梁的挠曲线在x＝l/3处出现一拐点，则比值m1/m2为 （A）m1/m2＝2； （B）m1/m2＝3； （C）m1/m2＝1/2； （D）m1/m2＝1/3；

m1 A x l m2 B 正确答案是 。

018、图示钢杆，放置在两刚性平面之间，杆内无初始应力。当温度均匀升高tC后，杆

上任一点A处的应力与纵向应变ε之值有四种可能： （A） 0,0； （C） 0,0；

（B） 0,0； （D） 0,0。

正确答案是 。

A

19、三杆结构如图所示。今欲使杆3的轴力减小，采取四种措施： （A） 加大杆3的横截面面积； （B） 减小杆3的横截面面积； （C） 使三杆的横截面面积一起加大； （D） 增大角。

正确答案是 。

3  2 1

A

F

26

20、图示静不定结构中，梁AB为刚性。设l1 和l2分别表示杆1的伸长和杆2的缩短，试写出两斜杆间的变形协调条件。有四种答案：

（A）l1sin2l2sin； （B）l1cos2l2cos； （C） l1sin2l2sin； （D） l1cos2l2cos。

正确答案是 。

1

A 

B  F 2 a a

21、下列梁中，哪一根梁的弹簧所受压力与弹簧刚度k有关： F F

k

(B) (A)

F F

k

(C) (D)

正确答案是 。

k k 二、填空题

1、图示平面结构中，AB杆的长度为l，抗拉（压）刚度为2EA，AC杆的长度为l，抗

拉（压）刚度为EA。在F力作用下，若要节点A不产生水平位移，则F力与竖线间的夹角应为 。 B 030 1 2 l

0 C A A 60

 F F 题1图 题2图

27

2、图示结构中，若1、2两杆的EA相同，则节点A的竖向位移Ay＝ ， 水平位移Ax＝ 。

3、一轴向拉杆，横截面为ab的矩形，受轴向载荷变形后截面长边和短边的比值为 。一轴向拉杆，横截面是长、短半轴分别为a和b的椭圆形，受轴向载荷变形后横截面的形状为 。

4、GIP称为圆轴的 ，它反映圆轴的 能力。

5、扭转应力、变形公式=T/IP、

Tdx/(GIlP)的应用条件是 。

6、画出（a）、（b）、（c）三种梁的挠曲线大致形状。

m m m m m m

(c) (a) (b)

7、试根据载荷及支座情况，写出由积分法求解时，积分常数的数目及确定积分常数的条件。

积分常数 个，

边界条件 。

q F F

B C C A D A x D B

l l/2 l/2 2l l l

w 题8图 题7图

8、用积分法求图示挠曲线方程时，需应用的支承条件是 ； 连续条件是 。

9、写出图示梁的支承条件和连续条件。

支承条件 ； 连续条件 。

28

E F F a EA

D EI B EI C A x a a a a a a

w 题9图 题10图

10、试写出图示等截面梁的位移边界条件，并定性地画出梁的挠曲线形状。

11、应用叠加原理求梁的位移，必须满足的条件有： 。

12、梁的横截面面积一定，若分别采用圆形、正方形、矩形，放置如图所示，载荷沿y方向，则 截面梁的刚度最好； 截面梁的刚度最差。 y y y z z z

13、图示简支等截面梁C处的挠度为 。

F F F

D C E h A B

a l a l/2 l/2

b

题14图 题13图

14、矩形截面悬臂梁受载如图所示。

（1）若梁长l增大至2l，则梁的最大挠度增大至原来的 倍。 （2）若梁的截面宽度由b减小到b/2，则梁的最大挠度增大至原来的 倍。 （3）若梁的截面高度由h减小到h/2，则梁的最大挠度增大至原来的 倍。

15、承受均布载荷q0的简支梁中点挠度为w=5q0l4/(384EI)，则图示梁中点C的挠度为wC＝ 。

29

q0

A C l EI B A q D q B C EI l/2 l/2 l 题16图

题15图

16、图示等截面梁C点挠度wC＝ 和D点挠度wD＝ ；B截面的转角为B＝ 。

17、图示为1、2和3杆及刚性梁AB组成的静不定结构，求各杆的轴力时，平衡方程为 FN1FN2FN3F0

FaFN1 aFN3 a0

变形协调方程为 l1 l32l2错在 处。

A 3 a 2 a 1 B F

30

第6章 应力状态分析

一、选择题

1、对于图示各点应力状态，属于单向应力状态的是： （A）a点 ； （B）b点 ； （C）c点 ； （D）d点 。

20 a 20 （MPa）

c 20

20 d

20

20

b 20 20

正确答案是 。

2、在平面应力状态下，对于任意两斜截面上的正应力成立的充分必要条件，有下列四种答案： （A） （C）

xy,xy0；

（B）

xy,xy0；

正确答案是 。

xy,xy0； （D） xyxy。

3、已知单元体AB、BC面上只作用有切应力，现关于AC面上应力有下列四种答案： （A） AC/2,AC0； （B） AC/2,AC3/2； （C） AC/2,AC3/2； （D） AC/2,AC3/2。

正确答案是 。

4、矩形截面简支梁受力如图（a）所示，横截面上各点的应力状态如图（b）所示。关于它们的正确性，现有四种答案：

（A）点1、2的应力状态是正确的； （B）点2、3的应力状态是正确的； （C）点3、4的应力状态是正确的； （D）点1、5的应力状态是正确的。

正确答案是 。

31

B A  300 C F F a a 1 2 3 1 2 3

5 4 5 4 (b) (a)

5、对于图示三种应力状态（a）、（b）、（c）之间的关系，有下列四种答案： （A）三种应力状态均相同 ； （B）三种应力状态均不同； （C）（b）和（c）相同 ； （D）（a）和（c）相同 ；

正确答案是 。

 

450 450



 

(b) (c) (a)

6、关于图示主应力单元体的最大切应力作用面有下列四种答案： 2222



 1111

(A) (B) (C) (D)   正确答案是 。

7、广义胡克定律适用范围，有下列四种答案： （A）脆性材料 ； （B）塑性材料； （C）材料为各向同性，且处于线弹性范围内 ； （D）任何材料 ；

正确答案是 。

8、三个弹性常数之间的关系：GE/[2(1v)] 适用于： （A）任何材料在任何变形阶级 ； （B）各向同性材料在任何变形阶级；

（C）各向同性材料应力在比例极限范围内 ； （D）任何材料在弹性变形范围内。

正确答案是 。

32

9、点在三向应力状态中，若3(12)，则关于3的表达式有以下四种答案： （A）

3/E；

2 （B） (12)； （C） 0；

（D） (12)/E。

10、图示单元体处于纯剪切应力状态，关于45方向上和线应变，现有四种答案： （A） 等于零 ； （B） 大于零； （C） 小于零 ； （D） 不能确定 。

11、图示应力状态，现有四种答案： （A） （B） （C）

01

3 正确答案是 。

450 xy

正确答案是 。

z0；

z0； z0；

xy

（D）不能确定 。

正确答案是 。

12、某点的应力状态如图所示，当x、y、z不变，xy增大时，关于z值有以下四种答案： （A） 不变； （B） 增大； （C） 减小； （D） 无法判断。

13、在图示梁的A点测得梁在弹性范围内的纵横方向的线应变x、y后，所能算出的

y xy z

正确答案是 。

x

33

材料常数有： （A）只有E ； （B）只有 v ； （C）只有G ；

（D）E、v和G均可算出。

F y F h b A a l x a 正确答案是 。

14、纯剪应力状态下，各向同性材料单元体的体积改变有四种答案： （A）变大 ；

（B）变小 ；

（C）不变 ；

（D）不一定 。

正确答案是 。

二、填空题

1、图示单元体属于 应力状态。

 F F a a A 

C D  B

题1图 题2图

2、图示梁的A、B、C、D四点中，单向应力状态的点是 ，纯剪应力状态的点是 ，在任何截面上应力均为零的点是 。

34

第7章 强度理论及其应用

一、选择题

1、图示应力状态，按第三强度理论校核，强度条件为： （A） xy[]； （B）

2xy[]；

（C） 2xy[]； （D） 2xy[]。

xy

正确答案是 。

2、根据第三强度理论，判断图示单元体中用阴影线标出的危险面（45斜面）是否正确，现有四种答案： （A）（a）、（b）都正确 ；

（B）（a）、（b）都不正确 ； （D）（a）不正确，（b）正确 。

（C）（a）正确，（b）不正确 ；

0y  正确答案是 。

 x

(a) (b)

3、塑性材料的下列应力状态中，哪一种最易发生剪切破坏： /2 /2 /2

  

(D) (A) (B) (C)

正确答案是 。

4、两危险点的应力状态如图，且，由第四强度理论比较其危险程度，有如下答案： （A）（a）应力状态较危险 ； （B）（b）应力状态较危险；

35

（C）两者的危险程度相同 ； （D）不能判断 。

正确答案是 。    

(b) (a)

5、已知折杆ABC如图示，AB与BC相互垂直，杆的截面为圆形，在B点作用一垂直于ABC平面的力F。该杆的AB段和BC段变形有四种答案： （A） 平面弯曲； （B） 斜弯曲； （C） 弯扭组合； （D） 拉弯组合。

A a F B b 正确答案是 。 C

6、一正方形截面钢杆，受弯扭组合作用，若已知危险截面上弯矩为M，扭矩为T，截面上A点具有最大弯曲正应力及最大扭转切应力，其弯曲截面系数为W。关于A点的强度条件现有下列四种答案： （A） [],[]； （B） （C） （D）

M2T2/W[]；

z A y 正确答案是 。

232[]；

M0.75T/W[]。

22二、填空题

1、图示应力状态，按第三强度理论的强度条件为 。 （注：zxy）

xy

z 2、第三强度理论和第四强度理论的相当应力分别为r3及r4，对于纯剪切应力状态，恒有r3/r4＝ 。

36

3、一般情况下，材料的塑性破坏可选用 强度理论；而材料的脆性破坏则选用 强度理论（要求写出强度理论的具体名称）。

4、危险点接近于三向均匀受拉的塑性材料，应选用 强度理论进行计算，因为此时材料的破坏形式为 。

37

第8章 压杆稳定

一、选择题

1、长方形截面细长压杆，b/h＝1/2；如果将b改为h后仍为细长杆，临界力Fcr是原来的多少倍？有四种答案：

（A） 2倍； （B） 4倍； （C） 8倍； （D） 16倍。

正确答案是 。

F Fcr

h h l h b

题2图 题1图

2、压杆下端固定，上端与水平弹簧相连，如图，则压杆长度系数的范围有四种答案： （A） 0.5； （B） 0.50.7；

（C） 0.72； （D） 0.52。

正确答案是 。

3、图示中心受压杆（a）、（b）、（c）、（d）。其材料、长度及抗弯刚度相同。两两对比。临界力相互关系有四种答案：

（A） (Fcr)a > (Fcr)b，(Fcr)c < (Fcr)d； （B） (Fcr)a < (Fcr)b，(Fcr)c > (Fcr)d； （C） (Fcr)a > (Fcr)b，(Fcr)c > (Fcr)d； （D） (Fcr)a < (Fcr)b，(Fcr)c < (Fcr)d。

正确答案是 。

F F F F

(a) (b) (c) (d)

38

4、图示（a）、（b）两细长压杆材料及尺寸均相同，压力F由零以同样速度缓慢增加，则失稳先后有四种答案：

（A） （a）杆先失稳； （B） （b）杆先失稳； （C） （a）、（b）杆同时失稳； （D） 无法比较。

正确答案是 。 F F

l l

EI EI EI

l l l

(b) (a)

5、细长压杆，若其长度系数增加一倍，则压杆临界力Fcr的变化有四种答案： （A） 增加一倍； （B） 为原来的四倍； （C） 为原来的四分之一； （D） 为原来的二分之一。

正确答案是 。

6、两端球铰的正方形截面压杆，当失稳时，截面将绕哪个轴转动，有四种答案： （A） 绕y轴弯曲； （B） 绕z1轴弯曲；

（C） 绕z轴弯曲； （D） 可绕过形心C的任何轴弯曲。

y 正确答案是 。 z1

a z C

a

7、正方形截面杆，横截面边长a和杆长l成比例增加，它的长细比有四种答案： （A） 成比例增加； （B） 保持不变；

（C） 按(l/a)变化； （D） 按(a/l)变化。

正确答案是 。

8、若压杆在两个方向上的约束情况不同，且yZ。那么该压杆的合理截面应满足的条件有四种答案：

（A） IyIZ； （B） IyIZ； （C） IyIZ； （D）yZ。

正确答案是 。

39

229、两根细长杆，直径、约束均相同，但材料不同，且E1＝2E2，则两杆临界应力的关系有四种答案：

（A） (cr)1＝(cr)2； （B） (cr)1＝2 (cr)2； （C） (cr)1＝(cr)2/ 2； （D） (cr)1＝3 (cr)2。

正确答案是 。

10、两根中心受压杆的材料和支承情况相同，若两杆的所有尺寸均成比例，即彼此几何相似，则两杆临界应力比较有四种答案： （A） 相等； （B） 不等；

（C） 只有两杆均为细长杆时，才相等； （D） 只有两杆均非细长杆时，才相等；

正确答案是 。

11、如果细长压杆有局部削弱，削弱部分对压杆的影响有四种答案： （A） 对稳定性和强度都有影响； （B） 对稳定性和强度都没有影响； （C） 对稳定性有影响，对强度没影响； （D） 对稳定性没影响，对强度有影响。

正确答案是 。

12、细长压杆两端在x－y、x－z平面内的约束条件相同，为稳定承载能力，对横截面积相等的同一种材料，合理的截面形式有四种答案： （A） 选（a）组； （B） 选（b）组； （C） 选（c）组；

（D） （a）、（b）、（c）各组都一样；

正确答案是 。

40

y z y z y z

y z

y z

y z

(a)

(b) (c)

二、填空题

1、 理想压杆的条件是① ；② ；③ 。

2、非细长杆如果误用了欧拉公式计算临界力，其结果比实际 ；横截面上的正应力有可能 。

3、将圆截面压杆改成面积相等的圆环截面压杆，其它条件不变，其柔度将 ，临界应力将 。

4、两根材料和约束均相同的圆截面细长压杆，l2＝2l1，若两杆的临界压力相等， 则d1 / d2＝ 。

5、三种不同截面形状的细长压杆如图所示。试标出压杆失稳时各截面将绕哪根形心主轴转动。（a） ；（b） ；（c） 。

F y y y z

z z

正方形 等边角钢 槽钢 (c) (b) (a)

6、当压杆有局部削弱时，因局部削弱对杆件整体变形的影响 ；所以在计算临界应力时都采用 的横截面面积A和惯性矩I。

7、提高压杆稳定性的措施有① ；② ；③ ；④ 。

41

第9章 能量方法

一、选择题

1、图示四种结构，各杆EA相同，在集中力F作用下结构的应变能分别用Vε1、Vε2、Vε3、

Vε4表示。下列结论中哪个是正确的？

（A） Vε1 > Vε2 > Vε3 > Vε4； （B） Vε1< Vε2 < Vε3 < Vε4；

（C） Vε1 > Vε2 < Vε3 > Vε4； （D） Vε1 < Vε2 > Vε3< Vε4。

正确答案是 。

③ ④ ② ①

l l l l    

F F F F

2、图示同一根梁的三种载荷情况，但均在线弹性范围内工作，试指出下列关系式中哪个是正确的？ （A） ww1w2；

（B）

12；

（C） M(x)M1(x)M2(x)； （D） VεVε1Vε2。

正确答案是 。

F F m m  2 1

w w2 w1

弯矩M1(x) 弯矩M2(x) 弯矩M(x)

变形能Vε1 变形能Vε2 变形能Vε

3、悬臂梁如图所示。加载次序有下述三种方式：第一种为F、m同时按比例施加；第二种为先加F，后加m；第三种为先加m，后加F，在线弹性范围内它们的变形能应为： （A）第一种大 ；

m F （B）第二种大 ； （C）第三种大 ； （D）一样大 。

正确答案是 。

42

4、一受扭矩T作用，直径为D的圆轴，若改为外直径仍为D而内直径为d的空心圆轴，所受扭矩及其它条件均保持不变，则与实心圆轴相比，空心轴的应变能将是下列情况中的哪一种？ （A）增加 ； （B）减少 ； （C）不变 ； （D）与d / D相关 。

正确答案是 。

5、图示梁B端为弹簧支座，设在m作用下，梁的应变能为Vε1，弹簧的应变能为Vε2，则A截面的转角A应是下列式中的哪一个？ （A）Vε1/m； （B）Vε2/m； （C）(Vε1Vε2)/m； （D）(Vε1Vε2)/m。

正确答案是 。

6、图示刚架在A点受铅垂力F的作用，发生小变形，其应变能VεF/2，式中的

m A l B  应是图中的哪个位移？

（A） AA；

（B）x； （C）y； （D） 。

F 正确答案是 。

A y



A

x

7、图示简支梁，利用卡氏第二定理表示C、D截面挠度的下列诸式中哪个是正确的？ （A） wC＝wDVε/F； （C） Vε/F无意义；

F C l l F D l （B） wC＝wD(Vε/F)/2；

（D） wC＝wDVε/(2F)。

正确答案是 。

8、一刚架承载如图，其弹性变形能为Vε，则由卡氏第二定理Vε/F求得的应是

43

下述的哪种位移？

（A）截面A水平位移和铅垂位移的代数和； （B）截面A水平位移和铅垂位移的矢量和； （C）截面A沿合力方向(45)的位移； （D）截面A的总位移。

正确答案是 。

9、根据卡氏第二定理求图示梁B截面的挠度时，下列答案中哪个是正确的？ （A） wBVε/F； （B） wB2(Vε/F)； （C） wB(Vε/F)/2； （D） 以上三式均不对。

正确答案是 。

10、一简支梁分别承受两种形式的单位载荷，其变形如图。下列关系式中哪个是正确的？ （A） wC1A2B2； （C） wC2A1B1；

（B） wC1A2B2；

（D） wC1A2B2。

正确答案是 。 B 1 A A B 2F C 0F A F

A A1 1 C B1 wC1 A2 C (b)

B2 1 B (a)

wC2 11、图示两相同的悬臂梁，A点为梁中点，在图（a）所示m作用下，A，B两点的挠度和转角分别设为wAa、wBa、Aa、Ba；在图（b）所示m作用下，A，B两点的挠度和转角分别设为wAb、wBb、Ab、Bb。下列关系式中哪个是正确的？ （A） wAa＝wBb； （B） （C）

Aa＝Bb； Ba＝Ab；

(a)

A l B m B m 正确答案是 。

（D） 数值上wAa＝wBb。

44

(b)

A l/2 12、图示两梁的材料、截面形状、尺寸和长度彼此相同。已知F1F2。下列关系中哪个是正确的？ （A） w21＝w12； （B） F1w21＝F2w12； （C） F2w21＝F1w12； （D） F1w11＝F2w22；

2 w21 2 w22 F2 1 w12 F1 1 w11

正确答案是 。

13、同一简支梁在图示两种不同载荷作用下产生变形，指出下列关系式中哪个是正确的？ （A） （C）

AAAC； （B） wCAwCC；

（D） 1 A AACC；

B ACwCA。

正确答案是 。

B 1 AC C A

wCC

14、图示梁为： （A） 静定梁；

AA C wCA （B） 一次静不定梁；

（D） 三次静不定梁。

F 正确答案是 。

（C） 二次静不定梁；

15、图示平面刚架的静不定次数为： （A）一次静不定 ； （C）三次静不定 ；

（B）二次静不定 ； （D）四次静不定 。 C B 正确答案是 。

A 45

16、图示平面结构的静不定次数为：

（A） 5次； （B） 6次； （C） 7次；

F

A

C 圆环

B

（D） 8次。 正确答案是 。

17、梁的受载情况如图所示。设FSC和MC分别表示梁截面上的剪力和弯矩，则下列结论中哪个是正确的？ （A） FSC＝0，MC＝0； （C） FSC＝0，MC≠0；

q

A a C a B （B） FSC≠0，MC＝0； （D） FSC≠0，MC≠0。

正确答案是 。

18、等刚度平面刚架及所受载荷如图所示。截面C上的内力有： （A） 轴力、剪力和弯矩； （C） 剪力和弯矩；

（B） 轴力和剪力；

（D） 剪力。 a a 正确答案是 。 C q

q

二、填空题

1、图示左端固定的等直杆，拉压刚度EA已知，该杆右端与刚性平面B之间有空隙。在F力作用下，当C截面的位移C＝时，杆件的应变能Vε＝ 。

46

A

a C F b B



2、已知图（a）所示梁C截面的转角CFl2/(8EI)，则图（b）所示梁B截面的挠度为 。 F C B A

l/2 l/2

(a)

m A

l/2 (b) B l/2 C 3、已知图示的梁在m单独作用下，C截面的挠度为3mm（↓），则在F单独作用下D截面的转角为 。 F=2kN m=1kNm

A B

D C

4、如图所示两简支梁，材料及所有尺寸相同。当力偶m作用于梁①的截面1处，集中力F作用于梁②的截面2处时，由 定理可知m、F与、w间的关系为 。

m

1 2

21 w

21

F 1 2 w12 12 5、力F可在梁上自由移动。为了测定F力作用在C处时梁的挠曲线，可以利用千分表

测各截面的挠度。问如不移动千分表而移动F力，则千分表应放在x＝ 处，其根据是 。

F

C A B x a l

47

6、图示结构受结构平面内的外力作用，试判断结构的静不定次数。

（a） 次； （b） 次； （c） 次。

(b) (c) (a)

7、结构（a）、（b）、（c）、（d）的静不定次数分别为：

（a） 次； （b） 次； （c） 次 ； （d） 次。

F F F F F F

(d) (a) (c) (b)

8、给出此静不定梁的至少三种可能取用的静定基。

F

B A

9、画出图示受载由杆的三种静定基。

F

A B

10、平面框架受切向分布载荷q，则A截面上的弯矩、轴力、剪力分别为： MA＝ ，FNA＝ ，FSA＝ 。

q A b

b

q a a

48

11、图示静不定梁AC段的挠曲线方程为EIw＝—Fx3 / 12 + MAx2 / 2，则： MA＝ 。

F MA A EI B C

l/2 l/2

w

x

12、图（2）是图（1）所示静不定梁的基本静定系，其力法正则方程为X1111F0，则 ：11的几何意义是 ，

1F的几何意义是 。

F (1) A B C (2)

X1 A F B C 49

第10章 动载荷

一、选择题

1、重物以负加速度向下运动，关于绳内动张力Td有四种答案： （A）大于静张力； （B）小于静张力； （C）等于静张力； （D）可能为零。

Td

P 正确答案是 。

2、平均直径为D的圆环作匀角速转动，当不满足强度要求时，可采取下列措施解决： （A）、D不变，增加截面尺寸； （B）不变，加大平均直径D；

（C）、D不变，改低碳钢为高碳钢；

（D）减小D或转速至某一允许值，其余不变。

正确答案是 。

3、AB轴作等速转动，等截面斜杆固定于AB轴上，沿斜杆轴线弯矩图可能为：

ω （A）平直线；

A （B）斜直线； （C）二次曲线；

（D）三次曲线。

B 正确答案是 。

4、图示两梁抗弯刚度相同，弹簧的刚度系数也相同，两梁最大动应力的关系为： （A）(d)a=(d)b； （B）(d)a>(d)b；

（C）(d)a<(d)b； （D） 与h大小有关。

正确答案是 。

P h

P h

50

l/2 (a)

l/2 l/2 (b)

l/2 5、图示重物P自高度h处自由下落冲击D点，用公式

Kd=1+(12h/st)1/2

计算动荷系数，有下列四种方案： （A）st是指D点的静位移； （C）st是指弹簧B的静位移；

（B）st是指C点的静位移；

（D）st是C点与D点的静位移之和。

正确答案是 。

P h A l/2 C l/4 D l/4 B 6、等直杆上端B受横向冲击，其动荷系数Kd=v/(gst)1/2，当杆长l增加，其余条件不变，杆内最大弯曲动应力可能是： （A）增加； （B）减少； （C）不变；

（D）可能增加或减小。

正确答案是 。

7、图示受自由落体冲击的两个立柱，其最大动应力d的关系有四种答案： （A）(d)a=(d)b； （C）(d)a<(d)b；

h 2l P EA h l (a)

P EA (b)

（B）(d)a>(d)b；

（D）无法比较。

正确答案是 。

l P v B 8、边长为d的正方形截面杆（1）和（2），杆（1）为等截面，杆（2）为变截面，如图所示。两杆受同样的冲击荷载作用，对于这两种情况的动荷系数Kd和杆内最大动荷应

51

力dmax，有下列结论：

（A）(Kd)1<(Kd)2，(dmax)1<(dmax)2； （B） (Kd)1<(Kd)2，(dmax)1>(dmax)2；（C）(Kd)1>(Kd)2，(dmax)1<(dmax)2； （D） (Kd)1>(Kd)2，(dmax)1>(dmax)2。

P

P h D d l d L 正确答案是 。

(1) (2)

二、填空题

1、图示均质等截面钢杆AB，绕y轴以等角速度ω旋转时，最大应力发生在 截面； 最小应力发生在 截面。 y ω P h C A A B B D C l/3 l/2 l/2 l/2 l

题1图 题2图

2、重为P的物体自由下落冲击于梁上时，其动荷系数为 。其中静位移一项，指的是梁上 点沿 方向的线位移。

3、图示梁在突加载荷作用下其最大弯矩Mdmax＝ 。 P A B

C 2l/3 l

4、材料相同长度相等的两杆如图（a）、（b）所示，图（a）为等截面圆杆，图（b）为变截面圆杆，图 杆件承受冲击荷载的能力强，因为 。

52

P

P h 2d d l/10 d (a) l (b)

53

第11章 疲劳与断裂

一、选择题

1、圆轴受力如图，当它以等角速度ω旋转时，其横截面上危险点的应力有四种答案： （A）脉动循环； F ω （B）对循环称；

C （C）不变的弯曲应力；

l/2 l/2 （D）非对称的循环。

正确答案是 。

2、受F力作用的圆轴，在=30范围内往复转动，则跨中横截面上B点的应力循环有四种答案： （A）对循环称； （B）脉动循环； （C）非脉动循环； （D）静荷应力。

正确答案是 。

3、在图示交变应力-t曲线情况下，其平均应力、应力幅和循环特征有四种答案： （A）m=25MPa,α=35MPa,r=-6； （B）m=25MPa,α=35MPa,r=-1/6； （C）m=35MPa,α=25MPa,r=-6； （D）m=35MPa,α=25MPa,r=-1/6。

4、图示四种交变应力，哪一种同时满足条件：r0和m+α<0 （r：循环特征，m：平均应力，α：应力幅）

   0 0 0 t t

(B) (C) (A)

F B 0

（MPa） 60 0 10

t 正确答案是 。

 t 0 (D) 正确答案是 。

t 54

5、分别受图示四种不同交变应力作用的试件，哪种情况最先会发生疲劳破坏？ (B)  (A)  3t0 t0

  (D) (C)

t0 t0

正确答案是 。

6、关于理论应力集中因数Ktσ和有效应力集中因数Kσ，有下列四种结论： （A）两者都与构件的材料性质和几何形状有关； （B）两者都与构件的材料性质和几何形状无关；

（C）两者都与构件的几何形状有关，Ktσ与构件的材料性质无关； （D）两者都与构件的几何形状有关，Kσ与构件的材料性质无关。

正确答案是 。

7、在对称循环下，无应力集中的光滑试件的持久极限为1，有应力集中的试件的持久极限为(1)k，则有效应力集中因数有如下四种答案： （A）Kσ=(1)k/1，其值大于1； （B）Kσ=(1)k/1，其值小于1； （C）Kσ=1/(1)k，其值小于1； （D）Kσ=1/(1)k，其值大于1。

正确答案是 。

8、影响构件持久极限主要因素有构件外形、构件尺寸、表面质量，其影响因数分别为有效应力集中因数Kσ、尺寸因数σ、表面质量因数，它们的值域有如下四种答案： （A） Kσ>1，σ<1，<1； （B） Kσ<1，σ>1，>1； （C） Kσ<1，σ>1，<1；

（D） Kσ>1，σ<1，可大于1，也可小于1。

正确答案是 。

55

9、可以提高构件持久极限的有效措施有如下四种答案： （A）增大构件的几何尺寸； （B）提高构件表面的光洁度； （C）减小构件连结部分的圆角半径； （D）尽量采用强度极限高的材料。

正确答案是 。

10、图示以角速度ω旋转的圆轴，需在其表面打上钢印，从疲劳强度考虑打钢印最合适处有四种选择：

（A）AB段； （B）BC段； （C）CD段； （D）DE段。

正确答案是 。

F F

a a a

ω

A B C D E

二、填空题

1、表示交变应力情况的有5个量值：m（平均应力），α（应力幅），r（循环特征），及max和min，其中只有 个是的。

2、某构件内一点处的交变应力随时间变化的图线如图所示，则该交变应力的循环特征是 ，最大应力是 ，最小应力是 ，平均应力是 。

(MPa)

100

0

t (s) -50 题2图

ω H B 题3图

w 3、图示简支梁在电动机重力作用下，中间截面的挠度w＝5mm，开动电机后，梁发生强迫振动，中间截面的振幅B＝3mm，则梁内危险点在重力作用下的循环特征

r＝ ，开动电机后的循环特征r＝ 。

56

4、在交变应力作用下，经过很多次应力循环后，构件表面将形成宏观裂纹，裂纹附近区域的材料处于 应力状态。

5、疲劳破坏的三个阶段是： ， ， 。

6、疲劳破坏的主要特征有 ； ； 。

7、提高构件疲劳强度的主要措施有： ， ， 。

8、构件的持久极限比材料的持久极限 （填“高”或“低”），影响构件的持久极限的主要因素有： ， 和 。

9、在对称循环下构件的疲劳强度条件可以写成：max[1]，这里[1]是 。

10、如零件的规定安全因数为n，疲劳工作安全因数为 nσ，则用安全因数表示的疲劳强度条件为 。

57

第12章 扭转与弯曲的几个补充问题

一、选择题

1、矩形截面杆受扭时，横截面上边缘各点的切应力必平行于截面周边，且在截面角点处切应力为零。导出上述结论的根据是什么？有四种答案： （A）平面假设 ； （B）变形协调条件 ； （C）剪切胡克定律 ； （D）切应力互等定理。

正确答案是 。

2、截面为圆形的开口薄壁杆（1）和闭口薄壁杆（2）发生自由扭转，如两杆的平均半径、壁厚、长度和所受扭矩相同，则两杆的最大切应力的关系有四种答案： （A） 1<2； （C） 1=2；

（B） 1>2； （D）无法比较 ；

正确答案是 。

3、影响梁截面弯曲中心位置的主要因素有四种答案： （A）材料的力学性质 ； （B）荷载的分布情况 ；

（C）截面的几何形状和尺寸 ； （D）支承条件 。

正确答案是 。

4、槽形截面梁受横向力作用产生平面弯曲时，横向力F通过弯曲中心是为了得到以下结果：

F （A）切应力沿截面周边作用 ； （B）上下翼缘的切应力增大 ； （C）腹板上切应力分布均匀 ；

（D）消除截面上分布切应力引起的扭转作用 ；

e 正确答案是 。

5、悬臂梁端部受集中力F作用（F垂直于轴线），截面形状及F的方向如图示四种情况，图中C为形心。使梁只发生平面弯曲的是哪种？

58

F a C a (A)

F C F F C (C)

F C (D)

(B)

正确答案是 。

6、图示悬臂梁的A截面，除有绕中性轴的转动外，还有 （A）下移 ； （B）只有顺针向转动 ； （C）下移并顺针向转动 ； （D）下移并逆针向转动 ；

正确答案是 。

(A)

F

C (B)

7、图示Z形截面杆一端自由，在自由端作用集中力F，这个杆的变形设有四种答案： （A）平面弯曲变形； （B）斜弯曲变形；

C （C）弯扭组合变形； （D）压弯组合变形。

F 正确答案是 。

8、开口薄壁管一端自由，自由端受集中力F作用，梁的横截面和力F作用线如图所示（C为横截面形心），该梁的变形形态有四种答案： （A）平面弯曲； F （B）斜弯曲；

C （C）平面弯曲 + 扭转；

（D）斜弯曲 + 扭转。

正确答案是 。

9、悬臂梁的横截面为等边角钢，外力F垂直于梁轴，其作用线与形心轴y重合，那么该梁所发生的变形有四种答案： （A）平面弯曲；

（B）两个相互垂直平面（xy面和xz面）内的平面弯曲； （C）扭转和斜弯曲；

59

（D）斜弯曲。

F

x C y A B z 正确答案是 。

二、填空题

E

1、图示两薄壁截面扭杆：

（a）杆危险点位于 点， C T D （b）杆危险点位于 点。 (b) (a)

2、下列截面中，弯曲中心与其形心重和者是 。 （A）工字形钢； （B）槽钢； （C）T字形型钢； （D）等边角钢； （E）Z字形型钢；

3、梁只发生弯曲，不发生扭转的条件是使横向力通过 。

4、一等边角钢悬臂梁。在自由端作用一垂直梁轴的集中力F，其作用位置如图所示。该梁的变形为 。

F

C 题4图 题5图

5、试画出下列各薄壁截面弯曲中心的大致位置。若剪力FS的方向垂直向下，试画出切应力流的方向。

6、图示薄壁截面梁，

（1） 若剪力FS方向向下，试画出各截面上切应力流的方向； （2） 标出各截面弯曲中心A点的大致位置。

60

6、等边角型截面悬臂梁自由端受铅垂集中力F作用如图所示，试画出横截面上的切应力流示意图。 F

61