【精品】 六年级下册数学培优-第一讲-比例

一、比例

1．在一幅比例尺是1:5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是5cm，那么甲、乙两地的实际距离是（ ）km。

A. 2500 B. 250 C. 9 【答案】 B 【解析】【解答】5÷ 故答案为：B

【分析】应用比例尺=图上距离：实际距离，得出图上距离÷比例尺=实际距离。比例尺是以厘米为单位，然后把得数转化成以千米为单位的数即可。

=25000000（厘米）；25000000厘米=250千米

2．应用比例的基本性质，下面（ ）组中的两个比可以组成比例。 A.

和

B. 0.2：10和2：50 C.

和

【答案】 C

【解析】【解答】解：×==× ， 能组成比例。 故答案为：C。

【分析】根据比列的基本性质，假设两个比可以组成比例，如果两内项之积等于两外项之积，即可组成比例。

3．在一幅图上，3厘米的线段表示的实际距离是15千米，这幅图的比例尺是（ ） A. 1：500000 B. 【答案】 A

【解析】【解答】解：15千米=1500000厘米，比例尺：3：1500000=1：500000。 故答案为 ：A。

【分析】把实际距离换算成cm，然后写出图上距离与实际距离的比并化成前项是1的比就是这幅图的比例尺。

C. 1：5 D.

4．一个计算机芯片的实际尺寸是8mm×8mm，按一定比例所画的图如下图，图中所用的比例尺是（ ）。

A. 1：5 B. 25：1 C. 2：1 D. 5：1

【答案】 D

【解析】【解答】4cm：8mm=40mm：8mm=（40÷8）：（8÷8）=5：1 故答案为：D.

【分析】已知图上距离和实际距离，求比例尺，用图上距离：实际距离=比例尺，据此解答.

5．下列各组中的四个数能组成比例的是（ ）。 A. 2、8、9和14 B. 和5 【答案】 B

【解析】【解答】解：A、C、D三组数字中任意两个数字组成的比的比值都不相等，不能组成比例； B、

故答案为：B。

【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，如果一个选项中的4个数字能够找出比值相等的两个比就能组成比例。

，

， 能组成比例。 、

、

和

C. 0.6、1.8、

和2 D.

、

、6

6．实验小学新建一个长方形游泳池，长50米，宽30米。选用比例尺（ ） 画出的平面图最大。

A. 1∶1000 B. 1∶1500 C. 1∶500 【答案】 C

【解析】【解答】解：50米=5000厘米，30米=3000厘米，选用1：1000比例尺，在平面图中画出的长是5000÷1000=5厘米，宽是3000÷1000=3厘米，面积是5×3=15平方厘米；选用1：1500比例尺，在平面图中画出的长是5000÷1500≈3.3厘米，宽是3000÷1500=2厘米，面积是3.3×2=6.6平方厘米；选用1：500比例尺，在平面图中画出的长是5000÷500=10厘米，宽是3000÷500=6厘米，面积是10×6=60平方厘米。 故答案为：C。

【分析】图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺，根据比例尺可以求出这个长方形的游泳池的平面图的长和宽，再根据长方形的面积=长×宽计算出面积即可。

7．两个城市之间的直线距离是450千米，在一幅比例尺是1：4000000的地图上，这两个城市的图上距离是（ ）。 A.0.1125厘米 B.1.125厘米 C.11.25厘米 D.1125厘米. 【答案】 C

【解析】【解答】解：450千米=45000000厘米，45000000× 故答案为：C。

=11.25（厘米）。

【分析】把450千米换算成厘米，然后用实际距离乘比例尺求出图上距离即可。

8．若5x＝2y，则x：y＝________：________。 【答案】 2；5

【解析】【解答】解：5x=2y，则x：y=2：5。 故答案为：2；5。

【分析】把5和x看作外项，2和y看作内项，然后根据比例的基本性质写出比例即可，比例中两个内项的积等于两个外项的积。

9．在一张地图上画有一条线段比例尺 际距离是________千米。 【答案】 1:3000000；360

千米，把它写成数值

比例尺的形式是________，在这张图上量得宁波到上海的距离为12厘米，宁波到上海的实

【解析】【解答】解：30千米=3000000，写成数值比例尺是1：3000000；实际距离：12×30=360（千米）。 故答案为：1：3000000；360。

【分析】把30千米换算成厘米，然后写出图上距离与实际距离的比即可写成数值比例尺；用30乘12即可求出实际距离。

10．根据比例的基本性质填数．

________＝ ________：6＝4：________

【答案】 12；12；2

【解析】【解答】解：15÷5=3，4×3=12，所以 故答案为：12；12；2。（后两个答案不唯一）

【分析】根据比、分数之间的关系，先计算已知分子或分母扩大的倍数，然后把未知的分母或分子扩大相同的倍数即可。

；

4×6=24，两个外项的积只要是24即可，可以是12×2，即12：6=4：2.

11．在一幅地图上，用20厘米长的线段表示实际距离100千米，这幅地图的比例尺是________． 【答案】 1：500000

【解析】【解答】解：100千米＝10000000厘米，20：10000000＝1：500000。

故答案为：1：500000。

【分析】把千米换算成厘米，然后写出图上距离与实际距离的比并化成前项是1的比即可求出比例尺。

12．在比例尺是1：4000000的地图上，图上1cm表示实际距离________km． 【答案】 40

【解析】【解答】4000000厘米÷100000=40（千米）。 故答案为：40。

【分析】 图上1cm表示实际距离4000000厘米，厘米÷100000=千米。

13．红领巾是少先队员的标志．小号红领巾是底边和腰长分别为1m和0.6m的等腰三角形，大号红领巾是小号红领巾按一定的比例放大，已知大号红领巾底边长1.2m，求腰长？（用比例解）

【答案】 解：设放大后的腰长是x米，则： 1.2：1＝x：0.6 x＝1.2×0.6 x＝0.72

答：放大后的腰长是0.72米。

【解析】【分析】此题主要考查了用比例解答应用题，设放大后的腰长是x米，用放大后的底：原来的底=放大后的腰长：原来的腰长，据此列正比例解答。

14．农场收割小麦，前3天收割了165公顷。照这样计算，8天可以收割小麦多少公顷？（用比例解）

【答案】 解：设8天可以收割小麦x公顷。 165：3＝x：8 x＝165×8÷3 x＝440

答：8天可以收割小麦440公顷。

【解析】【分析】“照这样计算”的意思就是每天收割的面积相等，收割的公顷数与天数成正比例关系。先设出未知数，再根据每天收割的面积相等列出比例，解比例求出8天可以收割的面积即可。

15．在一幅中国地图上量得甲、乙两地的距离是4厘米，而甲、乙两地的实际距离是180千米，这幅地图的比例尺是多少？ 【答案】 解：180千米＝18000000厘米

4：18000000＝1：4500000

答：这幅地图的比例尺是1：4500000。

【解析】【分析】1千米=100000厘米，那么这幅地图的比例尺=甲、乙两地的图上距离：甲、乙两地的实际距离，据此代入数据作答即可。