人教版数学七年级(上册) 第二章：整式的加减 学案(含答案)

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整式的加减

一、知识梳理

1．主要概念：（举例小组交流课堂汇报）

复习导航：阅读书P74,带着书中的问题进行复习思考。

完成情况

（1）关于单项式与多项式，你都知道什么？请分别举出一个单项式与多项式，并说出单项式的系数与次数，多项式的每一项分别是什么？

（2）多项式的次数与单项的次数有什么区别？

（3）关于同类项，你又知道什么？写出两个同类项并进行合并。

2．主要法则：合并同类项法则与去括号法则，举例并与同桌交流。

二、综合运用

11m2nxyz11．在代数式，4xy，，，x2x，0，2，m，―2.01×105中，

a3xxx2单项式有： ； 多项式有： ； 整式有： ；

53xyz322．指出下列单项式的系数、次数：ab，－x，xy，。

352

2222xy(2xxy2y)。 3．化简：－3（）+

1124．先化简、后求值：5ab23ab(4ab2ab)5ab2，其中a,b。

223

5．总结反思（本章知识点以及应用中的注意事项）：

三、课堂检测 A组：

1．在下列代数式中，次数为3的单项式是（ ） A．xy2 B．x3+y3 C．x3y D．3xy

132．k取何值时，x2y3k1与x2y7是同类项？

32

B组：

3．已知A4x24xyy2,Bx2xy5y2，求： （1）3AB； （2）A3B。

四、课堂小结

通过本节课的学习对于本单元你还有哪些困惑？

五、拓展延伸（选做题）

1．礼堂第1排有a个座位，后面每排都比前一排多1个座位。第2排有多少个座位？第3排呢？用m表示第n排的座位数，m是多少？当a=20，n=19时，计算m的值。

332．若x1，代数式axbx7的值为4，则当x1时，axbx7的值为 。

【答案】 【知识梳理】

1．（1）解：表示数或字母的积的式子叫做单项式，如2r，系数为2，次数为1；几个

22xy单项式的和就叫做多项式。如x2xyy8，它是由多个单项式组成的，最高次项为，

222常数项为8（不带有未知数的项），最高次数为3，有4项所以为3次4项。

（2）解：多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数。而单项式的次数是所有字母的指数之和。

（3）解：所含的字母相同，相同字母的指数也相同。3xy6yx3xy；3a5a8a. 2．略 【综合运用】

m2n4xy1．单项式有：，，0，m，－2.01×105

2多项式有：

xyz 3xyzm2n4xy整式有：，，0，m，－2.01×10， 32312．解：系数分别是：1,1,,；次数分别是：2,2,3,9.

5322223x3y2xxy2y3．解：原式=

22223x2x3y2yxy =

22x5yxy =

14．解：原式=5ab23ab(4ab2ab)5ab2

222 =5ab6ab8abab5ab 22 =5ab6abab8ab5ab

=3ab

2当a12,b时 23123()23 原式=22=3

5．略 【课堂检测】 1．A

132．解：x2y3k1与x2y7是同类项

32 3k17

k2

13 当k2时，x2y3k1与x2y7是同类项。

32B组：

3．解：（1）3AB （2）A3B

222222223(4x4xyy)(xxy5y)(4x4xyy)3(xxy5y) = =2222222212x12xy3yxxy5y4x4xyy3x3xy15y = =

2222222212xx12xyxy3y5y4x3x4xy3xy15yy = = 222213x11xy2yx7xy16y = =

【课堂小结】 略

【拓展延伸】

1．解：第2排a+1个座位，第3排a+2个座位用m表示第n排的座位数，m=a+n－1，当a=20，n=19时 m=20+19－1=38

2．10