压杆的支撑设计 大连大起集团 技术中心 钱勇 １ 引 言 ｌｑ分点压杆结构、支撑刚度ｋ的确定原则同样 是：仅为某值时压杆失稳屈曲曲线呈ｌｑ个半波。支 撑点为屈曲曲线的反弯点。文献（３）给出了支撑最 小刚度值。 钢结构设计中，提高压杆承载能力的有效方法 是在压杆两端之间设置支撑。其目的是为了减小压 杆的计算长度。例如，对于两端铰接的压杆结构，在 不设置中向支撑时，其轴向欧拉临界力Ｎ 为： ＮＥ＝ ｎ２ＥＪ — 三分点压杆支撑结构： （１） 如果中间设置支撑，其轴向欧拉临界力Ｎｅ为： ＮＥ－－ 一丌４ｎＺＥＪ （２） （号）２ Ｌ 式中：Ｅ为压杆的弹性模量 Ｊ为压杆截面的惯性矩 Ｌ为压杆的长度 即将其承载能力提高４倍。 以上的结论是在支撑为“理论上刚性”的条件 下得出的，但是实际上任何支撑都是弹性的。如果 支撑的刚度很弱，则所起的作用不大，不能把Ｎｅ提 高很多。因此必须对支持所应具有的刚度做出分析， 使得支撑能起到类似于刚性支撑的作用。这在钢结 构的设计中很有实际意义。 图１ ２ 完善压杆的最小支撑刚度 ２．１ 两分点压杆支撑结构 ｋ一芈 Ｋ＝— ｌ （２）Ｚ Ｊ （３）Ｊ 两分点压杆支撑结为压杆认置一支撑点 四分点压杆支撑结构 ｋ一 Ｋ＝——— —一 ｌ ［图１（ａ）］。文献（１）、（２）分析了支撑刚度对压杆 欧拉临界力的影响。 对于两分点压杆支撑结构。支撑点的支撑刚度 ｋ设计最小值按下述原则确定，即仅为某值时，使得 ｌｑ分点压杆支撑结构 ｈ一半×２×（１＋ｃｏｓ ） （４） 压杆失稳的屈曲曲线呈二个半波［图１（ｂ）虚线所 示］。支撑点为屈曲曲线的反弯点。 图１（ｂ）为分析简图。设支撑点的弹性变形量 为ｄ，两支点的反力为 ，对支撑点的矩可得 Ｎｅ×ｄ一 ｌ Ｚ 从（４）式看出，支撑所需的最小刚度ｋ是随着 分点ｌｑ的增加而增加。当ｌｑ无限增大时，ｋ趋近于４。 因此，得出结论： 不论用几道支撑，只要支撑刚度不低于下列值： ， ４Ｎｅ Ｋ—Ｔ 就可以起到刚性支撑的作用。 （１） Ｌ ｌ Ｊ Ｋ＝— ｋ一 ｌ ３考虑结构缺陷的支撑刚度 以上扮析是在支撑在压杆失稳前不受力的条件 下进行的，这属于压杆为完善的直杆的情况。实际 上述就是两分点压杆支撑所应具有最小弹性刚 度。 ２．２ ｌｑ分点压杆支撑结构 上压杆都是有缺陷的，所以需要对压杆存在有缺陷 ８一 的情况下进行分析。 ｎ分点压杆支撑结构： Ｋ ｋ】一半×（ｌ １＋ｃ。ｓ ）１ｌ （１０） 同样有结论： 不论用几道支撑，支撑的要求刚度不应小于 ８Ｎｅ Ｔ 对于此类支撑杆的刚度要求，除ＡＳ１２８０— １９８１外，设计规范都未作出规定，ＡＳ１２８Ｏ一１９８１要 求在设一道支撑时、支撑的刚度不应小于 （１１） Ｌ 式中：Ｌ为压杆的长度，即Ｉ 一２１ Ｎ 为压杆设计的载荷 比较（１１）和（７）两式。ＡＳ１２８０—１９８１中的 ｌｂｊ 要求将分数从４增大到５。 图２ ４支撑强度设计 对于图２（ａ）所示的结构，压杆有初始变形量 对于存在有缺陷的压杆，根据（５）式。支撑的 ｄ。，当Ｎｅ为Ｉ临界值时，压杆在支撑的作用下呈现为 载荷为： 两个波而失稳。分析简图如图２（ｂ）所示，可对支 Ｆ—ｋ ｄ—Ｔ２Ｎｅ×（ ｄｏ＋１）×ｄ 撑点（反弯点）取矩得： —Ｔ２Ｎ（ｄ＋ｄ）一Ｔ４Ｎｅｄｋ ｉｄｏ。 （１２） ×ｌ—Ｎｅ×（ｄ＋ｄ。） 确定支撑的载荷需要的适当的ｄ。值，根据制 则Ｋ１＝半（ ｄｏ＋１） （５） 造规范，ｄ。的限值为 。但考虑到其它一些不利 比较（１）、（５）两式可见 的因素取ｄ。为 ｋｌ＝ｋＸ（害＋１） （６） ， Ｉ ｄｏ一 即；有缺陷压杆的要求支撑刚度为无缺陷压杆 的要求支撑刚度的（鲁＋１）倍。 Ｆ一半× 一 Ｎｅ 即支撑的设计载荷为压杆的Ｉ临界力的１．６ 。 就工程实际的使用角度来讲ｄ和ｄ。的关系文 ５ 结论 献（３）介绍为：若ｄ＝ｄ。，即有：ｋ 是ｋ的两倍。因 从上面的讨论可以得出压杆支撑的设计按 此有 （１１）式进行刚度设计，同时也必要按（１３）式进行 二分点压杆支撑结构： 强供计。 ｋｌ＝ （７） 参考文献： 三分点压杆支撑结构： １．《钢结构稳定理论与设计》科学出版社２００１ ｋ 一下６Ｎｅ （８） 焦． Ｋｌ一—丁一 ＼ｏ／ ２．《杆系结构稳定》人民交通出版社１９８８年 四分点压杆支撑结构： ．Ｋ １ ＝———— ——一 ６．８２Ｎｅ一一（９）＼ ／ ３．《钢结构设计原理》科学出版社１９８８年． ９—
