指数函数对数函数专练习题(含答案)

一、填空题

1．函数y＝a(a>0，且a≠1)在[1,2]上的最大值比最小值大，则a的值是________．

2

x2．若曲线|y|＝2＋1与直线y＝b没有公共点，则b的取值范围是________．

三、解答题 3．求函数y＝2x23x4xa的定义域、单调递增区间．

2xx4．(2011·银川模拟)若函数y＝a＋2a－1(a>0且a≠1)在x∈[－1,1]上的最大值为14，求a的值．

对数与对数函数同步练习

一、选择题

1、已知3a2，那么log382log36用a表示是（ ）

A、a2 B、5a2 C、3a(1a)2 D、 3aa2

2、2loga(M2N)logaMlogaN，则MN的值为（ ） A、

14 B、4 C、1 D、4或1 3、已知x2y21,x0,y0，且log1a(1x)m,loga1xn,则logya等于（ A、mn B、mn C、112mn D、2mn

4、如果方程lg2x(lg5lg7)lgxlg5lg70的两根是,，则的值是（ A、lg5lg7 B、lg35 C、35 D、135 5、已知log17[log3(log2x)]0，那么x2等于（ ）

A、13 B、11123 C、22 D、33

6、函数ylg21x1的图像关于（ ）

A、x轴对称 B、y轴对称 C、原点对称 D、直线yx对称7、函数ylog(2x1)3x2的定义域是（ ）

A、23,11, B、12,11,

C、23, D、12,

8、函数ylog1(x26x17)的值域是（ ）

2A、R B、8, C、,3 D、3, 9、若logm9logn90，那么m,n满足的条件是（ ）

A、mn1 B、nm1 C、0nm1 D、0mn1

10、log2a31，则a的取值范围是（ ）

） ）

22222A、0,1, B、, C、,1 D、0,,

3333311、下列函数中，在0,2上为增函数的是（ ） A、ylog1(x1) B、ylog2x21 2C、ylog212 D、ylog1(x4x5) x212、已知g(x)logax+1 (a0且a1)在10，上有g(x)0，则f(x)ax1是（ ） A、在,0上是增加的 B、在,0上是减少的 C、在,1上是增加的 D、在,0上是减少的 二、填空题

13、若loga2m,loga3n,a2mn 。 14、函数ylog(x-1)(3-x)的定义域是 。 15、lg25lg2lg50(lg2)2 。 16、函数f(x)lgx21x是 （奇、偶）函数。

三、解答题：（本题共3小题，共36分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

10x10x17、已知函数f(x)x，判断f(x)的奇偶性和单调性。

1010xx218、已知函数f(x3)lg2，

x62(1)求f(x)的定义域； (2)判断f(x)的奇偶性。

mx28xn19、已知函数f(x)log3的定义域为R，值域为0,2，求m,n的值。 2x1

对数与对数函数同步练习参

一、选择题 题号 答案 1 A 2 B 3 D 4 D 5 C 6 C 7 A 8 C 9 C 10 A 11 D 12 C

二、填空题

3x013、12 14、x1x3且x2 由x10 解得1x3且x2 15、2

x1116、奇，xR且f(x)lg(x21x)lg1lg(x21x)f(x),f(x)为奇函数。

x21x三、解答题

17、（1）f(x)10x10x102x110x10x102x10x10x101xR，f(x)12x,10x10x102x1f(x),xR ∴f(x)是奇函数

（2）f(x)102x1102x1,xR.设x1,x2(,)，且x1x2，

则f(xx102x11102x212(102x1102x2)1)f(2)102x11102x21(102x11)(102x21)0，(102x1 102x2) ∴f(x)为增函数。

218、（1）∵f(x23)lgxx2x26lg33x33，∴f(x)lgx3x22x3，又由x260得x233，的定义域为3,。

（2）∵f(x)的定义域不关于原点对称，∴f(x)为非奇非偶函数。

mx219、由f(x)log8xn3ymx28xn3x21，得x21，即3ymx28x3yn0 ∵xR,4(3ym)(3yn)≥0，即32y(mn)3ymn16≤0

由0≤y≤2，得1≤3y≤9，由根与系数的关系得mn19，解得mmn1619n5。

f(x) ∴