指数函数、对数函数、幂函数练习题大全(答案)

一、选择题（每小题4分，共计40分） 1．下列各式中成立的一项是

nA．()7n7m7B．

m2312121

34 （）

3933C．4x3y3(xy)D．12(3)433

1512．化简(ab)(3ab)(a6b6)的结果

313 D．9a2 （）

A．9a B．a C．6a 3．设指数函数f(x)ax(a0,a1)，则下列等式中不正确的是 ．．．A．f(x+y)=f(x)·f(y) C．f(nx)[f(x)]n(nQ) 12（） B．f（xy）f(x) f(y)(nN) [f(y)]nD．[f(xy)]n[f(x)]n·4．函数y(x5)0(x2) （） A．{x|x5,x2}B．{x|x2}C．{x|x5} D．{x|2x5或x5} 5．若指数函数yax在[－1,1]上的最大值与最小值的差是1，则底数a等于 （） A．51 2B．51 2C．51 2D．15 26．方程a|x|x2(0a1)的解的个数为（ ） A.0个B.1个C.2个D.0个或1个 7．函数f(x)2|x|的值域是（） A．(0,1] B．(0,1) C．(0,) D．R 2x1,x08．函数f(x)1，满足f(x)1的x的取值范围

2x,x0（）

A．(1,1)B．(1,)C．{x|x0或x2}D．{x|x1或x1}

exex9．已知f(x)，则下列正确的是

2（）

A．奇函数，在R上为增函数 C．奇函数，在R上为减函数 B．偶函数，在R上为增函数 D．偶函数，在R上为减函数

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110．函数y()2A．(,1]

x2x2得单调递增区间是 B．[2,)

（）

1C．[,2]

2二、填空题（每小题4分，共计28分）

11．已知a20.6,b0.62，则实数a、b的大小关系为．

712．不用计算器计算：290.51D．[1,]

2100.12227233037=__________________． 48113．不等式3x2832x的解集是__________________________． 1114．已知n2,1,0,1,2,3，若()n()n，则n___________． 25115．不等式2x2ax122xa2恒成立，则a的取值范围是． a(ab)16．定义运算：ab，则函数fx2x2x的值域为_________________ b(ab)17.如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积(m2)与时间t(月)的关系:yat,有以下叙述: ①这个指数函数的底数是2； ②第5个月时,浮萍的面积就会超过30m2； ③浮萍从4m2蔓延到12m2需要经过1.5个月； ④浮萍每个月增加的面积都相等； ⑤若浮萍蔓延到2m、3m、6m所经过的时间 分别为t1、t2、t3，则t1t2t3. 其中正确的是． 三、解答题：（10+10+12=32分） 18．已知aa17，求下列各式的值: （1）

aaaa12323212y/m2 8 2224 2 1 0 1 2 3 t/月 ；（2）aa；（3）a2a2(a1).

121219.已知函数ya2x2ax1(a1)在区间[－1，1]上的最大值是14，求a的值. 20.（1）已知f(x)2m是奇函数，求常数m的值； x31（2）画出函数y|3x1|的图象，并利用图象回答：

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k为何值时，方程|3x1|k无解？有一解？有两解？

一、选择题：（本题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1、已知3a2，那么log382log36用a表示是（） A、a2B、5a2C、3a(1a)2D、3aa2 2、2loga(M2N)logaMlogaN，则A、

M的值为（） N1B、4 C、1D、4或1 43、已知x2y21,x0,y0，且loga(1x)m,logaA、mnB、mnC、1n,则logay等于（） 1x11mnD、mn 224、如果方程lg2x(lg5lg7)lgxlg5lg70的两根是,，则的值是（） A、lg5lg7B、lg35C、35D、1 35125、已知log7[log3(log2x)]0，那么x等于（） 1111A、B、C、D、 323223321的图像关于（） 6、函数ylg1xA、x轴对称B、y轴对称C、原点对称D、直线yx对称 7、函数ylog(2x1)3x2的定义域是（） 2A、,131,B、1,121, 21C、,D、,

328、函数ylog1(x26x17)的值域是（）

2A、RB、8,C、,3D、3,

9、若logm9logn90，那么m,n满足的条件是（） A、mn1 B、nm1C、0nm1D、0mn1

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10、loga21，则a的取值范围是（） 32A、0,31,B、2222,C、,1D、0,, 333311、下列函数中，在0,2上为增函数的是（） A、ylog1(x1)B、ylog2x21 2C、ylog21D、ylog1(x24x5) x2x112、已知g(x)logax+1 (a0且a1)在10，上有g(x)0，则f(x)a是（） A、在,0上是增加的B、在,0上是减少的 C、在,1上是增加的D、在,0上是减少的 二、填空题：（本题共4小题，每小题4分，共16分，请把答案填写在答题纸上） 13、若loga2m,loga3n,a2mn。 14、函数ylog(x-1)(3-x)的定义域是。 15、lg25lg2lg50(lg2)2。 16、函数f(x)lgx21x是（奇、偶）函数。 三、解答题：（本题共3小题，共36分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

10x10x17、已知函数f(x)x，判断f(x)的奇偶性和单调性。 1010xx218、已知函数f(x3)lg2， x62(1)求f(x)的定义域； (2)判断f(x)的奇偶性。

mx28xn19、已知函数f(x)log3的定义域为R，值域为0,2，求m,n的值。 2x1一、选择题

1．下列所给出的函数中，是幂函数的是（）

A．yx3B．yx3C．y2x3 D．yx31 2．函数yx3（）

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A．是奇函数，且在R上是单调增函数B．是奇函数，且在R上是单调减函数 C．是偶函数，且在R上是单调增函数D．是偶函数，且在R上是单调减函数 3．函数yx的图象是（）

4．下列函数中既是偶函数又在(,0)上是增函数的是（）

A．yxB．yxC．yxD．yx

5．幂函数ym2m1x5m3，当x∈(0,+∞)时为减函数，则实数m的值为()

434332214A.m＝2B.m＝－1C.m＝－1或m＝2D.m152 16．当0＜x＜1时,f(x)＝x2,g(x)x2,h(x)＝x－2的大小关系是() A.h(x)＜g(x)＜f(x)B.h(x)＜f(x)＜g(x) C.g(x)＜h(x)＜f(x)D.f(x)＜g(x)＜h(x) 7．函数yx2在区间[12,2]上的最大值是（） A．14B．1C．4D．4 18．函数yx3和yx3图象满（） A．关于原点对称B．关于x轴对称 C．关于y轴对称D．关于直线yx对称 9．函数yx|x|,xR，满足（） A．是奇函数又是减函数 B．是偶函数又是增函数 C．是奇函数又是增函数 D．是偶函数又是减函数 10．在下列函数中定义域和值域不同的是() 1152A.yx3B.yx2C.yx3D.yx3 11．如图所示，是幂函数yx在第一象限的图比较0,1,2,3,4,1的大小为（） A．130421 B．012341 C．240311 D．320411

12．设fx22x52x11,它的最小值是（）

（A）12（B）3（C）916（D）0

二、填空题

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象，

13．函数f(x)(m2m1)xm2m3是幂函数，且在x(0,)上是减函数，则实数m____ 14．函数yx的定义域是

15．下列命题中，正确命题的序号是__________(写出你认为正确的所有序号)

①当0时函数yx的图象是一条直线； ②幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点；

③若幂函数yx是奇函数，则yx是定义域上的增函数； ④幂函数的图象不可能出现在第四象限． 16．若x22x，xR，则x的取值范围是____________ 322

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