混凝土结构设计原理作业答案

第一章 钢筋混凝土的力学性能

1、 钢和硬钢的应力—应变曲线有什么不同，其抗拉设计值fy各取曲线上何处的应力值作为依据？

答：软钢即有明显屈服点的钢筋，其应力—应变曲线上有明显的屈服点，应取屈服强度作为钢筋抗拉设计值fy的依据。

硬钢即没有明显屈服点的钢筋，其应力—应变曲线上无明显的屈服点，应取残余应变为0.2%时所对应的应力σ0.2作为钢筋抗拉设计值fy的依据。

2、 钢筋冷加工的目的是什么？冷加工的方法有哪几种？各种方法对强度有何影响？

答：冷加工的目的是提高钢筋的强度，减少钢筋用量。 冷加工的方法有冷拉、冷拔、冷弯、冷轧、冷轧扭加工等。 这几种方法对钢筋的强度都有一定的提高，

4、 试述钢筋混凝土结构对钢筋的性能有哪些要求？ 答：钢筋混凝土结构中钢筋应具备：（1）有适当的强度；（2）与混凝土黏结良好；（3）可焊性好；（4）有足够的塑性。

5、 我国用于钢筋混凝土结构的钢筋有几种？我国热轧钢筋的强度分为几个等级？用什么符号表示？

答：我国用于钢筋混凝土结构的钢筋有4种：热轧钢筋、钢铰丝、消除预应力钢丝、热处理钢筋。

我国的热轧钢筋分为HPB235、HRB335、HRB400和RRB400三个等级，即I、II、III

三个等级，符号分别为 ( R ) 。

6、 除凝土立方体抗压强度外，为什么还有轴心抗压强度？

答：立方体抗压强度采用立方体受压试件，而混凝土构件的实际长度一般远大于截面尺寸，因此采用棱柱体试件的轴心抗压强度能更好地反映实际状态。所以除立方体抗压强度外，还有轴心抗压强度。

7、 混凝土的抗拉强度是如何测试的？

答：混凝土的抗拉强度一般是通过轴心抗拉试验、劈裂试验和弯折试验来测定的。由于轴心拉伸试验和弯折试验与实际情况存在较大偏差，目前国内外多采用立方体或圆柱体的劈裂试验来测定。

8、 什么是混凝土的弹性模量、割线模量和切线模量？弹性模量与割线模量有什么关系？

答：混凝土棱柱体受压时，过应力—应变曲线原点O作一切线，其斜率称为混凝土的弹性模量，以EC表示。

连接O点与曲线上任一点应力为σC 处割线的斜率称为混凝土的割线模量或变形摸

量，以E‘

C表示。

在混凝土的应力—应变曲线上某一应力σC 处作一切线，其应力增量与应变增量的比值称为相应于应力为σC 时混凝土的切线模量

EC。

ECela弹性模量与割线模量关系：EcECc（随应力的增加，弹性系数值减小）。

9、 什么叫混凝土徐变？线形徐变和非线形徐变？混凝土的收缩和徐变有什么本质区别？

答：混凝土在长期荷载作用下，应力不变，变形也会随时间增长，这种现象称为混凝土的徐变。

当持续应力σC  0.5fC 时，徐变大小与持续应力大小呈线性关系，这种徐变称为线性徐变。当持续应力σC  0.5fC 时，徐变与持续应力不再呈线性关系，这种徐变称为非线性徐变。

混凝土的收缩是一种非受力变形，它与徐变的本质区别是收缩时混凝土不受力，而徐变是受力变形。

10、如何避免混凝土构件产生收缩裂缝？

答：可以通过水灰比和水泥浆用量，加强捣振和养护，配置适量的构造钢筋和设置变形缝等来避免混凝土构件产生收缩裂缝。对于细长构件和薄壁构件，要尤其注意其收缩。

第二章 混凝土结构基本计算原则

1． 什么是结构可靠性？什么是结构可靠度?

答：结构在规定的设计基准使用期内和规定的条件下（正常设计、正常施工、正常使用和维修），完成预定功能的能力，称为结构可靠性。

结构在规定时间内与规定条件下完成预定功能的概率，称为结构可靠度。 2． 结构构件的极限状态是指什么？

答：整个结构或构件超过某一特定状态时（如达极限承载能力、失稳、变形过大、裂缝过宽等）就不能满足设计规定的某一功能要求，这种特定状态就称为该功能的极限状态。

按功能要求，结构极限状态可分为：承载能力极限状态和正常使用极限状态。 3． 承载能力极限状态与正常使用极限状态要求有何不同? 答：（1）承载能力极限状态标志结构已达到最大承载能力或达到不能继续承载的变形。若超过这一极限状态后，结构或构件就不能满足预定的安全功能要求。承载能力极限状态时每一个结构或构件必须进行设计和计算，必要时还应作倾覆和滑移验算。 （2）正常使用极限状态标志结构或构件已达到影响正常使用和耐久性的某项规定的限值，若超过这一限值，就认为不能满足适用性和耐久性的功能要求。构件的正常使用极限状态时在构件承载能力极限状态进行设计后，再来对有使用限值要求的构件进行验算的，以使所设计的结构和构件满足所预定功能的要求。 4． 什么是结构上的作用？作用的分类有哪些？

答：结构的作用是指结构在施工期间和使用期间要承受的各种作用（即使结构产生内利和变形的所有的原因）。

结构的作用按形式分为两类：直接作用、间接作用。

结构的作用按其随时间的变异性和出现的可能性不同，可分为三类：永久作用、可变作用、偶然作用。

5． 什么是荷载标准值、荷载准永久值、荷载设计值？是怎样确定的？ 答：（1）荷载标准设计值是指结构在其使用期间正常情况下可能出现的最大荷载。按随机变量95%保证率的统计特征值确定，详见《建筑结构荷载规范（GB50009-2001）》。 （2）荷载准永久值是指可变荷载在结构设计基准使用期内经常遇到或超过的荷载值。取可变荷载标准值乘以荷载准永久系数，详见《建筑结构荷载规范（GB50009-2001）》。 （3）荷载设计值是指荷载标准值与荷载分项系数的乘积。 6．结构抗力是指什么？包括哪些因素？

图3-1 受弯构件两种可能的破坏 （a）沿正截面破坏；（b）沿斜截面破坏

2．适筋梁从加载到破坏经历哪几个阶段？各阶段的主要特征是什么？每个阶段是哪个极限状态的计算依据？

答：结构抗力是指整个结构或构件所能承受内力和变形的能力。

包括的因素的有：材料的强度、构件的几何特性。

7．什么是材料强度标准值、材料强度设计值？如何确定的？

答：材料强度标准值按不小于95%的保证率来确定其标准值。即：

fcu,kcu1.5cu。

材料强度标准值除以材料分项系数，即为材料强度设计值。钢筋材料强度的分项系数

s取1.1～1.2，混凝土材料强度的分项系数c为1.4。 8．什么是失效概率？什么是可靠指标？它们之间的关系如何？

答：结构能完成预定功能的概率称为结构可靠概率ps，不能完成预定功能的概率称

为失效概率

pf。

由于pf计算麻烦，通常采用与pf相对应的β值来计算失效概率的大小，β称为结构的可靠指标。

pf与β有对应的关系，查表可得：β大，Pf就小。

9．什么是结构构件延性破坏？什么是脆性破坏？在可靠指标上是如何体现它们的不同？

答：结构构件发生破坏前有预兆，可及时采取弥补措施的称为延性破坏；结构发生破坏是突然性的，难以补救的称为脆性破坏。

延性破坏的目标可靠指标可定得低些，脆性破坏的目标可靠指标定得高些。

第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算

1．在外荷载作用下，受弯构件任一截面上存在哪些内力？受弯构件有哪两种可能的破坏?破坏时主裂缝的方向如何？ 答：在外荷载作用下，受弯构件的截面产生弯矩和剪力。受弯构件的破坏有两种可能:一是可能沿正截面破坏，即沿弯矩最大截面的受拉区出现正裂缝 [图3—1(a)]；二是可能沿斜截面破坏，即沿剪力最大或弯矩和剪力都比较大的截面出现斜裂缝[图3—1(b)]。

答：适筋梁的破坏经历三个阶段：第Ⅰ阶段为截面开裂前阶段，这一阶段末Ⅰa，受拉边缘混凝土达到其抗拉极限应变时，相应的应力达到其抗拉强度ft，对应的截面应力状态作为抗裂验算的依据；第Ⅱ阶段为从截面开裂到受拉区纵筋开始屈服Ⅱa的阶段，也就是梁的正常使用阶段，其对应的应力状态作为变形和裂缝宽度验算的依据；

第Ⅲ阶段为破坏阶段，这一阶段末Ⅲa，受压区边缘混凝土达到其极限压应变cu，对

应的截面应力状态作为受弯构件正截面承载力计算的依据。

3．什么是配筋率？配筋量对梁的正截面承载力有何影响？

答：配筋率是指纵向受力钢筋截面面积与截面有效面积的百分比，即 Asbh0式中 b

——梁的截面宽度；

h0——梁截面的有效高度，取受力钢筋截面重心至受压边缘的距离；

As ——纵向受力钢筋截面面积；

——梁的截面配筋率。

当材料强度及截面形式选定以后，根据的大小，梁正截面的破坏形式可以分为下面三种类型：适筋破坏、超筋破坏和少筋破坏。 4．适筋梁、超筋梁和少筋梁的破坏特征有何区别?

答：当梁的配筋率比较适中时发生适筋破坏。如前所述，这种破坏的特点是受拉区纵向受钢筋首先屈服，然后受压区混凝土被压碎。梁完全破坏之前，受拉区纵向受力钢筋要经历较大的塑性变形，沿梁跨产生较多的垂直裂缝，裂缝不断开展和延伸，挠度也不断增大，所以能给人以明显的破坏预兆。破坏呈延性性质。破坏时钢筋和混凝土的强度都得到了充分利用。发生适筋破坏的梁称为适筋梁。 当梁的配筋率太大时发生超筋破坏。其特点是破坏时受压区混凝土被压碎而受拉区纵向受力钢筋没有达到屈服。粱破坏时由于纵向受拉钢筋尚处于弹性阶段，所以梁受拉区裂缝宽度小，形不成主裂缝，破坏没有明显预兆，呈脆性性质。破坏时混凝土的强度得到了充分利用而钢筋的强度没有得到充分利用。发生超筋破坏的梁称为超筋梁。

当梁的配筋率太小时发生少筋破坏。其特点是一裂即坏。梁受拉区混凝土一开裂，裂（3）双筋矩形截面基本计算公式： 缝截面原来由混凝土承担的拉力转由钢筋承担。因梁的配筋率太小，故钢筋应力立即fyAs1fcbxfyAs合力公式 达到屈服强度，有时可迅速经历整个流幅而进入强化阶段，有时钢筋甚至可能被拉断。

x,裂缝往往只有一条，裂缝宽度很大且沿梁高延伸较高。破坏时钢筋和混凝土的强度虽MMu1fcbx(h0)fy,As,(h0as)然得到了充分利用，但破坏前无明显预兆，呈脆性性质。发生少筋破坏的梁称为少筋2 力矩公式 梁。 与单筋截面相比，右边均多了受压钢筋项。

由于超筋受弯构件和少筋受弯构件的破坏均呈脆性性质，破坏前无明显预兆，一旦发（4）在双筋截面中受压区钢筋起协助受压的作用。 生破坏将产生严重后果。因此，在实际工程中不允许设计成超筋构件和少筋构件，只

允许设计成适筋构件，具体设计时是通过相对受压区高度和最小配筋率的措施来避免。 5．什么是最小配筋率，最小配筋率是根据什么原则确定的?

答：为了防止将构件设计成少筋构件，要求构件的配筋面积As。不得小于按最小配筋率所确定的钢筋面积As,min。即要求：AsAs,min

《规范》规定，受弯构件受拉钢筋的最小配筋率min。按构件全截面面积扣除位于受

压边的翼缘面积后的截面面积计算。对于常用的矩形截面、T形截面和I形截面，其

最小配筋率要求的计算如图3—2。 《规范》规定：对受弯构件，

min取0.2％和0.45ft／fy中的较大值。

最小配筋率min的数值是根据钢筋混凝土受弯构件的破坏弯矩等于同样截面的素混

凝土受弯构件的破坏弯矩确定的。 7．单筋矩形截面梁正截面承载力的计算应力图形如何确定?受压区混凝土等效应力

图形的等效原则是什么?

答：单筋矩形截面梁正截面承载力的计算应力图形以Ⅲa应力状态为依据，基本假定

确定。

(2)受压区混凝土等效应力图形的等效原则是：等效后受压区合力大小相等、合力作用点位置不变。

10．在什么情况下可采用双筋截面？其计算应力图形如何确定？其基本计算公式与单 筋截面有和不同？在双筋截面中受压钢筋起什么作用？其适应条件除了满足

 b之外为什么还要满足

x2as？ 答：（1）双筋截面主要应用于下面几种情况：① 截面承受的弯矩设计值很大，超过

了单筋矩形截面适筋梁所能承担的最大弯矩，而构件的截面尺寸及混凝土强度等级大都受到而不能增大和提高；② 结构或构件承受某种交变作用，使构件同一截面上的弯矩可能变号；③ 因某种原因在构件截面的受压区已经布置了一定数量的受力 钢筋。 （2）其计算应力图形与单筋截面相比，只是在受压区多了受压钢筋项。 （5）对于双筋矩形截面中，只要能满足x2as的条件，构件破坏时受压钢筋一般

均能达到其抗压强度设计值fy。 13．在进行T型截面的截面设计和承载力校核时，如何分别判别T型截面的类型？其判别式是依据什么原理确定的？

答：（1）在进行截面设计时，

Mhf当1fcbfhf(h02)，为第一类T型截面； M(hh当

1fcbfhff02)，为第二类T型截面。 在进行承载力校核时， 当fyAS1fcbfhf为第一类T型截面；

当fyAS1fcbfhf为第二类T型截面。

其依据是：

当中和轴在翼缘内，即xhf，为第一类T型截面；

当中和轴在梁助内，即

xhf，为第一类T型截面。 而当

xhf时，则为分界情况。

由平衡条件得：X0 1fcbfhffyAS；

MOM u1fcbfhf(hhf02)

由此推出上面的各判别公式。 习题 3—3、一钢筋混凝土矩形截面梁，截面尺寸为b=250mm，h=500mm，混凝土强度等

级C20，钢筋为HRB335，弯矩设计值M=120kN.m，环境类别为一类。试计算受拉钢a40mm由于环境类别为二（a）类，对C30梁：c30mm，考虑一排钢筋，s

筋截面的面积As。

h0has50040460mm fc9.6N/mm2ft1.1N/mm211.0解：对于C20： q0bh0.25*0.5*253.125kN/m a40mm由于环境类别为一类，对C20梁：c30mm s q总1.2q01.4q可变1.2q永久1.2*3.1251.4*9.51.2*1029.05kN/m 2fy300N/mm0.5511对HRB335： b Mql2*29.05*5.72115.14kN•m则：

① 向As取矩求x：

h0has50040460mm12max

6128总08由向As取矩求x：

1(1满足要求。

2M2*120*10)1(1)0.274b0.55221fcbh01*9.6*250*460

满足要求。

162Mmax12*115.14*101(1)21(1)20.17b0.55221fcbh01.0*14.3*250*460

x*h00.274*460126mm② 由合力公式求As：

由合力公式求As：

xh078.2mmAsAsmin1fcbxfyftft1.1Asmax(0.002,0.45)bh268mm22minmax(0.002,0.45*)*bhmax(0.002,0.45*)*250*500250mmAsfy fy3001*9.6*250*1261008mm2300As

1fcbxfy1.0*14.3*250*78.2931.9mm2300

③ 按计算配筋：

查附表1.18可知，应选用418 实配钢筋面积为As1017mm

3—4、有一混凝土简支梁，计算跨度

2查附表1.18可知，选用320，实配钢筋面积为As942mm

3—5、已知矩形梁的截面尺寸b=200mm，h=450mm，受拉钢筋为320，混凝土强度等级为C20，承受的弯矩设计值M=70kN.m，环境类别为一类，试计算此截面的正截面承载力是否足够？

2l05.7m2f300N/mm0.55 10kN/m9.5kN/my值为（不包括梁自重）。可变荷载标准值为，采用C30混凝土，对HRB335： bHRB335钢筋，环境类别为二（a）类。试确定梁的截面尺寸和纵向受拉钢筋面积。（钢由于环境类别为一类，对C20梁：c30mm

3筋混凝容重为25kN/m，结构重要性系数取1.0）。 20a3040mmsfc14.3kN/mm2ft1.43N/mm21.02则： 解：对C30： 1

h0has45040410mmf300N/mm20.55，承受均布荷载，其中永久荷载标准解：对C20：

fc9.6N/mm2

11.0

对HRB335：

y

b

l5700h0475mm1212 取h500mm hb250mm2

查表可知As942mm

（1）由合力公式：

2

fyAs1fcbh0满足要求。

300*9420.359b0.551.0*9.6*200*410

fy,300N/mm2fy300N/mm20.55HRB335： b 22Mu1fcbh0(10.5)1.0*9.6*200*410*0.359*(10.5*0.359)

由于环境类别为一类，对C20梁：c30mm， 6 95.1*10N•mm95.1kN•m70kN•mM 25正截面承载力足够。 as,3042.5mmA,982mm22 ，s

3—8、某钢筋混凝土简支梁截面尺寸bh250mm500mm，跨中最大弯矩设计受拉钢筋按一排考虑：as40mm h0has50040460mm 值M210kNm，混凝土强度等级C20，采用HRB335钢筋配筋。受压区已配好A（2）向As取矩：

218受压钢筋。环境类别为一类。求截面所需配置的受拉钢筋面积As。

解：

C20：

fc9.6N/mm2

1

1.0

HRB335：fy300N/mm2 f,y300N/mm2 b0.55

,2 A,s ：218， As509mm

a,30mms301839mm由于环境类别为一类，对C20梁：c，2

受拉钢筋按一排考虑：as40mm

h0has50040460mm

（1）由双筋向

As取矩公式求x：

6112MA,Sf,y(h0as)211221010509300(46039)1fcbh019.625046020.3472b0.55满足要求。

xh00.3472460160mm

（22a,）因为

s23978mmxbh0，故由双筋合力公式求

AS：

,AfcbxAsf,yS119.6250160509300f30017mm2y

2受拉钢筋选用425，As19mm

3—10、某钢筋混凝土梁截面尺寸bh250mm500mm，承受弯矩设计值M175kNm，混凝土强度等级C20，采用HRB335钢筋，受压区已配好225的受压钢筋。环境类别为一类。求截面所需的受拉钢筋面积。 解：C20： fc9.6N/mm2 1 1.0

（1） 由双筋向s取矩公式求x：

112MA,,Sfy(h0as)112175106982300(46042.5)21fcbh019.625046020.1083

b0.55

满足要求。

xh00.108346049.8mm,

（2） 因为x2as242.585mm，故由下列两种计算

As选小：

①

取

x2a,s85mmA,，由向

S取矩求

As：

M175106Asf,1397mm2y(h0as)300(46042.5)

②

按单筋计算

As：

112M175106bh21120.4425b0.551fc019.62504602

满足要求。

Afcbh019.62500.4425460s1fy3001628.4mm

选①②两种计算的

As较小者，即选1397mm2

受拉钢筋选用325，

A2s1473mm 3—11、某钢筋混凝土双筋矩形截面梁，截面尺寸bh250mm500mm，混凝土强度等级C20，采用HRB335钢筋配筋。受拉钢筋为420，受压钢筋为218。承

受弯矩设计值M200kNm,环境类别为一类，求验算梁的正截面承载力是否足够。 解：

a20s25235mma2518 s'234mm

h0has50035465mm

A2509mm22s1256mm As' fyfy'300N/mm fc14.3N/mm2 1 1.0 b0.55 xfyAsfy'As'1fcb62.7mmbh0256mm

但

x2as'23468mm

则MufyAshas'300125646534162.4kNmM

所以正截面承载力不够。

3—12、某钢筋混凝土双筋矩形截面梁，截面尺寸bh250mm500mm，混凝土

强度等级C30，采用HRB335钢筋配筋。受拉钢筋为425，受压钢筋为216，环境类别为二（a）类，试计算该梁所能承担的极限弯矩Mu。 解：

a3025242.5mma16s s'30238mm h0has50042.5457.5mm

A222s19mm As'402mm fyfy'300N/mm fc14.3N/mm2 1 1.0 b0.55 xfyAsfy'As'1fcb131mmbh0252mm

x2as'23876mm

MA'xufyshas1fcbxh02

300402457.5381.014.3250131457.51312234.2kNm

3—14、某T形截面梁，

bf'650mm,b250mm,hf'100mm,h700mm。

混凝土强度等级C20，采用HRB335钢筋配筋。承受弯矩设计值M500kNm,环境类别为一类。求受拉钢筋所需截面面积。 解：

C20： fc9.6N/mm2 1 1.0

HRB335：

fy300N/mm2

考虑布置两排：

as65mm,h0has70065635mm

hf'1fcbf'hf'h02

1.09.6650100635100365.04kNmM 2500kNm属第二类 T形截面

1xh0112Mhf'1fcbf'bhf'h021fcbh022

218.2mmbh00.55635349.25mm As1fcbx1fcbf'bhf'fy3025.6mm2

受拉钢筋选用822，

As3041mm2

3—16、某T形截面梁，

bf'600mm,b300mm,hf'120mm,h700mm。

混凝土强度等级C70，配有625HRB335纵向受拉钢筋。环境类别为二（a）类，试计算该梁所能承担的极限弯矩Mu。

解：

C70,fc31.8,10.96

b0.512

HRB335：fy300N/mm2

25A2a67.5mms2945mm s30252 h0has70067.5632.5mm

fyAs3002945883500N1fcbf'hf'2198016N

fyAs1fcbf'h0883500115853760.0763b0.512s10.50.073420

2hhas60040560mmf1.1N/mmtC20解： 0 2f210N/mmyvHPB235Musbf'h1fc538kNm

即该梁所能承受的极限弯矩为538kNm。

第四章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算

1．无腹筋简支梁出现斜裂缝后，为什么说梁的受力状态发生了质变?

答：斜裂缝出现前，混凝土可视为匀质弹性材料梁，剪弯段的应力可用材料力学方法

由4—34得：

SAsv1.25fyvh0V0.7ftbh0207.1mm

取S200mm

Asv571.10.00114sv,min0.240.00126bS250200210

sv分析，斜裂缝的出现将引起截面应力重新分布，材料力学方法将不再适用。

2．无腹筋和有腹筋简支梁沿斜截面破坏的主要形态有哪几种?它的破坏特征是怎样的?

答： 随着梁的剪跨比和配箍率的变化，梁沿斜截面可发生斜拉破坏、剪压破坏和斜压破坏等主要破坏形态，这几种破坏都是脆性破坏。 3．影响有腹筋梁斜截面承载力的主要因素有哪些?

答： 影响斜截面承载力的主要因素有剪跨比、混凝土强度等级、配箍率及箍筋强度、纵筋配筋率等。

6．在斜截面受剪承载力计算时，梁上哪些位置应分别进行计算? 答：控制梁斜截面受剪承载力的应该是那些剪力设计值较大而受剪承载力又较小或截面抗力有改变处的斜截面。设计中一般取下列斜截面作为梁受剪承载力的计算截面: (1)支座边缘处的截面[图4—1(a)截面1—1]；

(2)受拉区弯起钢筋弯起点截面[图4—1(a)截面2—2、3—3]； (3)箍筋截面面积或间距改变处的截面[图4一1(b)]； (4)腹板宽度改变处截面[图4—1(c)]。

计算截面处的剪力设计值按下述方法采用：计算支座边缘处的截面时，取该处的剪力值；计算箍筋数量改变处的截面时，取箍筋数量开始改变处的剪力值；计算第一排(从支座算起)弯起钢筋时，取支座边缘处的剪力值，计算以后每一排弯起钢筋时，取前一排弯起钢筋弯起点处的剪力值。

图4-1斜截面受剪承载力的计算截面

4—1、已知承受均布荷载的矩形截面梁截面尺寸

bh250mm600mmas40mm，采用C20混凝土，箍筋为HPB235级钢筋。

若已知剪力设计值V150kN，环境类别为一类。试求：采用6双肢箍的箍筋间距

S？

配箍率不满足要求，取S180mm，相应配箍率为

Asv57svbS2501800.00127sv,min0.00126

所以配箍率满足要求，最后选用双肢箍筋6@180。

4—3、某T形截面简支梁尺寸如下：b×h=200mm×500mm(取as=35mm)，b'f=400mm，h'f=100mm；采用C25混凝土，箍筋为HPB235级钢筋；由集中荷载产生的支座边剪力设计值V=120kN(包括自重)，剪跨比λ=3。环境类别为一类。试选择该梁箍筋? 解：

C25:fc11.9Nmm2,ft1.27Nmm2

HPB235:fyv210Nmm2

hwh0hf'hashf'50035100365mm365

hwb2001.8254

0.25cfcbh00.251.011.9200465276675N120000N所以截面尺寸满足要求

1.751.0fbh1.75t031.01.2720046551673N120000N应按计算配置腹筋，采用只配箍筋的方案

AsvS120000516732104650.78 选用双肢箍筋 SAsv0.71010.7144mm

取S140mm

Asv1011.270.0036sv,min0.240.00145bS200140210

配箍率满足要求，即选用双肢箍筋8@140。 sv

4—6、已知某钢筋混凝土矩形截面简支梁，计算跨度

0.71.432505141.25210

gq双

1011.430.00202sv,min0.240.00163ln5740mm250200210 ，截面尺寸bh250mm550mm，采用C30混凝土，HRB335A级纵向钢筋和HPB235级 VVcs0.7ftbh01.25fyvsvh0S 箍筋。若以已知梁的纵向受力钢筋为422，环境类别为一类。试求：当采用6@130

1018@200gq0.71.432505141.25210514196766N双肢箍和双肢箍时。梁所能承受的荷载设计值分别是多少？

200 解：

2V22gq219676668.560kNC30：fc14.3N/mm ft1.43N/mm 11.05.740m ln

b0.55kN gqmingq，gq45.正斜2m 所以：双肢6@130：2f210N/mmfHRB335：y300N/mm HPB235：yv

kNgqmingq，gq45.正斜8@20022m 双肢：as2536mmhhas55036514mm2均由正截面承载力决定。 0

，净跨

l06000mm2V218778865.431kN5.740mln

8@200肢

57514187788N130

：

sv正截面承载力： 第五章 钢筋混凝土受压构件承载力计算

１．混凝土的抗压性能好，为什么在轴心受压柱中，还要配置一定数量的钢筋? 轴心xfyAs1fcb30015201.014.3250127.6mmbh00.55514282.7mm受压构件中的钢筋，对轴心受压构件起什么作用?

答：轴心受压构件，纵筋沿截面四周对称布置。纵筋的作用是：与混凝土一块共同参xMu1fcbxh0205.37kNm与承担外部压力，以减少构件的截面尺寸；承受可能产生的较小弯矩；防止构件突然

2脆性破坏，以增强构件的延性；以及减少混凝土的徐变变形。箍筋的作用是：与纵筋

8Mu组成骨架，防止纵筋受力后屈曲，向外凸出。当采用螺旋箍筋时(或焊接环式)还能有

gq245.kN效约束核心内的混凝土横向变形，明显提高构件的承载力和延性。 ml0 的主要因素有哪些? ２．轴心受压短柱的破坏与长柱有何区别?其原因是什么?影响斜截面承载力：

答：对于轴心受压短柱，不论受压钢筋在构件破坏时是否屈服，构件最终承载力都是6@130双肢：由混凝土被压碎来控制的。临近破坏时，短柱四周出现明显的纵向裂缝。箍筋间的纵

571.43向钢筋发生压曲外鼓，呈灯笼状[图5—1(a)]，以混凝土压碎而告破坏。 sv0.00175sv,min0.240.00163对于轴心受压长柱，破坏时受压一侧产生纵向裂缝，箍筋之间的纵向钢筋向外凸出，250130210

构件高度中部混凝土被压碎。另一侧混凝土则被拉裂，在构件高度中部产生一水平裂AsvVVcs0.7ftbh01.25fyvh缝[图5—1 (b)]。

S0

对HRB335：

fyfy300N/mm2

假设0.015,1

由

N0.9(fcA,Afy,)N

则：

1450*103A85698mm20.9(fcfy)0.9*1.0*(14.30.015*300)

（a）轴心受压短柱 （b）轴心受压长柱

图5-1 轴心受压柱的破坏形态

原因是由于各种因素造成的初始偏心的影响，使构件产生侧向挠度，因而在构件的各个截面上将产生附加弯矩M=Ny，此弯矩对短柱影响不大，而对细长柱，附加弯矩产生的侧向挠度，将加大原来的初始偏心矩，随着荷载的增加，侧向挠度和附加弯矩将

不断增大，这样相互影响的结果，使长柱在轴力和弯矩共同作用下发生破坏。

l0影响的主要因素是构件的长细比i,l0为柱的计算长度,i为截面最小回转半径.

３．配置螺旋箍筋的柱承载力提高的原因是什么?

答：由于螺旋箍筋箍住了核心混凝土，相当于套箍作用，阻止了核心混凝土的横向变形，使核心混凝土处于三向受压状态，从材料强度理论可知，因而提高了柱的受压承载力。

４．偏心受压短柱和长柱有何本质区别？偏心距增大系数的物理意义是什么?

答：实际工程中，必须避免失稳破坏。因为其破坏具有突然性，且材料强度尚未充分

发挥。对于短柱，则可忽略纵向弯曲的影响。因此，需考虑纵向弯曲影响的是中长柱。这种构件的破坏虽仍属于材料破坏，但其承载力却有不同程度的降低。把偏心距值乘以一个大于1的偏心距增大系数《规范》采用

来考虑纵向弯曲的影响。

称为偏心受压构件考虑纵向弯曲影响，轴力偏心矩增大系数，它是总弯矩MN(e0f)和初始弯矩M0Ne0之比。 6．附加偏心距ea是什么？其值为多少?

答：在实际结构中，由于混凝土质量不均匀，配筋的不对称，施工和安装时误差等原因，均存在着或多或少的初始偏心。其值取偏心方向截面尺寸的1/30和20mm中的较大值。 习题

5—1 已知正方形截面轴心受压柱计算长度l0=10．5 m，承受轴向力设计值N=1 450 kN，采用混凝土强度等级为C30．钢筋为HRB335级，试确定截面尺寸和纵向钢筋截面面积。 解：对C30：

fc14.3N/mm2

bA85698293mm

选截面尺寸为400mm400mm。 l010500b40026.250.57 查表可知：

Nf1450000cA0.9A14.3*400400s0.9*0.588f1795mm2y300

As,min0.006A0.006*155213931mm2As1795mm2

选用818，实配As2036mm2。

5—4、某偏心受拉柱,计算高度l06m,bh400mm600mm,asas40mm,

承受设计轴向压力N800kN,设计弯矩M600kN•m,已知A1650mm2s,混凝土强度等级为C30,钢筋为HRB335级钢,求As。

解：对C30：fc14.3N/mm2 11.0

对HRB335：

fyfy300N/mm2

b0.55

h0has560mm（1）判别大小偏心？

eM0N6008000.75m750mme600ee amax(30,20)20mm i0ea75020770mm

l0h60006001015 则取21.0 0.5fcA0.5*14.3*400*6001N800*1032.145 取11.0 11(l0)2121400e1.052ih则：h0

ei1.052*770810mm0.3h0168mm 属于大偏心受压

（2）大偏心受压设计：

eeh600i2as8102401070mm已知

A, s求

AS，先由向

AS取矩公式求x：

1xhNefyAs(h0as))0[1(12(2)2]1fcbh0

560[1(12*(800*103*1070300*1650*(56040))1)2]237.05mm 1.0*14.3*400*56022as80mm237.05mmbh00.55*560308mm由合力公式求

A

S：

As1fcbxfyAsNfy

1.0*14.3*400*237.05300*1650800*103 300

3503.1mm2minbh0.002*400*600480mm22

成过急选用628(As3695mm)

AAsAs165036955345mm2 s总（3）垂直弯矩作用平面的验算：

l06000 b40015

0.920.920.8720.5 则：

Nu0.94(fcAfyAs总） 0.9*0.5*（14.3*400*600 300*5345）kNN800kN

4056.1

即选用As3695mm2的628钢筋是合适的。

5—7、某对称配筋偏心受压柱，bh300mm400mm，l03m，

asas40mm，承受设计轴向压力N250kN，设计弯矩M130kN•m，混

凝土强度等级为C30，钢筋用HRB335级钢筋，求AS(As)。

解：对C30：fc14.3N/mm2

11.0

对HRB335：

fyfy300N/mm2

b0.55

h0has40040360mm（1）判别大小偏心？

eMN130*103250520mme4000amax(,20)20mmee 30 i0ea52020540mml

0h30004007.515 则取21.0 0.5fcAN0.5*14.3*300*4001250*1033.4321.0 则取11.0 11(l0h)2121.0271400eih0e

i1.027*540554.58mm0.3h0108mm3

xN250*1058.28mmbh00.55*360198mm1fcb1.0*14.3*300属于大偏心受压。

（2）大偏心受压对称配筋设计：

N(ehAsAsi2as)

fy(h0as)

250*103(554.5820040) 300*(36040) 1027.6mm2

0.002bh0.002*300*400240mm2选用322(AsAs1140mm2

) As总AsAs114011402280mm2（3）垂直弯矩作用平面的验算：

l03000 b300100.98

则：

Nu0.9(fcAfyAs总)

0.9*0.98*(14.3*300*400300*2280) 2116.8kN250kN

即选用AsAs1140mm2的322钢筋是合适的。

第六章 钢筋混凝土受拉钢筋承载力计算

1．如何判别钢筋混凝土受拉构件的大、小偏心?它们的破坏特征各有什么不同?

答：钢筋混凝土偏心受拉构件，根据偏心拉力作用位置的不同，可分为两种：一种是

eh偏心拉力作用在A0as和A,s之间，即2s，称为小偏心受拉；另一种是偏心拉力Aeh和A,0a作用在ss之外，即2s，称为大偏心受拉。

小偏心受拉构件的破坏特征与轴心受拉构件相似，破坏时拉力全部由钢筋承担。

大偏心受拉构件的破坏特征与受弯构件相似。按受拉钢筋配筋率的多少，也将出现

少筋、适筋、超筋三种破坏状态。 5．轴心拉力N对有横向集中力作用的偏拉(或拉弯)构件斜截面抗剪承载力有何影响? 主要体现在何处? 答：由于轴心拉力N的存在削弱了偏心受拉构件斜截面的抗剪承载力，故在偏拉(或拉弯)构件斜截面抗剪承载力计算式中有减去0.2N项。

6—1 、某悬臂桁架上弦截面为矩形b×h=200mm×300mm，轴向拉力设计值N=225kN，弯矩设计值M=22.5kN·m，混凝土为C30，钢筋为HRB335级，as=a's=35mm，试计算截面纵向受力钢筋As和A's。

解：对C30：

fc14.3

ft1.43

11.0

对HRB335：

fyfy300

eM022.50.1m100 则：N225mm ha300s35115mme 220 为小偏心受拉。

ehah se015mmea 2 2se0215mm

h0has30035265mm h0has30035265mmNe3

As f225*215*10701mm2

y(h0as)300*(26535)Ne225*15*103

Asf(hays)300*(26535)48.9mm2 验算最小配筋率：

0

minmax(0.002,0.45ft

f)max(0.002,0.002145)0.002145y

As701mm2minbh128.7mm2 A2选 318 s763mm A48.9mm22sminbh128.7mm

则取A128.7mm2s 选 212

As226mm2

6—2 、已知某一矩形截面偏心受拉构件，截面尺寸b*h=1000*300mm，as=a's=35mm,承受轴力拉力设计值N=180kN,弯矩设计值M=102kN·m，混凝土为C20，钢筋为HRB335级。求As和A's。（注：配筋沿b=1000mm长度上均匀布置。） 解：对C20：fc9.6 ft1.1 11.0 对HRB335：fyfy300 b0.55

eM01020.5667m566.7mmha N1802s115mmeehah 0s451.7mmee0a 2 2s681.7mm

h0has265mm

h0has265mm

①、求

AS和AS ：

ANeb(10.52b)bh1fcsfy(h0as)

180*451.7*1030.55*(10.5*0.55)*1000*3002*1.0*9.6 300*(26535)0 ft1.1minmax(0.002,0.45)则按

fmax(0.002,0.45*300)0.002y，配置

AS。A2s0.002bh0.002*1000*300600mm

选 612 As678mm2

②、

已知AS，求AS：

（2NeA11（1Sfy(h0as))2)21fcbh0

2*(180*451.7*103600*300*230)11(1)2 9.6*1000*3002

0.047

xh00.047*26512.5mm2as70mm

方法一：取

x2as70mm，并对AS合力点取矩，得：

Ne180*681.7*103AS1778.3mm2fy(h0as)300*(26535)方法二：安单筋截面考虑，

由单筋向

AS取矩公式

Ne1fcbh0(10.5)，得：

112Ne1fcbh20121801031451.719.6100026520.129b0.55满足要求。 由单筋合力公式

N1fcbh0ASfy ，得：

Acbh0sN1ffy1801031.09.610002653001693mm2

取方法一和方法二中的较小者配As。选916 As1809mm2。

第七章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算

2．钢筋混凝土构件在纯扭作用下可能出现哪些形式的破坏?它们分别有什么样的特征?

钢筋对构件的承载力、抗裂及刚度各有什么影响?

答：钢筋混凝土构件在纯扭作用下可能出现四种形式的破坏：少筋破坏、适筋破坏、超筋破坏和部分超筋破坏。适筋破坏和部分超筋破坏为塑性破坏，少筋破坏和超筋破坏为脆性破坏。

钢筋对构件的抗裂性能作用不大，即钢筋混凝土纯扭构件的开裂扭矩与素混凝土构件的基本相同。但开裂后由于钢筋承受扭矩，在正常配筋条件下构件的抗扭承载力大大提高，而开裂后构件的抗扭刚度明显下降。

3．配筋强度比对构件的配筋和破坏形式有什么影响?

答：《规范》根据实验，取的条件为0.61.7，满足此条件，构件破坏时，

所配置的纵筋和箍筋基本能达到屈服；值越大，纵筋用量越多，一般取1.2左右。

4．无腹筋混凝土构件剪扭承载力有什么形式的相关规律?在钢筋混凝土构件中是如何 考虑这种相关性的?

答：在剪扭组合作用下，混凝土的承载力基本符合1／4圆弧的变化规律。《规范》采用部分相关的计算方案，即计算中考虑混凝土这部分剪扭相关。在纯扭计算式的混凝

土承载力项中乘以相关系数

t，在受弯构件斜截面计算式的混凝土承载力项中乘以

1.5t，是以三折线代替1／4圆弧曲线得到。

5．弯扭构件的破坏与哪些因素有关?

答：弯扭构件的破坏与与作用在构件上弯矩和扭矩比值，构件截面上下部纵筋数量、构件截面高宽比等因素有关。随着上述比值的变化，构件可能出现“弯型破坏”、“扭型破坏”和“弯扭型破坏”。

6．弯剪扭构件的配筋是如何确定的? 答：在弯剪扭组合作用下，《规范》建议采用简便实用的叠加法，即箍筋数量由剪扭相关性的抗扭和抗剪计算结果进行叠加，纵筋的数量则由抗弯和抗扭计算的结果进行凝土已进入塑性状态，并且在长期荷载作用下，由于构件上裂缝的开展以及混凝土徐变等原因，构件刚度不仅随荷载增加而下降，亦随作用时间的延长而下降。

根据试验分析，对于钢筋混凝土受弯构件平截面假定依然适用。因而，在混凝土受弯构件挠度计算中仍可利用材料力学所得到的弹性受弯构件挠度计算公式，但在计算中构件刚度不再是常量，需要考虑刚度随荷载的变化，即确定短期刚度的计算；还要考虑刚度随时间的变化，即确定长期刚度的计算。在此基础上来进行钢筋混凝土受弯构叠加。

7．T形和I形截面构件在受扭计算时，做了哪些简化? 答：T形和I形截面在弯剪扭组合作用下，《规范》建议剪力由腹板承担，弯矩由整个截面承担，扭矩按截面腹板、受压翼缘和受拉翼缘的相对抗扭塑性抵抗矩分配。然后按矩形截面弯剪扭构件计算原则进行。

第九章 钢筋混凝土构件裂缝宽度和变形验算及混凝土结构的耐久性

思考题

1． 钢筋混凝土构件裂缝由哪些因素引起？采用什么措施可减小非荷载裂缝？ 答：产生裂缝的原因一般分为两类：荷载原因与非荷载原因。对于非荷载原因，如施工养护不善、温度变化、基础不均匀沉降以及钢筋的锈蚀等，一般采取加强施工养护、设置伸缩缝、避免不均匀沉降等措施。 2． 构件为什么要进行裂缝和挠度验算？ 答：以满足正常使用极限状态的要求。

3． 影响裂缝宽度的主要因素是什么？采用什么措施可减小荷载作用引起的裂缝宽度？

答：影响裂缝宽度的因素主要有：(1)钢筋应力；(2)钢筋直径；(3)钢筋表面特征；(4)混凝土抗拉强度及黏结强度；(5)混凝土保护层厚度；(6)混凝土有效受拉面积；(7)构件的受力形式等。

裂缝宽度与钢筋应力成正比，为了控制裂缝宽度，在普通钢筋混凝土构件中，不宜采用高强钢筋。

带肋钢筋的黏结应力比光面钢筋大得多，为减小裂缝宽度应尽可能采用带肋钢筋。 在相同截面面积时，直径细的钢筋有更多的外表面，这有利于提高与混凝土的黏结，减小裂缝宽度。因此，在施工允许的条件下，可采用直径较细的钢筋作为受拉钢筋。保护层越厚，钢筋对外边缘混凝土收缩变形的约束越小，裂缝宽度就越大，故不宜采用过厚的保护层。一般按《规范》规定取用。 4． 为什么说裂缝条数不会无限增加，最终将趋于稳定？

答：由于混凝土与钢筋之间的粘结力传递需要一定的长度。

5． 裂缝间应变不均匀系数的物理意义是什么？

答：是反映裂缝之间的混凝土协助钢筋抗拉作用的程度。值越大(钢筋应变越不均匀)，裂缝之间的混凝土协助抗拉作用越大；反之越小。

6． 钢筋混凝土受弯构件挠度计算与弹性受弯构件挠度计算有何不同?为什么?

答：钢筋混凝土梁是由不同材料构成的非均质梁。在构件即将出现裂缝时，受拉区混件的挠度计算。 7． 何为“最小刚度原则”？钢筋混凝土构件度计算为什么要引入这一原则？ 答：钢筋混凝土受弯构件的截面抗弯刚度随弯矩增大而减小。一般受弯构件各截面弯矩都不一样，弯矩大处截面抗弯刚度小，弯矩小的截面抗弯刚度则较大。然而，弯矩大的部分对构件的挠度影响也大，而弯矩小的部分对构件挠度的影响也较小。为简化计算，对等截面受弯构件，取同号弯矩区段内弯矩最大截面的抗弯刚度作为该区段的抗弯刚度。这就是挠度计算中的最小刚度原则。 8． 材料强度的随机性和长期荷载作用的影响在最大裂缝宽度计算时是如何考虑的？

答：在平均裂缝宽度的基础上分别考虑材料强度不均匀的裂缝宽度扩大系数

s，长期

作用影响的裂缝宽度扩大系数1。

第十章 预应力混凝土结构

1． 什么叫预应力？什么叫预应力混凝土？为什么要对构件施加预应力？ 答：预应力是指为了改善结构或构件在各种使用条件下的工作性能和提高其强度而在使用前预先施加的永久性内应力。

预应力混凝土是按照需要，预先引入某种量值与分布的内应力，以局部或全部抵消使用荷载产生的应力的一种混凝土结构。

对构件施加预应力有以下作用：大大提高构件的抗裂能力，减小构件在使用荷载作用下的挠度，有效利用高强度钢筋和高强度混凝土，扩大混凝土构件的应用范围。 2． 与普通钢筋混凝土相比，预应力混凝土构件有何优缺点？

优点：抗裂性好；结构刚度大，挠度小；结构自重轻；耐久性好；抗剪能力强；疲劳性能好。

缺点：施工机械设备要求较高；施工工序较多；设计计算比较复杂。 3． 什么叫先张法？什么叫后张法？两者各有何特点？

先张法指张拉钢筋在浇捣混凝土之前进行，用台座长线张拉或用钢模短线张拉，在张拉端夹住钢筋的进行张拉的夹具和在两端临时固定钢筋的锚具，可以重复使用，故称为工具式夹具和工具式锚具。先张法适用于工厂化成批生产中、小型预应力构件。 后张法指张拉钢筋在浇捣混凝土之后进行，

直接在构件上用千斤顶张拉，不需要台座。其锚具永远固定在混凝土构件上，以传递预应力，故称为工作锚具。后张法适用于运输安装不便的大、中型预应力构件。 4．预应力混凝土构件对材料有何要求？为什么在钢筋混凝土受弯构件中不能有效地

利

用高强度钢筋和高强度混凝土，而在预应力混凝土构件中必须采用高强度钢筋和高强度混凝 土？

4． 什么叫张拉控制应力？为什么要对钢筋的张拉应力进行控制？

答：张拉控制应力是指张拉钢筋时，张拉设备(千斤顶和油泵)上的压力表所控制的总

失，记为

l6。

（7）由于混凝土弹性压缩引起预应力钢筋初始张拉应力降低的预应力损失，记为l7。此项损失在《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2002)中未列入，但在《混凝土结构工程施工!验收规范》(GB 50204—92)中明确规定：预应力筋采用分批张拉时，应计算分批张拉的预应力损失值，分别加到先张拉预应力筋的张拉控制应力值内，或采用同张拉力除以预应力钢筋面积得出的应力值，以con表示。

一张拉值逐根复拉补足。

张拉控制应力不应太低。施加预应力的主要目的是为了提高构件的抗裂度及充分发挥

8．减少预应力损失的有效措施有哪些？

高强度钢材的作用。由于预应力钢筋张拉锚固后会因种种因素可能引起其预应力有所

答：（1）尽量减少所用垫板的数量，选择变形及钢筋内缩小的锚具，尽可能增加先张

降低，因此只有将张拉控制应力尽量定得高一些，将来在预应力筋中残留的实际预应

力值大，构件的抗裂效果好，正常使用时，预应力钢筋的强度才能充分利用，否则将达不到预加应力的效果。《规范》规定，张拉控制应力值

con不应小于0.4fptk。

张拉控制应力不能过高。当张拉控制应力con定得过高时，构件的开裂荷载将接近破坏荷载。这种构件在正常使用荷载作用下一般不会开裂，变形极小。但构件一旦开裂，很快就临近破坏，使构件在破坏前无明显预兆。另外，由于钢材材质不均匀，钢材强度具有较大的离散性，张拉过程中可能发生将钢筋拉断的现象或导致预应力筋进人流限，这是工程中不允许的。《规范》规定，张拉控制应力con一般不宜超过表10一1所规定的限值。

表10-1 张拉控制应力限值 钢筋种类 张拉方法 先张法 后张法 消除应力钢筋、钢绞线 0.75fptk0.75热处理钢筋 0.70f fptk ptk0.65f5． 什么叫预应力损失？有哪些因素引起预应力损失？ ptk 答：由于预应力施工工艺和材料性能等种种原因，使得预应力钢筋中的初始预应力，在制作运输、安装及使用过程中不断降低。这种现象称为预应力损失。

预应力损失从张拉钢筋开始到整个使用期间都存在。按引起预应力损失的因素分，主有以下几种：

（1）张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失，记为

l1。

（2）预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失，记为l2

。

（3）预应力钢筋与台座间温差引起的预应力损失，记为l3。

（4）钢筋的应力松弛引起的预应力损失，记为

l4

。

（5）混凝土收缩和徐变引起的预应力损失，记为l5。

（6）环形构件用螺旋式预应力钢筋作配筋时，由于混凝土的局部挤压引起预应力损

法张拉台座的长度，以减小锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失l1。 （2）采取超张拉方法，既可减小预应力筋与管道壁之间的摩擦损失

l2，又可减小钢

筋应力松弛损失l4。 （3）对后张法中预应力曲线钢筋进行两端张拉，可适当减小l2。 f,（4）采用两次升温养护方法，即先常温养护，待混凝土强度cu达7.5～10 N／mm2

时，再逐渐升温至规定的养护温度，由于此时钢筋与混凝土之间已产生黏结力，变形一致，故可减少温差损失

l3。另外对于在钢模上张拉的先张法构件，当钢模与构件

一起加热养护时可不考虑温差损失l3。

（5）采用高强度等级的混凝土，减小水泥用量，降低水灰比，采用级配好的骨料，加强混凝土振捣和养护，可有效减小混凝土收缩、徐变损失l5。

（6f,）合理选择施加预压应力时的混凝土立方体抗压强度

cu，或适当控制混凝土的预

pc压应力

pc

f,0.5，使

cu，防止发生非线性徐变，可达到减小

l5的目的。