高考二轮复习限时训练(六)

高考二轮复习限时训练（六）

（时间：60分钟）

班级 姓名 得分

一、填空题（5分×12=60分）

1．已知集合A={x|1x4}，B={x|2x6}，则A∩B= 。 2．函数yloga(x2）(a＞0,a≠1)的图象恒过定点P，则P点坐标为 。 3．已知向量a(3,4)，向量b满足b∥a，且|b|1，则b= 。 4．从[0，1]之间选出两个数，这两个数的平方和大于1的概率是 。 5．在等比数列｛an｝中,若a7a94,a41,则a12的值是 。 6．一几何体的三视图如下，它的体积为 。

7．当x3时，下面算法输出的结果是 。

Read x

If x<10 Then y 2x Else

y x2 Print y

第7题图

8．在△OAB中,OA(2cos,2sin), OB(5cos,5sin),若OAOB5,则

SOAB= .

29．若关于x的方程3tx37tx40的两个实根,满足012，实数t的取值范围是 。

10．圆心在（2，－3）点，且被直线2x3y80截得的弦长为43的圆的标准方程为

11．在一次教师联欢会上，到会的女教师比男教师多12人，从这些教师中随机挑选一人表演节目 若选到男教师的概率为

920，则参加联欢会的教师共有 人

2)时，不等式xmx40恒成立，则m的取值范围是 ． 12．当x(1，2二、解答题（15分×2 =30分）

13．在锐角三角形ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且

tanAtanB33(1taAntBa．n )

（1）若cabab，求A、B、C的大小；

（2）已知向量m(sinA,cosA),n(cosB,sinB),求|3m2n|的取值范围．

0)，AB边所在直线的方程为14．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点M(2，x3y60, 点T(1，1)在AD边所在直线上．

222y （I）求AD边所在直线的方程；

（II）求矩形ABCD外接圆的方程； 0)，且与矩形ABCD的外接圆（III）若动圆P过点N(2，T D N O A M C 外切，求动圆P的圆心的方程．

B x

南师大附校09高考二轮复习限时训练（六）参 一、填空题（5分×12=60分）

1．{x|2x4} 2．(－1，０) 3．（323434,）或（,） 4．1 5555422222 10．(x2)(y3)511.

5.4 6. 7．6 8.

532 9．226,120 12．（3434,）或（,） 5555二、解答题

13．解：由已知

3 AB.

60A,0B.AB.22221tanAtanB3得tanAtanB3,tan(AB)3（I）由已知

得cosCabc2ab22212,C3.

ABC,5A,B,C. 12435由AB,解得A,B.6124C32

2

2

（II）|3m－2n|=9 m+4n－12 m·n =13－12（sinAcos B +cosAsin B）

 =13－12sin(A+B)=13－12sin（2 B +）.

6 ∵△ABC为锐角三角形，A－B= 6B656，∴C=π－A－B<

.sin(2B2，A=

16+B<

2.

3,26214．解:（I）因为AB边所在直线的方程为x3y60，且AD与AB垂直，

1)在直线AD上， 所以直线AD的斜率为3．又因为点T(1，2B6)(,1).

所以AD边所在直线的方程为y13(x1)．3xy20．

x3y60，2)， （II）由解得点A的坐标为(0，3xy2=00)． 因为矩形ABCD两条对角线的交点为M(2，y C M B x T 所以M为矩形ABCD外接圆的圆心． D 22又AM(20)(02)22． N O 从而矩形ABCD外接圆的方程为(x2)y8． （III）因为动圆P过点N，所以PN是该圆的半径，又因为动圆P与圆M外切，

22A

所以PMPN22，即PMPN22．

故点P的轨迹是以M，N为焦点，实轴长为22的双曲线的左支． 因为实半轴长a所以虚半轴长b2，半焦距c2． cax2222．

y2从而动圆P的圆心的轨迹方程为

221(x≤2)．