基于CA的南京市城市空间结构演变模拟

2010年12月

测绘与空间地理信息

GEOM&TlCs＆SPATlAl。lNFoRMATIONTECHNOLOGY

V01．33，No．6Dec．，2010

基于

CA的

南京市城市空间结构演变模拟

张

磊

(中国矿业大学环境与测绘学院，江苏徐州221116)

摘要：元胞自动机(CellularAutomata，CA)是一种“自下而上”的动态模拟建模框架，具有模拟复杂系统时空演化过程的能力。本文将对标准CA进行扩展，以南京市为研究区域，对其城市扩展进行模拟。

关键词：元胞自动机；城市扩展；模拟中图分类号：P208

文献标识码：B

文章编号：1672—5867(2010)06—0159—04

SimulationofUrbanSpatialStructureDynamicProcessinNanjing

BasedonCellularAutomata

ZHANGLei

(School

of

EnvironmentScienceandSpatialInformatics，ChinaUniversityofMiningandTechnology，Xuzhou221116，China)

Abstract：CAisprocess．Takingcity．

a

bottom

as

to

topspatiotemporal

modelingframe，whichhasthe

constructs

to

abilityofmodelingcomplexsysteminspatiotemporal

Nanjing

research

area，thispaper

extendthestandardCAulatestheurbansprawlofN，andsimanjing

Keywords：CellularAutomata；urbansprawl；simulation

0

引言

散的元胞、元胞空间、有限的状态、领域和转换规则构成，因此，凡是满足这些规则的模型都可以作为元胞自动机

模型。可描述如下：

CA=(乙，S，NJ)S“1=，(S‘)

(1)(2)

城市土地利用演化受到自然、社会、经济、文化、政治和法律等多种因素的制约，其演化过程具有高度的复杂性，城市作为复杂系统，很多行为不能为静态的基于牛顿力学的传统城市理论所解释，开展城市土地利用动态演化模型研究正成为当前地理学研究的难点和热点问题，越来越多的研究表明，城市土地利用演化发展是空间个

体相互作用的结果，从空间个体行为的微观角度人手，在较高的空间和时间分辨率下，“自下而上”地研究城市土地利用演化的CA模型是深入理解城市空间动态演化特征和规律的必然要求。

其中，乙表示规则分布的个网空间；S表示元胞状态；N表示元胞的邻居集合∥表示转换规则；S‘表示t时刻中心内元胞的状态；s…表示t+1时刻的状态。

因此，CAt的基本原理就是元胞下一时刻的状态，是

在特定的元胞空间中的一定邻域的函数。

1．2基于元胞优先级的CA模型

城市扩展演变是一个时间、空间都离散的复杂动力学系统，城市CA模拟中的元胞转换规则可以利用神经网络的自学习功能直接生成，但是，通过多方面研究发现在城市模拟过程中不是所有空间地理元素都参与这个自组织的过程中，必然存在一部分地类状态不发生变化的地理要素，这部分地理要素在土地演化中活性处于比较低的状态，基于生命机制原理存在两种可能：1)该地类要素的活性低于活性阈值，不存在演变的可能；2)该地类要素的活性达到饱和，不再具有活性，不会发生地类的改变。可见在城市扩展的动态过程中，空间地理元素的变化总

1基于元胞优先级的城市空间结构演化CA

模型

1．1

元胞自动机

元胞自动机，是最早由Ulam在20世纪40年代提出，

很快被VonNeumann用于解决自复制系统的演化特征。它是时问、空间、状态都离散，空阅的相互作用及时间上因果关系皆局部的网格动力学模型。元胞自动机模型不同于一般的动力学模型，没有明确的方程形式，它是由离

收稿日期：2010—11—24

作者简介：张磊(1985一)，女，江苏镇江人，地图制图与地理信息系统：【程专业在读硕：E研究生，主要研究

一体化等面的研究。

向为字城市、城乡

160

测绘与空间地理信息

2010舞

是按照自身的活性有规则地进行。因此，本文研究了根据地理要素活性引出优先级别概念，通过要素优先级筛选参与土地利用演变过程中的地理要素。

根据以上研究理论，本文在标准元胞自动机模型中引入优先级的概念，基于中心元胞的领域空间中，优先级高的元胞确定为下一个进行变换的中心元胞，其余优先级比较低的维持原来状态，取代了标准CA的遍历整个元胞空间的方式，通过以优先级作为控制层，动态选择元胞空间，不仅符合城市动态模拟的规则，而且排除了自身级别比较低的元胞参与转换，从而进一步提高了运算速度。

2

需要利用土地利用变化的历史数据确定。优先级因子的确定的具体步骤如下：

1)假设有一个像元，这里假设为中心元胞，位置为(i，J)，在分类后的栅格图像中任何一个像元周围都有8个像元，如图1所示。不过值得注意的是，在图像4个角上的和4个边上的像元周围没有8个像元，而是3个像元和5个像元。

2)虽然中心元胞周围有8个参数，但是不都成为程序循环中所要遍历的元胞。从历史数据中获得经验参数P(地类转换概率)。

3)统计8邻域元胞的地类状态以及地类转换概率，得出中心元胞的状态转换成(i一1，J)，(i+1，J一1)位置的元胞状态的PActive(i)最大，因此位置为(i一1，J)，(i+1，j一1)的元胞成为下一个遍历对象。

基于元胞优先级的CA模型的城市扩展

模拟实施过程

研究数据

采用的研究数据为南京市1997年和2001年的遥感

2．1

数据，并且对遥感图像进行了重薪分类，分为居住用地、公共设施用地、工业用地、交通用地、市政设施用地、绿化用地、村镇和乡村用地以及其他用地八种土地利用类型，图像的行列号为：1076／944。

2．2元胞和初始状态的定义

本文所用的数据是经过分类的栅格数据，每一个栅格像元即为一个元胞，元胞的初始状态对应土地利用类型。经过分类后的图像对应八种土地利用类型：居住用地、公共设施用地、工业用地、交通用地、市政设施用地、绿化用地、村镇和乡村用地以及其他用地。为了简化问题，模型的邻居构型采取Moore型，以中心元胞的周围8个元胞作为邻居。该研究使用的元胞自动机的转换规则采用神经网络的自学习功能得到，这里不再详细介绍。

2．3元胞优先级因子的确定

研究表明，城市土地利用演化中，各种土地利用类型之间的转换并不是等概率的，一种地类(Landi)在下一个时间点更倾向于向某一种地类(Landj)转变，即P(state(n)，state(b))取值最大(state(。)∈(居住用地、公共设施用地、工业用地、交通用地、市政设施用地、绿化用地，村镇和乡村用地及其他用地))。模型所需的地类转换概率

表1

Tab．1

Fig．1

图1

Neighbor

中心元胞邻域空间

cellularspaceofcentercellular

对1997年和2001年的遥感数据分类后的结果，统计

各种类型的±地由1997年的状态转换到2001年的情况，对这些数据进行分析得到地类转移概率，统计表结果见

表1：

1997一>2001地类转移像元变化矩阵

atrixelementsfrom1997to2001Changesinlandtypem

第6期张磊：基于CA的南京市城市空间结构演变模拟

16l

从表l得出各种地类转换的概率大小，如：排除自身状态不变的情况外，居住用地一>公共用地的概率最大。

尸(state(index1997)，state(index2001))

其中，convert(state(a)t11997，state(b)2001)表示1997年的某

定义变量P(state(index1997)，state(index2001))保存各种地类转移概率，它们可以表达为：eonver(state(。)“…7，state(b)捌)

…

∑6，convert(state(a)19”，state(6)…)

年各地类转换像元数量所占某种地类的比例，定义变量P

(index1997)保存；统计1997年每类用地转换的总变化量占用地总量的比例，定义变量PScount(index1997)保存。

统计结果见表2。

一元胞由状态state(a)在2001时刻状态转变为state(b)的数量；P(state(index1997)，state(index2001))表示两个时间段之间不同地类的转换概率。并且从表1统计1997

表2南京市1997年地类转移变化

Tab．2

ChangesinlandtypetransferofNanjingcityin1997

对比1997年和2001年地类变化情况，得出地类变化

的三种概率值，这三类概率代表了地类转移中的不同情况，概括了从宏观到微观，从整体到局部的概率转移情

况，因此将三类参数共同作用的结果作为元胞优先级评价的标准，表示如下：

PActive(i)=—((—PT—ran—s(—ind—ex—19—97—,in—dex—20—01—)\"—+—P(iind—ex—199—7)—h—+P—Sc—oun—t(—ind—ex—19—97)—\"一+P)

其中，a，b，e分别为常数；P为随机变量，定义不确定性因素(E[0，1])。将中心元胞周围8邻居元胞的PActive(i)排序，取MAX(PAetive(i))为下一个遍历的对象。

(4)

3结果与分析

元胞自动机模型在引入了优先级的概念定义元胞遍历活性，在神经网络算法的基础下进行模拟，可以得到城市未来土地利用变化的模拟情景。该研究以南京市1997年的栅格图像作为模拟基期数据，得到了未来2001年(1997年后相隔4年，以2年为周期循环)的土地利用变化情况，同时计算1997年和2001年各地类土地利用像元数，获得各种地类增加的像元数，最后运用编写的CA模型进行了验证，模拟结果如图2所示。

为了定量地描述南京2001年土地资源数量的模拟变化，用土地利用动态度来表示，它可以直观地描述土地变化的速度及预测未来土地利用变化的趋势。精度评价指标用模拟动态度和实际动态度的比值表示，其公式如下：

图2南京市1997年土地利用及CA预测的

2001年±地利用情况

Fig．2

Land

use

of1997andCAsimulation

result

of2001in

Nanjing

k=‰》×寺

耻％导×专

表3

Tab．3

‰=惫=等‰

(7)

(5)

其中，U2。。。和U1蛳分别代表土地利用演化模拟期初和期末的地类像元数；T为期初与期末的时间间隔；K。…为精度评价指数。评价结果见表3。

(6)

CA模拟的南京市土地利用像元数对比

on

Thenumberofland—use—elementcomparisonbasedCAinNanjing

162

测绘与空间地理信息

参考文献：

2010聋

从表3模拟结果可看出南京土地利用变化情况，随着城市的发展许多村镇用地和其他用地大面积地变为市政用地、居住用地等，公共用地、市政用地以及居住用地的大幅度增加说明城市化进程的不断加快。绿化用地像元数量虽然没有大幅度的变化，空间位置变化比较大，中心城区的大面积绿化用地变为市政用地，新增的居住用地周边零星分布绿化，说明充分利用了市中心的闲置用地，考虑了土地的经济价值以及环境因素。从精度评价结果看出，模拟结果与实际发展情况存在着差别，但是像元数量误差不大，因此该模型对于南京市的城市发展具有一定的参考意义。

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4结束语

本文针对南京市的发展特点，通过历史数据的分析，

综合城市空间扩展理论和元胞自动机的原理，从遥感影像中得到的复杂土地利用栅格图像数据中挖掘元胞优先级评定指标，作为模拟过程的遍历规则。该试验构造的元胞自动机改变了传统CA的元胞空间遍历方式，它能充分利用历史资料蕴藏的地理规律、宏观以及微观动力系统影响机制，反映土地参与演变过程的活性，成功实现了八种土地利用类型的模拟，通过优先级作为控制层排除活性级别较低的元胞，提高了遍历速度。客观而言，本文仅从历史数据提取元胞优先级的角度对于元胞自动机模型进行了拓展，没有从更逻辑的地理实体角度拓展元胞自动机，优先级的指标确定方法还处于研究实验阶段，关键属性以及机制和属性的表达都还有待于进一步完善。

(上接第158页)

5)娱乐

有偿付费可以让用户通过摄像头与电子地图显示的电影院进行连接，实时观看最新电影。也可以通过水下照相机观看水下世界。

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[编辑：宋丽茹]

台，实现鸟瞰、纵览、搜索和定位，具体到某景点时，采用视频浏览、Web3维、虚拟现实、360。全景等表现手法来形象展示，这就是未来的电子地图!

2．2．2摄像头应用需要解决的问题

要实现摄像头在电子地图中的应用，还需要解决以

下两个问题。

1)硬件问题

①需要在城市、景点等地布设更多的摄像头。这需要电子地图商与、企业合作完成。

②高速光纤宽带的进一步发展。由于在地图上调用摄像头并播放需要较高的网速，就目前国内的网速来看还不能满足这个应用的需求。

2)隐私问题摄像头的布设会影响到一部分人的隐私问题，因此要对该系统进行严格监督。对一些敏感地区可以只设置一些拍摄好的视频，一些景点和楼盘等公共设施可以安置摄像头供使用者在线观看。

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1485—1486．

础\"

3结束语

未来互联网产品的发展必定越来越贴近人们的生

活，必定把用户的需求放在首位。用3维实景构建基础平

蹦

[责任编辑：王丽欣]