2019年广东省高等职业院校招生中等职业学校高考数学试卷(真题)和答案

2019年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试

数 学

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本试卷共4页，24小题，满分150分，考试用时120分钟

一、选择题：(本大题共15小题，每小题5分，满分75分。在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的。）

题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1．已知集合A1,0,1,2,Bxx0，则AIB （ ）

A、 1,2 B、 1 C、1,1 D、 0,1,2

2.函数ylg(x2)的定义域是 （ ）

A、(2,) B、[2,) C、(,2) D、(,2]

3.不等式(x1)(x5)0的解集是 （ ）

A、(1,5] B、(1,5)

C、(,1]5, D、(,1](5,)

4．已知函数yf(x)是xR上的增函数，则下列关系正确的是 （ ） A、f(2)f(3) B、f(2)f(3) C、 f(2)f(3) D、f(1)f(0)

5.某职业学习有两个班，一班有30人，二班有35人，从两个班选一个去参加技能大赛，则不同的选择方案有 （ ） A、30 B、35 C、65 D、1050 6.是 的 （ ） “a1”“a1” A、必要非充分条件 B、充分非必要条件 C、充分必要条件 D、即非充分非必要条件

7.已知向量a(x,3),b(3,1),若ab,则x（ ）

A、9 B、1 C、1 D、9

x2y28..双曲线1的焦点坐标是（ ）

2516A、(3,0),(3,0) B、(41,0),(41,0) C、(0,3),(0,3) D、(0,41),(0,41) 9.袋中有2个红球，2个白球，红球和白球除颜色外，外形，质量完全相同，现取出球，取得全是红球的概率是（ ）

A、1 B、1 C、1 D、26233

10.若f(x)3x2bx1,(bR)是偶函数，则f(1)=（ ）

A、4 B、4 C、2 D、2

11.若等差数列an的前n项和Snn2a(aR)，则a（ ）

A、2 B、0 C、1 D、2 12.已知sin1,(22,),则cos()（ ）

A、32 B、1312 C、2 D、2 13.已知函数13f(x)lgx,x0110x,x0，若f(10)t，则f(t) （ ）

A、1 B、

110 C、1 D、1

14.抛物线y24x上一点P到其焦点F的距离为3，则点P到y轴的距离（ A、1 B、2 C、3 D、4

15.直线C1的方程为x3y30，直线C2的倾斜角是直线C1的2的倍，且C2经过坐标原点O，则直线C2的方程为（ ）

A、2x3y0 B、2x3y0 C、3xy0 D、3xy0

二、填空题：(本大题共5个小题，每小题5分，满分25分。)

）

16.已知A(7,5),B(2,3),C(6,7)，则ABAC ； 17.已知x,2,y既成等差又成等比数列，则 ； 18.已知函数f(x)Asinx,(A0,0)的最大值为2，最小正周期为

f(x) ；

yx，则函数219.已知数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数为80，则数据x11,x22,x33,x44,x55的平均数是 ；

20.以点（2，1）为圆心，且与直线4x3y0相切的圆的标准方程为 ； 三、解答题：（本大题共4小题，第21、22、24题各12分，第23题14分满分50分。解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 21. （本小题满分12分）

Q为OB与OA上的动点且已知O(0,0),A(8,0),B(0,6)，若P、BQAPx,(0x6)。

（1）写出OQP的面积y与x之间的函数解析式；

（2）当x为何值时，四边形APQB的面积等于OQP的面积.

22. （本小题满分12分）

在ABC的内角A，B，C的对边分别为a ，b，c， 已知cosAcosBsinAsinB,

a2，b5，.

14（1）求cosC的值； （2）求ABC的周长. 23．（本小题满分12分）

已知等差数列an的前n项和为Sn，且S535，S8104； （1）求数列an的通项公式；

（2）若bn为等比数列，且b1a2,b2a32，求数列bn的公比q及数列bn的前

n项和Tn。

24．（本小题满分14分）

x2y2已知椭圆C:221(ab0)的右焦点F(1,0)，且椭圆C经过点P(0,1),过原点Oab的直线与椭圆C交于A、B两点，其中点A位于第一象限，且PBPAF平行; （1）求椭圆C的标准方程； （2）求PAB的面积。

参: 一、选择题：

1. B 2. A 3. D 4. B 5. B 6. A 7. D 8.A 9. A 10. C 11.D 12. C 13. B 14.C 15. D 二．填空题：

16. 4,10 17. 1 18. f(x)2sin4x 19. 83 20. (x2)2(y1)21

三、解答题：

21. （1）yx27x24(0x6)

（2）当x2时，四边形APQB的面积等于OQP的面积. 22. （1）cosC；

（2）周长c734. 23. （1） an4n5nN （2） Tn3n112321412nN

x224. (1) 椭圆C的标准方程：y21

2,、B, (2) 求出A 33334141PAB的面积SAPBSAOPSBOP4

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