江财货币银行学期末计算题_Original

整理人：刘博

货银计算题

1. 利率与利息的关系（第二章）

逻辑点：已知在一般的贷放关系中，贷放的货币金额，即本金P，与利息收益B和利息率R之间的关系如下，

BPR

基本公式：

BPR

例题1：

如果说，债券券面价值是100元 （一年到期的债券），利率是年利率3%，那么年底该支付多少利息呢？ 答：B

1003%3

2. 复利和单利（第二章；或者第二章PPT 15页左右）：

逻辑点：计算利率的时候，可能采取单利或者复利。 基本公式： 单利法计算公式：IPrn

SPIP(1rn)

其中， I表示利息额， P表示本金； r表示利率，n表示期限，S表示本金与利息之

1

和；

复利法计算公式 （计算的时候，要将每一期的利息加入本金一并计算下一期的利息）：

SP(1r)n

ISP

例题2：

如果说，债券券面价值是100元 （3年到期的债券,每年付息），利率是年利率3%，那么第一年年底该支付多少利息呢？（同上）。如果按照复利计算，那么第二年年底该付多少利息呢？按复利计算的话，第三年年底该付多少利息加上本金？假如都按单利计算呢？ 答：

按照复利的话：

ISPP(1r)nPI1100(13%)11003I2100(13%)21006.09 I3100(13%)31009.27

按照单利的话：

ISPP(1rn)PI1100(113%)1003I2100(123%)1006I3100(133%)1009

2

3. 终值与现值（第二章PPT,18-19页左右）：

逻辑点：如果贴现中采用的利率用r表示，则n年后一元钱的现值，应该折现。 公式：

FV1PV;PVn(1r)(1r)n例题3：

如果你现在持有现金1万元，那么你打算存入银行定期6年，银行定期的利率，假如是年利率2%。那么到了第6年年底，你能取出多少钱？ 答：

FVPV(1r)n

FV1(10.02%)1.13万元

例题4：

假如反过来，你打算未来2年后，买一辆车。到时候，你所中意的车的价格大概为10万元，假如你是比较保守的。还是以存钱的方式，保存这个购买希望。那么假设银行的年利率为2%，那么今天你至少存入多少钱，到2年后才能取出10万元呢？ 答：

6FV10PVn(1r)(12%)296116元

3

4. 贴现计算（债券发行，票据发行等）（第四章PPT,18-20页，37面）：

逻辑点：有一种票据发行，采取贴现计算。 计算公式：

贴现利息=票据面额ⅹ贴现利率ⅹ票据剩余天数 贴现(付款)额=票据面额-贴现利息

例题5（类似于课本165面，13，15题。已经布置）：

企业持面额10万元，还有30天未到期，银行贴现率为4%， 答：那么贴现额为：10-10*4%*30/360=9.967万

逻辑点：商业票据的发行价格

商业票据的发行一般采用贴现方式，其发行价格可用公式表示为： 发行价格＝面额－贴现金额

贴现金额＝面额ⅹ贴现率ⅹ期限/360

例题6（来自金融市场PPT）：

企业拟发行票面金额为10万元，期限为60天，年贴现率为6% 答：那么发行价格为：10-10*6%*60/360=9.900万

例题7：

某公司拟发行票面金额为10万元，年贴现率4%，期限为30天的商业票据，试计算该商业票据的发行价格？ （应参考上面例子，票据发行计算）

4

答：10-10*4%*30/360=9.9667万

例题8（承兑票据的贴现计算）（来自课本。）：

某企业持面额为10万元，尚有30天到期的承兑汇票到银行申请贴现，若银行贴现利率为4%，那么该企业可获得的贴现金额，怎么计算？

答： 10*4%*30/360=0.0333万

逻辑点：债券的发行价格 公式：

债券发行价格债券面额（1票面利率偿还期限）

1市场收益率偿还期限例题9（来自资本市场中债券市场的PPT）：

某企业预发行公司债，债券面额为10000元，年利率（票面利率）为10%的5年期公司债： 答：

当市场收益率为8%时，债券的发行价格应该为:

P=10000*（1+10%*5）/(1+8%*5)=10710元。 事实上，就要求溢价发行； 当市场收益率为10%时，得到发行价格=10000元，平价发行； 当市场收益率为12%时，得到发行价格=9375元，折价发行

例题10（回购） （类似于课本165面，第14题。已经布置）：

某交易商为筹集隔夜资金，将100万元的国库券以回购协议卖给甲银行，售出价为99.8万元，约定第二天在购回，购回价为100万元。试计算回购利率。

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答：

yieldPt1Pt10099.8;Pt99.8MPt10099.8

回购利率r1M1100

例题11： （多次贴现，类似于互换之类的） （来自课本 P166， 第16题 （已经布置下去）。

参考第四章PPT的52面，以及上面几道题的公式）。

某公司在6月1日取得1张面额为1000万元的承兑汇票，到期日为当年的12月1日。 在9月1日，该公司持票向甲银行申请贴现，贴现利率为8%。 到10月1日，甲银行持该票向乙银行申请转贴现，转贴现利率为6%. 11月1日，乙银行又持该票向银行申请再贴现，再贴现利率为4%。 试计算 甲、乙银行再贴现业务中实现的盈利。

答：按照月份估算，

在9月1日，甲银行需要支付：1000-1000*8%*90/360=980万 在10月1日，甲银行获得：1000-1000*6%*60/360=990万 乙银行支付：990万

11月1日，乙银行获得，1000-1000*4%*30/360=996.667万

甲银行的盈利情况：-980+990=10万 乙银行的盈利情况：-990+996.667=6.667万

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例题12：

（债券的交易价格。来自课本P166， 第17题，18题。参考第四章PPT的40面，以及上面几道题的公式）（已经布置下去。公式参考课本 166面）

某投资者在发行日购买了一种面额为1000元，期限为5年，票面利率为6%，到期一次还本利息的债券。在持有该债券2年后，该投资者欲出售该债券。在市场利率为4%时，试计算该债券的交易价格。 答：

M(1r)PV(1i)nT1000(16%)53(14%)11.678

例题13（已经布置下去。公式参考课本 166面）：

（接上题）

在上题中， 若该债券是采用年付息方式支付利息，在其他条件都相同的情况下，该债券的交易价格应为多少？ 答：

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1MPVAt(1i)nt1(1r)1100010006%t3(10.04)(10.04)t13n

1055.502

5. 货币乘数

我们知道基础货币

基础B=银行准备金R+流通中的现金C

货币乘数可以写成

1Cm1RDDRTTREDTDDCD

1hrDrTtrEh

而货币供给的乘数：

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1hM1BrDrTtrEh1th

M2BrDrTtrEh其中，

C;现金漏损率，现金与活期存款的比例；DRrDD;活期存款法定准备金率；DRrTT;非活期存款准备率；TTt;非活期存款与活期存款比例；

DRrEE;超额准备率；DD为活期存款；hC为流通中的现金；T为非活期存款；

例题14（课本365面，6题）：

假设银行体系准备金为11000亿人民币，公众持有现金为8000亿元人民币。银行法定活期存款准备金率为9%，法定非活期存款准备金率为6%，现金漏损率为18%，非活期存款和活期存款比例为2.2，商业银行的超额准备率为12%。

（1）基础货币是多少？ 答：

题目本身是错的，,,,,,,,,

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参考EXCEL表格

B=R+C=11000+8000=19000亿人民币；这个数据好大啊。。。

（2）货币乘数是多少？

1m1RDRTTRECDTDDD 1h118%2.260536rDrTtrEh9%6%2.212%18%

（3）狭义的货币供应量； （4）广义的货币供应量

CDM1 1th118%2.2M2B19000123026.8rDrTtrEh9%6%2.212%18%（课本366面，7题）：

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1h118%B1900042950.19rDrTtrEh9%6%2.212%18%

以第6题数据为基础，如果银行在公开市场上购进100亿美元外汇，假定汇率为1美元兑8.3元人民币，基础货币、货币供给量M1和M2有何变化？

答：公开购进外汇，是投入货币。如果假设其形式完全以现金或者存款准备金的形式流通在市场中，那么这部分投入的货币将转化为基础货币。

没有投放货币之前： h=18%; C=8000亿； 那么D=C/h=44444.44亿

RD= Rd*D=9%*44444.44=4000亿 T=D*T/D=D*t=97777.78亿 RT/T=rT;

RT=rT*T=5866.667亿 RE=rE*D=5333.333亿

投放货币之后：

人民币为100*8.3=830亿人民币；

投放出去的人民币，要么以现金的形式存在，要么以存款的形式存在； B’= B原来的+830=19830 亿人民币； 假设其以现金的形式存在： C’=8000+830=8830亿人民币；

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那么

新的比率改变为如下：

在货币乘数公式中，rD,rT,t,rE,等 都没有发生改变。但h发生了改变。 h’=C’/D=0.198675

（课本366面，8题）：

以第6题数据为基础，如果银行在公开市场上卖出600亿元人民币国债、基础货币、货币供应量M1和M2有何变化？

（课本366面，9题）：

以第6题数据为基础，如果银行将活期存款和非活期存款的法定准备金分别提高1%，货币乘数、货币供给量M1和M2有何变化？

（课本366面，10题）：

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以第6题数据为基础，如果现金漏损率下降1%，货币乘数、货币供给量M1和M2有何变化？

（课本366面，11题）：

以第6题数据为基础，如果非活期存款和活期存款的法定准备金率将为1.9，货币乘数、货币供给量M1和M2有何变化?

（课本366面，12题）：

以第6题数据为基础，商业银行超额准备金提高1%，货币乘数，货币供给量M1 和M2有何变化？

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