四川省成都市2020版九年级上学期期中数学试卷B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2018九上·广州期中) 方程 的解是（ ）
A . B .
C . D .
2. （2分） (2017九上·满洲里期末) 抛物线 的顶点坐标是（ A . （2，－3） B . （－2，3） C . （2，3） D . （－2，－3）
3. （2分） 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）个．
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
4. （2分） 下列一元二次方程有两个相等实数根的是（ ） A . x2﹣2x+1=0 B . 2x2﹣x+1=0 C . 4x2﹣2x﹣3=0 D . x2﹣6x=0
5. （2分） 已知x=1是一元二次方程x2+bx+1=0的解，则b的值为（ ） A . 0 B . 1 C . ﹣2
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）
D . 2
6. （2分） 一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽则此输水管道的直径是（ ）。
米，最深处水深
米，
A .
B . C . D .
7. （2分） 下列哪个函数的图象不是中心对称图形（ ） A . B . C . D .
8. （2分） (2016九上·岑溪期中) 某校成立“情暖校园”爱心基金会，去年上半年发给每个经济困难的学生600元，今年上半年发给了800元，设每半年发给的资金金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（ ）
A . 800（1﹣x）2=600 B . 600（1﹣x）2=800 C . 800（1+x）2=600 D . 600（1+x）2=800
9. （2分） (2019·合肥模拟) 2018年第一季度，某企业营收入比2017年同期增长12%，2019年第一季度营收入比2018年同期增长10%，设2018年和2019年第一季度营收入的平均增长率为x，则可列方程（ ）
A . 2x＝12%+10% B . （1+x）2＝1+12%+10% C . 1+2x＝（1+12%）（1+10%） D . （1+x）2＝（1+12%）（1+10%）
10. （2分） 如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°,则∠DCF等于（ ）
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A . 80° B . 50° C . 40° D . 20°
11. （2分） (2017·枣阳模拟) 如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连接BD，BE，CE，若∠CBD=32°，则∠BEC的度数为（ ）
A . 128° B . 126° C . 122° D . 120°
12. （2分） 如图：已知，平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，如果∠A=125°，则∠BCE的度数是（ ）
A . 25° B . 55° C . 35° D . 30°
二、 填空题 (共6题；共6分)
13. （1分） 已知x=1是方程ax2+x﹣6=0的一个根，则a=________．
14. （1分） 若m，n是方程x2+x﹣1=0的两个实数根，则m2+2m+n的值为________ ．
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15. （1分） (2019八下·乌兰浩特期中) 如果 是一次函数，则 的值是________.
16. （1分） (2015八下·镇江期中) 把一个正方形绕着其对称中点旋转一定的角度，要使旋转后的图形与原来的图形重合，那么旋转的角度至少是________．
17. （1分） (2016九上·永城期中) 已知圆的半径为3，直线l与圆有两个公共点，则圆心到直线l的距离d的取值范围为________．
18. （1分） 如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到正方形AB′C′D′，则图中阴影部分的面积为________
三、 解答题 (共8题；共73分)
19. （10分） (2015九上·重庆期末) 已知关于x的一元二次方程x2+4x﹣k=0有两个不相等的实数根． （1）
求k的取值范围； （2）
请你在﹣5，﹣4，﹣3，1，2，3中选择一个数作为k的值，使方程有两个整数根，并求出方程的两个整数根． 20. （8分） (2017九上·临海期末) 已知△ABC是等边三角形． （1）
动手操作：如图1，点D在△ABC内，且∠BDC=150°，CD=1，BD=，把△BCD绕着点C顺时针旋转，使点B旋转到点A，得到△AEC．
①依题意补全图1________；（确认无误后，请用黑色水笔描黑） ②连接DE，则线段DE=________，AD=________；
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（2）
应用拓展：如图2，点D在△ABC外，且CD=3，BD=4，AD=5，求∠BDC的度数．
21. （5分） (2016九上·恩施月考) 为丰富学生的学习生活，某校九年级组织学生参加春游活动，所联系的旅行收费标准如下：
春游活动结束后，该班共支付给该旅行社活动费用2800元，请问该班共有多少人参加这次春游活动？ 22. （10分） (2016·江汉模拟) 如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，过C点的切线CE垂直于弦AD于点E，连OD交AC于点F．
（1） 求证：∠BAC=∠DAC；
（2） 若AF：FC=6：5，求sin∠BAC的值．
23. （5分） (2017九上·河东开学考) 向阳村2014年的人均收入为12000元，2016年的人均收入为14520元，求人均收入的年平均增长率．
24. （10分） (2019·龙湾模拟) 如图，将 应点 落在线段
绕点 按顺时针方向旋转，得到
的外接圆上，且点
，当点 的对 在同一直线上.
上时，点 的对应点 恰好落在
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（1） 求证： （2） 若
.
，求
的长.
25. （15分） (2017·肥城模拟) 如图，抛物线y= x2+bx+c与x轴交于点A（﹣2，0），交y轴于点B（0， ）．直线y=kx
过点A与y轴交于点C，与抛物线的另一个交点是D．
（1）
求抛物线y= x2+bx+c与直线y=kx （2）
设点P是直线AD下方的抛物线上一动点（不与点A、D重合），过点P作y轴的平行线，交直线AD于点M，作DE⊥y轴于点E．探究：是否存在这样的点P，使四边形PMEC是平行四边形？若存在请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）
在（2）的条件下，作PN⊥AD于点N，设△PMN的周长为m，点P的横坐标为x，求m与x的函数关系式，并求出m的最大值．
26. （10分） (2016八上·凉州期中) 如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．
的解析式；
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（1） 求证：△ABE≌△CAD； （2） 求∠BFD的度数．
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参
一、 选择题 (共12题；共24分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、
二、 填空题 (共6题；共6分)
13-1、 14-1、 15-1、
16-1、
17-1、 18-1、
三、 解答题 (共8题；共73分)
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19-1、
19-2、
20-1、
第 9 页 共 15 页
20-2、
21-1、
第 10 页 共 15 页
22-1、 第 11 页 共 15 页
22-2、
23-1、
24-1、
第 12 页 共 15 页
24-2、
25-1、
第 13 页 共 15 页
25-2、
第 14 页 共 15 页
25-3、
26-1、
26-2、
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