人教版七年级数学上学期期末试题
一、选择题
1. −4 的倒数是 ( )
A． 4
1
B． −4
1
C． 4 D． −4
2. 如图，从左面看如图所示的几何体得到的平面图形是 ( )
A．A． 120∘
B．B． 150∘
C．C． 60∘
D．D． 30∘
3. 已知一个角是 60∘，那么这个角的补角是 ( )
4. 北京时间 2 月 10 日晚，中国首次自主火星探测器天问一号探测器在距离地球约 1.92 亿公里处成功实施“制动捕获”, 随后进入环绕火星轨道．1.92 亿用科学记数法表示为 ( )
A． 1.92×104 A． −(−2) 和 ∣−2∣ C． (3) 和 6. 单项式 −
2𝑥𝑦2322
223
B． 1.92×106 C． 1.92×108 B． (−2)2 和 −22 D． 22 和 32
D． 1.92×109
5. 下列各组数中，数值相等的是 ( )
的系数和次数分别是 ( )
B． −2，3
C． ，2
32
A． 2，2
D． −，3
3
2
7. 下列计算正确的是 ( )
A． 3𝑥+2𝑦=5𝑥𝑦 C． 𝑥3+𝑥=2𝑥4
𝑎3
B． 𝑥2𝑦−2𝑥𝑦2=−𝑥𝑦2 D． 4𝑎𝑥−2𝑎𝑥=2𝑎𝑥
1
8. 规定 𝑎⋇𝑏=𝑎+𝑏，则 (−2)⋇2= ( )
A． −12
B． 12
C．
163
D． −
3
16
9. 飞机无风时的航速为 𝑎 km/h，风速为 20 km/h，则飞机顺风飞行 4 h 的行程可表示为 ( )
10. 明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九
A． 4(𝑎+20)km C． 4(𝑎−20)km
B． (4𝑎+20)km D． (4𝑎−20)km
两分之少半斤．”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（注：明代时 1 斤 =16 两，故有“半斤八两”这个成语）．设有 𝑥 人分银子，根据题意所列方程正确的是 ( )
二、填空题
11. 用四舍五入法取近似数：2.7682≈ ．（精确到 0.01）
12. 在 8，−3.5，0.46，−，−11，0，+2021 中，整数有 个，负分数有 个．
21
A． 7𝑥+4=9𝑥−8 C． 7𝑥−4=9𝑥+8
B． 7(𝑥+4)=9(𝑥−8) D． 7(𝑥−4)=9(𝑥+8)
13. 已知线段 𝐴𝐵=6 cm，在直线 𝐴𝐵 上画线段 𝐴𝐶=2 cm，则线段 𝐵𝐶 的长是 ． 14. 若 2𝑥+3 与 −𝑥−5 互为相反数，则 𝑥 的值为 ．
15. 已知式子 𝐴=2𝑥2+4𝑥𝑦+3𝑦+3，𝐵=𝑥2−𝑥𝑦+2，若 𝐴−2𝐵 的值与 𝑦 的取值无关，则 𝑥 的值为 ． 16. 下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，𝑥 的值为 ．
三、解答题 17. 计算：
(1) −22+3×(−1)2021−∣−4∣×5； (2) −3−[−5+(1−2×5)÷(−2)]；
18. 先化简，再求值：(3𝑎𝑏2−𝑎2𝑏)−𝑎2𝑏−2(2𝑎𝑏2−𝑎2𝑏)，其中 𝑎=1，𝑏=−2． 19. 解方程：
2−𝑥3
3
+
5𝑥−14
=
3𝑥+12
．
20. 如图，四边形 𝐴𝐵𝐶𝐷 是一个长方形．
(1) 根据图中数据，用含 𝑥 的式子表示阴影部分的面积 𝑆； (2) 当 𝑥=2 时，求 𝑆 的值．
21. 在某次抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流营救灾民，早晨从 A 地出发，晚上到达 B 地，约定向
东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：km）： +15，−10，+9，−8，+14，−7，+11，−6．
(1) 通过计算说明 B 地在 A 地的什么方向，与 A 地相距多远；
(2) 若冲锋舟每千米耗油 0.6 升，油箱原有油量为 40 升，则途中至少还需补充多少升油？
22. 甲、乙两人分别在相距 50 km 的地方同向而行，乙在甲的前面．乙每小时走 18 km，甲每小时走 16 km．如果
乙先走 1 h，求甲走多少小时后两人相距 70 km．
23. 若 𝑎，𝑏 是有理数，定义一种新运算 ⊕:𝑎⊕𝑏=2𝑎𝑏+1．
例如：(−3)⊕4=2×(−3)×4+1=−23． 试计算： (1) 3⊕(−5) :
(2) [3⊕(−5)]⊕(−6)．
24. 如图，已知 ∠𝑀𝑂𝑁=140∘，∠𝐴𝑂𝐶 与 ∠𝐵𝑂𝐶 互余，𝑂𝐶 平分 ∠𝑀𝑂𝐵．
(1) 在图①中，若 ∠𝐴𝑂𝐶=40∘，则 ∠𝐵𝑂𝐶=
一步后面不必写出理由）．
(3) 在图①中，当 ∠𝐴𝑂𝐵 绕着点 𝑂 顺时针转动到如图②的位置时，（2）中 𝛼 与 𝛽 之间的数量关系是否还成
立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出此时 𝛼 与 𝛽 之间的数量关系．
∘
，∠𝑁𝑂𝐵=
∘
．
(2) 在图①中，设 ∠𝐴𝑂𝐶=𝛼，∠𝑁𝑂𝐵=𝛽，请探究 𝛼 与 𝛽 之间的数量关系（必须写出推理的主要过程，但每
