第１３卷第３１期２０１３年１１月 科学技术与工程 Ｖ０１．１３ Ｎｏ．３１ ＮＯＶ．２０１３ １６７１—１８１５（２０１３）３１—９２５２—０６ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ⑥２０１３ Ｓｃｉ．Ｔｅｃｈ．Ｅｎｇｒｇ． 基于调速法的交叉航路冲突解脱时机研究 赵嶷飞 陈琳 王红勇 （中国民航大学天津市空管运行规划与安全技术重点实验室，天津３００３００） 摘要 以同高度层、交叉航路飞行航空器为研究对象，应用运动学知识建立航空器飞行轨迹随时间变化方程，判断任意时 刻两机距离与标准安全间隔间关系，预测飞行冲突。基于调速的方法，以调速值最小为目标函数，建立冲突调配模型；并确定 调速区间。在此基础上，构建交叉航路夹角与调速时机间函数关系，为扇区内航路规划提供参考。最后以飞往大王庄台的 Ａ５９３和Ａ４６１两航路航班为例，进行仿真，输出调配距离随航路夹角变化的关系曲线图。 关键词流量管理 交叉航路 飞行冲突解脱 Ａ 调配门限 中图法分类号Ｖ３５５．２； 文献标志码近年来，随着我国通用航空产业的发展以及低 空空域的改革，空中交通流量持续上涨，航空器运 行过程中的潜在风险也随之增加。尽管空管新技 小。从理论层面，国内外学者对于冲突调配的主要 研究成果有：将免疫遗传Ｈ。。。 等智能算法应用于冲 突解脱；采用动态优化 Ｊ、混合整数规划 、最优 控制理论 等数学方法，确定调速区间，研究冲突 术发展显著，应用通信、导航技术和监视手段对航 空器实现监视、识别、引导，很大程度上保障了飞行 安全性和有序性。但不可否认，愈加开放和复杂的 航行环境对维持和提高空中交通管理系统安全性、 灵活性、可预测性等提出了更为严格的要求，在一 避让与调速值问关系。这些算法从理论上能够对 冲突进行调配，但较少考虑航线结构对于调配的影 响；对于何时进行调配，调配时机与航路间结构关 系没有进行深入讨论，更为适用于自由飞行，在实 际应用中有一定的局限性。 以交叉航路为研究对象，分析相同高度层飞行 定程度上也增加了管制员工作负荷。因而，为保障 空中交通运行安全，针对不同结构分布的航路，对 处于潜在冲突风险中的飞机提供合理、及时的调配 方案具有一定的研究价值。 实际管制过程中，对于冲突的调配主要采用改 变飞行高度、飞行速度和飞行航向三种方式；其中， 飞行高度的改变可以将冲突快速有效化解，但在爬 升、穿越过程中易对周边航空器运行产生干扰。调 速在实施过程中同样较为便捷，优势在于干扰较 ２０１３年６月２５日收到，７月１５日修改 国家科技支撑计划 飞机随时间变化轨迹。由运动学方程确定任意时 刻两机间相对位置关系，分别对两机划设圆形保护 区，比较两圆圆心距离与标准安全间隔，判断飞行 冲突、预测调配时机。基于调速方法建立冲突调配 模型，确定调速区间，研究交叉航路不用夹角与调 配时机间函数关系模型。最后应用Ｍａｔｌａｄ），选取飞 往大王庄台的Ａ５９３及Ａ４６１两航路飞机进行仿真， 输出两航路夹角与冲突调配距离间曲线。 （２０１１ＢＡＨ２４Ｂ１０）、国家自然科学基金（６１０３９００１）、 高校基本科研业务费（ＺＸＮ２０１２ＭＯＯ１）、国家自然科学基金 委员会与中国民航空局联合资助项目（Ｕ１３３３１０８）、 中国民用航空局项目（ＭＨＲＤ２０１０１８）资助 １基于调速法的冲突调配 １．１ 问题简化 对飞行在同一高度层交叉航线上的两飞机而 言，假定： 第一作者简介：赵嶷飞（１９７１一），男，湖南常德人，中国民航大学空管学 院教授，研究方向：空中交通规划与管理。Ｅ—ｍａｉｌ：ｙｉｆ￣ｉ６６６６＠ｓｉｎｓ．ｃｏｒｎ。 通信作者简介：陈琳（１９８８一），女，天津人，中国民航大学空管学院硕 士研究生，研究方向：交通运输规划与管理。Ｅ—ｍａｉｌ：ｃ１８２０４２２＠１６３．ｃｏｍ。 １）飞机模拟成一个有方向的质点，运动方向就 是飞机的飞行航向 Ｊ。 ２）设飞机在交叉航路沿航线匀速飞行，不考虑 ３１期 赵嶷飞，等：基于调速法的交叉航路冲突解脱时机研究 ９２５３ 任何偏差 Ｊ。 ３）飞行过程中不考虑沿航迹误差，垂直航迹误 差及风向、风速等随机因素。 ４）飞机调速过程瞬问完成；且只改变速度大 小，不改变飞行航向。 在此基础上，对于该问题基本研究思路如图１ 所示 图１流程图 １．２基于距离标准的冲突探测 冲突探测是根据地面监视设备对飞机在空域 中的位置和速度信息进行计算，判断飞机是否会与 其他飞机相撞或小于最小间隔标准¨ 。分别对飞 机建立相应保护区，如果一架飞机进入另一架飞机 的保护区，即认为存有飞行冲突。以处于相同高度 层、交叉航路飞行的两机为研究对象，根据飞行航 迹计算两机间最小距离Ｄ ｉ ，将Ｄ ｉ 同安全间隔标 准作比较，判断冲突是否发生。 设两架飞机分别为Ａ、曰，已知飞行基本参数 ［ （ｉ），｝Ｉｏ（ｉ），Ｖ（ｉ）， （ｉ）］，依次表示为初始横、纵 坐标，初始速度及航向角。任意时刻两机坐标可表 示为 （ （ｔ），ｒａ（ｔ）），Ｂ（ｘ （ｔ）， （ｔ））。其中 ｆＸＡ＝ＸＡ（０）＋ ｔｅｏｓ０Ａ 【ＹＡ＝ＹＡ（０）＋ＶＡｔｓｉｎ０Ａ； ｆＸ口＝Ｘ口（０）＋ ｔｃｏｓ０Ｂ 【 ＝ （０）＋ ｔｓｉｎ０口。 Ｄ ｉ ＝ √［ＸＡ（ｔ）一 （ｔ）］ ＋［ （ｔ）一 （ｔ）］ （１） 目前，由航路飞行水平安全间隔标准ｄ＝ １０ ｋｍ ，可知： １）当Ｄ ≤ｄ，有冲突发生。 ２）当Ｄ…≥ｄ，无冲突发生。 通过该方法，一方面可以确定是否有冲突发 生，另一方面可以确定冲突时刻，为调配时机的选 择奠定基础。 １．３调速法冲突调配模型Ｌ５ Ｊ 当判定出两机在ｔ时刻存有潜在冲突，通过对 飞机提前调速的方法，使得调速后两机在ｔ时刻满 足最小间隔标准。定义△ 为任意一架飞机速度变 化量，选定某种机型后，飞机飞行速度的上下界随 之确定，调速之后需满足： ｉ ≤ ＋ＡＶ≤Ｖｍ 。基 于调速法冲突调配模型，通过两机间相对位置关系 建立△ 的约束条件，确定飞机调速区间［ｏ ，ｂ ］。 ． 图２冲突调配条件 已知两架飞机飞行基本参数［ （ｉ），ｒｏ（ ）， 科学技术与工程 １３卷 飞机口 ＼ ＼、．、 、’ 、ｉ ＼ １２ －－ 飞机Ａ 图３ 机Ｂ影子与 机Ａ保护区相切 Ｖ（ｉ）， （ｉ）］，飞机Ａ、Ｂ速度矢量记为 ＶＡ：ｆ＼（‘ ＋△ ） ＋△ ）ｓｉｃ０ｎ６ｓ １｝Ａ／ ； ：ｆ＼（ ＋△ ） ＋△ＶＢ）ｓｉｃ０ｎ０Ｂ，ｓ １； 且矢量差为：Ｖａ— ：ｆ＼（（ Ｖａ＋△＋△ ）ｓｉ ）ｃ。ｎ ／ｓ １一 ／（ ＋△ ）ｃｏｓ０Ｂ＼ ＼（ ＋△ ）ｓｉｎ０Ｂ／ 作两条平行于矢量 一 且与飞机Ｂ圆形保 护区相切的直线，称其为飞机 沿飞机Ａ运动方向 的影子。根据相对运动关系，相当于飞机Ａ静止，飞 机 在影子里移动。可知当飞机Ａ的保护区与飞机 的影子有交集时，会有冲突发生。 由图３知：①飞机 影子相切于飞机Ａ保护区 右侧，设影子与水平轴夹角为ｚ。 ，根据图２原理，若 飞机Ｂ影子与水平轴夹角大于ｚ ，无冲突；②飞机 影子相切于飞机Ａ保护区左侧，设影子与水平轴 夹角为Ｏｌ。：，若飞机 影子与水平轴夹角大于ＯＬ ， 无冲突。将两机间距离设为Ｄ ：，该连线与水平轴 夹角设为６ 。则有： ，２１２＝ １２＋卢 Ｊ Ｏｄ１２＝６１２一卢 ｆ 【卢一ｒｃｓｉｎ（ ） 速度矢量差与水平轴夹角设为 ， ｔａｎ０１２ （ ＋△ ）ｓｉｎ６｝Ａ一（ ＋△ ）ｓｉｎ０ ， ３） 根据式（３），并结合图２、图３，若两机间无冲 突，需满足： ｔａｎ０１２≥ｔａｎ／１２或ｔａｎ０１２≤ｔａｎａ１２ （４） 将（４）与飞机调速范围约束条件 ｉ ≤ ＋ ＡＶ≤ 结合，求解出飞机调速区间：△ Ｃ［口 ， ｂ ］；（ｉ＝１，２，…，ｎ）。当ａｖｉ为正数时，即通过加速 方案使得冲突解脱，ａ 为下限，对应最早调配时机 点；ｂ 为满足约束的调速上限值，对应最晚调配时机 点。若计算出△ 为负值时，情况类似。考虑燃油消 耗、飞行舒适度以及调速后飞机飞行对周围环境影响 等诸多因素，最小调速值应尽可能小。因而，定义目 标函数为：△ ＝ｍｉｎ ｌ ａｖ／Ｉ（ｉ＝１，２，３，…，凡）。 综上，得出调速法飞行冲突调配模型： △ ＝ｍｉｎ ｌ△ ｌ； ＝１，２，３，…，／Ｚ （５） ｆＶｍｉ ≤Ｖ＋△ ≤ ｓ・ｔ．｛ 毁 ｌ ｔａｎ０１２≥ｔａｎ／１２ Ｓ．ｔ．．． Ｊ［ ｉｎ≤ ＋△ ≤ ａｘ （【 Ｊ１，３） ｔａｎ０１２≤ｔａｎａ１２ Ａ １ １．４调配时机与航路夹角关系研究 采用调速法冲突调配模型，确定飞机调速区间 ［ａ ，ｂ ］。在第一步飞行冲突探测过程中，得出ｔ时 间两机距离最短为Ｄ ，对应图４中的Ａ Ｂ 。ｔ前某 点 对飞机进行调速，使得ｔ时飞行冲突解脱。以 一机调速、一机恒速为例，进行讨论。 图４调配距离简图 如图４所示，两机初始位置为Ａ。、Ｂ。，ｔ时间轨 迹为 ｆ ＝ （０）＋ ｓ （７） 【 ＝ （０）＋ ｔｓｉｎ０Ａ ． ． ．３１期 赵嶷飞，等：基于调速法的交叉航路冲突解脱时机研究 ｆ ＝ （０）＋ ｓ 【 ＝ （０）＋ ｔｓｉｎ０ （８） 度，选取与上述导航台位置相对较近航班，通过经 纬度与 、ｙ坐标问转化，得到两航班初始位置点坐 分别对应图４中Ａ 、Ｂ 。 假设飞行相同时间ｔ，Ａ机根据调速值ａｖ，ｃ ［ａ ，ｂ ］进行调速，位置点变为 ｆｘａ ＝ＸＡ（０）＋ｖａｔｃＯＳＯＡ＋（ ＋△ ）（ｔ—Ａｔ）ＣＯＳ０Ａ 【 ＝ （０）＋ＶＡｔｓｉｎ０ａ＋（ ＋△ ）（ｔ—Ａｔ）ｓｉｎ０Ａ （９） 式（９）即图４中Ａ：点，△ 对应Ａ机开始调速时机。 飞机 位置点不变，仍为图４中 。此时两机 相对位置关系如图４中连线Ａ： 所示，４机调速后 满足两机间隔Ａ Ｂ 满足间隔标准，冲突解脱。 设两航路夹角为 ，通过航迹位置点坐标及三 角函数关系，对ＡＯＡ Ｂ。应用余弦定理，可得 Ａ２０ ＋Ｂ１０ 一Ａ２Ｂ１ ＝２Ａ２ＯＢ１Ｏｃｏｓｙ （１０） 式（１Ｏ）中 Ａ：Ｏ ＝（ 一 ） ＋（ 一Ｙ） ； Ｂ１Ｏ ＝（Ｘ口一Ｘ） ＋（ —Ｙ） ； Ａ２Ｂ１ ＝（ＸＡ ～ＸＢ） ＋（ 一 ） （１１） 将公式（１１）带人公式（１０），坐标点由航迹信息 可得，联立方程求解，方程中未知数只有调配时机 和航路夹角 ，由此可确定ｆ＝ ，Ａｔ）函数关 系模型。提前调配距离对应图４线段 ，。已知５ 点轨迹为：ｆＸＡ（ｓ） （０）＋ ｃ。ｓ 。 ＬＹＡ㈤＝Ｙａ（０）＋ Ａｔｓｉｎ０Ａ ｄ＝ＳＡ。＝￣／（ （ｓ）一ＸＡ） ＋（ （ｓ）一 ） （１２） 由 ＝ ｙ，Ａｔ）并结合公式（１２），可推导出ｇ＝ ｇ（ ，ｄ）。 ２算例分析 为使研究调配模型及其与航路夹角关系在实 际运行环境中的可用性，选择一个交通繁忙区域， 采集ＡＤＳ．Ｂ数据进行评估验证。研究对象：以飞向 大王庄台的Ａ５９３和Ａ４６１的航路航班为例，假设航 路夹角未知的情况下，通过仿真计算并验证飞机调 配距离随航路夹角的变化趋势。 航班选取过程：根据大王庄台、衡水台、泊头 台、经纬度信息以及接收ＡＤＳ—Ｂ数据中显示的经纬 标，航向、飞行速度同样通过ＡＤＳ．Ｂ数据读取。 衡水台 图５各导航台相对位置关系 设：Ａ为大王庄台和衡水台之问一航班，ｖａ＝ １８６ ｍ／ｓ，航向角０＾＝２１０。，初始点（１ ４５６ ８６８， 一２３７ ３２２）。曰为大王庄台与泊头台间一航班， ＝ １６５ ｍ／ｓ，航向角０８＝１８２。，初始点（１ ４７２ ０６８．４， 一２３５ ２５７．１），进场飞行高度一般为４ ８００～５ ４ＯＯ ｍ。 选取Ａ、 机型均为Ｂ７３７＿３００，速度范围：设定以最 小光洁速度３８９ ｋｍ／ｈ（１０８ ｍ／ｓ）为下限；最大巡航 速度８２９ ｋｍ／ｈ（２３０ ｍ／ｓ）为上限。（由于不同航空 公司对特定飞行高度下速度区间各不相同，选取一 天ＡＤＳ—Ｂ数据，读取速度信息，基本符合上述划设 区间） 根据任意时刻点两机位置坐标与公式（１），利 用Ｍａｔｌａｂ进行仿真，得出在ｔ＝２００ ｓ时，两机间相 对距离最短，且小于安全间隔标准。如图６所示，相 对飞行的航空器对间两圆形保护区距离迅速减小， 达到最小值后又迅速增大，反映了相对飞行在冲突 之前迅速接近，冲突之后又快速分开的过程。 图７详细介绍了冲突发生阶段两圆相对距离的变 化过程，其中，ｔ ＝２００ Ｓ时，Ｄ ＝９ ２５０ Ｉｌｌ＜ｄ，为冲突初 始发生时刻，ｔ：＝２９４ Ｓ，两机问冲突解脱，相对距离大于 安全间隔。由此可见，相对冲突具有迫近率大这一特 点，具有较高安全风险，应及时采取调配方案进行冲突 解脱。采用调速法调配方案为，对飞机Ａ进行调速， 机保持不变。由公式（２），算得ＪＢ。 ＝３７。，６。 ＝７。，带 人公式（３）、式（４），联立解方程组。求得飞机Ａ调速区 科学技术与工程 １３卷 Ⅲ／懈皿杂窿 图６两机距离随时间变化曲线 ｜ ’ ｝ ’ ｝ 、 ， 、 ， ＼、、、、…，，／ 图７相对冲突演变过程 问为：△ ｃ［一７２ ｍ／ｓ，一２ Ｉｎ／ｓ］。 根据调配模型目标函数，取△ ＝一２ ｍ／ｓ，进行 计算。调速后 ＋△ ＝１８４ ｓ， ＝１６５ ｍ／ｓ，通过 Ｍａｔｌａｂ仿真计算，验证当Ａ进行调速后，任意时刻Ａ、Ｂ 机相对位置满足安全间隔标准。结果如图８所示。 确定调速值后，研究调配时机与航路夹角曲线关 系。将△ 带入公式（９），此时该表达式中只有 一 个未知数，飞行相同时间Ｂ机位置不变。由此，在 ＡＯＡ：Ｂ 中，已知任意点坐标，根据两点间距离公式可 计算线段 、Ａ：Ｂ 、ＯＢ 长度，带人公式（１０），未知数 只有 和 。通过函数方程即可确定调配时间点 和两航路夹角 问关系。图９仿真结果表明，锐角条 件下，随航路夹角增大，提前调配距离减小；即当调速 值一定时，航路夹角较小时，应提早调速，才可将冲突 解脱；航路夹角较大，调速可稍晚进行。 上述讨论，是基于调速值确定为某一定值的情 况。接下来探讨不同调速范围下，调配距离与航线夹 角三者之间函数曲线。由于△ ｃ［一７２ ｍ／ｓ， 图８调速后两机相对距离随时间变化曲线 量 褪 器 慝 ｊ晶 航路夹角／（。） 图９提前调配距离随航路夹角变化曲线图 一２ ｍ／ｓ］，取△ ＝一５ ｍ／ｓ、一１０ ｍ／ｓ、一３０ ｍ／ｓ、 一５０ ｍ／ｓ、一７０ ｍ／ｓ，应用Ｍａｔｌａｂ仿真，输出如图１０ 所示结果。 董 噩＿ 器 Ａ机运度减小僵／（ｍ‘Ｓ ） 图１０不同调速值、提前调配距离与 航路夹角关系曲线 ３讨论 １）相同航路夹角情况下，提前调配距离随速度 减小值的增加而减小。即调速后，速度越小，相同 ３１期 赵嶷飞，等：基于调速法的交叉航路冲突解脱时机研究 航空计算技术，２００７；３７（１）：４１—４３ ９２５７ 时间内，提前调速距离线段ＳＡ 越小。 ２）速度调整值一定情况下，即（ ＋△ 一定时）， 提前调配距离随航路夹角的增加而减小。表明，在锐 角范围条件下，当航路夹角较小时，需提前对冲突进行 调配；航路夹角较大时，冲突调配可稍晚进行。 ３）调配距离一定情况下，航路夹角越小，速度 减小值越大。表明：航路夹角较大时，通过较小的 速度改变量就可将冲突合理解脱；夹角较小时，情 况相反。 ２吴君，张京娟．采用遗传算法的多机自由飞行冲突解脱策略． 智能系统学报，２０１３；８（１）：１＿５ ３郭茜，聂润兔，王超．蚁群算法在解决空中交通飞行冲突中 的应用．交通运输工程与信息学报，２００９；７（２）：１ｌ６—１１９ ４ Ｒａｇｈｕｎａｔｈａｎ Ｕ，Ｇｏｐａｌ Ｖ，Ｓｕｂｒａｍａｎ Ｉ Ｄ，ｅｔ ａ１．３Ｄ ｃｏｎｆｌｉｃｔ ｒｅｓｏｌｕ－ ｔｉｏｎ ｏｆ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ａｉｒｃｒａｆｔ ｖｉａ ｄｙｎａｍｉｃ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ．Ｐａｐｅｒ ＮＯ．ＡＩＡＡ ２００３２５６７５，ＡＩＡＡ Ｇｕｉｄａｎｃｅ，Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ，ａｎｄ Ｃｏｎｔｏｌｒ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ． Ａｕｓｔｉｎ：ＡＩＡＡ，２００３：１２１８ ５ Ｆｅｒｏｎ Ｅ Ｍ．Ｂｉｃｃｈｉ Ａ．Ｃｏｎｆｌｉｃｔ ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ ｐｒｏｂｌｅｍｓ ｆｏｒ ａｉｒ ｔｒａｆｉｆｃ ｍａｎ— ａｇｅｍｅｎｔ ｓｙｓｔｅｍ ｓｏｌｖｅｄ ｗｉｔｈ ｍｉｘｅｄ ｉｎｔｅｇｅｒ ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ－ ４结论 基于调速法冲突解脱模型，计算调速区间，重 ａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｔｒａｎｓｐｏ￣ｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍｓ，２００２；１（３）：３—１０ ６靳学梅，韩松臣，孙樊荣．自由飞行中冲突解脱的线性规划法． 交通运输工程学报，２００３；３（２）：７５—７９ 点探讨了航线结构对于调配时机的影响。通过实 ７程丽嫒，韩松臣，刘星．采用内点约束的最优冲突解脱方法． 例仿真，得出“锐角条件下，随航路夹角增加，冲突 提前调配距离减小”这一结论，并在此基础上，研究 交通运输工程学报，２００５；５（２）：８０—８４ ８徐肖豪，李冬宾，李雄．飞行间隔安全评估研究．航空学报， ２００８；２９（６）：１４１１－－１４１７ 航路夹角、调配距离及调速值三者间曲线关系。但 在分析过程中，将飞机模拟成带方向的质点且匀速 飞行，没有考虑沿航迹、垂直航迹误差及一些随机 ９赵洪元．两条交叉航线上飞机发生危险冲突次数模型的研究． 系统工程与电子技术，１９９８；２（５）：６＿＿９ １０刘星，韩松臣．用于自由飞行冲突探测的Ｄｅｌａｕｎａｙ方法．数 因素，与实际情况在一定程度上有所偏差。 参考文献 据采集与处理，２００２；１７（４）：４４６—４４９ １１ 中国民用航空空中交通管理规则，中国民航总局令第８６号， １９９９年７月５日第二次修订 １杨尚文，戴福青．基于一种免疫遗传算法的自由飞行冲突解脱 Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｆ Ｉｎｔｅｒｓｅｃｔｉｏｎ Ａｉｒｗａｙｓ Ｃｏｎｆｌｉｃｔ Ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ Ｔｉｍｅ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｓｐｅｅｄ Ａａｊｕｓｔｍｅｎｔ Ｍｅｔｈｏｄ ＺＨＡＯ Ｙｉ—ｆｅｉ，ＣＨＥＮ Ｌｉｎ ，ＷＡＮＧ Ｈｏｎｇ—ｙｏｎｇ （Ｔｉａｎｊｉｎ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｆｏｒ Ａｉｒ Ｔｒａｆｉｆｃ Ｏｐｅｒａｔｉｏｎ Ｐｌａｎｎｉｎｇ ａｎｄ Ｓａｆｅｔｙ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｃｉｖｉｌ Ａｖｉａｔｉｏｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｃｈｉｎａ，Ｔｉａｎｊｉｎ ３００３００，Ｐ．Ｒ．Ｃｈｉｎａ） ［Ａｂｓｔｒａｃｔ］Ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｂｊｅｃｔ ｉｓ ａｉｒｃｒａｆｔｓ ｗｈｉｃｈ ｆｌｙ ｏｎ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｌｆｉｇｈｔ ｌｅｖｅｌ ｏｆ ｉｎｔｅｒｓｅｃｔｉｏｎ ａｉｒｗａｙｓ．Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｊｕｄｇｅ ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｄｉｓｔａｎｃｅ ｏｆ ｔｗｏ ａｉｒｃｒａｆｔｓ ａｎｄ ｓｔａｎｄａｒｄ ｆｌｉｇｈｔ ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ，ｋｉｎｅｍａｔｉｃ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ ｗｈｉｃｈ ｃｈａｎｇｅ ｗｉｔｈ ｔｉｍｅ ｔｏ ｂｕｉｌｄ ａｉｒｃｒｆｔａ ｆｌｉｇｈｔ ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ ｅｑｕａｔｉｏｎ ａｎｄ ｐｒｅｄｉｃｔｓ ｌｆｉｇｈｔ ｃｏｎｆｌｉｃｔ ａｒｅ ｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ ａｒｅ ｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ． Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｓｐｅｅｄ ａｄｊｕｓｔｍｅｎｔ，ｗｈｉｃｈ ｄｅｖｅｌｏｐｓ ａ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｃｏｎｆｌｉｃｔ ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ，ｔｈｅ ｖａｌｕｅ ｏｆ ｍｉｎｉｍｕｍ ｓｐｅｅｄ ａｓ ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅ ｔｈｅ ｖａｌｕｅ ｉｎｔｅｒｖａｌ ｉｓ ｒｅｇａｒｄｅｄ．Ｔｈｅｎ，ｔｈｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｃｒｏｓｓ ｔｒａｃｋ ａｎｇｌｅ ａｎｄ ｓｐｅｅｄ ａｄｊｕｓｔｍｅｎｔ ｔｉｍｅ ｉｓ ａｎａｌｙｓｅｄ．Ｔｈｉｓ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｐｒｏｖｉｄｅｓ ｔｈｅ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｆｏｒ ｔｈｅ ａｉｗａｙｓｒ ｐｌａｎｎｉｎｇ．Ｆｉｎａｌ－ ｌｙ，ｔｈｅ ｆｌｉｇｈｔｓ ｗｈｉｃｈ ｆｌｙ ｏｎ Ａ５９３ ａｎｄ Ａ４６ １ ａｓ ｅｘａｍｐｌｅ，ｍａｋｉｎｇ ａ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎ ｃｕｒｖｅ ｏｆ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｄｉｓｔａｎｃｅ ｃｈａｎｇｅ ｗｉｔｈ ｒｏｕｔｅ ａｎｇｌｅ ａｒｅ ｃｈｏｏｓｅｄ． ［Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ］ ｆｌｏｗ ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ ｉｎｔｅｒｓｅｃｔｉｏｎ ａｉｒｗａｙｓ ｃｏｎｆｌｉｃｔ ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ ａｄｊｕｓｔｍｅｎｔ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ
