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安徽省淮南市二中2012届高三第一次月考(数学文)

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淮南二中

2012届高三第一次月考

数学试题（文）

一、选择题（每小题5分，共50分）

1．设U=R，A{x|x0},B{x|x1},则AB=

（） A．{x|0x1}

B．{x|0x1}

2C．{x|x0}

m1D．{x|x1}

2．当x(0,时)，幂函数y(mm1)x

（） A．m=2

B．m=-1

为减函数，则实数mC．m=2或m=-1

D．m15 23．设alog32,blog23,clog1,则

215

（） A．abc

B．acb

xC．bac D．bca

4．若函数f(x)的零点与g(x)42x2的零点之差的绝对值不超过0.25，则f(x)可以是（）

A．f(x)4x1 D．f(x)ln(x)

B．f(x)(x1)

2C．

f(x)ex125．a,b为非零向量，“函数f(x)(axb)为偶函数”是“ab”的

（）

A．充分但不必要条件 C．充要条件

B．必要但不充分条件

D．既不充分也不必要条件

12x1x1,06．已知f(x)，则下列选项中错误的是．．2x1x[0,1]

（）

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A．①是f(x1)的图象

B．②是f(x)的图象

C．③是f(|x|)的图象 D．④是|f(x)|的图象

则关于x的方程f(x)xx2bxc,x07．设函数f(x)，若f(4),0)(f(2)f2,2,x0的解的个数是

（） A．1

B．2

C．3

D．4

8．已知直线yxa与曲线ylnx相切，则a的值为

（） A．1

B．2 C．-3 D．-2

9．函数f(x)的定义域为R，且满足f(x4)f(x),若f(0.5)9,则f(8.5)等于

（） A．-9

B．9 C．-3 D．0

10．设定义在R上的函数f(x)满足以下两个条件：（1）对xR,都有f(x)f(x)0成立；（2）当x0时,(x2x)f'(x)0

则下列不等式关系中正确的是（） A．f(1)f(0)

B．f(1)f(2)

C．f(2)f(3)

D．f(2)f(0)

2二、填空题（每小题6分，共24分） 11．()log28= 。 12．命题“存在x0R,2x0132300”的否定是。

213．若函数f(x)2lnxx5xc在区间(m,m1)上为递增函数，则m的取值范围是。

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14．对定义域分别为D1，D2的函数yf(x),yg(x)，规定：函数

f(x)g(x),xD1且xD2,h(x)f(x),xD1且xD2,

g(x),xD且xD.12若f(x)2x3(x1),g(x)x2(x2)，则h(x)的解析式h(x)= 。三、解答题（共5小题，共76分）

15．（本小题14分）设

A{x|x24x0},B{x|x22(a1)xa210}，其中

xR,如果AB=B，求实数a的取值范围。

16．（本小题14分）

设a是实数，f(x)a2(xR), 2x1 （1）试证明：对于任意a,f(x)在R为增函数；（2）试确定a的值，使f(x)为奇函数。 17．（本小题14分）

定义在R上的函数f(x)满足：如果对任意x1,x2R，都有

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f(x1x212)[f(x1)f(x2)]，则称f(x)是R上凹函数。已知二次函数f(x)axx22（aR,且a0）。

（1）求证：当a0时，函数f(x)的凹函数；

（2）如果x[0,1]时，|f(x)|1，试求a的取值范围。

18．（本小题16分）

已知二次函数f(x)满足:f(1)0,且8xf(x)4(x1)对于xR恒成立。（1）求f(1);

（2）求f(x)的表达式；

2x21 （3）设g(x)，定义域为D，现给出一个数算程度：

f(x) x1x2g(x1)x3g(x2)xng(xn1)，若xnD，则运算继续下去；

若xnD，则运算停止给出x17,请你写出满足上述条件的集合3D{x1,x2,x3,xn}.

19．（18分）

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已知aR，函数f(x)x(xa).

（1）当a=1时，求f(x)在点(1,f(1))处的切线方程；（2）求函数f(x)在区间[1,2]上的最小值h(a).

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