圆第一单元测试题

时间：40分钟 满分：100分

一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

1．⊙O中，直径AB＝a， 弦CD＝b,,则a与b大小为（ ）

A．a＞b B．a≥b C．a＜b D． a≤b 2.下列语句中不正确的有（ ）

①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；④半圆是弧．

A．1个 Ｂ．2个 C．3个 Ｄ．4个

3．如图1，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值 范围（ ）

A．3≤OM≤5 B．4≤OM≤5 C．3＜OM＜5 D．4＜OM＜5

4．如图2，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=( ) A．35° B.70° C．110° D.140°

AmB 等于（ ） 5．如图3，将圆沿AB折叠后，圆弧恰好经过圆心，则

A．60° B．90° C．120° D．150° 6．如图4，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB, ∠AOC=84°,则∠E等于（ ） A．42 ° B．28° C．21° D．20° O

B A M 图1

图2 图 3 图4 7．如图5，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则⊙O的直径是（ ）

A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm

8．如图6，BD是⊙O的直径，圆周角∠A = 30，则∠CBD的度数是（ ） A．30 B．45 C．60 D．80 9．如图7，AB为⊙O的直径，C．D是⊙O上的两点，∠BAC=30º，AD=CD，则∠DAC的度数是（ ） A．30º B．60º C．45º D．75º 10．圆内接四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D可以是（ ）

A．1∶2∶3∶4 B．1∶3∶2∶4 C．4∶2∶3∶1 D．4∶2∶1∶3

A D C A

30

D B B C A B

D O O C E

图 6 图5 图 7

二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

11．在半径为1的圆中，长度等于2的弦所对的圆心角是 度

12．如图8，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD＝1，则弦

AB的长是 ．

图８

A C A O E B O D F B 图９

P 图10

13．如图9，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，连接OA，OB，BD，若∠AOB＝100°，则∠ABD ＝ 度．

14．如图10，点A．B是⊙O上两点，AB=10，点P是⊙O上的动点（P与A，B不重合）连结AP，

PB，过点O分别作OE⊥AP于点E，OF⊥PB于点F，则EF= ． 三．解答题（15分）

15．如图所示，⊙O的直径AB和弦CD交于E，已知AE=6cm，EB=2cm，∠CEA＝30°，求CD．

C

E B A

O D

四．解答题（15分）

16．如图，BC为⊙O的直径，AD⊥BC，垂足为D．弧AB等于弧AF，BF和AD相交于E．

证明：AE=BE．

F A

E

B C D O