人教版 八年级数学 上册第一学期 同步课堂练习题作业 第十四章 14.3.2 第2课时 运用完全平方公式因式分解1

解

第2课时 完全平方公式

一．填空

1．（ ）2+20xy25y（ ）2． 2．8001600798798（ -- )= ． 3．已知xy3，则 ．

4．已知xy2x6y100 则xy ．

5．若x(m3)x4是完全平方式，则数m的值是 ．

6．51能被20至30之间的两个整数整除，那么这两个整数是 ． 二．把下列各式分解因式： 7．3x12xy12xy 8．(xy)4xy 9．3a(x4)48ax

10．9(ab)12(ab)4(ab) （11）．(abc)4ab （12）．24mn6(mn) （13）．5xm1222222222222222222442443222222121xxyy2= 22222810xm5xm1

三．利用因式分解进行计算：

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解

（14）．

1125.30.2578.63.9 4422（15）．20220219698 （16）．184.5184.53115.5

四．（17）．将多项式36x1加上一个单项式，使它成为一个整式的平方．

五．（18）．已知a2b42332221，ab2 224 求：ab4ab4ab的值．

（19）．已知(ab)m,(ab)n，用含有m，n的式子表示： （1）a与b的平方和； （2）a与b的积； （3）

【课外拓展】

（20）．已知△ABC的三边为a,b,c,并且abcabbcca求证：此三角形为等边三角形．

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22222ba． ab部编RJ人教版 初二八年级数学 上册第一学期 同步课堂补习练习题作业 第十四章 整式的乘法与因式分

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（21）．已知a,b,c是△ABC三边的长，且a2bc2b(ac)0你能判断△ABC的形状吗？请说明理由．

（22）．求证：不论为x,y何值，整式xy4xy5总为正值．

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22222部编RJ人教版 初二八年级数学 上册第一学期 同步课堂补习练习题作业 第十四章 整式的乘法与因式分

解

一、填空

1．2x,2x5y2．800,798,43．二．把下列各式分解因式：

7．【解】3x12xy12xy=3x(x2y)

8．【解】(xy)4xy=(x2xyy)(x2xyy) =(xy)(xy)(xy)

9．【解】3a(x4)48ax=3a[(x4)16x] =3a[(x4)16x]=3a(x2)(x2) 10．【解】9(ab)12(ab)4(ab) =[3(ab)2(ab)]=(5ab)

（11）．【解】(abc)4ab=(abc2ab)(abc2ab) =[(ab)2c2]2[(ab)2c2]2=(abc)(abc)(abc)(abc) （12）．【解】24mn6(mn)

22222 =6[(mn)4mn]=6(mn)(mn)

22222222222222322294．-2 5．7或-16． 26、24 2442444224422422222222222222222222222222222（13）．【解】5x =5xm110xm5xm1

m1(x22x1)=5xm1(x1)2

三．利用因式分解进行计算：

1125.30.2578.63.9 4411 =(25.378.63.9)=(25.378.63.9)=25

44（14）．【解】

（15）．【解】20220219698 =(20298)=90000

（16）．【解】184.5184.53115.5 =(184.515.5)=40000

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222222部编RJ人教版 初二八年级数学 上册第一学期 同步课堂补习练习题作业 第十四章 整式的乘法与因式分

解

四．（17）．【解】12x

五．（18）．【解】ab4ab4ab

=ab(a4ab4b)=ab(a2b) 而a2b=-422222224233241222423324，ab2.所以ab4ab4ab=ab(a2b) 21=-1. 422（19）．【解】（1）因为(ab)m,(ab)n， 所以a2abbm,a2abbn. 即abmn.

所以a与b的平方和为mn. （2）由（1）可知：ab所以a与b的积为

2222221(mn) 41(mn) 422（3）由（1）（2）可知，abmn.ab1(mn) 4baa2b2mn所以==

1abab(mn)44m4n

mn【课外拓展】

222222（20）．证明：因为abcabbcca，所以2a2b2c2ab2bc2ca. 即(ab)(bc)(ca)0. 所以ab0,bc0,ca0

所以a=b=c.

此三角形为等边三角形． （21）．【解】△ABC是等边三角形．理由是： ∵a2bc2b(ac)0 ∴a2bc2ba2bc0

222222222

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部编RJ人教版 初二八年级数学 上册第一学期 同步课堂补习练习题作业 第十四章 整式的乘法与因式分

解

∴(ab)(bc)0 所以ab0,bc0, 所以a=b=c.

∴△ABC是等边三角形．

（22）．证明：xy4xy5=(xy2)110. 即不论为x,y何值，整式xy4xy5总为正值．

2222222

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