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§5-1网络图的概念及其参数计算
一网络图的基本概念：conceptionofnetwork
※1网络图：是一种表示整个计划中各道工序（或工作）的先后次序，相互逻辑关系和所需时间的网状矢线图。 从定义可以看出，网络图应该能够反映出各工序的施工顺序，相互关系。
例：现需要预制两片钢筋混凝土主梁、每片主梁的预制工作均有支模板、扎钢筋、浇混凝土三道工序，施工顺序为：支模（a）??扎筋（b）浇混凝土（c）。将这个项目按先梁1后梁2的顺序绘制成网络图为： 从这个例子可以看出主梁2的支模应在主梁1支模完成之后，才能开工，而扎筋2必须在扎筋1和支模2都完成后，才能开始施工。表示出了支模1、支模2、扎筋1和扎筋2之间的相互逻辑关系。绘图时可用a1、a2代替支模1和支模2。
※2构成网络图的三要素： （1）箭线（工序、工作）work ?在网络图中，带箭头的线段，称箭线，可表示下列项目： ①?表示单位工程：如路线、隧道、桥梁等，绘制总网络图。 ②?表示分部工程：如路线施工中的路面、路基、桥梁上、下部等，用于绘制分部网络图。 ③?表示具体工序：如墩台施工中的支模、扎筋、浇混凝土等，用于绘制局部网络图。 箭线表示的具体内容取决于网络图的祥略程度。 箭线代表整个工作的全过程，要消耗时间及各种资源，一般在网络图上表注的是消耗时间的数量。
（2）节点：前后两工作（序）的交点，表示工作的开始、结束和连接关系。是瞬间概念，不消耗时间和资源。 图中第一个节点，称始节点；最后一个节点称终节点；其它节点称中间节点。节点沿箭线由左到右从小到大。 a一项工作中与箭尾衔接的节点，称工作的始节点。 ??一项工作中与箭头衔接的节点，称工作的终节点。 b其它工作的箭头与某工作的始节点衔接，该工作称紧前工作。
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?其它工作的箭尾与某工作的终节点衔接，该工作称紧后工作。 ?①②：a为b的紧前工作。②③b为a的紧后工作。
图中用i、j两个编号表示一个工作，称双代号。如用i一个节点序号表示一项工作，则称单代号。在此先介绍双代号网络图的绘制。 （3）线路：line
指网络图中从原始节点到结束节点之间可连通的线路。 a两节点间的通路称线段。 b需工作时间最长的线路，称关键线路。①②④⑤⑥ c位于关键线路上的工作称关键工作。 3虚箭线的运用： 从上面的图中大家可以看到一种虚箭线，它表示的是虚工作，是一项虚设的工作。其作用是为了正确的反映各项工作之间的关系，虚工作即不占用时间也不消耗资源。 如上例中的虚工作仅表示扎筋1和扎筋2之间的关系。即扎筋2不仅应支模2后开始，同时也应在扎筋1之后才能开始。
又例：a的紧后是c、d，b的紧后是d。绘制网络关系图： 引入虚箭线表示a、d的关系。同时要注意半约束关系的绘制方法 先绘制a的紧后工序c，b的紧后工序d，然后运用虚箭线表示出a和d的关系。 两工作的前后约束关系不一样，不能画在一个始（或终）节点上。 c的紧前工作是a、b，d的紧前工作是b。???
总结：两工作的前约束关系不一样，不能画在一个始节点上；
两工作的后约束关系不一样，不能画在一个终节点上。 两工作的前约束关系一样画在一个始节点上； 两个工作的后约束关系一样画在一个终节点上。
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二网络图的绘制方法：
1绘图规则：
（1）正确反映各工序之间的先后顺序和相互逻辑关系。 （2）一个网络图只能有一个始节点，一个终节点。 （3）一对节点间只能有一条箭线 （4）网络图中不允许出现闭合回路。 （5）网络图中不允许出现双箭线。 （6）两箭线相交时，宜采用过桥式。 2网络图的绘制步骤： (1)认真调查研究，熟悉施工图纸； (2)制定施工方案，确定施工顺序； (3)确定工作名称及其内容； (4)计算各项工作的工程量； (5)确定劳动力和施工机械需要量； (6)确定各项工作的持续时间； (7)计算各项网络时间参数； (8)绘制网络计划图 (9)网络计划的优化；
(10)网络计划的执行、修改和调整。 3绘图示例：
（1）两阶段流水作业图：
例：设有结构尺寸相同的涵洞两座，每座分为挖槽、砌基、按管洞口四道工序。 各工序的关系为：
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①③④⑥?????????t=5+6+5=16 ①③④⑤⑥???????t=5+6+3=14 ①③⑤⑥?????????t=5+5+3=13
可以看出关键线路是①③④⑥?t=16。这是计算网络图关键线路的方法之一，即从网络图的若干条线路中找出工作时间最长的线路。但是这种计算方法容易产生漏线、出错。而实际设计中采用计算网络图的时间参数的方法，确定其关键线路和总工期。 2网络图的时间参数计算： （1）工序最早可能开工时间esij： 一个工序具备了一定的工作条件，资源条件后，可以开始工作的最早时间。要求：必须在其所有紧前工作都完成的基础上才能开始。 ①?规则： a?计算es，应从网络图的始节点开始，顺箭线方向，由左向右至终节点。 b与网络图始节点相连的工序es=0。 cesij等于所有紧前工序最早可能开始时间eshi，加上hi工序的工作时间thi，取大值。即esij=max｛eshi+thi｝ ②?计算示例：计算上图的工序最早开工时间。 es12=0?es13=0?es23=es12+t12=0+1=1??es24=es23=1 es34=max｛es23+t23??es13+t13｝=max｛1+3=4，0+5=5｝=5 es35=es34=5
es46=max｛es24+t24??es34+t34｝=max｛1+2=3，6+5=11｝=11 es45=es46=11
es56=max｛es45+t45??es35+t35｝=max｛11+0=11，5+5=11｝=11 t=max｛es46+t46??es56+t56｝=max｛11+5=16，11+3=14｝=16 ③总结：
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esij计算为什么要取大值呢？因为紧后工序的开始，应在所有紧前工序都完成的基础上才能开始。应以紧前工序中使用工作时间最长的工序为准，否则就不具备开工条件。 （2）工序的最早可能结束时间efij： efij=esij+tij
ef12=0+1=1???ef13=0+5=5??ef23=1+3=4?ef24=1+2=3? ef34=5+6=11??ef35=5+5=10??ef46=11+5=16?ef45=11+0=11? ef56=11+3=14 （3）工序最迟必须结束时间lfij： 指该工序不影响整个网络计划按期完成的工序结束时间。 ①原则： alfij的计算从网络图的终节点开始，逆箭线方向自右向左由终节点至始节点。 b与终节点相连的工序，以总工期t作为工序最迟必须完成时间。 clfij等于所有紧后工序的最迟必须结束时间lfjk，减去jk工序的工作时间tjk，取小值。即：lfij=min｛lfjk-tjk｝ ②实例： lf56=t=16?lf46=lf56=16?lf45=lf56-t56=16-3=13???? ?lf35=lf56=13 ?lf34=min｛lf45-t45?lf46-t46｝=min｛13-0，16-5｝=11 lf24=lf34=11
lf23=min｛lf34-t34??lf35-t35｝=min｛11-6，13-5｝=5 lf12=min｛lf24-t24??lf23-t23｝=min｛11-2，5-3｝=2 lf13=min｛lf34-t34??lf35-t35｝=min｛11-6，13-5｝=5 ③总结：
lfij的计算为什么要取小值，是为了保证最早开工的紧后工序，能按时开始工作。因此以最小值为准。 （4）工序最迟必须开始时间
lsij
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不影响整个网络计划按期完成的工序开始时间。 lsij=lfij–tij??
ls56=t–t56=13?ls46=t–t46=16-5=11?ls45=lf45–t45=13?? ls35=lf35–t35=13-5=8??ls34=lf34–t34=11-6=5 ls24=lf24–t24=11-2=9??ls23=lf23–t23=5-3=2 ?ls12=lf12–t12=2-1=1 （5）工序总时差tfij： 不影响任何一项紧后工作的最迟必须开始时间条件下，该工作所拥有的最大机动时间。 ??tfij=lsij-esij=lfij-efij??? ??tf12=1?tf13=0?tf23=1?tf24=8?tf34=0 ??tf35=3?tf46=0?tf56=2 ?在上面的计算中，总时差等于零的工序为关键工序，由关键工序组成的线路为关键线路。此为确定关键线路的第二种方法。
（6）自由时差ffij： 在不影响后续工作的最早开始时间的条件下，工序所拥有的机动时间。 ffij=esjk-efij=esjk-esij-tij??? ff12=0??ff13=0??ff23=1??ff24=8??ff34=0??ff35=1?? ff46=0??ff45=0??ff56=2
在对自由时差的计算可以看出，只要总时差tf=0的工序其自由时差ff必然为零。而相反自由时差为零的工序其总时差却不一定为零。这是因为，自由时差是保证紧后工序最早开工所拥有的机动时间，而总时差是保证紧后工作最迟开始所拥有的机动时间。
在上述的计算过程中，对每一个时间参数都列出了计算公式。这样做是很麻烦的，在公式记熟后，可直接在网络图上进行其时间参数的计算。 一网络图时间参数的图上计算法：
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1计算公式：
esij=max｛eshi+thi｝???efij=esij+tij???tfij=lfij-efij=lsij-esij?? lfij=min｛lfjk-tjk｝????lsij=lfij-tij????ffij=esjk-esij-tij=esjk-efij??? 将tf=0的工序，用双箭线标出，获得网络计划的关键线路。 ※二施工组织方法的综合运用：
例：一条公路划分为ⅰ、ⅱ、ⅲ、ⅳ四各施工段，每个施工段又分为小桥路基、路面基层、路面面层三个施工项目。组织三个施工队流水作业。进行最优排序，并按最优顺序绘制流水进度图，计算时间参数。 ???施工段工序 ⅰ ⅱ ⅲ ⅳ 小桥路基a 路面基层b 路面面层c 22 15 30 15 18 22 36 18 26 24 15 35 解：该工程为四施工段，三工序的项目，进行工序合并，应满足条件：tiamin≥tibmax????或??ticmin≥tibmax???? 依表中各工序工作时间可知：t2c=ticmin=22＞t2b=tibmax=18 可按约翰逊—贝尔曼法则进行工序合并和最优排序。 ???????ⅰ ⅱ ⅳ ⅳ a+b???37???????33??????54?????39 b+c???45???????40??????44?????50
t2（a+b）=timin=33??先行工序，排在最前施工，ⅱ为①。 t1（a+b）=timin=37?先行工序，排在第二施工，ⅰ为②。 t4（a+b）=timin=37?先行工序，排在第三施工，ⅳ为③，ⅲ为④。 获得最优施工顺序：ⅱ ⅰ ⅳ ⅲ
按最优施工顺序绘制其流水网络图，计算时间参数，确定关键线路及总工期。 三两孔石拱桥的施工组织计划：
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（一）施工方案及施工方法的确定： 1施工方案：
（1）本项目为两孔石拱桥，下部应有两桥台、一桥墩。因此下部结构可划分出三个施工段：桥
台1、桥墩、桥台2。每个施工段又可划分为准备、挖基、砌基、砌墩台身四道工序。
（2）桥台完工后，依次砌筑两桥台的锥坡。
（3）两桥台均完工后，做上部结构。上部结构工程包括：搭拱架，砌拱圈、养生、做拱上建筑、
落拱架、拆拱架、制栏杆、做桥面等工程。 （4）上部结构的施工方案：为保证受力均衡，两孔拱圈同时施工。即搭拱架结束后，两孔拱圈同时砌筑，之后同时养生。主拱圈合拢30天拆除拱架。这样拱上建筑在拆除拱架前后各工作一段时间，可分为拱上建筑a、b。 2施工方法： （1）备料、准备：依实际情况确定。 （2）挖基：机械化施工。 （3）砌基：人工施工。 （4）砌墩台身：人工施工。 （5）砌锥坡：人工施工。 （6）拱架（搭、落、拆）：人工施工。 （7）拱上建筑：人工施工。 （8）栏杆、桥面：半机械化施工。 （二）绘制网络图。见附页。 ※四网络图绘图技巧： 例：绘制下表双代号网络图。 工作代号 a b c d e f 精心整理 紧后工作 绘图说明：
1a、b、c三项工作没有约束关系，因此为同时开始的三项工作。 2a的紧后工序为d、e、f和后面b、c的约束关系重复可先不画。 3b、c的紧后工序均有e，可先不画，而先画不重复的工序d、f。 4用虚箭线画出b、c与e的关系。 5用虚箭线画出a与d、e、f的约束关系。 d?e?f?? d?e e?f — — —
