矿井瓦斯煤尘爆炸传播数值模拟研究
【摘要】 基于连续相、燃烧、颗粒相数理方程建立瓦斯煤尘爆炸传播数理模型，并应用连续相、颗粒相计算方法，依据大型巷道瓦斯爆炸、瓦斯煤尘爆炸传播实验数据，借助普遍应用的流场模拟平台，成功开发瓦斯、煤尘爆炸数值模拟系统。该系统可有效地模拟煤矿瓦斯、煤尘的爆炸事故过程，对瓦斯爆炸的爆燃转爆轰、煤尘是否参与爆炸、爆炸)中击传播速度、衰减规律以及爆炸灾害的波及范围都能进行较准确的模拟。
【关键词】 瓦斯煤尘爆炸；连续相；颗粒相；数值模拟；爆轰
0 引言
矿井瓦斯、煤尘爆炸过程中，爆炸具有火焰传播行为复杂、压力波的发展迅速，煤尘的卷扬过程极大地影响爆炸的发展等特点[1-3]，实验研究一直是对爆炸事故过程规律和机理研究的基本手段[4-7]。然而，与实验相比，数值模拟则具有快速、经济的优点，而且随着计算机技术和计算流体力学理论的不断发展，数值模拟的精度和经济性还在不断提高，已成为对爆炸过程进行重现和研究的重要手段[8-10]。煤矿爆炸事故调查中，爆源点认定、爆炸灾害波及区域的确定等必须结合瓦斯、煤尘爆炸过程理论研究、实验研究和数值模拟，才能全面地分析判断。有鉴于此，开发了矿井瓦斯、煤尘爆炸传播数值模拟系统。同时该模拟系统可为煤矿瓦斯煤尘爆炸事故的预防提供重要的科学依据。
1 数理模型
瓦斯、煤尘爆炸过程数值模拟结果的正确性依赖于两个方面，即理论模型以及数值计算方法，尤其是理论模型是数值模拟工作的基础。瓦斯、煤尘爆炸过程是一典型的湍流爆
炸过程，其本质是一种带压力波的高湍流度、高反应速率的燃烧过程。爆炸过程不仅存在一般的湍流燃烧的影响因素，还有爆炸过程所特有的压力波的传播、压力波与火焰的正反馈机制等等。
1.1 连续相流场模型
爆炸流场是高马赫数、高压力梯度的湍流流场。对于爆炸这样的高马赫数流场的分析，此项研究采用总量
作为能量的度量，以此建立k-ε湍流模型的连续相控制方程组。连续相控制方程汇总如下：
根据爆炸流场有较大压力梯度的特点，采用非平衡壁面函数补充壁面湍流边界条件。
1.2 瓦斯爆炸燃烧模型
该研究燃烧模型采用两步反应模型。
其中，反应模型1释放的能量较少；反应模型2所释放的能量较大。
在流场处于湍流状态时，反应模型1和反应模型2将由不同的控制机理决定。同时整体的时均反应速率由两步反应的组分条件和能量条件耦合决定。
1.3 颗粒相数理模型
煤尘爆炸过程中的非连续相——煤尘在爆炸过程中将经历卷扬、释放挥发份、焦碳燃烧等复杂过程，一般的多相流模型对该过程的模拟有较大的难度，因此，该研究采用颗粒相模型对煤尘进行直接模拟。
颗粒相模拟采用拉格朗日坐标，通过积分拉氏坐标系下的颗粒作用力微分方程来求解离散相颗粒的轨道。颗粒的作用力平衡方程在笛卡尔坐标系下的形式(x方向)如下：
计算中采用随机轨道模拟或颗粒云模拟考虑颗粒运动的随机过程。
FD为相间速度差形成的作用力，Fx为“视质量力”，它是由于要使颗粒周围流体加速而引起的附加作用力，表达式如下：
2 计算方法
2.1 连续相计算方法
综合考虑计算的精度和计算的耗费，利用有限体积法求解湍流爆炸流场的控制方程组。其中爆炸求解过程中同时计算流场控制方程和燃烧模型方程并通过能量方程和组分方程的相应源项耦合。
有限体积法是一种数值积分方法，如图1所示。爆炸流场的控制方程中的时均N-S组写为积分形式：
控制方程中的k方程和ε方程无粘通量仅含有对流项，与N-S方程F在处理上有较大差别，故单独求解。但可以写成同样的积分形式，在此不复述。
2.2 颗粒相计算方法
当计算颗粒的轨道时，可跟踪计算颗粒沿轨道的热量、质量、动量的得到与损失，该类物理量可作用于随后的连续相的计算中去。于是，在连续相影响离散相的同时，也可考虑离散相对连续相的作用。交替求解离散相与连续相的控制方程，直到二者均收敛(二者计算解不再变化)为止，如图2所示。这样，就实现了双向耦合计算。
颗粒相动量变化值如下：
当不存在化学反应时，热量交换的计算式如下：
质量变化值可简写如下：
3 建模和分网
由于对瓦斯、煤尘爆炸过程的模拟计算采用流场模拟的方法，所以爆炸发生场所的几何建模和计算网格的划分是必不可少的前期处理工作。以GAMBIT为基础进行了爆炸场所的几何建模和网格划分。
考虑瓦斯、煤尘爆炸发生场所的复杂性，在实际的计算中，采用三角形网格和矩形网格形成的混合网格处理点火区域、坑道的交汇区域等，考虑结构网格可以提供更好的结构边界相容性，主坑道的边界区域尽量使用结构网格，如图3所示。
4 实例分析
首先将数值模拟结果和实验结果对比，验证数值模拟的正确性。然后通过典型瓦斯、煤尘爆炸过程的分析，验证了数值模拟系统的功能以及用其进行具体爆炸事故分析的可靠性和可操作性。
4.1 瓦斯爆炸过程仿真模型的验证
图4为数值模拟爆炸压力值与200m3浓度为9.5%的瓦斯空气混合气体在断面7.2 m2地下实验巷道试验测试值比较。
图4 压力峰值经过120m时实验值和仿真值的对比
从对比中看出，数值计算的结果与实验结果相对差控制在10%的范围内，基本达到了定量研究爆炸过程的精度。且压力波的时间精度也很好，模拟结果体现了实际瓦斯爆炸过程中的压力波形。
因此，可以认为该系统对纯瓦斯气爆炸过程的模拟具有较高的精度。
4.2 瓦斯、煤尘爆炸过程模拟
参照巷道实验参数进行瓦斯、煤尘爆炸过程的模拟，瓦斯容量为200m3，浓度为9.5%，
煤尘长度为50 m，计算浓度为200g/m3。
图5为瓦斯爆炸扬起沉积煤尘的情况。图6为被扬起煤尘温度分别情况。
图5 煤尘被扬起的情况
图6 计算得到的煤尘温度分布
从图5可以看出，沉积煤尘颗粒上扬过程经历了启动、加速和减速过程，颗粒上扬轨迹形如拉伸的“S”。并且在管壁底部煤尘浓度最高，然后逐渐降低，后又有升高现象，在靠近管壁上部处又开始下降。
图6中给出了煤尘爆炸过程中的温度分布，可见参与爆炸的煤尘温度极高，已被焦化；未被扬起的煤尘温度低，没有参与爆炸。因此，煤尘是否焦化是煤尘是否参与爆炸以及爆炸过程中爆源确定的重要依据。
4.3 爆轰过程模拟
模拟在直径720mm的模拟实验管道中，以炸药起爆化学当量的瓦斯混合气，CH4为9.5%，引爆温度2000℃。不考虑能量的损失，主要观察爆轰波的形成和传播。
爆炸过程中冲击波和火焰叠加在一起发展成为爆轰波。整个过程体现了爆炸发展过程中压力波和火焰的耦合作用过程。最大压力2.0MPa。爆轰过程压力波的发展过程如图7
所示。
图7 爆轰过程压力波的发展过程
5 结论
1)以连续相、燃烧和颗粒相数理方程建立瓦斯煤尘爆炸传播数理模型。
2)以传播理论模型为基础，应用连续相、颗粒相计算方法，借助流场模拟平台，开发了瓦斯煤尘爆炸传播模拟系统。
3)通过与实验结果对比分析，认为该模拟系统对瓦斯爆炸的模拟具有较高的精度。
4)同时应用该系统模拟了瓦斯爆炸引起煤尘参与爆炸和瓦斯爆轰的过程。
5)该系统可为煤矿爆炸事故调查中爆源点的认定、爆炸灾害波及区域的确定提供重要科学依据。
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信息来源：中全科学学报2008.10
