第１３卷第２期 ２０１２年４月 信息工程大学学报 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｖｏ１．１３ ＮＯ．２ Ａｐｒ．２０１２ 非理想反馈ＭＩＭＯ—ＯＦＤＭ系统基于 ＱｏＳ保证的资源分配算法 杜 崇，陈 松，胡捍英，仵国锋 （信息工程大学信息工程学院，河南郑州４５０００２） 摘要：针对非理想反馈下多用户ＭＩＭＯ－ＯＦＤＭ系统资源分配问题，提出了一种以最大化系统和 容量为目标的资源分配算法。考虑到实际系统中存在反馈时延和反馈误差影响系统性能，引 入置信系数和等价方差来表征反馈ＣＳＩ质量，在发射功率一定并满足用户ＱｏＳ需求的情况下， 充分利用多用户的分集增益，有效提高了系统和容量性能。 关键词：ＭＩＭＯ－ＯＦＤＭ；非理想反馈ＣＳＩ；服务质量；资源分配 中图分类号：ＴＮ９２９．５ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７１—０６７３（２０１２）０２—０１７８—０６ ＱｏＳ Ｇｕａｒａｎｔｅｅｄ Ａｄａｐｔｉｖｅ Ｒｅｓｏｕｒｃｅ Ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ ｆｏｒ ＭＩＭＯ・ＯＦＤＭ Ｓｙｓｔｅｍｓ ｗｉｔｈ Ｉｍｐｅｒｆｅｃｔ Ｆｅｅｄｂａｃｋ ＤＵ Ｃｈｏｎｇ，ＣＨＥＮ Ｓｏｎｇ，ＨＵ Ｈａｎ—ｙｉｎｇ，ＷＵ Ｇｕｏ—ｆｅｎｇ （Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ ４５０００２，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ ｄｙｎａｍｉｃ ｒｅｓｏｕｒｃｅ ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｔｏ ｍａｘｉｍｉｚｅ ｓｙｓｔｅｍ ｔｈｒｏｕｇｈｐｕｔ ｆｏｒ ｍｕｈｉｕｓｅｒ ＭＩＭＯ－ＯＦＤＭ ｓｙｓｔｅｍｓ ｗｉｔｈ ｉｍｐｅｒｆｅｃｔ ｆｅｅｄｂａｃｋ．Ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ｔｈｅ ｅｘｉｓｔｅｎｃｅ ｏｆ ｂｏｔｈ ｆｅｅｄｂａｃｋ ｄｅｌａｙ ａｎｄ ｆｅｅｄｂａｃｋ ｅｒｒｏｒ ｉｎ ａｃｔｕａｌ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ，ｔｈｅ ｃｏｎｆｉｄｅｎｃｅ ｃｏｅｆｉｃｉｅｎｔｆ ａｎｄ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｖａｒｉａｎｃｅ ａｒｅ ｕｓｅｄ ｔｏ ｉｎｄｉｃａｔｅ ｔｈｅ ｆｅｅｄｂａｃｋ ＣＳＩ ｑｕａｌｉｔｙ．Ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｗｈｉｃｈ ｔａｋｅｓ ｆｕｌｌ ａｄｖａｎｔａｇｅ ｏｆ ｔｈｅ ｍｕｌｔｉｕｓｅｒ ｄｉｖｅｒｓｉｔｙ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ ｏｆ ｔｒａｎｓｍｉｔ ｐｏｗｅｒ ａｎｄ ｒｅｑｕｉｒｅｄ ＱｏＳ，ｃａｎ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｓｙｓ－ ｔｅｒｎ ｔｈｒｏｕｇｈｐｕｔ ｅｆｉｃｉｆｅｎｔｌｙ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ＭＩＭＯ・ＯＦＤＭ；ｉｍｐｅｒｆｅｃｔ ｆｏｅｄｂａｃｋ ＣＳＩ；ＱｏＳ；ｒｅｓｏｕｒｃｅ ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ ０ 引言 随着多媒体业务的高速发展，要求无线通信能在有限资源和恶劣信道条件下为用户提供高的传输速 率并满足其不同服务质量（ＱｏＳ）要求。多输入多输出技术（Ｍｕｌｔｉｐｌｅ Ｉｎｐｕｔ Ｍｕｌｔｉｐｌｅ Ｏｕｔｐｕｔ，ＭＩＭＯ）充分利 用空间资源，极大提高系统容量…，正交频分复用（Ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｄｉｖｉｓｉｏｎ Ｍｕｌｔｉｐｌｅｘｉｎｇ，ＯＦＤＭ）可以 有效对抗频率选择性衰落，因此，ＭＩＭＯ—ＯＦＤＭ技术已成为下一代无线通信重要的候选技术之一。ＭＩＭＯ— ＯＦＤＭ系统资源分配能够有效利用时间、频率、空间等资源，成为国内外研究的热点之一。 文献［２４］研究了ＭＩＭＯ．ＯＦＤＭ系统中自适应资源分配问题。仿真结果表明，这些子载波和功率分配 方法均能提高系统性能，但都基于理想的信道状态信息（Ｃｈａｎｎｅｌ Ｓｔａｔｅ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ，ＣＳＩ）假设，即假设收发 双方可以获得完全相同的ＣＳＩ，而这在实际系统中是不可实现的。针对非理想反馈的ＭＩＭＯ－ＯＦＤＭ系统， 收稿日期：２０１１—１１—１０；修回日期：２０１２－０１－１０ 基金项目：国家科技重大专项资助项目（２００９ＺＸ０３００３－００８－０２）；国家８６３计划资助项目（２００９ＡＡ０１１５０４） 作者简介：杜崇（１９８７一），男，硕士生，主要研究方向为ＭＩＭＯ－ＯＦＤＭ系统资源分配技术，Ｅ・ｍａｉｌ：ｒａｉｎｐｏｐｏ＠１２６．ｃｏｒｎ。 第２期 杜崇等：非理想反馈ＭＩＭＯ－ＯＦＤＭ系统基于ＱｏＳ保证的资源分配算法 １７９ 文献［５］研究了存在信道估计误差时的最优功率分配方法；文献［６］分析了存在反馈时延时对误码率性能 的影响；文献［７］对比分析了非理想ＣＳＩ反馈的ＳＩＳＯ．ＯＦＤＭ系统，采用自适应资源分配和非自适应传输模 式时对系统和容量的影响。目前，已有的研究主要针对反馈时延和反馈误差单一存在的情况，而实际系统 中二者往往同时存在。 因此，本文将针对反馈时延和反馈误差同时存在时对多用户下行ＭＩＭＯ—ＯＦＤＭ系统和容量性能的影 响展开研究。在发射总功率一定并满足用户ＱｏＳ（如误比特率ＢＥＲ）需求的情况下，以最大化系统和容量 为目标，给出一种非理想反馈下自适应子载波与功率分配算法。 １ 系统模型与信道模型 １．１ 系统模型 多用户ＭＩＭＯ．ＯＦＤＭ系统下行链路模型框图如图１所示，系统由１个基站和 个用户组成，基站端有 根发射天线，每个用户有 ，根接收天线，各收发天线对之间的信道相互。系统子载波个数为 ， 且每个子载波在同一时刻只能被一个用户使用，各子载波之间无干扰。用户在小区中服从均匀分布，用户 间信道相互。基站与用户间的ＣＳＩ通过反馈信道反馈给基站，由于存在反馈时延和反馈误差，基站得 到的是不准确的ＣＳＩ。 定义Ｍ，×Ｍ 矩阵日 为用户ｋ在子载波ｍ上的 信道增益矩阵，则在时刻ｔ用户ｋ在子载波ｍ上接收 到的信号可以表示为 ， （ｔ）＝Ｈ （ｔ） ． （ｔ）＋ｎ （ｔ） （１） 其中，Ｙ （ｔ）为Ｍ ×１接收信号矩阵， （ｔ）为Ｍ × １发送信号矩阵，ｎ （ｔ）为Ｍ ×１噪声矩阵，且矩阵各 １８０ 信息工程大学学报 可以得到只存在反馈时延条件下，置信系数Ｐ和等价方差 ｐ＝ （２ ｆ） 的数学表达式： （５） （６） ｄｒ ＝１一（Ｊ０（２ ｒ）） １．２．２ 只存在反馈误差 当ＣＳＩ存在反馈误差时，子载波ｍ上的反馈信道信息为 ＝日 ＋ （７） 其中，Ｅ 为反馈误差矩阵，其元素服从均值为０，方差为 ２的复高斯分布，且日ｒｍ与 相互。 在瑞利 块衰落信道中，使用正交训练序列，最小均方误差（ＭＭＳＥ）估计 可表示为¨。。 Ｅ＝１／（１＋Ｔ ・Ｐ ／Ｍ ） （８） 其中， 表示为每个相干时间内训练符号的数量；Ｐ 表示为训练过程中的信噪比。 可以求得只存在反馈误差时置信系数Ｐ和等价方差ｄｒ 的数学表达式： １ ｐ ２ （９） ２ Ｏ＂Ｅ （１０） １．２．３ 反馈时延和反馈误差同时存在 实际系统中，反馈时延和反馈误差往往同时存在，此时子载波ｍ上的反馈信道信息为 ｚ （ｔ）＝日 （ｔ—ｒ）＋Ｅｍ（ｔ） （１１） 则可以证明置信系数Ｐ和等价方差 的数学表达式 ： ｐ ｐ：—２￣Ｄ ｒ）Ｊｏ （ｒｆ ———一（１２） ， 小 （１３） 综上，可以看出（１２）式、（１３）式与只存在反馈时延或反馈误差时的置信系数和等价方差表达式相吻 △１＝３ ２多用户ＭＩＭＯ—ＯＦＤＭ系统自适应资源分配 对于多用户ＭＩＭＯ．ＯＦＤＭ系统，同一时刻各用户可能有不同的业务需求，如语音、短消息、视频等，这 些业务对系统ＢＥＲ的要求也不相同，对于实时业务，要求ＢＥＲ＝１０～～１０～，对于非实时业务，要求ＢＥＲ＝ １０＿。～１０一 【 本文在发射总功率一定的前提下，根据不同业务的不同ＱｏＳ需求，以最大化系统和容量为目标，给出 了一种非理想反馈下多用户ＭＩＭＯ—ＯＦＤＭ系统动态资源分配算法。 ２．１ 用户子载波分配 设，为可获得的空间子信道的数目， 为第ｍ个子载波分配给第ｋ个用户时，空间子信道ｉ上的比 特数，ｐ…ｉ为空间子信道ｉ上的发送功率， ＥＲ 为用户ｋ的目标误比特率。 单载波空间子信道的优化问题可以描述如下： ｊ ｍａｘ∑…ｔ （１４） 约束条件为 ， 暑Ｐ ｔ＝Ｐ ＢＥＲ ｔ． ≤ＢＥ 。 （１５） ，＝ｍｉｎ（Ｍ ，Ｍ ） 在加性高斯白噪声信道（ＡＷＧＮ）中，采用ＭＱＡＭ调制方式时，ＢＥＲ的近似表达为¨ 第２期 杜 崇等：非理想反馈ＭＩＭＯ—ＯＦＤＭ系统基于ＱｏＳ保证的资源分配算法 １８１ ＥＲ：， ＝。．２ｅｘｐ【一 用条件均值日 代替 ，暂不考虑比特数为整数的要求，则 ｉ ＝］ （ ６） （１７） １。ｇ：［１１＿ ３ｐ ｋｉ，ｍ（面ｐＳＬｉｍ）２］３Ｐ；， Ｐ 一，令 ／－ｉ ２ ｋ’ ｍ则用户ｋ在子载波ｍ上携带的比特数为 ６ ＝ 喜６ ， ＝ 。ｇｚ［１＋ （ｓ ， ） 】＝ｌ。ｇｚ｛Ｂ［１＋ （ｓ ， ） 】） 在其上传输比特数最大的用户，即 （１８） （１９） 根据上述方法，给定功率Ｐ就可以得到各用户在子载波ｍ上能够传输的比特数，将子载波ｍ分配给 ｋ：ａｒｇ ｍａｘ｛ｌｏｇ：｛＿兀【１＋矗 （ｓ ． ） 】）） ２．２ 多用户ＭＩＭＯ．ＯＦＤＭ系统动态资源分配 用布尔变量Ｗ 来表示子载波ｍ是否分配给用户ｋ，若子载波ｍ分配给用户ｋ，则Ｗ ＝１；反之Ｗ ＝ ０。设发射总功率为Ｐ 以最大化系统和容量为目标的ＭＩＭＯ－ＯＦＤＭ系统动态资源分配最优化问题可描 述为 ｍａｘ∑， ｗ ｂ （２０） 约束条件为 ∑∑Ｗｋ， ，，ｍＰ ≤Ｐ 。 Ｅ｛０，１）Ｖ ，ｍ ，（２１） ＝Ｍ ， Ｖｍ，且 ∑∑Ｗ ∑Ｗ ＝１．Ｉ ．ｌｍ Ｊ ＢＥＲ ≤Ｂ ｋ， 根据上述方法，该最优化问题的具体流程如下： ①初始化 对Ｍ，×Ｍ 维反馈信道矩阵 ． 经过反馈时延和反馈误差处理后做ＳＶＤ分解，得到其，个 特征值ｓ １、ｓ２ 、…，ｓ Ｉ，，＝ｍｉｎ（Ｍ ，Ｍ，），ｋ∈｛１，２，…， ），ｍ Ｅ｛１，２，…， ）。 ②子载波分配 根据上述方法将子载波分配给用户： Ｗｋ，ｍ ｛ ’ ｛ ’ ’‘’‘’ ） 【０，其它。 『１，ｋ＝ａｒｇ ｍａｘ｛１ｏｇ ｛＿ｎ【１＋鼠 （ｓ ， ） 】））； … ③功率分配，比特调整 每个子载波只能分配给一个用户，因此子载波分配之后就可以不考虑用户的 影响，对所有子载波进行平均功率分配，并计算各子载波上分配的比特数ｂ ，对其进行整数化ｂ ＝ ｌｏｏｒ（ｂ ），ｆｌｏｏｒ￣）表示向下取整。ｆ ３性能仿真与分析 ３．１ 仿真条件 假设系统发送天线数４，接收天线数４，各天线收发对间信道相互，ＯＦＤＭ子载波个数为１ ０２４，系 统总带宽为２０ＭＨｚ，系统相干带宽远大于ＯＦＤＭ子载波带宽，各子载波可以看成是平坦衰落的。用户同 一时刻只进行一种业务，即其误码率需求不变，实时业务误码率为１０～，非实时业务误码率为１０Ｉ¨。并且 假设所有用户有相同的反馈时延，同时定义子载波平均发射信噪比为１０１ｇ（Ｐ ／（Ｍ一２ ））。 １８２ 信息工程大学学报 ３．２仿真结果与分析 ∞ 加 ∞ 鲫 ∞ 加 本节首先将所提算法与静态分配方式即子载波采用轮循分配进行了对比，然后分析了存在反馈时延 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 和反馈误差时的系统性能以及用户数对非理想反馈情况下系统和容量的影响。 图２比较了理想反馈和非理想反馈时所提算法与轮循分配算法的系统和容量性能。仿真场景中误差 参数 ２ ＝０．０９，时延参数ｆｏ 一０．０５，用户数为４，其中两个用户进行实时业务，误比特率为ｌ０一，两个用户 进行非实时业务，误码率为１Ｏ～。 从图２可以看出，非理想反馈时系统和容量较理想反馈时有所下降，而且本文算法较轮循分配算法系 统和容量大，这是由于充分利用多用户分集增益的结果。 图３比较了理想反馈情况和仅存在反馈误差情况时的系统和容量性能。仿真场景中用户数为４，其 中两个用户进行实时业务，误比特率为ｌ０一，两个用户进行非实时业务，误码率为１０～。图３分别给出了 Ｔ ＝１、Ｔ ＝４、Ｔ＝６，Ｐ ＝１０ｄＢ，即 ２ｇ＝０．１７、 ２ ＝０．０９和 ２ ＝０．０６时的系统和容量性能曲线。 ＋十墨 一 理想反馈自适应分配 非理想反馈自适应分配 一ｌ４００ 十—理想反馈轮循分配 非理想反馈轮循分配 ．ｌ ２００ ０００ ．＝ 咖１ 上 ８０Ｏ ｛ｌ扛 ６００ 垛 最 螺 ４００ 垛 ２００ ４ ６ ８ ｌ０ ｌ ２ １４ １６ ｌ ８ ２０ 子载波平均发射信噪比（ｄＢ） 图２ 几种算法系统和容量性能比较 子载波平均发射信噪比（ｄＢ） 图３ 仅存在反馈误差时系统和容量性能比较 从图３可以看出，存在反馈误差时系统和容量较理想无反馈误差时的和容量有所下降，而且 越大， 和容量损失越大。这是由于随着反馈误差参数 的增大，反馈ＣＳＩ质量降低，不确定度变大，导致系统和 容量降低。实际系统中，可以通过采用合适的导频序列和信道估计方法，降低信道估计误差的影响，提高 系统性能。 图４比较了不同反馈时延和反馈误差场景下的系统和容量性能。仿真场景中用户数为４，其中两个 用户进行实时业务，误比特率为１０一，其余用户进行非实时业务，误码率为１０一。图中给出了理想反馈和 非理想反馈下误差参数 ２ ＝０．０９，时延参数 １－ ０．０５（用户最大移动速度为５ｋｍ／ｈ，反馈时延为６ｍｓ）和 ． ｒ ０．２２（用户最大移动速度为２０ｋｍ／ｈ，反馈时延为６ｍｓ）两种场景下的系统和容量性能曲线。 从图４可以看出，． ｒ＝０．０５时的系统和容量明显高于，Ｄｒ＝０．２２时的系统和容量，这是由于时延参 数越小，反馈ＣＳＩ质量越高，不确定度越小，因此系统和容量越大。而且综合图３、图４还可以看出，当最大 罡 罢 一 三 一 血Ｉ ｊ血８ 龌扛 犀 螺 螺 ＼ 子载波平均发射信噪比（ｄＢ） 图４ 反馈ＣＳＩ质量不同时系统和容量性能图 用户数 图５用户数不同时系统和容量性能图 第２期 杜崇等：非理想反馈ＭＩＭＯ－ＯＦＤＭ系统基于ＱｏＳ保证的资源分配算法 １８３ 多普勒频移． 较小时，时延引起的系统性能损失很小，当最大多普勒频移 较大时，将严重影响系统性 能。而实际系统中由于用户所处信道环境、距离基站位置以及用户的移动速度等均会造成反馈时延和反馈 误差，因此在实际系统中有必要综合考虑用户反馈信道信息的反馈质量，提高系统性能。 图５进一步分析了系统用户数不同时所提算法的和容量差异。系统中所有用户的误比特率均为 １０ ｒ＝０．０５（用户最大移动速度为５ｋｍ／ｈ，反馈时延为６ｍｓ）， ２ ＝０．０９。图中给出了子载波平均发射 信噪比为１０ｄＢ和１５ｄＢ时系统和容量随用户数的变化曲线。 从图５可以看出，随着小区中用户数增加，系统和容量性能呈整体上升趋势，这是由于有效地利用了多 用户的分集。由于各个用户经历的衰落信道，利用（１９）式对所有用户进行选择，能够有效利用信道 变化的随机性选择接近信道峰值状况的用户进行传输。所以，随着用户数的增加，系统和容量也增加。 ４结束语 本文分析了反馈时延和反馈误差对ＭＩＭＯ－ＯＦＤＭ系统和容量的影响，给出了一种基于用户ＱｏＳ保证 的非理想反馈下多用户ＭＩＭＯ－ＯＦＤＭ系统自适应资源分配算法，利用置信系数和等价方差来表征反馈 ＣＳＩ的可信程度。仿真结果表明，该算法能够充分利用多用户分集，有效提高系统和容量性能。针对实际 系统中如何有效降低非理想反馈带来的影响、提高系统性能是后续研究的重点。 参考文献： ［１］周恩，张兴，吕召彪，等．下一代宽带无线通信ＯＦＤＭ与ＭＩＭＯ技术［Ｍ］．北京：人民邮电出版社。２００８． ［２］Ｐｅｎｇ Ｙ，Ａｒｍｏｕｒ Ｓ Ｍ Ｄ，ＭｃＧｅｅｈａｎ Ｊ Ｐ．Ａｎ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ ｏｆ ｄｙｎａｍｉｃ ｓｕｂｃａ￣ｉｅｒ ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ ｉｎ ＭＩＭＯ ＯＦＤＭＡ ｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｖｅｈｉｃｕｌａｒ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００７，５６（５）：２９９０・３００５． ［３］Ａｈｍａｄｉ Ｈ，Ｃｈｅｗ Ｙ Ｈ．Ａｄａｐｔｉｖｅ ｓｕｂｃａｒｒｉｅｒ—ａｎｄ—ｂｉｔ ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ ｉｎ ｍｕｌｔｉｃｌａｓｓ ｍｕｈｉｕｓｅｒ ＯＦＤＭ ｓｙｓｔｅｍｓ ｕｓｉｎｇ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｃ］∥ＩＥＥＥ ２０ｔｈ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ ｏｎ Ｐｅｒｓｏｎａｌ，Ｉｎｄｏｏｒ ａｎｄ Ｍｏｂｉｌｅ Ｒａｄｉｏ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ．２００９：１８８３—１８８７． ［４］Ｔｅｊｅｒａ Ｐ，Ｕｔｓｃｈｉｃｋ Ｗ，Ｎｏｓｓｅｋ Ｊ，ｅｔ ａ１．Ｒａｔｅ ｂａｌａｎｃｉｎｇ ｉｎ ｍｕｈｉｕｓｅｒ ＭＩＭＯ ＯＦＤＭ ｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，２００９， ５７（５）：１３７０—１３７９． ［５］Ｌｉｕ Ｃｈｕｎｈｕｉ，Ｍａｔｈａｒ Ｒ．Ｏｐｔｉｍａｌ ａｎｄ ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｂｉｔ ｌｏａｄｉｎｇ ｆｏｒ ＯＦＤＭ ｉｎ ｔｈｅ ｐｒｅｓｅｎｃｅ ｏｆ ｃｈａｎｎｅｌ ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ［ｃ］ｆｆ ＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｓｙｍｐｏｓｉ． ａｍ ｏｎ Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍ．２００８：１ １－１５． ［６］Ｚｈｏｕ Ｃｈａｎ，Ｗｕｎｄｅｒ Ｇ．Ａ ｎｏｖｅｌ ｌｏｗ ｄｅｌａｙ ｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ＯＦＤＭ ｂｒｏａｄｃａｓｔ ｃｈａｎｎｅｌ［ｃ］∥ＩＥＥＥ Ｇｌｏｂａｌ Ｔｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ Ｃｏｎｆｅｒ— ｅｎｃｅ．２００７：３７０９－３７１３． ［７］Ｋｕｈｎｅ Ａ，Ｋｌｅｉｎ Ａ．Ｔｈｒｏｕｇｈｐｕｔ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｍｕｈｉ－ｕｓｅｒ ＯＦＤＭ ｓｙｓｔｅｍｓ ｕｓｉｎｇ ｉｍｐｅｒｆｅｃｔ ＣＱＩ ｆｅｅｄｂａｃｋ ａｎｄ ｄｉｖｅｒｓｉｔｙ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｎ Ｓｅｌｅｃｔｅｄ Ａｒｅａｓ ｉｎ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，２００８，２６（８）：１４４０—１４５０． ［８］ 孙群龙，卫国．多用户ＭＩＭＯ・ＯＦＤＭ系统中基于非理想反馈的自适应子载波分配［Ｊ］．中国科学技术大学学报，２０１０，４０（４）：４１２４１８． ［９］ Ｍａｆｉｏ Ｇｏｌｄｅｎｂａｕｍ，Ｒｕｄｉ Ａｂｉ Ａｋｌ，Ｓｔｅｆａｎ Ｖａｌｅｎｔｉｎ，ｅｔ ａ１．Ｏｎ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｆｅｅｄｂａｃｋ ｄｅｌａｙ ｉｎ ｔｈｅ ｄｏｗｎｌｉｎｋ ｏｆ ｍｕｈｉｕｓｅｒ ＯＦＤＭ ｓｙｓｔｅｍｓ［Ｃ］∥ ＩＥＥＥ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ ａｎｄ Ｓｙｓｔｅｍｓ．２０１ １：１－６． ［１Ｏ］Ｈａｓｓｉｂｉ Ｂ，Ｈｏｃｈｗａｌｄ Ｂ Ｍ．Ｈｏｗ ｍｕｃｈ ｔｒａｉｎｉｎｇ ｉｓ ｎｅｅｄｅｄ ｉｎ ｍｕｌｔｉｐｌｅ－ａｎｔｅｎｎａ ｗｉｒｅｌｅｓｓ ｌｉｎｋ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ，Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｔｈｅｏｒｙ ２００３。 ４９（４）：９５１－９６３． ［１１］叶银法，陆健贤．ＷＣＤＭＡ系统工程手册［Ｍ］．北京：机械工业出版社，２００６． ［１２］Ｇｏｌｄｓｍｉｔｈ Ａ Ｊ，Ｃｈｕａ Ｓ Ｇ．Ｖａｒｉａｂｌｅ－ｒａｔｅ ｖａｒｉａｂｌｅ－ｐｏｗｅｒ ＭＱＡＭ ｆｏｒ ｆａｄｉｎｇ ｃｈａｎｎｅｌｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．ｏｎ Ｃｏｍｍｕｎ，１９９７，４５（１０）：１２１８—１２３０．
