高三数学（理）基础练习（32）
一、解答题：解答应写出必要的文字步骤． 1．（本小题满分10分）
a b 1设矩阵A，矩阵A属于特征值的一个特征向量为1111，属于特征值24的c d3一个特征向量为2，求ad－bc的值．
2
2．（本小题满分10分）
P为曲线Cx＝1＋cosθ，
1：
y＝sinθ
距离的最小值．
(θ为参数)上的点，求它到直线Cx＝1＋2t，
2：
y＝2t为参数)
1
(
3．（本小题满分10分）
如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，AA1＝6，点E，F分别在棱BB1，CC1
上，且BE＝13BBC1
1，1F＝3
CC1.
（1）求异面直线AE与A1F所成角的大小； （2）求平面AEF与平面ABC所成角的余弦值．
4．（本小题满分10分）
已知数列{b满足b11*
n}1＝2，b＋bn－1＝2(n≥2，n∈N)．
n（1）求b2，b3，猜想数列{bn}的通项公式，并用数学归纳法证明；
（2）设x＝bnn＋1xyn，y＝bn，比较x与y的大小．
2
