●，；●，ｈ。≯巧，学校代号：１０７３１学号：０８２０８１４０２０４０密级：公开兰州理工大学硕士学位论文大尺寸焊接空心球节点极限承载力研究７彳拱呻俞ｎ∥＼麟ｙ删１８５４３ＴｈｅＲｅｓｅａｒｃｈｏｎＵｌｔｉｍａｔｅＢｅａｒｉｎｇＣａｐａｃｉｔｙｏｆｌａｒｇｅ．ｓｃａｌｅｗｅｌｄｅｄｈｏｌｌｏｗｓｐｈｅｒｉｃａｌｊｏｉｎｔＬＩ７ＡＮＷ．ｅｉＢ．Ｅ．（ＳｉＣｈｕａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ）２００７ＡｔｈｅｓｉｓｓｕｂｍｉｔｔｅｄｉｎｐａｒｔｉａｌｓａｔｉｓｆａｃｔｉｏｎｏｆｔｈｅＲｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓｆｏｒｔｈｅｄｅｇｒｅｅｏｆＭａｓｔｅｒｏｆＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｌｎＳｔｒｕｃｔｕｒｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｉｎｔｈｅＳｃｈｏｏｌｏｆＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｏｆＬａｎｚｈｏｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＳｕｐｅｒｖｉｓｏｒＰｒｏｆｅｓｓｏｒⅥ－埘ＧＸｉｕｌｉＭａｙ，２０１１’剞埴’’＾ｌ◆扣●ｌ一－／、，＾兰州理工大学学位论文原创性声明和使用授权说明原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。作者签名：项茸日期：刎ｆ年占月夕日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权兰州理工大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。同时授权中国科学技术信息研究所将本学位论文收录到《中国学位论文全文数据库》，并通过网络向社会公众提供信息服务。作者签名：日期：刃／年多月７｝日导师签名：日期：驯年易月７日ｐ７√ｔ硕士学位论文目录摘要………………………………………………………………………………………………………．ＩＡｂｓｔｒａｃｔ………………………………………………………………………………………………………ＩＩ第１章绪论…………………………………………………………………………１１．１概述……………………………………………………………………………………………………１１．２焊接空心球节点的研究现状…………………………………………………．．２１．３本文研究背景…………………………………………………………………６１．４本文研究内容…………………………………………………………………６第２章分析焊接空心球节点采用的有限元理论……………………………………８２．１概述……………………………………………………………………………………………………８２．２焊接空心球节点有限元分析中常用的单元……………………………………８２．３焊接空心球节点有限元分析中考虑的非线性………………………………．．９２．４本文采用的非线性方程组求解方法…………………………………………１２第３章大尺寸焊接空心球节点承载力试验研究…………………………………．１５３．１试验研究……………………………………………………………………．１５３．２有限元计算模型………………………………………………………………１７３．２．１几何模型的选取……………………………………………………………．．１７３．２．２有限元模型的建立……………………………………………………………．１８３．２．３有限元方法的验证…………………………………………………………．１８３．３焊接空心球节点试验中的破坏准则…………………………………………１９３．４未加肋节点的有限元分析……………………………………………………１９３．４．１有限元计算结果……………………………………………………………．１９３．４．２主钢管壁厚较小时节点的破坏模式……………………………………．．２３３．４．３主钢管壁厚较大时节点的破坏模式……………………………………．２５３．４．４节点承载力与主钢管壁厚增量的关系………………………………………．．２６３．４．５有限元计算与规程对比…………………………………………………”２７．３．５加肋节点的有限元分析…………………………………………………………２８３．５．１有限元计算结果……………………………………………………………．２８３．５．２主钢管壁厚较小时节点的破坏模式……………………………………………．．３０３．５．３主钢管壁厚较大时节点的破坏模式………………：…………………”３ｌ３．５．４极限承载力与规程值的对比………………………………………………３２３．６本章小结……………………………………………………………………３３第４章双向受压的焊接空心球节点承载力分析………………………………………．３４４．１概述…………………………………………………………………………………………………．３４４．２有限元模型的建立……………………………………………………………………………．．３４４．３有限元分析……………………………………………………………………３５４．３．１几何参数的选取…………………………………………………………………………．３５秒大尺寸焊接空心球节点极限承载力研究４．３．２两管垂直时的计算结果……………………………………………………·３６４．４本章小结……………………………………………………………………………………４５结论与展望……………………………………………………………………………４６结展论……………………………………………………………………………………………………·４６望……………………………………………………………………………………………………·４７参考文献……………………………………………………………………………………………４８致谢……………………………………………………………………………………………·ｉ……一５１附录Ａ（攻读学位期间所发表的学术论文目录）……………………………………·５２Ⅱ≯硕士学位论文摘要近年来，随着多个大型国际盛会的成功举办，大跨度空间结构在我国发展迅速。实践证明，大跨度空间结构的发展与节点的研究是密切相关的。经过近五十年的发展，焊接空心球节点在我国的应用比较广泛，研究也较为成熟。随着一些新兴复杂结构体系的出现，有必要对焊接空心球节点进行进一步的研究来满足新的要求。因目前直径大于５００ｍｍ的焊接空心球制作质量离散性较大，试验数据离散性较大，同时试验数据也较少，因此规程中要求对于直径大于５００ｍｍ的焊接空心球，对其承载力设计值应考虑０．９的折减系数，以保证足够的安全度，并且在施工应用中应进行相应的试验。但目前规程对空心球节点的破坏准则以及承载能力的确定方法说明的并不是很明确。尽管ＪＧＪｌｌ－２００９中对焊接空心球节点极限承载力的试验方法规定为试验时需要适当增加钢管壁厚，但是到底需要将钢管壁厚加厚到什么程度并没有明确的说明。对三组焊接空心球节点进行承载力试验也发现，均是钢管先于空心球体屈服而导致不能继续承载，空心球体并未发生明显的变形。利用ＡＮＳＹＳ有限元程序对外径为８００ｍｍ的５组１３１个空心球节点进行单向受压分析，得到了尺寸不同的钢管与空心球匹配关系下，球节点的破坏模式及相应的节点极限承载能力，并对外径为８００ｍｍ的空心球进行受压试验时钢管壁厚需要的增加量提出了参考值。另外，以往试验研究认为实际空心球节点，当杆件相距不是很近时彼此之间的影响不大，破坏荷载可以单向受力时的情况为依据，但是并没有具体的研究分析。对外径为８００ｍｍ的８组１２４个空心球节点双向受压力作用下的极限承载力进行有限元分析。结果表明当平面内受压两管间的夹角较小时，双管之间夹角的改变对空心球节点双向受压时的极限承载能力有比较明显的影响。当两管间的夹角小于７０。时，随着次管外径的增大，节点的极限承载力呈近似线性的下降趋势。当两管间的夹角在７０。一９０。之间时，随着次管外径的增大，节点的极限承载力并没有明显的变化。关键词：极限承载力；破坏模式；钢管壁厚增加量；参数分析；大尺寸；双向受力～．萋ｊ大尺寸焊接空心球节点极限承载力研究÷；ｊＡｂｓｔｒａｃｔＩｎｒｅｃｅｎｔｙｅａｒｓ，ａｓｍａｎｙｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌｅｖｅｎｔｓｗｅｒｅｓｕｃｃｅｓｓｆｕｌｌｙｈｅｌｄ，Ｌａｒｇｅ－ｓｐａｎｓｐａｔｉａｌｓｔｒｕｃｔｕｒｅｉｓｑｕｉｃｋｌｙｄｅｖｅｌｏｐｅｄｉｎＣｈｉｎａ．Ａｎｄｔｈｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆｌａｒｇｅ－ｓｐａｎｓｐａｔｉａｌｓｔｒｕｃｔｕｒｅｉｓｃｌｏｓｅｌｙｒｅｌａｔｅｄｔｏｔｈｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆａｂｏｕｔ５０ｙｅａｒｓ，ｗｅｌｄｅｄｈｏｌｌｏｗｓｐｈｅｒｉｃａｌｊｏｉｎｔｓ．ＷｉｔｈａｈｉｓｔｏｒｙｏｆｊｏｉｎｔｓａｒｅｗｉｄｅｌｙｕｓｅｄｉｎＣｈｉｎａ，ｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｏｆｗｈｉｃｈｉｓａｌｓｏｖｅｒｙｗｅｌｌ．Ｂｕｔｗｉｔｈｔｈｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆｎｅｗｓｈｏｕｌｄｂｅｓｔｕｄｉｅｄ．Ａｔｐｒｅｓｅｎｔ，ｆｏｒｓｐｈｅｒｉｃａｌｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，ｎｅｗｐｒｏｂｌｅｍｓｊｏｉｎｔｓｗｈｏｓｅｄｉａｍｅｔｅｒｉｓｌａｒｇｅｒｔｈａｎ５００ｍｍ，ｂｅｃａｕｓｅｏｆｓｈｏｕｌｄｂｅｔｈｅｄｉｓｃｒｅｔｅｎｅｓｓｏｆｑｕａｎｔｉｔｙａｎｄｔｅｓｔｒｅｓｕｌｔｓ，ｔｈｅｒｅｄｕｃｔｉｏｎｆａｃｔｏｒ０．９ｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄｉｎｄｅｓｉｇｎｉｎｇｔｈｅｂｅａｒｉｎｇｃａｐａｃｉｔｙｔｏｇｕａｒａｎｔｅｅｔｈｅｓａｆｅｔｙ，ａｎｄｔｅｓｔｓｓｈｏｕｌｄａｌｓｏｂｅｄｏｎｅｉｎｐｒｏｊｅｃｔｓ．Ｂｕｔｔｈｅｉｌｌｕｓｔｒａｔｉｏｎｉｎｔｈｅｃｏｄｅｉｓｎｏｔｖｅｒｙｃｌｅａｒ，ｔｈｏｕｇｈｔｈｅｔｏｗａｌｌ－ｔｈｉｃｋｎｅｓｓｏｆｓｔｅｅｌｐｉｐｅｓｈｏｕｌｄｂｅｉｎｃｒｅａｓｅｄｉｓｍｅｎｔｉｏｎｅｄｉｎｔｈｅｃｏｄｅ，ｂｕｔｈｏｗｒｅａｌｉｚｅｉｔｉｓｎｏｔｉｌｌｕｓｔｒａｔｅｄ．Ａｎｄｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｓｔｕｄｙｏｆｔｈｒｅｅｒｏｗｓｏｆｗｅｌｄｅｄｈｏｌｌｏｗｓｐｈｅｒｉｃａｌ’ｊｏｉｎｔｓｓｈｏｗｓ，ｔｈｅｓｔｅｅｌｐｉｐｅｓｙｉｅｌｄｔｏａｘｉａｌｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅｌｏａｄｂｅｆｏｒｅｔｈｅｙｉｅｌｄｏｆｈｏｌｌｏｗｓｐｈｅｒｅｓ．ＵｓｉｎｇＡＮＳＹＳｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｐｒｏｇｒａｍ，ｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅａｎａｌｙｓｉｓｏｆ１３１ｊｏｉｎｔｓｗｉｔｈ渺ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｐａｒａｍｅｔｅｒｓ，ｔｈｅｆａｉｌｕｒｅｍｏｄｅｌａｎｄｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｕｌｔｉｍａｔｅｂｅａｒｉｎｇｃａｐａｃｉｔｙｗｅｒｅｏｂｔａｉｎｅｄ．Ａｎｄａｎｅｃｅｓｓａｒｙｉｎｃｒｅａｓｅｏｆｗａｌｌ—ｔｈｉｃｋｎｅｓｓｏｆｓｔｅｅｌｐｉｐｅｗｈｉｃｈｍａｔｃｈｅｓｊｏｉｎｔｓｗｉｔｈｒａｄｉｕｓｏｆ８００ｍｍｉＳｓｕｇｇｅｓｔｅｄ．Ａｄｄｉｔｉｏｎａｌｌｙ，ｐａｓｔｔｅｓｔｓｓｈｏｗｓ，ｔｈｅｔｗｏｓｔｅｅｌｐｉｐｅｓｎｅａｒｌｙｈａｖｅｎｏｉｎｆｌｕｅｎｃｅｔｏｅａｃｈｏｔｈｅｒｗｈｅｎｔｈｅｉｒｄｉｓｔａｎｃｅｗａｓｂｉｇｅｎｏｕｇｈ，ＳＯｔｈｅｂｅａｒｉｎｇｃａｐａｃｉｔｙｏｆｔｈｅｕｎｄｅｒｂｉａｘｉａｌｌｏａｄｓｉｓｄｅｃｉｄｅｄｂｙｔｈｅａｎａｌｙｓｉｓ．ｏｎｅｊｏｉｎｔａｘｉａｌｌｏａｄｃａｓｅ，ａｎｄｔｈｅｒｅｉｓｓｔｉｌｌｎｏｓｐｅｃｉｆｉｃＴｈｒｏｕｇｈｔｈｅｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔａｎａｌｙｓｉｓｏｆ１２４ｍｏｄｅｌｓ，ｔｈｅｂｅａｒｉｎｇｃａｐａｃｉｔｙｏｆｗｅｌｄｅｄｈｏｌｌｏｗｓｐｈｅｒｉｃａｌｊｏｉｎｔｓｕｎｄｅｒｂｉａｘｉａｌｌｏａｄｓｗａｓａｃｑｕｉｒｅｄ．Ｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｓｈｏｗｓ，ｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｔｏｔｈｅｂｅａｒｉｎｇｃａｐａｃｉｔｙｏｆｓｐｈｅｒｉｃａｌｊｏｉｎｔｓｉｓｏｂｖｉｏｕｓｂｙｃｈａｎｇｉｎｇｔｈｅｄｅｇｒｅｅｏｆｔｈｅａｎｇｌｅｂｅｔｗｅｅｎｔｗｏｐｉｐｅｓ，ｗｈｅｎｔｈｅａｎｇｌｅｉｓｂｅｔｗｅｅｎｔｗｏｐｉｐｅｓｉｓｓｍａｌｌｅｒｔｈａｎ７０ｄｅｇｒｅｅ，ｔｈｅｂｅａｒｉｎｇｓｍａｌｌ．Ｗｈｅｎｔｈｅａｎｇｌｅｃａｐａｃｉｔｙｏｆｔｈｅｊｏｉｎｔｄｅｃｒｅａｓｅｓｌｉｎｅａｒｌｙｗｉｔｈｔｈｅｉｎｃｒｅａｓｅｏｆｔｈｅｄｉａｍｅｔｅｒｏｆｔｈｅｓｔｅｅｌｉｓｂｅｔｗｅｅｎ７０ｄｅｇｒｅｅｂｅａｒｉｎｇｃａｐａｃｉｔｙｔｏｐｉｐｅ．Ｗｈｅｎｔｈｅａｎｇｌｅ９０ｄｅｇｒｅｅ，ｗｉｔｈｔｈｅｉｎｃｒｅａｓｅｏｆｔｈｅｄｉａｍｅｔｅｒｏｆｔｈｅｓｔｅｅｌｐｉｐｅ，ｉｓｎｅａｒｌｙｃｈａｎｇｅｌｅｓｓ．ｏｆｊｏｉｎｔｓＫｅｙｗｏｒｄｓ：Ｕｌｔｉｍａｔｅｂｅａｒｉｎｇｃａｐａｃｉｔｙ；Ｆａｉｌｕｒｅｍｏｄｅｌ；Ｉｎｃｒｅａｓｅｏｆａｌｌ－ｔｈｉｃｋｎｅｓｓｏｆｓｔｅｅｌｐｉｐｅ；Ｐａｒａｍｅｔｅｒａｎａｌｙｓｉｓ；Ｌａｒｇｅ－·ｓｃａｌｅ；Ｂｉ－ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌｎ硕士学位论文第１章绪论１．１概述近几十年来，随着轻质高强新型材料的广泛应用，施工技术的提高以及电子计算机技术的迅猛发展，大跨度空间结构是发展最快的结构形式之一。随着科技的不断进步，人类社会精神文明和物质文明的不断提升。人类的各种社会活动和生产活动需要越来越大的覆盖空间来实现，尤其是既能满足很大的室内空间构造又比较简单的建筑物更受欢迎。而大跨度空间结构作为一种新兴的结构体系正好可以满足这些要求。尤其是近年来，随着工程实践的数量日益增多，有关空间结构的理论研究和设计技术日趋完善，空间结构的类型和形式也越来越新颖和多样化。北京奥运会、上海世博会以及广州亚运会等大型国际盛会的成功举办都极大地促进了空间结构在我国的迅速发展。为迎合各种不同的需求，大跨度空间结构的形式丰富多样，一般地可以归为以下几种类型：折板结构、薄壳结构、网壳结构、网架结构、悬索结构、膜结构以及杂交结构【ｌＪ。近年来随着空间结构的发展以及仿生学等概念的提出，又出现了鸟巢型网架结构、组合网格结构、空腹网壳结构、张弦梁结构、索穹项结构等很多新型结构。随着空间结构的发展，还将不断涌现出更多新型的结构形式。而计算机等大型计算工具的应用和发展，进一步给空间结构注入了新的活力，为分析空间结构的受力合理性提供了有力的保证。特别是近年来的有些大型有限元分析软件及工程计算软件的深入发展与应用，使对一些较为复杂的空间结构的理论计算和受力分析成为可能。大跨度空间结构的发展与节点的发展是密切相关的。节点在网架、网壳等结构中作为连接不仅传递内力、很好地处理了汇交杆件的问题，也是网架与屋面结构、天棚吊项、管道设备等连接的关键，是网架、网壳等空间结构的重要组成部分。有人做过统计，节点用钢量在整个网架用钢量中占到了１／５～１／４ｔ２１。而且节点对整个网架的制作安装、工程进度、用钢量指标以及工程造价都有直接影响，节点设计的好坏将直接影响到网架设计的优劣【３】。１９６５年天津大学刘锡良【４】教授研究发明了焊接空心球节点，并在国内首次应用于天津科委礼堂。之后由于焊接空心球节点造价相对低廉、加工工艺也不复杂，而且因杆件自然对中可以避免节点的偏心受力，在国内得到了广泛的应用。在我国焊接空心球节点的应用和研究较为成熟，随着新型结构形式的出现以及更为复杂的结构体系的诞生，关于焊接空心球节点的研究理论已经不能完全满足新的结构形式发展的要求，因此关于焊接空心球节点的研究仍存在一些新的问题有待进一步研究解决。中国正处于快速稳定发展的上升时期，随着国力的日益增强，对外交流的进一步扩大，需要建设更多体育、展览、会议和机场等大空间覆盖建筑，这是空间大尺寸焊接空心球节点极限承载力研究’结构进一步发展的好机会。而实践证明，理论研究是工程实践的基础，依托工程。ｌ实践，能让理论研究有更实际更深层次的深入进展。随着应用范围的扩展我们有必要对出现新问题的领域，进行更深一步的研究。１．２焊接空心球节点的研究现状焊接空心球节点首先于５０年代在德国开始使用。在网架的制造过程中，钢管与空心球的连接需要在施工现场进行，而焊接必须是全方位的。焊缝的质量要求高，焊接的工作量很大，尤其在现场施焊时，焊接变形会导致尺寸的偏差，焊接时需留焊接变形余量不好控制，而且对焊接质量要求有较高的准确度。因为国外的焊接费用是相当高的，以至于近年来焊接空心球节点在国外已经很少见到了。而相对来说，我国有着丰富的人力资源，焊接费用相对比较便宜，故１９６５年天津大学刘锡良教授研制发明了焊接空心球节点并首次应用于天津科委礼堂后，作为我国网格结构中的一种合理节点形式得到了大量的推广应用。焊接空心球节点是由两个半球对焊而成的，半球有冷压和热压两种加工成型方法。热压成型不需要很大压力，工艺也不复杂，是当前主要采用的成型方法；冷压不仅需要较大压力，而且对模具的磨损较大，现在已经采用较少了。焊接空心球节点的构造简单，受力明确，钢管与空心球的连接也方便。由于球体为各向同性，圆钢管只需要切割面和杆件的轴线垂直，就能保证杆件在空心球上自然对中而不产生偏心。因此，焊接空心球节点适应性强，尤其对三向网架、三角锥网架和六角锥网架更加适宜。目前对于焊接空心球节点的研究方法主要为两类：一类是通过进行试验观察研究焊接空心球节点的破坏现象分析其破坏机理及极限承载能力；另一类则是在足尺试验的基础上，利用通用有限元软件对焊接空心球节点进行大量的计算分析，以了解其受力性能及各种参数变化对它的影响。由于经济条件等因素的，对节点进行试验的数量总是有限的，所以这种方法主要适用于早期对节点破坏机理等基本理论的探索中。随着焊接空心球节点的大量应用，试验数据的广泛积累，基础理论的完善，用后一种方法研究解决工程中出现的新问题已经成了普遍应用的方法。（１）试验研究试验研究方法是建立在试验基础上的一种分析方法，通过统计大量的试验数据，并回归分析得出经验公式。因为在对所研究对象的受力机理不是很明确的早期研究中，通过试验可以很直观地了解研究对象的一些基本信息，为后续的理论研究提供有用的建议及安全保障，是早期的研究中建立设计计算公式的一种最基本的方法。２硕士学位论文１９６５年，天津大学刘锡良教授在天津市科委礼堂网架工程中使用了空心球节点，为国内首次采用焊接空心球节点。在工程中做过少量空心球节点承载能力的试验。１９７２年，上海民用建筑设计院和同济大学在上海文化广场网架屋盖工程中，对２３个１６Ｍｎ钢的焊接空心球节点进行试验并提出了加肋和不加肋两种情况下不同的经验公式【５ｌ。１９７３年，北京市建筑设计院在国际俱乐部网球馆的网架屋盖中对２３个（７个１６Ｍｎ钢，１６个３号钢）焊接空心球节点进行了试验，又提出了两个不同的经验公式。１９８４年，魏文梅等对焊接空心球节点在轴向拉力和轴向压力作用下的受力性能进行了分析，并且推导了计算公式【６】。１９８５年，中国建筑科学研究院对前人的试验结果进行了总结，并在此基础上系统地对一般的焊接空心球节点（１２０≤Ｄ≤５００，Ｄ为球径）进行了试验研究，得到了下述结论：从球体破坏荷载来看，空心球单向受拉和双向受拉时承载力基本接近；单向受压与双向受压也基本接近；纵向受压横向受拉，当以受压为主时，与单向受压基本接近；此外，单向受压的破坏荷载大于单向受拉的破坏荷载。（１）球体中加肋板可以显著提高承载力。（２）增厚球壁，加大管径均能提高空心球节点的承载力。（３）球体受压时，一般沿管周将球面钢板压屈下陷而破坏。（４）球体受拉时，一般是钢管拉断，由受拉管和焊缝的强度控制，如欲先使球体破坏，则必须焊以粗强的钢管，这时球面因为过度应力集中而拉断。并针对受拉和受压的不同情形分别提出了承载力计算公式，而加肋对节点承载力的影响则用增值系数考．虑【．¨。１９９０年，雷宏刚通过对空心球球面应力分布规律的试验研究和理论分析，为建立承载力公式提供了理论支撑。通过对球面应力的观察与研究发现：当相邻的杆件之间的距离不是很小时，相邻杆件彼此之间的影响不大，破坏荷载可以单向受力时的情况为依据。空心球节点受拉时为强度破坏，影响承载力主要因素为空心球壁厚、钢管外径及钢材的强度。而受压时则属于失稳破坏，除空心球壁厚、钢管外径之外，承载力理应与空心球的外径有关。但经过分析发现：此节点发生的破坏并不是整体失稳而是局部破坏。若是这样，则钢管外径的影响是次要的，只有当球径很大时空心球外径对承载力的影响才会显示出来。利用２０６个试验数据，通过对承载力影响因素的分析，得到了一致的结论。并以此结果利用数学上主因素法的概念，经回归分析，提出了计算公式Ｉ引。：这些结论都很重要，后来在制定《网架结构设计与施工规程》（ＪＧＪ７．９１）时采用了这些结论ｐＪ。但是由于当时条件的，网架规程中只考虑了直径小于５００ｍｍ范围内空３大直径空心球的缺陷显露了出来。因此，又有些单位根据工程实际需要对大直径焊接空心球进行了试验研究。１９９７年，结合江苏省跳水馆屋盖工程，徐培、薛国亚等对外径大于５００ｍｍ的焊接空心球进行了试验研究，认为加肋的方向由于加肋的作用对超大直径焊接空心球的承载力影响较严重【ｌ０１。１９９８年，刘锡良、周学军结合首都机场四机位机库屋盖工程，对外径为５００ｍｍ的空心球进行了系统的试验研究，并根据试验数据回归出了两个适用于大尺寸焊接空心球节点的承载力计算公式Ｉｌ¨。这些试验的结果都很重要，综合大量的试验研究【１２１【１３】【１４１，为后来的理论分析提供了基础。（２）理论研究由于空心球节点的形式多样复杂，初期用试验方法建立起来的设计计算公式在使用范围上是受到的。系统的理论研究则是很有必要的。经过对实际模型不同程度的简化，力学模型能较为准确地反映空心球节点的主要力学特性，而又能大大简化计算量。早期对空心球节点球面应力的分析都是采用薄壳理论方法，之后则采用线性有限元法。随着计算机技术的发展，通过在程序中考虑材料和几何两种非线性因素的影响，开始采用非线性有限元技术分析空心球节点受力的全过程。而通过有限元分析和试验数据的对比，对有限元方法进行调整，使其能较为准确地模拟实际情况，进而通过计算机进行大量的模型分析，既合理又经济，已经成为工程研究中主要采用的方法。１９９４年，刘锡良等在有限元法中，把球壳划分成三角形单元，并将每个单元的应力状态看作是平面应力状态和板应力状态的组合，以分析球体应力和应变的分布规律，并在对一些试验数据进行回归分析的基础上，提出了新的公式【ｌ５１。１９９７年西安建筑科技大学苏明周、顾强等，采用弹塑性有限元计算了１５０多种不同情况的节点的受压承载力，回归出了适用于直径小于６００ｍｍ的一个受压球体的承载力计算公式【ｌ６‘。２０００年，姚念亮等人依据理想弹塑性模型和ＶＯｎ．Ｍｉｓｅｓ屈服准则对不同直径的焊接空心球节点进行了非线性有限元分析。注意到大量关于焊接空心球节点的试验实际情况，运用二元复相关回归得到空心球节点的承载力公式，通过对１４组节点的计算，该公式与９ｌ规范的公式符合较好，拓宽了规程公式的适用范围，可适用于外径大于５００ｒａｍ的焊接空心球节点承载力计算。并在修订规程时为网壳规程所采用。对受拉和受压空心球节点采用同样形式的公式Ⅳ＝７（０．３２＋０．６０争ｔｄｆ４硕士学位论文式中：Ｎ为受压和受拉承载力设计值，Ｉｌ为加肋的承载力提高系数，不加肋取ｒｌ＝１．０，受压空心球加肋取ｒｌ＝１．４，受拉空心球加肋取ｒｌ＝１．１，Ｄ、ｄ、ｔ、ｆ分别为空心球外径（ｍｍ）、钢管外径（ｒａｍ）、空心球壁厚（ｍｍ）和空心球钢材设计屈服强度（Ⅳ／ｍｍ２）［１７】。２００３年，天津大学韩庆华等采用退化曲壳有限元、多线性等向硬化模型和Ｖｏｎ－Ｍｉｓｅｓ屈服准则，在对６组受拉节点和６组受压节点试验结果分析的基础上，对３２组受拉节点和３２组受压节点进行了数值模拟分析，并对其承载力回归分析，提出了适于有限元分析的强度破坏准则和极限准则；跟踪了节点在轴向荷载作用下的荷载一位移曲线，并分析了不同构造条件下的破坏形式，即节点在轴向拉力作用下为强度破坏，而在轴向压力作用下为弹塑性压曲破坏，两者均与钢材的设计强度有关。计算了６４组不同节点的轴向受拉承载力和受压承载力，并提出了适用于Ｄ≤９００ｍｍ的焊接空心球节点的单向受压和受拉承载力计算公式【１８】。２００５年，董石麟、唐海军等针对空心球在轴力和弯矩共同作用下的情况，通过典型节点的试验研究，直观地了解了节点的受力性能和破坏机理，验证了有限元模型的正确性，进行了大量的非线性有限元分析，推导出了基于冲切面剪应力破坏模型的节点承载力的简化理论解。并且综合试验研究、有限元分析和简化理论解的结果提出了轴力和弯矩共同作用下的节点承载力的实用计算方法为实际工程设计和后面规程的修订提供了参考【ｌ９１。２０１０年３月开始实施的新规范《空间网格结构规程》中，继续沿用网壳规程中的计算公式，只是考虑到大直径空心球节点制作的离散性对系数做了适当的调整。新规程中，当空心球直径为１２０．９００ｍｍ时，受压和受拉承载力设计值按以下公式计算。．Ⅳ＝ｒ／ｏ（０．２９＋０．５４丢）删式中，Ｄ为空心球外径（ｍｍ）；ｔ为空心球壁厚（ｍｍ）；ｄ为与空心球相连的主钢管杆件的外径（ｍｍ）；ｆ为钢材的抗拉强度设计值（Ｎ／ｍｍ２）；ｒｉｏ为大直径空心球节点承载力调整系数，当空心球直径≤５００ｍｍ时ｒ／ｏ＝１．０，当空心球直径＞５００ｍｍ时，ｒ／ｏ＝０．９。对于加肋的空心球节点，规程中规定，当仅承受轴力或者轴力与弯矩共同作用但是以轴力为主且轴力方向和加肋方向一致时，空心球节点的承载力可以乘以加肋空心球承载力提高系数巩，受压时取１．４，受拉时取１．１。对于单层网壳结构，空心球受弯的设计，新规程结合以往规程中的计算方法，采用了前述对轴力和弯矩共同作用下的研究结果，对考虑拉弯和压弯作用下的影响系数提供了更加详细的计算公式和图表【２０１。２０１０年，同济大学薛万里等从球体钢材屈服强度的角度对受压破坏机理进行了研究。采用Ｑ２３５Ｂ和Ｑ３４５Ｂ材质的４组８个典型球节点试件的对比性破坏试验研究，直观了解节点的受力性能和破坏机理，验证了有限元分析的正确性。５大尺寸焊接空心球节点极限承载力研究型系统地研究了受压球节点的承载能力和破坏机理，节点因材铰而无法继续承载，材料屈服强度是影响承载力的主要因素。并提出了破坏控制截面的概念，认为剪应力是破坏截面的控制应力。为认清空心球节点的破坏机理进一步提供了理论支持【２１１。（３）近年来一些新方向的研究２００５年，邢丽等结合国家游泳中心“水立方＂的多面体空间刚架结构中采用了配合方钢管、且承受轴力与弯矩共同作用的焊接空心球节点。通过有限元分析提出了适合方钢管、矩形钢管焊接空心球节点的承载力计算公式。该公式包括方钢管轴力作用下、方钢管弯矩作用下以及方钢管轴力和弯矩共同作用下等几种形式，为结构形式的丰富多样提供了理论支持‘２２】【２３】【２４１。２０１０年，纪晗、熊世树等针对武汉体育中心体育馆索支穹顶结构大型焊接空心球支座节点设计的需要，对其进行了非线性有限元分析和足尺试验研究。该节点与１２根杆件、２个方向拉索相连，且其中有３根杆件相贯连接。通过有限元分析，得到了该节点的应力分布规律，且在１．４倍设计荷载下，杆件相贯处和其底端部分区域屈服。进一步的足尺试验结果表明，在１．４倍设计荷载作用下，最大杆件根部屈服，与有限元结果基本一致。进而，对这类节点的设计提出了建议【２５１。２０１０年，北京工业大学薛素铎，邱林波等，基于火灾高温下网格结构的应力特征和火灾性能，按照ＥｕｒｏＣｏｄｅ３和国际标准升温曲线（ＩＳ０８３４），对焊接空心球节点火灾高温下的性能进行了非线性有限元数值模拟。研究了焊接空心球节点火灾高温下温度场的分布规律和影响因素。研究结果表明，通过降低焊接空心球节点实际承受的荷载比和外焊钢管的厚度可以有效延长其极限耐火时间，并且焊接空心球节点在受拉时的极限耐火时间比受压时的长【２６】【２刀。１．３本文研究背景本课题以甘肃省庆阳体育馆为研究背景，其主体结构为复杂曲面双层网壳，网壳杆件的连接节点全部采用焊接空心球节点，由于跨度较大，有很大一部分空心球节点的直径都超过了８００ｍｍ１２８１。按照规程的要求，直径大于５００ｍｍ的空心球节点在实际工程中应用时需要先进行试验以验证其承载能力。故借助于此试验对大尺寸焊接空心球节点在多向受力时的受力性能进行分析研究。１．４本文研究内容６硕十学位论文规程中规定，因因目前大于５００ｍｍ直径的焊接空心球制作质量离散性较大，试验数据离散性较大，同时试验数据也较少，因此对于直径大于５００ｍｍ的焊接空心球，对其承载力设计值考虑０．９的折减系数，以保证足够的安全度。并应在工程应用中随机抽样以检测空心球的实际承载能力【２０１。而文献‘２９１中对进行节点试验的要求为需要适当增加钢管的壁厚，对于加厚的什么程度才算是适当，并没有明确的说明与描述。另外，前述雷宏刚通过对球面应力分布规律的研究分析说明：实际空心球节点，当杆件相距不是很近时彼此之间的影响不大，破坏荷载可以单向受力时的情况为依据。而规程中确定焊接空心球的外径时，要求球面上相邻杆件之间的净距离不宜小于１０ｍｍ。对杆件之间的夹角及距离对节点承载力的影响也没有具体的说明。因此，本文做了下述分析来研究这些问题。（１）首先，利用有限元分析软件建立与文献【３０】中进行的试验完全相同的模型，采用各种分析方法进行有限元分析，将分析的结果与试验数据进行对比，验证有限元计算方法的正确性与可行性，并优选最佳的分析方法。（２）完全按照文献【２９】中对节点的构造要求，建立有限元模型，对外径为８００ｍｍ的十组１９８个空心球节点进行有限元分析。研究当空心球外径为８００ｍｍ时，加肋和不加肋的焊接空心球节点在试验中要达到空心球真实的破坏所需要的钢管的壁厚增加量。（３）在上述分析的基础上，分两批对外径为８００ｍｍ的双向轴压作用下８组（１２４个）焊接空心球节点进行了有限元分析。研究平面内双向轴压作用下，空心球节点的极限承载力，以及两管之间夹角的变化对节点承载力的影响。７大尺寸焊接空心球节点极限承载力研究第２章分析焊接空心球节点采用的有限元理论２．１概述早在二十世纪四十年代初，欧拉等人就提出了有限单元法的基本思想。但是直到五十年代中期，才开始有人利用这种思想对结构进行矩阵分析，当时称为离散元素法。有限单元法的基本思路是，认为整体结构可以看作是由有限个力学小单元互相连接而形成的集合体。先假设把连续体离散成有限数目的小块体（称为有限单元或简称单元），并在每一个单元中设定有限个节点，这些节点彼此间只是在数目有限的节点处互相连接，组成一个单元的集合体以代替原来的连续体。然后对于每一个单元根据分块近似的思想，选择一个简单的函数来近似表示其位移分量的分布规律，并按弹性、塑性理论中的变分原理建立单元结点力和位移之间的相互关系，即设立位移模式。把单元之间的这种关系集合起来，就得到了一组以结点位移为未知量的代数方程组。利用这些方程组，物体上有限个离散结节点上的位移分量可以求出来，一经求解就可以利用解得的节点值和设定的插值函数确定单元上以至整个集合体上的场函数，从而可以进一步获得其它解答。综上所述，有限单元法实质上就是把具体的具有无限个自由度的连续体理想简化为只有有限个自由度的单元集合体。最终使问题简化为适合于数值解法的结构型问题。有限元分析方法中结构分析是最常用的二种类型，其应用遍及各个领域。对本文的研究对象焊接空心球节点所作的研究属于结构分析中静力分析的范畴。静力分析用于求解静力荷载作用下结构的位移、变形和应力等。而静力分析包括线性分析和非线性分析。其中的非线性分析涉及塑性、应力强化、大变形、大应变、超弹性、接触面和蠕变等情况。从以往的研究可知，当焊接空心球节点发生破坏时，球杆连接处的环状区域内空心球体发生了较大的塑性变形，呈现出明显的非线性特征。因而在本文中对焊接空心球节点在受压情况下进行非线性分析是很有必要的。因此本文在研究分析中考虑了节点的材料非线性以及节点整体的几何非线性，利用通用有限元软件ＡＮＳＹＳ对研究对象进行了静力作用下的非线性分析。２．２焊接空心球节点有限元分析中常用的单元目前，国内利用有限元软件对焊接空心球节点建立模型进行模拟分析时主要采用实体单元和板壳单元两种单元类型。采用实体单元是因为这种单元建立的模型能比较真实地反映节点受荷后的实际变形等情况，分析结果与试验结果对比而言比较理想。而采用板壳单元是因为大直径焊接空心球节点的球体壁厚与球径之比在工程薄壳范围内，按照弹性力学的观点，可以采用薄壳理论分析。硕士学位论文（１）壳体结构单元壳体结构单元适合对薄到具有一定厚度的壳体结构进行分析。本文试用的Ｓｈｅｌｌｌ８１单元是一个４结点单元，每个结点具有６个自由度：ｘ，Ｙ，ｚ方向的位移自由度和绕Ｘ，Ｙ，Ｚ轴的转动自由度。该单元非常适用于分析线性的，大转动变形和非线性的大形变。壳体厚度的变化是为了适应非线性分析。在该单元的应用范围内，完全积分和降阶积分都是适用的。壳体单元在构造壳体平面单元时，只需将平面应力问题和平板弯曲问题的相应单元进行简单的组合，壳体的平面单元刚度矩阵也是上述两者的组合。（２）实体单元Ｓｏｌｉｄ４５实体单元是ＡＮＳＹＳ有限元程序中用于构造三维实体结构模型的单元。它将整个实体模型看作由有限个极小的单元所构成。每个单元通过８个节点结合而成，每个节点有Ｘ、Ｙ、Ｚ３个方向的自由度。Ｓｏｌｉｄ４５实体单元具有塑性，蠕变，膨胀，应力强化，大变形和大应变的特征。可以获得简化的综合的微控选项。使用该实体模型能够真实的模拟焊接空心球节点在加载过程中的几何非线性和材料非线性发展过程，有助于了解空心球节点受荷后真实的受力过程及破坏状态。结合以往的分析研究，针对本文中的情况，经试算对比分析后，在利用有限元软件建立焊接空心球节点模型进行模拟分析时采用ＡＮＳＹＳ程序提供的Ｓｏｌｉｄ４５实体单元建模。选定单元后，下面对非线形及其求解原理做具体的介绍。２．３焊接空心球节点有限元分析中考虑的非线性（１）非线性结构的定义结构静力分析用来计算在固定不变的荷载作用下结构的响应，即由于稳态外载引起的系统或部件的位移、应力、应变。静力分析包括两大类：线性静力分析和非线性静力分析。日常生活中，经常会遇到这样一些情况：往木头中钉钉子，钉子受锤子锤击后在木头中将永久地弯曲成一个不同的形状；在木头架子上放置重物，随着时间的迁移架子中部将越来越向下垂；当在汽车或卡车上装货时，轮胎和下面路面间的接触将随车载货物重量的改变而发生变化。这些不服从线性关系的问题为非线性结构的问题。如果将上面例子的荷载变形曲线画出来，可以发现它们都显示了非线性结构的基本特征一一变化的结构刚性。从问题的本质来说，９大尺寸焊接空心球节点极限承载力研究体力学问题都应该是非线性的，把问题简化为线弹性的目的在于简化计限元分析中，对力学问题线性化通常做出以下假设：一，材料是线性弹，节点位移假设为微小量；三，在物体产生变形或处于运动的过程中边性质保持不变。以上三个条件有一个不满足，即属于非线性问题。结构非线性的因素很多，它们可以被分成三种主要类型：材料非线性、性、接触引起的非线性。本文在计算分析中只考虑了几何非线性和材料影响，故以下将对这两种非线性进行详细的介绍。（２）几何非线性几何非线性一般指的是大位移问题，或者结构内部的应变较大或结构经历了较大的刚体位移但应变分量仍假设是微小的，这时应力．应变关系仍然被假定为线性的。如果结构变化较大，其变化的几何形状可能会引起结构的非线性响应。例如在轻微的垂向荷载作用下钓鱼竿会产生很大的变形。而随着垂向载荷的增加，动力臂由于钓鱼杆不断弯曲而明显地减少导致杆在较高的载荷下刚度不断增长。如果结构经受大的变形，那么结构发生变化后的几何形状能够引起非线性行’为随着位移而增长，结构的刚度会因为一个有限单元已经移动的坐标而以多种方式发生变化。这些问题一般都是非线性的，要想获得有效的解需要进行迭代计算。结构的总刚度取决于构成它的单元的方向和刚度。若某一个单元的结点发生了位移，则这个单元对结构总体刚度的贡献有两种方式。一，如果这个单元的取向发生了变化，那么它的刚度转化到全局部件的变换也会发生改变，如图２．２所示。二，一旦这个单元自身产生了变形，它自身的单元刚度也会改变，如图２．１所示。小应变和小变形分析时假定位移足够小以至于可以忽略不计对结构刚度改变的影响。这种刚度不变假定就是说使用基于最初几何形状的结构刚度的一次迭代就足以计算出小变形分析中的位移，而不需要再进行多次迭代计算（至于在什么时候使用“小＂变形和小应变则依赖于特定分析中要求的精度等级）。与之不同的是，大应变分析说明由单元的形状和取向改变导致的刚度改变则是不能忽略的。因为刚度受位移的影响，而且这是相互的。因此在大应变分析中要得到正确的位移则需要迭代求解。ＹＸ图２．１大应变影响局部（单元）刚度１０硕士学位论文图２．２大转动影响单刚对总刚的贡献理论上大应变处理对一个单元所经历的总应变是没有的。不过为了保持精度应该对应变增量进行。所以，总的荷载需要被分成若干个较小的荷载步。不管什么情况下，系统若是非保守系统，使用小的荷载增量具有双重重要性。譬如在模型中有塑性或摩擦以及有多个大位移解存在的情形。结构的面外刚度可能大大地受该结构中面内应力状态的影响。面内应力和横向刚度之间的耦合，通常称为应力刚化。几何非线性问题的另一个表现是，平衡方程必须相对于预先未知的变形后的几何位置给出。而事实上，所有问题的真实平衡都是在变形后的位置上达到的，因此平衡方程必须用已变形的位置写出。由于在弹性力学中假设位移是很小的，而且假定问题的基本特征不会因变形而发生改变，也就是因为弹性力学中小变形的假设，平衡方程是基于变形前还是变形后的位置写出的并不需要太严格的区分，也就是说位移的大小并不是区分几何线性和几何非线性的唯一标准。（３）材料非线性材料非线性是指材料的物理定律是非线性的，也就是说，材料的应力应变关系是非线性的。通常情况下，位移分量仍然假设为无限小量，也即是说位移和应变之间是满足线性关系的。非线性的应力．应变关系是结构非线性的常见原因，而材料的应力一应变性质受很多因素的影响。一般地，结构的加载历史、所处的环境状况，荷载加载所消耗的时间总量等很多因素都有较明显的影响。材料非线性问题一般可以分为两大类：第一类问题的特点是，当荷载作用以后材料变形立即发生，并且不再随时间而变化，称为不依赖于时间的弹塑性问题。第二类问题的特点是荷载作用以后，材料不仅立即发生变形，而且变形会随时间而继续变化，称为依赖于时间的黏（弹、塑）性问题。外部载荷保持不变的条件下，由于材料黏性而继续增长的变形称之为蠕变。而在变形保持不变的条件下，由于材料黏性而使应力产生衰减的现象称为松弛。非线性弹性问题的一个重要特点是所有的变形在卸载后都是可以恢复的，因为所讨论的问题依然是弹性的。在这里重点讨论不依赖于时间的弹塑性问题。材料的塑性是指在某种给定的载荷下，材料产生永久变形的材料特性。对于大多的工程材料而言，当其应力低于材料的比例极限时，应力一应变关系是线性的。而当其应力低于屈服点时，则表现出弹性行为。也就是说，当外加荷载被移走后，相差不多，故在ＡＮＳＹＳ有限元程序中一般假定它们是相同的，以简化参数，方便用户定义。在应力一一应变的关系曲线中，把低于屈服点的区段叫做弹性部分，超过屈服点的区段叫做塑性部分，或者也叫做应变强化部分。塑性分析时考虑了塑性区域的材料特性。弹塑性材料进入塑性的特征是当卸去外加荷载以后，存在不可恢复的永久变形。因此在涉及卸载的情况时，应力应变之间不再保持唯一的对应关系，故将材料开始出现塑性变形的应力状态规定为初始屈服条件。既然材料的塑性是不可恢复的，那么它就应该与它的加载历史相关，把这类问题叫做非保守的非线性或者与路径相关的非线性问题。路径相关性是指，对于一种给定的边界条件可能会有多个正确的解存在。因此，为了得到真正正确的解答，在对系统加载时必须按照其真正的经历进行。２．４本文采用的非线性方程组求解方法非线性方程组一般不可以直接进行求解，通常是以一系列线性代数方程组的解去逼近的，因此求解起来很复杂，也相当的耗费时间。不同的线性逼近的方法对应着不同的非线性方程组的求解方法。当前常用的非线性方程组的求解方法有：直接迭代法、牛顿法（也称为切线刚度法或者Ｎｅｗｔｏｎ．Ｒａｐｈｓｏｎ法，一般简记为Ｎ．Ｒ法）、修正的牛顿法、荷载增量法和弧长法等。下面对本文采用的两种常用的方法进行简要的介绍。（１）Ｎｅｗｔｏｎ—Ｒａｐｈｓｏｎ法Ｎｅｗｔｏｎ．Ｒａｐｈｓｏｎ法，在力学上称为切线刚度法，是最著名的非线性方程组求解方法之一。Ｎｅｗｔｏｎ．Ｒａｐｈｓｏｎ平衡迭代迫使在每一个载荷增量的末端解达到平衡收敛（在某个容限范围内）。在进行每次求解之前，Ｎｅｗｔｏｎ—Ｒａｐｈｓｏｎ方法先估算出残差矢量。这个矢量是回复力（对应于单元应力的载荷）和所加载荷的差值。然后使用非平衡载荷进行线性求解并核查其收敛性。如果计算不满足收敛准则，则重新估算非平衡载荷，修改刚度矩阵以获得新的解，并持续这种迭代过程直到收敛。可以证明，Ｎ．Ｒ法求解方程单根时的收敛阶不小于２，一般情况下它具有很快的收敛速度。但是在例如理想弹塑性问题、结构软化问题等非线性问题中，由于切线刚度矩阵可能是奇异矩阵或者是病态矩阵，矩阵的求逆有一定的困难，这时可以通过引入阻尼因子的方法进行修正以减弱切线刚度矩阵的病态性质。Ｎ．Ｒ法的优点是收敛速度快，但是在进行每次迭代时它都需要重新计算切线刚度矩阵并分解回带，计算量相当大导致求解效率较低。为了提高计算效率，同时又能保证收敛的速度，又对牛顿法进行了改进，产生了修正的牛顿法。１２硕士学位论文Ｎｅｗｔｏｎ—Ｒａｐｈｓｏｎ法的基本方程如下：［群】。＝｛△万）。“＝｛Ｒ）一｛Ｆ（瓯）＞｛万）肿ｌ＝｛万＞。＋｛△艿）。“具体的分析步骤为：（２．４）（２．５）（１）设初始值，用线弹性解作为｛田的第一次近似｛艿），根据几何方程求出应变ｐ｝通过材料的弹性矩阵求出相应的应力ｐ｝。（２）计算切线刚度矩阵，通过定义求出【Ｂ０】和【吃】，求出｛Ｆ（瓯ｑ）＞，从而求得【砰】；（３）计算不平衡量，由（２．４）式求出｛△毋：（４）由（２．５）式求出｛田；（５）判断是否收敛，如果收敛则迭代结束，如果不收敛则转入步骤（２）。（２）弧长法在用增量迭代法求解非线性有限元问题时，一般采用的是Ｎ．Ｒ法，并且通常将荷载步的增量或者位移的增量在迭代的过程中假设为是不变的，而这两者都有各自的局限性。弧长迭代法的基本原理：弧长迭代法是计算结构破坏极限荷载及跟踪结构变形曲线变化的一种方法。它的基本原理是在迭代求解的过程中通过调整荷载增量的大小使问题收敛从而得到解。荷载调整的原则是使位移向量增量的内积在迭代过程中保持为常量，迭代过程如图２．３所示：第一球椁第一第一图２．３弧长法求解示意直接迭代法是最简单、最直观的一种解法，但是因为存在一些诸如收敛速度较慢、迭代的过程不稳定、对初值的选取有严重的依赖性等缺点，在实际情况中很少采用。用牛顿法求解非线性方程组的优点在于收敛速度较快，而修正的牛顿法等还进一步提高了计算的效率，但是牛顿法的缺点在于不能越过极限值，只能无限的去接近。弧长法克服了牛顿法的缺点，虽然计算量相对较大，比较适合分析结构软化问题。本文在有限元分析时，利用弧长迭代法跟踪节点整个加载过程的响应，从而１３１４硕士学位论文第３章大尺寸焊接空心球节点承载力试验研究３．１试验研究当前，对单向轴压作用下焊接空心球节点极限承载能力的研究相对比较多，研究结论也比较成熟。大量的试验研究和有限元分析计算表明，在满足一定构造要求的前提下，焊接空心球节点的承载能力主要与空心球外径、空心球壁厚、以及与空心球相连主钢管的外径有关，钢管的壁厚对节点承载力的影响甚微。网架、网壳结构规程及新的空间网格结构规程中对单向受压的空心球节点的承载力的计算公式也都体现了这一点。本课题以庆阳体育馆为研究背景，其主体结构为复杂曲面双层网壳，网壳的连接节点全部采用焊接空心球节点。由于实际施工中，焊接空心球节点的制作质量离散型较大，需要进行抽样试验以检测其实际的承载能力。针对设计中采用的不同直径的焊接空心球节点，本章通过一系列试验（如图３．１所示），了解焊接空心球节点单向受压时的破坏模式，分析节点破坏的原因，并通过有限元软件对主图３．１直径５００带加劲肋焊接空心球受压承载力试验１５图３．２节点达到极限承载力时球体未坏而钢管先屈曲破坏本次试验均为足尺模型，选用三组节点，分别为：（１）球３００×８管１０２Ｘ５；（２）球４００Ｘ１４管１６８Ｘ８；（３）球５００Ｘ１６管１８０Ｘ１０。本次试验的目的为测定１６硕十学位论文焊接空心球在单向受压时的破坏模式、主要破坏部位、及极限承载力等内容。观察试验的过程发现：焊接空心球在逐级加载的过程中，空心球球体并没有发生明显的变形，与空心球相连的主钢管则随着荷载的逐渐增大产生了较大的变形；当荷载加不上去的时候，可以看到钢管沿径向发生了较明显的鼓曲变形（如图３．２所示），表明球体还处在弹性阶段，而钢管已进入了屈服，从而导致整个节点不能继续承载。这说明焊接空心球节点此时的破坏模式为钢管的强度破坏而非球体的压曲破坏。因目前直径大于５００ｍｍ的焊接空心球制作质量离散性较大，试验数据离散性较大，同时试验数据也较少，因此规程中要求对于直径大于５００ｍｍ的焊接空心球，对其承载力设计值考虑Ｏ．９的折减系数，以保证足够的安全度，并且在施工应用中应进行相应的试验。但目前《规程》对空心球节点的破坏准则以及承载能力的确定方法说明的并不是很明确。尽管文献乜盯中对焊接空心球节点极限承载力的试验方法规定为试验时需要适当增加钢管壁厚。但是到底需要将钢管壁厚加厚到什么程度并没有明确的说明。文献哺１中对空心球节点受压试验时极限破坏判定方法的描述也并没有明确地说明到底是钢管的破坏还是空心球的破坏导致节点失效。结合上述试验现象，为了进一步了解单向轴压情况下影响焊接球节点破坏模式及承载能力的因素，本章对外径为８００ｍｍ的１９８个空心球节点进行有限元分析（具体参数见表），重点研究与空心球相连主钢管的壁厚对焊接空心球节点在试验中承载能力的影响，以及加环肋对受压大尺寸焊接空心球节点的作用。３．２有限元计算模型３．２．１几何模型的选取位移荷载本章采用通用有限元软件ＡＮＳＹＳ进行分析。将钢管与空心球作为整体进行有限元建模，这与两者焊接在一起共同承载的实际情况比较相符。为了能更好地接近空心球节点单向受压试验时的真实情形，建立了完整的球体及相应钢管模型。模型中与空心球相连钢管的长度、荷载的施加方式以及约束条件等完全按照文献随３中的试验要求选取。模型的几何尺寸及加载方式如图３．３所示：空心球外径为８００ｍｍ，钢管外径为３２５ｍｍ，相连钢管的长度为１．５ｄ（ｄ为钢管外径）。图３．３几何模型１７３．２．２有限元模型的建立按此几何尺寸建立有限元模型，通过与板壳单元的对比，优先选用八节点六面体实体单元ＳＯＬＩＤ４５。单元网格采用自由划分，并经过对多次试算结果的对比对单元网格尺寸进行了合理的控制。采用理想弹塑性应力一应变曲线关系和Ｖｏｎ－Ｍｉｓｓｅｓ屈服准则，同时考虑几何非线性和材料非线性的影响。利用完全牛顿拉普森迭代法对节点进行全过程受力分析。与在钢管上施加压力荷载并采用弧长法分析计算的结果进行对比，发现采用在钢管上施加相对较大的位移荷载的方法能得到较准确的空心球节点单向受压极限承载能力，并且相对于弧长法能够大大地缩短计算时间，故为本章的计算所采用。分析中没有考虑材料的硬化对节点承载力的有利影响，一方面各种钢材的硬化程度不尽相同，另一方面将这部分有利作用考虑到结构设计的安全储备中。３．２．３有限元方法的验证在进行大量的有限元模型分析之前，首先对本文所采用的上述有限元计算方法的可靠性进行了验证。按照前述计算方法建立与文献心１中的试验模型节点ｌ完全相同的有限元模型，进行极限承载能力分析。对有限元计算所得的受压极限承载力和文献中的试验结果进行比较（见表３．１）。从表中结果可以看出，有限元分析结果与试验结果的平均偏差为１２．５％。文献心１中提到，由于试验实际测得的钢表３．１有限元计算与试验对比材的屈服强度为３８５Ｍｐａ，并按照屈服强度为３４５Ｍｐａ对试验数据进行了修正。本文有限元分析的结果与文献修正后的试验值的平均偏差为３．５％。证明本章所采用的有限元计算模型以及计算方法是基本合理的。１８硕士学位论文３．３焊接空心球节点试验中的破坏准则在网架结构设计技术规程中对于球节点受压承载力的计算公式和网壳结构设计规程中的计算公式，是基于不同节点破坏模式建立的，网架规程认为受压球节点的破坏属于球体的受压失稳破坏，而网壳规程认为在满足一定构造要求条件下的球体受压破坏是强度破坏。新的空间网格结构技术规程中延续采用了网壳规程中的计算公式，并考虑一些空心球的实际制作情况的偏差，对公式中的相关系数做出了调整。薛万里【２ｌｌ的研究认为对于满足网架规程和网壳规程构造要求的空心球体，其受压破坏既不是材料的强度破坏，也不是球体的失稳屈曲破坏，而是材料塑性充分开展形成环状塑性铰后变成机构所导致的球体承载能力丧失的强度破坏。而如上一章中所述，长期以来关于焊接空心球节点的受压破坏机理一直都有不断的研究及新的观点提出。因目前直径大于５００ｍｍ的焊接空心球制作质量离散性较大，实际工程中一般需要进行试验以检验其承载能力。ＪＧＪ７８．９１中对焊接空心球节点单向受压试验规定：试验时如出现下列情况之一者，即可判断为球已达到极限承载能力而破坏：１当继续加荷而仪表的荷载读数却不上升时该读数即为极限破坏值；２在曲线加荷重量相应荷载下沿受力纵轴方向的变形上取曲线的峰值为极限破坏值。徐培的文章中也指出，现行网架《规程》中，对焊接空心球节点的承载力试验有如下规定：在试验中，无论是球节点还是连接杆，只要荷载一旦加不上去，就认为该节点“破坏”，其荷载就是该节点的承载能力，即“极限承载能力＂。根据上述试验要求中的规定，本文在进行有限元分析时，取加载全过程中的峰值荷载为空心球节点受压的极限承载力。３．４未加肋节点的有限元分析３．４．１有限元计算结果采用前述有限元模型和有限元计算方法，并按照前述节点破坏的判断方法确定空心球节点的极限承载力。本章完全按照文献心叫中的构造要求，先对未加肋的直径为８００ｒａｍ的５组１３１个焊接空心球节点进行了有限元分析，得到了单向受压时节点的极限承载力，并与相连钢管的屈服荷载和规程中的公式计算值进行了对比。节点参数及计算结果如下表所示。１９８００２２３２５３４５７６９４３４６０６２８０３０３６２５２１．０１１．５２８００２２３２５４４９２９０１５４９１４４００３０３６２５２１．００１．６２８００２２３２５５５２８１０８８５２２３４５０３０３６２５２０．９９１．７２８００２２３２５６５６３３１６０５５３３６２０３０３６２５２０．９８１．８２８００２２３２５７５９８５２３３５８４２７９０３０３６２５２０．９８１．９２８００２２３２５８６３３７３０５６１２２８１０３０３６２５２０．９７２．０２８００２２３２５９６６８９３７８６４３３９５０３０３６２５２０．９６２．１２８００２２３２５Ｏ７０４１４５０６７５７５１０３０３６２５２０．９６２．２３８００２２３２５１７３９３５２３７０５１２６０３０３６２５２０．９５２．３２８００２２３２５２２７７４５５９５７３４６８９０３０３６２５２０．９５２．４２８００２２３２５Ｚ３８０９７６６８７６１５７１０３０３６２５２０．９４２．５１８００２２３２５４８４４９７４０７８０９６６０３０３６２５２０．９２２．５７８００２２３２５５８８０１８１３７８８２０２０３０３６２５２０．９０２．６０８００２２３２５６９１５３８８５７９０５６２０３０３６２５２０．８６２．６０８００２２３２５Ｚ烈翻２７９５０５９５８７９１８１３０３０３６２５２０．８３２．６１８００２２３２５８９８５８０３０７９３４７４０３０３６２５２０．８０２．６１８００２２３２５９１０２１０１０３７９５１４１０３０３６２５２０．７８２．６２８００２２３２５Ｚ雹３Ｏ１０５６２１７５７９３５６９０３０３６２５２０．７５２．６１８００２２３２５３１１０９１４２４８７９６４０５０３０３６２５２０．７３２．６２８００２２３２５３２１１２６６３２０７９５７０００３０３６２５２０．７１２．６２８００２５３２５ｌ２４２２４８７０４２７３７３０３４５０２８７１．０１１．２４８００２５３２５１３４５７６９４３４５８６４３０３４５０２８７１．００１．３３８００２５３２５１４４９２９０１５４９０５７９０３４５０２８７１．ＯＯ１．４２８００２５３２５１５５２８１０８８５２２９２８０３４５０２８７０．９９１．５２８００２５３２５１６５６３３１６０５５３９３８０３４５０２８７０．９８１．６１８００２５３２５ｌ７５９８５２３３５８５１３９０３４５０２８７０．９８１．７０８００２５３２５１８６３３７３０５６１３０５９０３４５０２８７０．９７１．７８８００２５３２５１６６８９３７８６４４２７５０３４５０２８７０．９６１．８７８００２５３２５２７０４１４５０６７７６１５０３４５０２８７０．９６１．９６８００２５３２５２７３９３５２３７０７９１８０３４５０２８７０．９６２．０５８００２５３２５２７７４５５９５７４１４０７０３４５０２８７０．９６２．１５８００２５３２５２旧垃泫恩８０９７６６８７７３１２４０３４５０２８７０．９５２．２４硕士学位论文８００２５３２５２４８４４９７４０８０３８８２０３４５０２８７０．９５２．３３８００２５３２５２５８８０１８１３８３２７７７０３４５０２８７０．９５２．４ｌ８００２５３２５２６９１５３８８５８５８１８７０３４５０２８７０．９４２．４９８００２５３２５２７９５０５９５８８８１８６４０３４５０２８７０．９３２．５６８００２５３２５２８９８５８０３０９０１５３４０３４５０２８７０．９１２．６１８００２５３２５２９１０２１０１０３９１１１１１０３４５０２８７０．８９２．６４８００２５３２５３０１０５６２１７５９１３７０４０３４５０２８７０．８７２．６５８００２５３２５３１１０９１４２４８９１５５０４０３４５０２８７０．８４２．６５８００２５３２５３２１１２６６３２０９１７６９８０３４５０２８７０．８１２．６６８００２５３２５３３１１６１８３９３９２２０７８０３４５０２８７０．７９２．６７８００２５３２５３４１１９７０４６５９１８４３１０３４５０２８７０．７７２．６６８００２８３２５１４４９２９０１５４９０５３４０３８６４３２１１．００１．２７８００２８３２５１５５２８１０８８５２３２１６０３８６４３２ｌ０．９９１．３５８００２８３２５１６５６３３１６０５５４１７３０３８６４３２１０．９８１．４３８００２８３２５１７５９８５２３３５８６６３８０３８６４３２１Ｏ．９８１．５２８００２８３２５１８６３３７３０５６１３１７３０３８６４３２１０．９７１．５９８００２８３２５１９６６８９３７８６４４５０００３８６４３２１０．９６１．６７８００２８３２５２０７０４１４５０６７８２０３０３８６４３２１０．９６１．７６８００２８３２５２１７３９３５２３７０８７９７０３８６４３２１０．９６１．８３８００２８３２５２２７７４５５９５７４３７９６０３８６４３２ｌ０．９６１．９２８００２８３２５２３８０９７６６８７７４２１２０３８６４３２１０．９６２．００８００２８３２５２４８４４９７４０８０４７６７０３８６４３２１０．９５２．０８８００２８３２５２５８８０１８１３８３５０６００３８６４３２１０．９５２．１６８００２８３２５２６９１５３８８５８６３６８５０３８６４３２１Ｏ．９４２．２４８００２８３２５２７９５０５９５８８９２２２９０３８６４３２１０．９４２．３１８００２８３２５２８９８５８０３０９１９８６６０３８６４３２ｌＯ．９３２．３８８００２８３２５２９１０２１０１０３９４５８１７０３８６４３２１０．９３２．４５８００２８３２５３０１０５６２１７５９７３５９５０３８６４３２ｌＯ．９２２．５２８００２８３２５３１１０９１４２４８９９７９３９０３８６４３２１０．９１２．５８８００２８３２５３２１１２６６３２０１０１８６７００３８６４３２１０．９０２．６４８００２８３２５３３１１６１８３９３１０３５３７００３８６４３２ｌ０．８９２．６８８００２８３２５３４１１９７０４６５１０４９２２００３８６４３２ｌ０．８８２．７２８００２８３２５３５１２３２２５３８１０４１７７００３８６４３２ｌ０．８５２．７０８００２８３２５３６１２６７４６１０１０５０３７００３８６４３２１０．８３２．７２８００２８３２５３７１３０２６６８３１０５２９９００３８６４３２１０．８１２．７２８００２８３２５３８１３３７８７５５１０５４０５００３８６４３２１０．７９２．７３８００３０３２５１５５２８１０８８５２３２８２０４１４０３４４０．９９１．２６２１８００３０３２５２１７３９３５２３７０８７０４０４１４０３４４０．９６１．７１８００３０３２５２２７７４５５９５７４３１７２０４１４０３４４０．９６１．７９８００３０３２５２３８０９７６６８７７５５６６０４１４０３４４０．９６１．８７８００３０３２５２４８４４９７４０８０７１４３０４１４０３４４０．９６１．９５８００３０３２５２５８８０１８１３８３８０５５０４１４０３４４０．９５２．０２８００３０３２５２６９１５３８８５８６７９１３０４１４０３４４０．９５２．１０８００３０３２５２７９５０５９５８８９５８９６０４１４０３４４０．９４２．１６８００３０３２５２８９８５８０３０９２５４６２０４１４０３４４０．９４２．２４８００３０３２５２９１０２１０１０３９４９９７８０４１４０３４４０．９３２．２９８００３０３２５３０１０５６２１７５９８３５０７０４１４０３４４０．９３２．３８８００３０３２５３ｌ１０９１４２４８１０１０２１００４１４０３４４０．９３２．４４８００３０３２５３２１１２６６３２０１０３５１３００４１４０３４４０．９２２．５０８００３０３２５３３１１６１８３９３１０６２０７００４１４０３４４０．９１２．５７８００３０３２５３４１１９７０４６５１０９０５５００４１４０３４４０．９１２．６３８００３０３２５３５１２３２２５３８１１１１５０００４１４０３４４０．９０２．６８８００３０３２５３６１２６７４６１０１１３３２４００４１４０３４４０．８９２．７４８００３０３２５３７１３０２６６８３１１４４４１００４１４０３４４０．８８２．７６８００３０３２５３８１３３７８７５５１１５１０９００４１４０３４４０．８６２．７８８００３０３２５３９１３７３０８２８１１５３７６００４１４０３４４０．８４２．７９８００３０３２５４０１４０８２９００１１４８１８００４１４０３４４０．８２２．７７８００３０３２５４ｌ１４４３４９７３１１４８６３００４１４０３４４０．８０２．７７８００３０３２５４２１４７８７０４５１１５３１９００４１４０３４４０．７８２．７９８００３５３２５１７５９８５２３３５８４６４４０４８３０４０１０．９８１．２１８００３５３２５１８６３３７３０５６１３８１１０４８３０４０１０．９７１．２７８００３５３２５１９６６８９３７８６４５２０３０４８３０４０１０．９６１．３４８００３５３２５２０７０４１４５０６７７６９１０４８３０４０１０．９６１．４０８００３５３２５２１７３９３５２３７０８３０８０４８３０４０１０．９６１．４７８００３５３２５２２７７４５５９５７４２５６４０４８３０４０１０．９６１．５４８００３５３２５２３８０９７６６８７７６８２４０４８３０４０１０．９６１．６１８００３５３２５２４８４４９７４０８０６６２００４８３０４０１０．９５１．６７８００３５３２５２５８８０１８１３８３６９９６０４８３０４０１０．９５１．７３８００３５３２５２６９１５３８８５８６６７７７０４８３０４０１０．９５１．７９————’——————————————————————————————’—————————１。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。’。。。。。。。。。。。。。。。。。。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８０．８７０．８８０．８７０．８６０．８５０．８４２．１４２．１８２．２２２．２５２．２８２．３２２．３７２．３９２．４２２．４４２．４６３５３５３５６７６２５６２６７６２５６２４９５０３５３５３５３５６７６２５６２６７６２５６２６７６２５６２６７６２５６２６７６２５６２６７６２５６２６７６２５６２５１５２５３５４５５５６３５３５３５８００８００８００３５３２５６４２２５３２６４０１７２６８３００６７６２５６２０．７７２．５５从上表中的计算数据可以看出，与未加肋的空心球节点一样，加环肋的空心球节点也存在同样的现象。３．５．２主钢管壁厚较小时节点的破坏模式当与空心球相连的主钢管壁厚较小时，观察加肋空心球节点的变形、球面应力分布图以及环肋切面上的应力分布图如图３．９所示，发现主钢管上的应力增长图３．９加肋空心球钢管屈服时的应力分布图很快并先于空心球达到屈服强度，进而产生较大的塑性变形。空心球由于加了环肋的影响，当主钢管的应力增加的同时，环肋上的应力也在迅速增大，当主钢管上的应力达到屈服强度时，环肋在沿钢管轴线方向上也接近或达到了屈服强度，并沿钢管方向有一个较宽的分布带，而球面上的应力则相对较小，没有达到屈服硕士学位论度，只有部分与钢管相连的区域内应力相对较大，距离球管连接处不远的球面图３．１０加肋空心球破坏时肋平面内应力分布图上应力则迅速下降。可见加环肋对空心球受压起到了很大的加强作用，在荷载相对较小时，环肋相对于空心球承受了更大的外部荷载。统计计算数据也证明，此时的节点的承载力与主钢管的屈服荷载接近，说明当相连主钢管壁厚较小时，是主钢管的破坏导致节点不能继续承受荷载，尽管加了环肋，但是由于是钢管先发生了屈服导致节点破坏，节点的承载力相对于未加肋时并未有明显的提高。３．５．３主钢管壁厚较大时节点的破坏模式继续增大与空心球相连主钢管的壁厚，当钢管壁厚达到一定厚度时。观察空心球节点的变形、球面应力分布图以及环肋切面上的应力分布图（如图３．１０），发现随着荷载的增大，环肋上的应力迅速增长并达到屈服强度，由于主钢管较厚，钢管上的应力则相对较小。随着荷载的继续增大，空心球内的环肋上塑性屈服的区域逐渐扩大，同时空心球球面上的应力也逐渐增长。当整个环肋上的应力均达到屈服强度时，在钢管与空心球连接处的环肋由于应力过大而发生破坏（如图３．１１），环肋所承担的荷载全部转移到空心球上，导致空心球上应力迅速达到屈服强度，并在球管连接处产生大的塑性变形【２１１，空心球节点破坏，丧失承载能力。从表中有限元的计算值和钢管屈服荷载的对比可以看出，此时钢管并没有屈服，而是空心球节点发生了破坏。３ｌ图３．１１加肋空心球破坏时了平面内情况求，规范中的承载力计算公式是绝对安全的。因为规程中加肋空心球的承载力计算公式，是对试验数据回归分析后得来的，即对未加肋的空心球的承载力进行了相应的放大。从表中有限元计算与规程公式值的对比可以看出，加肋后焊接空节点的承载能力显著提高，规范中对受压时取１．４的放大系数是偏保守的，但也是绝对安全的。表３．６有限元结果与规程对比３２硕十学位论文３．６本章小结１）通过计算表明，进行空心球节点的受压承载力试验时，若以不能继续加载为承载力达到极限的判别依据，则要获得空心球节点的真实承载能力，必须增加与空心球相连的主钢管的壁厚。２）在满足《规程》构造要求，并且完全按照文献阻１中的球管尺寸匹配关系时，直径为８００ｍｍ的空心球节点，不管是加肋还是不加肋，进行单向受压承载力试验时，始终是钢管先于空心球屈服的，所以，只要相连主钢管能满足承载力的要求，节点的极限承载力一般是足够的。３）在进行空心球节点的承载力试验时，为了能实现空心球真实的受压破坏，需要增加相连主钢管的壁厚。根据本文的计算分析，对于外径为８００ｍｍ的不加肋空心球节点，当空心球的壁厚小于３０ｍｍ时，需要钢管壁厚至少大于空心球壁厚２—５ｍｍ，当空心球壁厚大于等于３０ｍｍ时，需要钢管壁厚大于空心球壁厚６－１０ｍｍ以上；对于外径为８００ｍｍ的加肋空心球节点，当空心球壁厚小于等于３０ｍｍ时，钢管壁厚需至少大于空心球壁厚１０—１５ｍｍ，当空心球壁厚大于３０ｒａｍ时，需要钢管壁厚大于空心球壁厚２４ｍｍ以上，才能真正在试验中实现空心球的受压破坏，获得空心球节点的真实承载能力。３３结构中杆件以承受轴向的拉力或者压力为主，这些轴向力是多个方向交于空心球的形心的。目前，对焊接空心球节点多向受力的研究还相当的罕见，在实际工程中往往以单向轴向受力的情况等效多向轴向受力情况。虽然以往也有对双管作用下的焊接空心球的试验研究，但是仅限于轴向拉压作用时双向受力的相互影响。而有限元分析也仅是对双管垂直的双向受压空心球，在轴力比不同的情况下的受力情形进行了分析。对于角度变换，及双管的外径等参数变化对空心球承载能力的影响尚无相关研究。鉴于此，本章对双向受压力作用下焊接空心球节点的承载力进行有限元分析，希望了解双向受力时角度、钢管外径等一些参数对焊接空心球承载能力的影响。４．２有限元模型的建立在实际工程中，汇交于同一空心球节点的钢管外径、夹角均可能不同且一般不在同一平面内。为便于进行有限元建模分析，本章首先取两钢管外径相同、两管在同一平面内的简单情况建立有限元模型。本文采用通用有限元软件ＡＮＳＹＳ进行分析。将两个方向的钢管与空心球作为整体进行有限元建模，这与两者焊接在一起共同承载的实际情况比较相符。为了能更好地接近空心球节点双向受压试验时的真实情形，建立了完整的球体及相应的钢管模型进行分析。与前述分析相同，模型中与空心球相连钢管的长度、荷载的施加方式以及约束条件等完全按照文献陷１中的试验要求选取。选用八节点六面体实体单元ＳＯＬＩＤ４５，单元网格采用自由划分，经过对多次试算结果的对比对单元网格尺寸进行了合理的控制，具体模型见图４．１。采用理想弹塑性应力一应变曲线关系和Ｙｏｎ—Ｍｉｓｓｅｓ屈服准则，同时考虑几何非线性和材料非线性的影响。利用完全牛顿拉普森迭代法对节点进行全过程受力分析。分析中没有考虑材料的硬化对节点承载力的有利影响，一方面各种钢材的硬化程度不尽相同，另一方面将这部分有利作用考虑到结构设计的安全储备中。在前述分析中，通过对钢管端部施加位移荷硕士学位论文载能得到较准确的空心球节点单向受压极限承载能力，并且能够大大的缩短计算分析时间，故为本章所延续采用。有限元方法计算的合理性，已经在前述章节中通过与试验数据的对比得到了证实。通过上一章的计算分析，得到了相连主钢管的壁厚与空心球能否实现真实受压破坏的关系。故在本章的计算中，在选取相连主钢管的壁厚时，直接采用上一章计算所得的结果，以实现在双向受压时空心球节点的真实受压破坏，获取其双向受力状态下真实的承载能力。图４．１模型网格划分４．３有限元分析４．３．１几何参数的选取在双向轴压作用下分两批共分析了８组（１２４个）焊接空心球节点（详见表ｌ、２）。延续上一章的计算，根据《钢网架焊接空心球节点》的要求取几何参数：空心球外径８００ｍｍ，空心球壁厚分别为２２、２５、２８、３０、３５ｍｍ，主钢管外径为３２５ｍｍ，另一根钢管分别取外径为３２５、２９９、２７３、２４５、２１９、２０３、１９４ｍｍ等，空心球未加肋。为保证在有限元分析时钢管不先于空心球节点破坏，根据上一章的计算结果选取主钢管壁厚，为分析计算的方便，因为另外一根钢管外径小于或者等于主钢管的外径，故偏安全的取其壁厚与主管壁厚相同。在分析中，取竖直方向（Ｙ３５８００２２３２５２０３２６７６５９７９０６０．９７８００２２３２５１９４２６７５９６７９０６０．９６８００２５３２５３２５３０８９６９９１３７０．９８８００２５３２５２９９３０８８１７９１３７０．９６８００２５３２５２７３３０８９２５９１３７０．９８８００２５３２５２４５３０８７９１９１３７０．９６８００２５３２５２１９３０８８９０９１３７０．９７８００２５３２５２０３３０８８６６９１３７０．９７８００２５３２５１９４３０８８２２９１３７０．９７８００２８３２５３２５３４１０４９３１０４９２’Ｉ．００８００２８３２５２９９３４１０９９９１０４９２１．０５８００２８３２５２７３３４１０２６４１０４９２０．９８８００２８３２５２４５３４１０２０５１０４９２０．９７８００２８３２５２１９３４１０１６７１０４９２０．９７８００２８３２５２０３３４１０２９２１０４９２０．９８８００２８３２５１９４３４１０３７９１０４９２０．９９８００３０３２５３２５３７１２２２８１１４４４Ｉ．０７８００３０３２５２９９３７ｉ１９８２１１４４４Ｉ．０５８００３０３２５２７３３７Ｉ１５４２ｌ１４４４１．０１８００３０３２５２４５３７ｉ１６５９Ｉ１４４４１：０２３６硕士学位论文观察空心球两管垂直方向受压时节点的变形状态及其应力分布情况（如图４．２、４．３），可以看到，当主管和次管的外径相同时，随着外荷载的增大，垂直方向两管的变形及应力状态变化几乎完全相同。从上一章对单向受压时的空心球节图４．２两管垂直时的球面应力分布图点的分析，我们已经知道，空心球节点在单向轴压作用下，随着外荷载的增大，球面应力增大，而在球管连接处，由于应力集中等原因，应力增长速度更快，并首先达到屈服强度，当球管连接处整个环状区域内都达到屈服强度时，形成环状塑性铰而导致空心球出现大的变形，节点不能继续承载而破坏。此时在双向轴压作用下，由于空心球的外径相对于相连主钢管的外径来说较大，当外荷载较大时，仍然是应力在球管连接处的环状区域内先达到屈服强度而导致节点发生破坏的。由于垂直两管之间的距离较大，在球面上并没有产生较大的应力，破坏的状态几乎和单向受压时完全相同。对上表中的四组节点计算数据进行统计分析，发现两管垂直时，双向受压的空心球节点，当两管的外径相同时，空心球的极限承载力相对于单向受压时略有增大，而当次管外径小于主管外径时，承载能力则略有下降，但是其极限承载能力和空心球单向受压时的极限承载力相差很小，四组节点的计算结果显示两者的差值都在５％以内。说明两管垂直时，双向受压的空心球节点的极限承载能力由单３７图４．３变形及应力分布因为经过上述分析认为在平面内两管垂直时，双向轴压作用下的空心球节点其极限承载力受单向轴压控制。根据上述分析结果，决定通过改变双管之间的夹角，来研究平面内双向轴压作用下两管之间的相互影响。分析了四组９６个节点，具体参数及计算分析结果见下表４．２。表４．２变夹角情况下节点的参数硕十学位论文３９８００３０３２５２９９８０１０９０９１１３３２０．９６８００３０３２５２９９９０１１９８２１１３３２１．０６８００３０３２５２７３４５８１４４１１３３２０．７２８００３０３２５２７３５０８４０９１１３３２０．７４８００３０３２５２７３５５８８１８１１３３２０．７８８００３０３２５２７３６０９１２１１１３３２０．８０８００３０３２５２７３７０９３７８１１３３２０．８３８００３０３２５２７３８０１１０５２１１３３２０．９８８００３０３２５２７３９０１１５４２１１３３２１．０２８００３０３２５２４５４５８６８１１１３３２０．７７８００３０３２５２４５５０８８８５１１３３２０．７８８００３０３２５２４５５５９０４６１１３３２０．８０８００３０３２５２４５６０９３４５１１３３２０．８２８００３０３２５２４５７０１００２７１１３３２０．８８８００３０３２５２４５８０１０９７６１１３３２０．９７８００３０３２５２４５９０１１６５９１１３３２１．０３４０观察力关系曲不与示与７－’‘＿为为单位ｍｍ１．０５１．ＯＯＯ．９５Ｏ．９０冬０．８５ｚ０．８０Ｏ．７５０．７０Ｏ．６５０．６０４０５０６０７０８０９０１００匡王垂三囹图４．４次管较粗时两管夹角与承载力关系曲线１．０５１．０００．９５ｚ０．９０＼ｚ０．８５Ｏ．８０Ｏ．７５Ｏ．７０４０５０６０７０８０９０１００两管夹角Ｅ王互曼圈图４．５次管较细时两管夹角与承载力关系曲线从图４．４中可以看出，当次管较粗，即相对主管来说变化不大时，双向受压的空心球节点，节点的极限承载能力随着两管夹角的减小而线性减小，承载力与两管夹角两管夹角的关系曲线中曲线接近为斜直线。由前述计算知道，当两管垂直时，双向受压空心球节点的极限承载力几乎完全等于空心球节点单向轴压时的承载力。如图中所示，Ｎ１／Ｎ＝１．Ｏ；当双管夹角为５０。时，双向受压空心球节点的极限承载４１大尺寸焊接空心球节点极限承载力研究＇，力约为单向轴压情况下承载力的Ｏ．７３倍。’从图４．５中可以看出，当次管较细，即相对主管来说变化较大时，双向受压的空心球节点，节点的极限承载能力在两管的夹角较大（接近９０。）时，随着夹角的减小，承载力并没有明显的改变，在承载力与两管夹角的关系曲线中曲线接近为水平线段；当两管的夹角较小（接近４５。）时，随着两管夹角的减小而线性减小，曲线近似为斜直线。由前述计算知道，当两管垂直时，双向受压空心球节点的极限承载力几乎完全等于空心球节点单向轴压时的承载力，即如图中所示，Ｎ１瓜＝１．０；当双管夹角为４５。时，双向受压空心球节点的极限承载力约为单向轴压情况下承载力的０．７２倍。上述统计分析及承载力与两管夹角的关系曲线说明，当平面内受压两管的夹角较小时，双管之间夹角的改变对空心球节点双向受压时的极限承载能力有比较明显的影响。当平面内受压的两管夹角较小时，观察节点受压过程中的应力及变形情况如图４．６所示。随着外加荷载的逐渐增大，空心球上两管之间与两管所处平面平行的区域内球面上应力急剧增大，其余地方的应力则相对较小。随着荷载的进一步图４．６双向受压时空心球内部应力分布增大，空心球上两管之间的区域内的应力继续增大，直至达到屈服强度。随后屈服的区域不断扩大，节点出现大的变形丧失继续承载的能力而破坏，空心球所受荷载达到其极限承载力。分析认为，由于两管夹角的改变，尤其是两管夹角较小时，因为两管之间的距离很小，两管之间的空心球球面上，由于受到两个方向的４２硕士学位论文同向荷载，应力增长的速度要明显高于其它区域，因为这一区域的快速屈服破坏致使节点丧失继续承载的能力，故此时节点的极限承载能力相比单向受压时有较明显的减小。并且，由于两管之间的夹角愈小，球面上两管之间的距离越小，节点上的应力愈大，故其承载力愈低。．双向受压的空心球节点，当两管之间的夹角较小时，其破坏后的变形及应力分布状况如图４．７所示。从图中可以看出，节点双向受压破坏时，空心球球面大部分区域上的应力都达到了屈服强度，整个空心球由于受压屈服而产生了较大的变形最终发生失稳破坏。图４．７双管夹角较小时球面应力分布根据上述分析，在平面内双向受压时，两管间的夹角对空心球节点的极限承载力有较明显的影响。进一步分析，在两管的夹角一定时，次管外径的变化对节点极限承载力的影响，做次管管径的变化与承载力的关系曲线如图４．８、４．９示。４３图４．８两管夹角较小时次管管径的变化与承载力的关系曲线图４．９两管夹角较大时次管管径的变化与承载力的关系曲线从图４．８中三条曲线可看出，当两管间的夹角小于７０。时，次管管径与节点极限承载力的关系曲线近似为一斜直线，随着次管外径的增大，节点的极限承载力呈近似线性的下降趋势。从图４．９可以看出，当两管间的夹角在７０。～９０。之间时，次管管径与节点极限承载力的关系曲线近似为一水平直线，随着次管外径的增大，节点的极限承载力并没有明显的变化。４．４本章小结本章通过对外径为８００ｒａｍ的双了适用于满足规程中构造要求的外（１）两管垂直且两管的外径相略有增大，而当次管外径小于主管外径时，承载能力则略有下降，但是其极限承载能力与空心球单向受压时极限承载力的差值都在５％以内。证明两管垂直时，双向受压的空心球节点的极限承载能力由单向受压所控制，与主管垂直方向上的次管外径的改变对节点极限承载力的影响可以忽略。（２）当平面内受压两管的夹角较小时，双管之间夹角的改变对空心球节点双向受压时的极限承载能力有比较明显的影响。（３）当两管间的夹角小于７０。时，随着次管外径的增大，节点的极限承载力呈近似线性的下降趋势。当两管间的夹角在７０。～９０。之间时，随着次管外径的增大，节点的极限承载力并没有明显的变化。４５１）试验和有限元分析表明，进行空心球节点的受压承载力试验时，若以不能继续加载为承载力达到极限的判别依据，则要获得空心球节点的真实承载能力，必须增加与空心球相连主钢管的壁厚。２）在满足《规程》构造要求，并且完全按照文献呻１中的球管尺寸匹配关系时，直径为８００ｍｍ的空心球节点，不管是加肋还是不加肋，在单向受压承载力试验中，始终是钢管屈服先于空心球。所以，只要相连主钢管能满足承载力的要求，节点的极限承载力一般是足够的。并对外径为８００ｍｍ的空心球节点进行承载力试验时所需钢管壁厚的增加量提供了参考值。３）两管垂直时，双向受压的空心球节点的极限承载能力由单向受压所控制，与主管垂直方向上的次管外径的改变对节点极限承载力的影响可以忽略。４）当平面内受压两管的夹角较小时，双管之间夹角的改变对空心球节点双向受压时的极限承载能力有比较明显的影响。当两管间的夹角小于７０。时，随着次管外径的增大，节点的极限承载力呈近似线性的下降趋势。当两管间的夹角在７０。～９０。之间时，随着次管外径的增大，节点的极限承载力并没有明显的变化。硕＋学位论文展望关于空心球承载力试验中主钢管壁厚与空心球能否达到真实受压破坏的关系，本文主要依照《钢网架焊接空心球节点》中的要求对外径为８００ｍｍ的焊接空心球节点进行了大量的有限元分析，并在此基础上对外径为８００ｍｍ的双向受压的空心球节点双管之间夹角等参数的影响进行了部分有限元的计算分析。而对于空心球节点承载能力的研究，尚有一下问题需要进一步的研究：（１）本文虽然考虑了几何非线性与材料的非线性的影响，但是因为采用的是理想的弹塑性模型，未能考虑材料的强化作用对节点承载力的有利影响，在试验研究时需要进一步考虑；（２）空心球与钢管之间为焊接连接，焊接残余应力对钢材的影响不可忽略。本文将空心球与钢管视为整体连接，未考虑焊缝对节点承载力的影响；（３）本文仅仅是通过有限元分析得出了一些现象和规律，而且只是分析了外径为８００ｍｍ一种情况，对其它情形还需要大量的分析验证；（４）近来火灾事故频繁发生，对节点在高温下受压时的破坏机理等研究目前还较少，本文中也未予考虑。４７大尺寸焊接空心球节点极限承载力研究参考文献【１】张文福，，尹德玉．空间结构．北京：科学出版社，２００５，３－４［２】沈祖炎，陈扬冀．网架与网壳．上海：同济大学，１９９７，５【３】蓝天．空间钢结构的应用与发展．建筑结构，２００１．８，ｖ０１．２２（４）：２－８【４】刘锡良．现在空间结构．天津：天津大学出版社，２００３，６【５】谭德远．复杂空间钢结构巨型焊接空心球节点的研究：【硕士学位论文】．湖南大学，２００２【６】魏文梅，胡维生．网架空心球容许承载力计算公式【Ａ】．第二届空间结构学术会议论文集【Ｃ】，１９８４【７】谭玉成，蓝倜恩，杨永德，钱若军．网架结构空心球节点承载能力的试验研究及合理设计［Ａ】．空间结构论文选集【Ｃ】，北京：科学出版社，１９８５：１３５—１４６【８】雷宏刚．焊接空心球节点球面应力分析［Ｊ】．１９９４，２５（１）：１０－１７『９］ＪＧＪ７８．９１．网架结构设计与施工规程［Ｓ】．北京：中国建筑工业出版社，１９９１［１０】徐培，薛国亚等．大型焊接空心球节点的力学分析与试验研究．东南大学学报，１９９７，ｖ０１．２７（增刊）：１０３－１０８ｆ１１】刘锡良，用学军，丁阳，等．网架结构超大直径焊接空心球节点破坏机埋分析及其承载能力的试验研究【Ｊ】．建筑结构学报，１９９８，１９（６）：３３—３８【１２】刘锡良．十年来中国网架结构的发展［Ａ］．第六届空间结构学术会议论文集【Ｃ】，地震出版社，１９９２【１３】董石麟，马克俭，严慧，等．组合网架结构与空腹网架结构［Ｍ】．杭州：浙江大学出版社，１９９２［１４】刘锡良，陈志华，空间网架焊接球节点破坏机理分析及承载能力试验研究【Ａ】．第五届空间结构学术会议论文集【Ｃ】，１９９０【１５】刘锡良，陈志华，网架焊接空心球节点破坏机理分析及承载能力试验研究【Ｊ】．建筑结构学报，１９９４，１５（３）：３８．４４【１６】苏明周，顾强，卢晓松．网架焊接窄心球节点受压承载力的有限元分析【Ｊ】．西安建筑科技人学学报，１９９８，３０（２）：１１９—１２２【１７】姚念亮，董明，杨联萍．焊接空心球节点的承载能力分析【Ｊ】．建筑结构，２０００，３０（４）：３６—３８【１８】韩庆华，潘延东，刘锡良．焊接空心球节点的拉压极限承载力分析［Ｊ】．土木工程学报，２００３，３６（１０）：１．６［１９］董石麟，唐海军，赵阳，等．轴力和弯矩共同作用下焊接空心球节点承载力研究和实用计算方法［Ｊ】．土木工程学报，２００５，３８（１）：２１—３０ｆ２０１ＪＧＪ６１．２０１０．空间网格结构技术规程ＩＳ］．北京：中国建筑工业出版社，２０１０【２１］薛万里，张其林．圆钢管焊接空心球节点受压破坏机理与试验研究．【Ｊ】．建筑结：．，－【２４】邢丽．方钢管、矩形钢管焊接空心球节点的承载力与实用计算方法研究［Ｄ】．学位论文．浙江：浙江大学，２００６【２５】纪晗，熊世树，黄丽婷．大型焊接空心球节点的多轴加载有限元分析与足尺试验【Ｊ】．工程力学，２０１０，２７－（４）：１７３．１７８．【２６】薛素铎，冯淼，邱林波．焊接空心球节点恒温加载试验【Ｊ】．北京工业大学学报，２０１０，３６（９）：１２２２．１２２７【２７］ＸＵＥＳｕ－ｄｕｏ，ＱＩＵＬｉｎ－ｂｏ．Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｓｐｈｅｒｉｃａｌｆｉｅｌｄａｎａｌｙｓｉｓｆｏｒｗｅｌｄｅｄ１－９６ｈｏｌｌｏｗｊｏｉｎｔｓｕｎｄｅｒｆｉｒｅ．ＳＰＡＴＩＡＬＳＴＲＵＣＴＵＲＥＳ［Ｊ】，２０１０，１６（２）：９【２８】江磊．加肋焊接空心球节点受压承载力参数分析．【兰州理工大学硕士学位论文】．兰州：兰州理工大学土木工程学院，２００９：５－６｝’，［２９】ＪＧＪｌｌ－２００９．钢网架焊接空心球节点［Ｓ】．北京：中国标准出版社，２００９【３０】曾毅恒，朱丹，赵基达等．北京Ａ３８０大跨机库节点承载力试验研究．［Ｊ】．土木工程学报，２００８，４１（２）：２９．３４【３１】ＵｄｕｍａｊｏｉｎｔｓＫ．Ｓｕｒｖｅｙｏｆｅｘｉｓｔｉｎｇｓｔｕｄｉｅｓｏｎ▲ｔｈｅｓｔｒｅｎｇｔｈａｎｄｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆｓｐｈｅｒｉｃａｌＪｏｕｒｎａｌｏｆｔｈｅＡｍｅｒｉｃａｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆｓｔｅｅｌｉｎｓｔｅｅｌｓｐａｃｅｔｒｕｓｓｅｓ［Ｊ】．Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ，１９８９，２６（３）：１０２－１０９【３２】ＲｕｎｇＡＩＡＡＹ．Ｃｏｎｔａｃｔｄｙｎａｍｉｃｓｏｆａｓｐｈｅｒｉｃａｌｊｏｉｎｔａｎｄａｊｏｉｎｔｅｄｔｒｕｓｓ－ｃｅｌｌｓｙｓｔｅｍ【Ｊ】．Ｊｏｕｒｎａｌ，１９９１（１），２９（１）：８１—８８［３３】秦冬祺．网架结构空心球节点的有限元研究【Ｊ】，工程力学，１９９０，７（１）：３４．３９【３４】王志必．网架空心球节点的极限分析［Ａ】．第一二届空问结构学术会议论文集【Ｃ】，１９８４【３５】ＳｔｅｐｈｅｎＡＭａｈｉｎ．ＬｅｓｓｏｎｓｆｒｏｍｄａｍａｇｅｔｏｓｔｅｅｌｂｕｉｌｄｉｎｇｓｄｕｒｉｎｇｔｈｅＮｏｒｔｈｒｉｄｇｅｅａｒｔｈｑｕａｋｅ［Ｊ］．Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ【３６】ＭＮａｋａｓｈｉｍａ，ＫＳｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，１９９８，２０（４－６）－２６１－２７０．Ｔａｄａ．ＣｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｏｆｄａｍａｇｅｔｏｓｔｅｅｌｂｕｉｌｄｉｎｇｓＩｎｏｕｅ，Ｍｏｂｓｅｒｖｅｄｉｎｔｈｅ１９９５Ｈｇｏｇｏｋｅｎ—Ｎａｎｂｕｅａｒｔｈｑｕａｋｅ［Ｊ】．ＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＳｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，１９９８，２０（４·－６）－２７１－－２８１［３７】ＫｉｍＴ’ＷｈｉｔｔａｋｅｒＡＳ，ＧｉｌａｎｉＡＳＪ，ＢｅｆｔｅｒｏＶＶ，ＴａｋｈｉｒｏｖＳＭ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｐｌａｔｅ－ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｓｔｅｅｌｍｏｍｅｎｔ—ｒｅｓｉｓｔｉｎｇｏｆＳｔｒｕｃｔｕｒｅｓｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎｓ【Ｊ】．ＡＳＣＥ，ＪｏｕｒｎａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００２，１２８（４）：４８３－４９１ＡＳｕｍｎｅｒ，Ｔｈｏｍａｓｔｏ【３８］ＥｍｍｅｔｔＭＭｕｒｒａｙ．ＢｅｈａｖｉｏｒｏｆＥｘｔｅｎｄｅｄＥｎｄ－ＰｌａｔｅＭｏｍｅｎｔＣｏｎｎｅｃｔｉｏｎＳｕｂｊｅｃｔＣｙｃｌｉｃＬｏａｄｉｎｇ【Ｊ】．ＡＳＣＥ，ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｔｒｕｃｔｕｒａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００２，１２８（４）：５０１－５０８４９大尺寸焊接空心球节点极限承载力研究～ｆ【３９］ＥｎｇｅｌｈａｒｄｔＭＤ，ＳａｂｏｌＴＡ．Ｒｅｉｎｆｏｒｃｉｎｇｏｆｓｔｅｅｌｍｏｍｅｎｔｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎｓｗｉｔｈｃｏｖｅｒｋｐｌａｔｅｓ：ｂｅｎｅｆｉｔｓａｎｄｌｉｍｉｔａｔｉｏｎｓ【Ｊ】．ＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＳｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，１９９８，２０（４．６）：５１０．５２０【４０］Ｓｈｅｎｇ－ＪｉｎＣｈｅｎ，ＣＨＹｅｈ，ＪＭＣｈｕ．Ｄｕｃｔｉｌｅｓｔｅｅｌｂｅａｍ．ｔｏ．ｃｏｌｕｍｎｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎｓｆｏｒｓｅｉｓｍｉｃｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ【Ｊ】．ＡＳＣＥ，ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｔｒｕｃｔｕｒａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，１９９６，１２２（１１）：１２９３．１２９９．【４１】宋振森，顾强，等．刚性钢框架粱柱连接试验研究【Ｊ】．建筑结构学报，２００１，２２（１）：５３－５７【４２】郭兵，顾强．多层钢框架中梁柱端扳连接的强度和刚度［Ｊ】．建筑结构学报，２００４，２５（２）：２７—３１【４３】舒赣平．网架开孔焊接空心球节点承载能力试验研究．东南大学硕士学位论文，２００１：３【４４】Ｔｚｏｕ，Ｈ．Ｓ，ＲｕｎｇＹＮｏｎｌｉｎｅａｒｄｙｎａｍｉｃｓｏｆａｓｐｈｅｒｉｃａｌｊｏｉｎｔａｎｄａｊｏｉｎｔｅｄｔｒｕｓｓ－ｃｅｌｌｕｎｉｔｓｔｒｕｃｔｕｒｅＩｎ：ＴｈｅｏｒｙａｎｄＡＲＭＡａｎａｌｙｓｉｓ，ｃｏｌｌｅｃｔｉｏｎｏｆＴｅｃｈｎｉｃａｌＰａｐｅｒｓ－ＡＩＡＡ｜ＡＳ｜ＭＥ／ＣＥ／ＡＨＳＳｔｒｕｃｔｕｒｅ．ＳｔｒｕｃｔｕｒａｌＤｙｎａｍｉｃｓａｎｄＭａｔｅｒｉａｌｓＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅ，１９９６【４５】ＪＧＪ６１—２００３．网壳结构技术规程［Ｓ】．北京：中国建筑工业出版社，２００３【４６】，江磊．加肋焊接空心球节点受压承载力参数分析．［Ｊ】．建筑科学，２０１０，２６（１１）－１—４【４７】谢桂兰．ＡＮＳＹＳ操作命令与参数化编程机械工业出版社，２００６［４８】刘锡良．现代空间结构．天津：天津大学出版社，２００３，６【４９】Ｇａｌｌａｇｈｅｒ，Ｒ．Ｈ．ＦｉｎｉｔｅＥｌｅｍｅｎｔＡｎａｌｙｓｉｓＦｕｎｄａｍｅｎｔａｌｓ．Ｐｒｅｎｔｉｃｅ．Ｈａｌｌ，１９７５【５０】，吕辉勇．基于ＡＮＳＹＳ参数化设计语言的空间网架优化设计．四川建筑科学研究，２００７，３３（３）：３２．３５，■÷萋硕＋学位论文ｒ致谢本课题的研究和论文撰写工作是在导师教授的悉心指导下完成的。在三年的学习生活中，我切身地感受到，王老师不仅对学生的学习有着战略性的规划指导，而且在生活上也给予了学生母亲般的关怀。老师严谨的治学态度养成了我们认真对待科学的思维方法，使我终身受益。在此论文完成之际，首先向王老师致以最衷心的感谢和最诚挚的敬意！感谢我的父母和亲人在研究生学习期间对我一如既往的支持和关怀，他们是我安心学习和认真研究的坚实后盾，也是促使我努力向前的动力之源。感谢空间所所有老师、同学，尤其感谢江磊师兄的热心帮助，感谢你们的不吝赐教。栾蔚２０１１年４月一粤专５１产．’．鼻一“。●●牙Ｚ附录Ａ（【１】，栾蔚．５２大尺寸焊接空心球节点极限承载力研究
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学位授予单位：
栾蔚
兰州理工大学
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