高一数学必修1第一单元测试题及答案

一、选择题：本答题共12小题；每小题5分；共60分．在每小题给出的四个选项中；只

有一项是符合题目要求的． 1．集合｛0；1｝的子集有 A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2．已知集合M{x|x10}；则下列式子正确的是

A.{1}M B.1M C.－ 1  M 1  M D.－3．已知集合M=a,0 N=1,2且MN{2}；那么MN

A．a,0,1,2 B．1,0,1,2 C．2,0,1,2 D．0,1,2 4.已知集合 A、B、C满足ABC；则下列各式中错误的是 A．(AB)C B．A(BC) C．(AC)B D．(AC)B 5.设集合A{(x,y)|y4x6},B{(x,y)|y5x3}；则AB=

A．{x=1；y=2} B．{（1；2）} C．{1；2} D．（1；2） 6．设全集I={x1x6,xN}；则满足{1；3；5}∩IB={1；3；5}的所有集合B的个数是 A. 1 B. 4 C. 5 D. 8 7.设B{0，1，2},A{xxB}则A与B的关系是

A．AB B．BA C．A∈B D．B∈A 8.A{n|23m1Z},B{m|Z},则AB n2A．B B．A C．φ D．Z

9.已知全集I={0；1；2}则满足I(AB){2}的集合A、B共有

A．5组 B．7组 C．9组 D．11组

10．设集合A{x|xx10}；B{x|ax10}；若BA则实数a的不同值的个数是 A．0 B. 1 C. 2 D. 3 11.若p{m|mxmx10,对xR恒成立}；则p

A．空集 B．{m|m0} C．{m|4m0} Ｄ．{m|4m0} 12. 非空集合M、P的差集MP{xxM,且xP}；则M(MP)

A．P B．M∩P C．M∪P D．M 二、填空题：本大题共6小题；每小题5分；共30分． 13．已知Ay|yx22,xR；则

222 RA ．【答案】{x|x2}

14.数集{2a,aa}；则a不可取值的集合为 . 【答案】{0,1}

15.集合A、B各含12个元素；A∩B含4个元素；则A∪B含有 个元素.【答案】20 16.满足{1,3,a}{1,aa1}的元素a构成集合 .【答案】{-1；2}

217.已知全集I{1,3,a},AI,BI；且B{1,aa1}；IBA；则A .

2【答案】A{1}或A{2}

18.符合条件{a ；b ；c}P {a ；b ；c ；d ；e}的集合P有 个．【答案】4 三、解答题：本大题共4小题；共60分．解答应写出文字说明或演算步骤． 19.（15分）若集合A{x|ax2x10}中有且仅有一个元素；求a的取值． 解：当a0时；方程为2x10；x21只有一个解； 2当a0时；方程ax2x10只有一个实数根；

所以44a0；解得a1

故a的取值为0或1

20.（本小题满分15分）已知集合A={-1；1}；B={x | xA}；C={y | yA} （1）用列举法表示集合B、C；（2）写出A、B、C三者间的关系. 解：（1）∵A={-1；1} ∴B={-1；1}；C={{ }； {-1}； {1}； {-1； 1}} （2）A = BC

21.（15分）设全集为R；Ax|2x5；Bx|3x8；C{x|a1x2a}. （1）求A解：（1）A∵ A（2）若(AB)C；求实数a的取值范围. B及R(AB)；

2B=x|3x5

Bx|2x8 ∴R(AB)=x|x2或x8

（2）若(AB)C；

2a33则有a15 得1a或a6

2a12a∴实数a的取值范围为{a|1a

3或a6} 22222. （本小题满分15分）已知集合M{x|xpxq0(p4q0)}；A{1，3，5，7，9}；

B{1，4，7，10}且MA；MBM；试求p、q的值． 解：MBM；MB；

p24q20时；方程x2pxq0有两个不等的根；且这两个根都在集合B中；

MA；∴ 1；7不是M的元素；∴4；10是方程x2pxq0的两个根 故p14,q40

【试题命制意图分析】 考查基本内容：①集合的基本内容包括集合有关概念；集合的三种运算和集合语言和思想的初步应用。②学习中要求能准确理解集合、子集、交集、并集、补集的概念；正确使用各种符号；掌握有关的术语。③对集合的运算要求用文字语言表述。用符号语言做出表示及用图形语言表示做出全面理解。 考查重点与难点内容：（1）本节的重点内容是对集合概念的准确理解与应用：①认识集合应从构成集合的元素开始；利用集合中元素的特性（确定性、互异性、无序性）可指导集合的表示。②对集合的三种表示方法（列举、描述、图示法）不仅要求了解不同表示方法的不同要求；还要求能根据不同情况对表示方法进行选择。③求有限集合的子集；应正确运用分类讨论的思想确定子集中元素的选取规律。（2）本节的难点是各种符号的正确理解和使用。正确理解和熟练运用数学符号是提高抽象思维能力的重要途径。数学符号是符号化了的数学概念。以前接触的符号都是有关数、或数与数的关系的；本节中学习的抽象符号是表示元素、集合或集合间关系的；如“”；“”；“”； “=”等；是全新的一套。对符号的使用不仅要明确其意义；而且还要注意各类符号间不能混用；并能识别和处理用集合中有关符号表述的数学命题。（3）对于集合的应用重点是交并思想在解不等式中的应用；不做过多延伸。