初中数学中位线提高题

1、如图，四边形ABCD，E、F为AD和BC的中点，AB=CD，分别延长BA和CD交FE的延长线于点M、N，请判断∠BMF与∠CNF之间的数量关系，并说明理由。 N

M E D A

B C F

1

2、如图，四边形ABCD中，E、F分别为AD和BC的中点，求证：EF< (AB+CD)。

2

D E A

B C F

3、如图所示，梯形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别为BD和AC的中点，请判断EFA D 与A D和BC的关系，并说明理由。

O

E F B C

4、如图，平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，AC=2AB，E、F、G分别为AD、OB、OC的中点，判断EF与FG的数量关系，并说明理由。 E D A

O

G

F C B

5、如图，△ABC中，BD=CE，F、G分别为BE、CD的中点，连接FG并延长交AB、AC于点M、N，求证：AM=AN。

A

E D

M

F G N

C

B

6、探究规律：

如图，已知△ABC的周长为C，面积为S，分别取各边的中点构成新的三角形，则： A C2 A1 C1

C3 B3

A2 A3 B2

B C B1

（1）△A1B1C1的周长为 △A1B1C1的面积为

（2）△A2B2C2的周长为 △A2B2C2的面积为

（3）△A3B3C3的周长为 △A3B3C3的面积为

… …

（4）△AnBnCn的周长为 △AnBnCn的面积为