浙江版(第01期)-2014届高三名校数学(理)试题分省分项汇编：专题06 数列(解析版)

一．基础题组

1.【浙江省2013学年第一学期温州八校高三期初联考】已知an是等差数列，a11，公

差d0，Sn为其前n项和，若a1、a2、a5成等比数列，则S8_____ .

*2.【浙江省嘉兴市2014届高三上学期9月月考理】等差数列annN中，已知a15，

且在前n项和Sn中，仅当n10时，S10最大，则公差d满足（ ）

5115d B. d 922111551d C. d D.

29112A. 3.【温州市十校联合体2014届高三10月测试理】已知实数列1,x,y,z,2成等比数列，

则xyz= （ ）

A．4

B．4 C．22 D．22

4.【浙江省温州市十校联合体2014届高三10月测试理】等差数列{an}各项为正,且

a2a3a4a534,a2a552,则公差d .

5.【浙江省嘉兴一中2014届高三上学期入学摸底测试】等差数列{an}中，已知a112，

S130，使得an0的最小正整数n为 （ ）

A．7 B．8 C．9 D．10

6.【浙江省嘉兴一中2014届高三上学期入学摸底测试】已知数列{an}满足

a13,an13an3n(nN*)，数列{bn}满足bnan3n.

（Ⅰ）证明数列{bn}是等差数列并求数列{bn}的通项公式； （Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn.

7.

8.【浙江省2013学年第一学期十校联合体高三期初联考】

（本小题满分14分）已知数列an的前n项和Sn2an2（1）证明：数列n1．

an是等差数列； n22（2）若不等式2nn3(5)an对nN恒成立，求的取值范围.

因为an0，所以不等式2n2n3(5)an等价于52n3 …………10分 2n2n1n12n3bn12n12n2记bn，时， 2n32nbn4n6n2所以n3时

3bn11，(bn)maxb3 …………13分

8bn所以17 .…………14分 8考点：1.等差数列的证明；2.由Sn求出通项an；3.不等式恒成立.

9.【浙江省绍兴市第一中学2014届高三上学期回头考理】设公差为d（d0）的等差数

列an与公比为q（q0）的等比数列bn有如下关系：a1b12，a3b3，ab35．

（Ⅰ）求an和bn的通项公式；

（Ⅱ）记Aa1,a2,a3,,a20，Bb1,b2,b3,,b20，CAB，求集合C中的

各元素之和。

（Ⅱ）集合A与集合B的相同元素和为：222230 考点：等差数列与等比数列的通项公式、等比数列求和

234二．能力题组

1.【浙江省2013学年第一学期十校联合体高三期初联考】等差数列{an}中a12013，

前n项和为Sn,

S12S102，则S2013的值为__________. 1210

8.【浙江省嘉兴市2014届高三上学期9月月考理】(本题14分)已知等比数列an单调递

增，a1a49，a2a38，bnlog22an.

（Ⅰ）求an； （Ⅱ）若Tn111L0.99，求n的最小值. b1b2b2b3bnbn1所以公比q3a4382，从而an2n1. .............6分 a19.【温州市十校联合体2014届高三10月测试理】（本小题满分15分）已知数列an中，

a11,an1an(nN*) an3

（1）求证：11是等比数列，并求an的通项公式an； an2n（2）数列bn满足bn(31)nan，数列bn的前n项和为Tn，若不等式n2*(1)nTnn2n1对一切nN恒成立，求的取值范围.

【答案】(1)证明详见解析；an【解析】

试题分析：（1）将an12；（2）23. 3n1an11取倒数构造数列{}为等比数列，再求通项；（2）由an3an2错位相减法求数列{bn}的前n项和Tn，再分类求实数的取值范围.

考点：1.等比数列的通项；2.证明数列为等比数列；3.数列求和的方法.

三．拔高题组

1.【2013学年浙江省五校联考理】设数列{an}为等差数列，其前n项和为Sn，已知

若对任意nN*都有SnSk成立，则k的值为（ ） a1a4a799,a2a5a893，

A．22

B．21

C．20

D．19