五年级数学上册第一二单元教案

单元教学目标

1.经历收集日常生活中常见大数的过程，感受学习更大数的必要性，并能体验大数的实际意义。

2.通过实践操作活动，认识亿以内数的计数单位，了解各单位之间的关系。

并会正确读、写以及比较数的大小。

3.在收集数据的过程中，认识数据改写单位的必要性，掌握万、亿为单位表示大数的改写方法。

4.理解近似数在实际生活中运用的意义，能自主探索、掌握近似数的方法，能对更大的数进行估计。

单元教学建议

本单元在学生认识万以内数的基础上，进一步认识更大的数在实际生活中的运用，掌握更大数的读写，并能在数据的收集过程中，认识近似数。学习的内容主要有四个部分：亿以内数的认识、亿以内数的读写、大数的改写以及近似数的认识。在教学过程中，教师应注意以下几点：

1.在数数的过程中，感受大数的意义

本单元学生认识的数都是一些较大的数，一般学生在生活中接触得比较少。为增加学生的感性知识，丰富学生对数的认识，教材中多次安排了数一数的活动。第一次数数，通过数人民币的过程，认识“十万”。人民币是学生相对比较熟悉的，也是他们

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能直接感受的。教材中安排的一叠人民币是一万元，那么九叠人民币是几万元呢？当再增加一万元后，又是几万呢？对于这些问题可以放手让学生自己进行交流，从中逐步引出“十万”的计数单位。当然，在课堂教学中不可能直接请学生数这么多的人民币，因此，有条件的学校，也可以制作一些卡片来替?张卡片代表一万元，那么9张卡片是多少元呢？第二次数数，通过卖轿车的活动，认识“百万”、“千万”、“亿”。教材中安排的“1辆轿车卖100000元”，目的是提供给学生数的机会，通过逐步数的过程，认识“百万”这一计数单位。如果学生的基础比较好，就不需要逐一数数，也可以跳跃式的数。如1辆轿车卖100000元，那么2辆、3辆是多少元呢？6辆、7辆是多少元呢？10辆是多少元呢？由于学生有了前面两次数数的经验，认识“千万”、“亿”这两个计数单位就可以精简一些，以培养学生的推理能力。第三次数数，练习过程中的数数。练习中安排的多道题目都是需要学生数一数，力图通过数一数的过程，进一步理解各计数单位之间的关系，体会到十进制计数的特点。

学生在数的过程中，及时地进行概括是本单元学生的重点环节。

如学生在第一次数的时候，把数直观的人民币与计数器上对数据的认识结合起来，是提高学生抽象能力的举措。通过计数器上珠子的拨一拨，促使学生能将直观的数数与抽象地数数统一起来。同样，后面两次的数数，也应与计数器上拨数结合起来。

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2. 在数据收集的过程中，掌握大数的读写

在学生生活的环境中，经常可以接触到比较大的数。对此，当学生初步认识了大数后，可以组织学生到各种媒体上收集一些数据，并能说一说这些数据的实际意义，以提高学生感受的程度。接着，可以把学生收集的一组数据进行讨论，从而引出大数的读写方法。教材中安排的“人口普查”的一些数据，仅表示数据在日常生活中的作用，在教学中可以运用这些数据开展活动，也可以直接讨论学生收集的数据，然后引出读法与写法。本册教材将多位数的读法与写法结合在一起进行教学，因为这两个方面是一个有机的整体。当然，在教学中，可以先突出读法，在学生掌握读法的基础上，然后再讨论写法。

加强对数据实际意义的理解，能用数学的眼光分析身边的一些数据的意义是本单元着重渗透的思想。

不论是数据的收集过程，还是解释数据的意义，都是为了让学生在生活实际的背景下进行学习，这一点在教学时需要格外地重视。如第6页上的“说一说”内容的安排，其重要的一点是通过学生对这些数据的读写过程，既能巩固他们读写的方法，更能体会到数据是与生活紧密联系的。

3. 结合实际背景，认识数据改写单位的必要性 一些比较大的数据，由于书写的不方便，需要将一些较大的数据改写成以万、或亿作单位，这样既方便书写，又便于读数。教材中安排的“国土面积”中的一些数据都是比较大的数据，通

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过对这些数据的改写过程，让学生体会到改写的必要性。因此，数据改写的活动应尽可能创造条件安排在一定的背景下进行，从而使学生体会改写所带来的方便。

数据的改写是对数据表示形式的变化，它的大小并没有发生变化。对此，在改写过程中应向学生说明改写后为什么要写计数单位的道理。如9600000=960万，等号左边的数是以“个”为单位，一般以“个”为单位就不写计数单位了。而等号的右边是以“万”为单位，如果这个计数单位不写，那么就会变成以“个”为单位，这样两者之间就会相差很大。这些道理，可以结合具体的情景加以说明，以便学生在理解的过程中减少错误。

4. 在观察比较中，掌握求近似数的方法

近似数是日常生活中经常运用的数，它与精确数不同，表示的仅是某一对象的一定范围。对于近似数学生在日常活动中也已接触到，不过没有出现这样的概念。而本单元的学习是相对系统一些，同时掌握求近似数的方法（主要是以四舍五入法为主）。

教材中安排的“森林面积”活动，是一些有关植树的题材，这些题材的数据中有些是精确的，有些是近似的。出示这组数据后，可以让学生自己说一说，并讨论为什么会形成这些近似数，从而让学生明白近似数产生的过程，以加深对近似数概念的理解。接着，让学生自己举例说一说生活中的近似数。在学生说的过程中，教师要善于帮助学生进行辨别，区分精确数与近似数的差异。

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求近似数方法教材采用观察思考的方法，把一组不同的近似数放在一起，根据不同的要求，得出不同的近似数。教学时，可以采用对比的方法，将这一组数据整齐排列，然后请学生进行观察，接着再进行讨论。如精确到千公顷：约是224319千公顷，那么千位上的“9”是怎么出来的？通过一组数据的比较，相信学生能发现求近似数的方法。

近似数在具体的运用中，将根据不同的需要取不同的精确值。教材第11页第2题安排的练习，就是一道根据实际情景需要选择不同的近似数。在教学时，可以先让学生自己进行选择，然后再进行分析，寻找其中的规律。一般说，是以对应的方法来确定。如第⑴题中，全国造林是以“万公顷”为单位，那么比较内蒙古自治区的造林也应用“万公顷”为单位。第⑵题2000年内蒙古自治区造林是以“千公顷”为单位，那么比较2001年的造林数也应以“千公顷”为单位。

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第一课时 认识更大的数

数一数

一、教学内容：教材2-4页 二、教学目标

1.了解生活中的多位数，明确级、数位、计数单位的概念，掌握十进制计数法，知道亿是个很大的数。

2.培养学生的迁移类推能力，观察、动手及分析能力。 3.进一步渗透数学与生活密切联系的思想，使学生养成认真仔细的良好习惯。

三、重点难点

1.明确“数位”与“计数单位”之间的对应关系。 2.掌握十进制计数法。

四、教具准备：计数器，相关数据资料 五、教学过程 （一）导入

向学生呈现一组图画，并展示生活中的多位数。 故宫占地720000平方米；2003年已有112000000平方米的“都 市森林

”环绕北京城；北京奥运会主体育场，在奥运会期间可容纳100000人；国家大剧院“蛋壳”面积约为3.5万平方米。

提问：这些都 是老师找到的图片资料，看完之后同学们有什么感受？有什么发现都可以说一说。

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引入：这节课我们就来一起来认识这些比较大的数。 （二）探索新课 1.复习

（1） 说出万以内的计数单位

（2） 提问：10个一是多少？10个十是多少？10个百是多少？

（3） 一和十、十和百、百和千每相邻两个单位之间的关系是怎么样的？

（4） 读出下面各数

4958、 3026、 4005、 7000 板书出各数字的数位。 2.认识“十万”

出示一张面值一百元的人民币

提问：10张100元是多少元？20张呢？50张呢？100张是多少元？你是怎么想的？

学生回答。

提问：如果一捆面值一百元的人民币是一百张，那么这一捆人民币是多少元？

收银元员一共收了9捆人民币，共是多少元？ 提问：再加一捆，是多少元呢？（可以借助计数器） 教师质疑：万位满十了怎么办？（小组讨论）

老师小结：万位满十，向前一位进一，就是“十万”，10个

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一万就是“十万”。

板书：十万

3.认识“百万、千万、亿” 出示汽车图并提问：

1辆轿车如果卖十万元，2辆能卖多少元？你是怎么想的？ 说出想法后用计数器验证。

提问：10个十万是多少？10个一百万是多少呢？10个一千万呢？

分别板书：百万、千万、亿

同时告诉学生：一亿是一个很大的数，如果1秒数一个数，昼夜不停地数，数到1亿要数3年2个多月。

然后指出万、十万、百万、千万、亿和以前学的个、十、百、千一样，都是计数单位。

提问：从刚才一边拨珠，一边数数的过程中，谁发现相邻两个计数单位之间有什么关系？

（相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进关系） （三）课堂作业设计 1． 教材第3页第1题。

在进行练习前，教师要告诉学生拨珠时只在一个数位上拨，最好是我们今天学过的计数单位。

2． 教材第4页第2题。

教师要让学生边拨珠边数数。注意指导学生手口要一致，

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训练学生的动手能力，如果遇到进位问题，可以让学生说一说是怎样想的。如：千位满十，要向万位进一。

3． 教材第4页第3题和第4题。

教师可以补充数数的题目。例如：一万一万地数，从九十五万数到一百零四万。

一千万一千万地数，从六千万数到一亿。

一百万一百万地数，从四千六百万数到五千三百万。 4． 教材第4题第5题。

先让学生完成，再订正答案。如果有的学生完成有困难，可以先让他们拨一拨计数器，明确前后两档珠子所代表的不同含义。

（四）思维训练

如果给你足够多的小木块，你用什么方法表示出“12345”这个数？与同学交流一下，看看谁的方法又正确又简便。

（五）课堂小结

老师提问：在今天这节课上我们认识了比较大的数，你都记住了哪些计数单位？ 一共有几个？

在这些计数单位中，相邻两个计数单位之间的进率是多少？

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第二课时 人口普查(三个课时)

分课时一 读多位数

一、教学内容：《人口普查》教材第5~7页。 二、教学目标

1．掌握亿以内的数的读数方法，能正确读出亿以内的数。 2．培养学生的迁移类推能力及归纳概括能力。

3．进一步培养学生的数感，结合相关数据进行爱国主义教育。

三、重点难点

1． 握亿以内数的读数方法，能正确读出亿以内的数。 2． 掌握中间或末尾有“0”的数的读法。

四、教具准备：计数器，整数数位顺序表，数字卡片。 五、教学过程 （一）导入

昨天，我们在数学课上认识了比较大的数，还记得有几位吗？谁能说一说都有哪些计数单位？

随着学生的回答板书：（从右往左）

亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 能读出这些数吗？

742 4600 8000 10000 3215 509 5009 7010 提问：谁能说一说读这些数的方法？

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你们想知道你们收集到的比万大的数如何读吗？今天我们就来学习亿以内数的读法。

板书课题：亿以内数的读法 （二）探究新知

1． 展示学生收集的数据。

例如：长江流域的面积是1807199平方千米； 赤道长40076千米；

马里亚纳海沟距离海平面11034米；

2000年我国进行的第五次人口普查显示：全国总人口约为1295330000人。祖国约有1265830000人，北京市约有13820000人，天津市约有10010000人。

2． 把数据进行分类。

老师组织学生进行小组合作学习：请把以上数据进行分类。 小组学习后，可能会有几种分类情况： a． 按照位数分类，相同位数的数分成一类。

b． 按照数据所表示的意思分类，如表示地理常识的分一类，表示人口的分成一类。

c． 按照0的个数或位置分类，中间有0的数分成一类，末尾有0的数为一类。

学生怎么分都可以，只要能说出道理。

老师可以抓住学生按0的位置分类这一标准，进行以下教学。

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3． 研究末尾有0的数的读法。 （1）介绍数位。

老师说明：这些数都是由几个数字排成一横行，也就是把计数单位按照一定顺序排列起来了，各个数字所占的位置叫做数位。如4958，是由4个千，9个百，5个十和8个一组成的。8个一是在右边第一位，就是个位；5个十在右边第二位，就是十位；9个百在右边第三位，就是百位；4个千在右边第四位，就是千位。个位、十位、百位、千位都叫数位。

（2）介绍数位顺序表。

老师把上面板书的计数单位加上横线和竖线，在每个计数单位下面分别加上“位”字，成为一个数位顺序表。

（3）计数单位和数位之间的关系。老师提问：个位上的计数单位是几？十位上的计数单位是多少？万位呢？千万位呢？

小结：也就是说，几个一就写在个位上，几个十就写在十位上，几个百就写在百位上……几个千万就写在千万位上。

追问：同一个数字，把它写在不同的数位上，它表示的意义相同吗？

（不相同，因为数位不同，计数单位就不同。） （5） 认识数位分级。

说明：按照我国计数习惯，从右起每四个数位为一级。个、十、百、千是“个级”，表示多少“个”，万、十万、百万、千万是“万级”，表示多少“万”。

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（6） 学习末尾有0的数的读法。

指导：1265830000 先读亿级，十二亿，再读万级，六千五百八十三万，合在一起读作：十二亿六千五百八十三万。

学生尝试读出：1295330000和6780000、13820000。 提问：以上这些数中的0都在什么位置？读数时读0了吗？质疑：1807199这个数读不读这个0呢？

同桌之间交流。

这个数读作：一百八十万七千一百九十九。所以零不读。 提问：0在什么位置时不读出来呢？ 小组交流。

小结：当0在级的末尾时不读出来。 4． 研究中间有0的数的读法。

指导：40076 先读万级，四万，再读个级，零七十六，合在一起读作：四万零七十六。强调：百位上的零必须读出来。学生尝试读出：11034、10030040

（三）课堂作业设计 1． 教材第7页第1题。

2．教材第6页第1题中的第（1）题。 （四）课堂小结

今天这节课，我们学习了哪些知识？（总结：这节课我们了解了亿以内的数位顺序，并知道从右起每四位一级，分作个级、万级、亿级。还学会了含有三级数的读法。）

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第三课时 (分课时二、写多位数)

一、教学内容：《人口普查》教材第5~7页。 二、教学目标

1．掌握亿以内数的写数方法，能正确写出亿以内的数。 2．培养学生的迁移类推能力，培养获取信息的能力。 3．进一步培养数感，结合相关数据进行爱国主义教育及培养良好的书写习惯。

三、重点难点

1．掌握亿以内数的写数方法，能正确写出亿以内的数。 2．中间、末尾有0的亿以内数的写法。

四、教具准备：计数器，整数数位顺序表，数字卡片。 五、教学过程 （一）导入

在昨天的数学课上我们了解了第五次人口普查后，我国的人口数量，同时学习了较大数的读法，下面就这些数请你来读一读。

56900 40080500 370600 1459032700 提问：，能说说读数的方法吗？请你说出亿以内的数位顺序，并说一说是怎样分级的。

根据学生回答，整理成表。 （二）探究新知

我们已经学过万以内数的写法，今天我们学习亿以内数的

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写法。板书课题：亿以内数的写法

1． 整万数的写法。

同学们会写四十四、一千三百八十二、六百七十八，怎样写四十四万、一千三百八十二万、六百七十八万呢？

学生发言，根据学生发言情况，教师小结：这些数都是整万的数，要写在万级上，只要在万级上写44、1382、678，然后在个级上写四个0就可以了。

在刚才总结出的数位顺序表上写出上面三个数。 让学生读一读这三个数，检查一下写得是否正确。 引导学生总结，整万的数怎样写？

小结：按照万以内的数的写法来写，只要在后面添写四个零。

练习：指名让学生在黑板上板演，其他学生在纸上写数。 五万、六千万、八十万、三千二百万、九千六百七十二万 2． 含有万级和个级两级的数的写法。 板书：十万三千二百四十五

提问：这个数有几个级？应该先写哪级上的数，再写哪级上的数？

学生尝试写数。 指名板演：103245

学生板演后，教师可以画出分级线，让学生检查写的数是否正确。

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老师说数，学生练习写数。 3． 中间及末尾有0的数的写法。

提问：三十二万零六百这个数有几级？万级上怎样写？个级上的一个也没有怎么办？在数位上表示这个数，再让学生读一遍进行检查。

由学生在数位顺序表上试着填写出这个数，再让学生读一遍进行检查。

由学生在数位顺序表上度着填写二千零五十万七千，再说一说是怎么样写的。

学生探究下面三个数的写法：

十万二千三百四十五、三十二万零六百、二千零五十万七千

（三）课堂作业设计 1． 教材第6页第2题 2． 教材第7页第2题 3． 口答

一个数的最高位是万，它是几位数？ 一个数的最高位是十万，它是几位数？ 一个数的位数是9位，它的最高位是什么位？ （四）课堂小结

提问：含有两级的数怎么样写？先写什么，再写什么？ 写数时，遇到哪一位上的一个单位也没有，怎么办？

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写数与读数有什么区别？

在学生小结的基础上，老师强调：读数和写数都要从高位起。但有关零的问题，读法和写法不一样。写数时，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写“0”。读数时，每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“个零 。

0”或连续几个“0”，只读一17

第四课时 (分课时三、比较数的大小)

教学目标

1．继续学习，使学生进一步加深对数位的认识，掌握较大数比较大小的方法。

2．培养学生的分类、概括能力以及比较、分析等思维方法。 3． 培养学生认真检查的学习习惯。 重点难点

1．掌握比较多位数大小的方法。 2．能正确比较多位数的大小。 教具准备：小黑板 教学过程 一、导入

谈话：同学们，我们每天都在和不同的数打交道，现在请你们任意说出一个数。

学生任意说出一个数，教师板书5个

提问：如果将这些数按从大到小的顺序排列，你会吗？说说你是怎么样想的？

二、探索新课 1． 出示例题

通过学习，我们知道2000年我国进行了第五次人口普查，你会比较这些城市人口数量的多少吗？

学生默读例题，理解题意

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北京 13820000人 天津 10010000 人 6780000人

澳门 440000人 1265830000人 提问：得到这一组数据，你能找出最大的那个数吗？为什么？

2．分类。

观察例题，请学生根据人口数量，将四个城市进行分类，并说出分类理由。学生2人一组，说一说，议一议。

按数位多少进行分类：北京、天津为第一类，是第二类，澳门是第三类。

提问：通过这次分类，你能知道什么？

小结：我们按数位的多少进行分类后发现，数位少的这个数就小，数位多的这个数就大。

质疑：北京和天津的人口都达到了八位数，这怎么比出大小呢？

3．位数相同的数的大小比较。 板书：13820000、10010000

提问：这两个数都是八位数，位数相同的两个数怎么样比较大小呢？先比较哪位上的数？

提问：这两个数左起第一位千万位上都是1，怎么比？ 学生探索：看左起第二位，第一个数左起第二位百万位上的3比第二个数百万位上的0大，所以13820000›10010000

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4． 分析

引导分析：上海的人口最密集，因为上海地方不但人口却很多，重庆虽然人口多，但地方大，所以重庆人口没有上海密集。

（三）课堂作业设计

1． 教材第6页第1题中的第（2）题 2． 教材第7页第3题 3． 教材第7页第4题 (四)课堂小结 启发提问：

（1）比较两个数据的大小有几种情况？位数不同的怎么比？

（2）如果位数相同怎么办？先要从哪一位比？如果左起第一位上的数相同，怎么比呢？

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第五课时 国土面积(改写)

教学目标

1．通过教学活动，认识有些数据改写单位的必要性。 2．掌握数据改写的方法。

3．引导学生关注较大数据的实际意义。 教学重、难点

体会某些数据改写单位的必要性，能用万、亿为单位表示大数。

教学准备

在报刊杂志等媒体中收集一组有关国土面积、西部情况、海洋资源的大数的信息。

教学过程

一、体会数据改写的必要性

教师出示从媒体收集来的一组数据改写的实例。让学生比较同样的数据为什么要用不同的方法表示，让学生体会到数据改写的必要性。

二、探索改写方法

1． 出示中国地图，了解一些省、市、自治区的土地面积。 让学生读出这些面积，问：如果要记录方便，这些数据可以怎样进行改写？

2． 学生先思考，再小组交流改写的方法。 3． 完成试一试第1、2题：进一步巩固改写的方法。

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三、 巩固与应用

练一练第1题：先请学生说一说我国西部各省、市、自治区的情况以及它们的地理位置，然后出示各地区具体的土地面积，在学生读一读的基础上再请学生改写成以“万”为单位的数。

练一练第2题：先让学生了解一些海洋的知识，特别是我国海洋的区域情况等。接着出示有关的数据，让学生读一读，然后讨论这些数据如何进行改写。

四、作业

收集有关森林面积方面的数据。 [板书设计]

大数的改写

为了读数、写数方便，有时需要把整万、整亿数写成以“万”或“亿”为单位的数。

9600000 = 960 万 10000000000 = 100 亿

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第六课时 森林面积(求近似数)

教学目标

1． 经历生活数据收集的过程，理解近似数表示的必要性。 2． 探索“四舍五入”求近似数的方法。

3． 能根据实际情况，灵活运用不同精确值的近似数。 教学重、难点：会正确读、写多位数，并能比较数的大小。 教学过程

一、小组交流收集的有关森林面积方面的数据。 交流收集的有关森林面积方面的数据，并说说这些数据的实际意义。在此基础上引导学生对数据进行分类，在各种分类中重点讨论精确数与近似数这两类数的特点，并让学生再举例说一说日常生活中接触的近似数。

二、用四舍五入法取近似数

出示说一说中的数据，使学生通过比较、分析，了解四舍五入法取近似数的方法。结合是试一试第2题的讨论，体会如何根据不同需要求近似数。

三、巩固与应用

做试一试第1题：汇报时说说取近似值的方法。 试一试第2题：在实际生活中常常需要根据情况取不同精确程度的近似数。在本题中，可先让学生说一说三个近似值的精确程度，再出示下面的两个小问题，供学生讨论。在讨论时重点让学生理解取近似值是根据实际的需要来确定的。

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讨论：重点可讨论括号内的数字有几种可能性，分析哪些是“五入的”，哪些是“四舍的”。

四、作业

1．练一练1、2、4

2．从报纸中找5个精确数，么时候需要用近似数。

5个近似数，你认为生活中什24

第七课时 练习一

教学目标

1．会正确读、写多位数，并能比较数的大小。 2．能用万、亿为单位表示大数。

3．能根据实际问题的需要求一个数的近似数。 教学重、难点

1．会正确读、写多位数，并能比较数的大小。 2．能根据实际问题的需要求一个数的近似数。 教学准备 学生、老师收集日常生活中常见的大数。 教学过程

一、多位数的读、写的练习

练习一第1题：先回顾计数单位的顺序，再根据书中的数据说说它们是几位数，最高位在什么位上，并进行读、写。

二、多位数的改写

练习一第2题：先复习多位数的不同数位上数字的不同意义。再进行数的改写。

三、读写游戏。

同桌间进行的游戏：第1步 一个同学读数，另一个同学根据所读的数写数，经过几次读数，两人可交换角色；第2步一个同学写数，另一个同学根据所写的数读数，然后交换角色进行。在同桌练习的基础上，可选派代表在全班进行比赛，以激发学生的兴趣。

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四、多位数比大小

做第4题：完成后说说比较的方法。 五、组数游戏：

请每个同学准备一些数字卡片；然后请学生代表提出组数的要求，根据要求每个同学都摆一摆；接着，选择一部分学生所摆的数，供全班观察讨论。

六、有关近似数的练习

讨论括号内的数字有几种可能性，分析哪些是“五入的”，哪些是“四舍的”。

[板书设计] 练习一

亿级 万级 个级 千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个

亿 亿 亿 万 万 万 计数单位

1 2 6 5 8 3 0 0 0 0 十二亿六千五百八十三万

1 3 8 2 0 0 0 0 一千三百八十二万

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第二单元 线与角

单元教学目标

1．通过具体的操作活动，认识直线、线段、与射线，会用字母正确读出直线、线段与射线。

2．通过动手操作的活动，认识平面上的平行线和垂线，能用三角尺画垂线；通过探索活动，体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。

3．通过学具的操作活动，理解平角、周角，能区别角的大小之间的关系；会用量角器量指定度数的角与画指定度数的角。

单元教学建议

1．在操作活动中，认识较抽象的平面图形的概念 直线、线段、射线与平行线、垂线都是一些比较抽象的数学概念，学生在感受方面也是比较薄弱的。对此，教材安排了大量的学生操作活动，目的是增强学生感受的力度，帮助学生积累一些经验，同时，也便于学生直观地认识这些概念。所以，在教学中，需要精心设计学生的操作活动，每一个活动都能帮助学生理解相关的概念。

如直线、线段、射线的认识，教材安排了折纸的活动，通过学生的折纸，获得其中的折痕，应该说，这些折痕都是笔直的。然后对这些折痕作不同的处理。有两个端点的称为线段，只有一个端点的为射线，没有端点是直线。这些活动对学生建立上述三个概念，可能会起一定的作用。

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又如在平行线的认识上，安排了在方格纸上平移铅笔的活动，通过对平移前后的比较，引出了平行线。接着，在练习中，又安排了“移一移”、“折一折”等活动，以进一步让学生认识平行线。“实践活动”中说一说正方体中哪几条棱是互相平行，也需要学生通过动手操作、仔细观察才能寻找到其中的答案。

同样，在垂线、平角、周角以及量角与画角中，也安排了很多动手操作的活动。对于这些活动，教师应尽可能创造条件，让每个学生都能有积极参与的机会，以提供他们形象地认识抽象概念的平台。

2．在实际情境中，提高数学应用的意识

在学生生活的环境中，存在着大量的数学问题，这些问题是学生学习数学与应用数学的很好题材，所以，在教学的过程中，多让学生从身边的、常见的、能感受的现象中学习概念，是学习理解概念、应用概念的有效途径。

如学生在操作活动后逐步认识了直线、线段与射线，教材安排了“看一看”的活动，从汽车的灯光、到一条笔直的公路（教学中还可以补充类似的内容）是学生进一步认识的载体，也是学生形象化地理解概念的有效方法。

又如在学习认识平行线后，教材安排了“说一说”（教材P18）的活动，虽然这些图像学生经常有所接触，但在学习了平行线后，再来说一说这些图像其感受就有所不同。再如学习了垂线的认识后，教材安排的木匠测量门框的直角、瓦工用铅垂线测量墙壁的

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垂直情况（教材P21），都是学生进一步认识垂线的题材。这些内容既是数学知识深化的材料，也是提高学生应用意识的平台。因此，在教学中充分注意学习题材的广泛性，注意从学生的身边的事例中进行学习，是学习本单元的一个不可忽视的方式。

3．在自主探索中，培养发现数学的规律

虽然，本单元的内容基本上是一些比较抽象的概念，学生在理解时有一些困难。但为了提供学生自主探索的机会，教材仍安排了较多的自主探索的题材，通过学生、或相互交流的方式，发现一些简单的数学规律，从而提高他们探索的能力。

如学生在认识垂线的概念后，教材安排了一个“小实验”的内容（教材P22），请学生自己在公路上设计确定一个车站的位置。这个问题的知识点是从一点到已知直线中，距离是最短的。对于这个知识点的结论性语言教材并没有出示，而是通过学生在设计的过程中，逐步获得这一认识。所以，在开展这一活动时，要留给学生充分的时间，以小组为单位，几个学生可以互相讨论，从中来发现其中的规律。

又如在认识平行线后，教材安排的“小鱼平移”活动（教材P17），这是一个综合性的练习。图中哪些线段是互相平行的，需要学生在方格纸上自己摆一摆，通过摆的过程，来寻找互相平行的线段。当然，寻找的活动需要学生自主地探索，并能在探索的过程中，说一说互相平行线段的特点。

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课时安排

线的认识 3 平移与平行 1 相交与垂直 1 旋转与角 4 角的度量 1 画角 1 练习二 1

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第一课时 线的认识

一、教学内容：线的认识（教材14、15页） 二、教学目标

1．借助实际情景和操作活动，认识直线、线段与射线。 2．会永字母正确读出直线、线段与射线。会数简单图形中的线段。

3．培养学生的观察、动手及分析概括的能力。 三、重点难点

1．体会直线、线段与射线的区别与联系，会永字母正确读出直线、与射线，会数简单图形中的线段。

2．理解三种线的特征，掌握三种线的读法

四、教具准备：直尺，三种不同颜色的线，电脑课件。 五、教学过程 （一）导入

出示一幅画面，师生谈话：这幅图的名字是“欢乐的世纪坛”。大家仔细看，你能从中找到我们学习的线段和射线吗？

学生说完后，电脑演示，抽象出不同的射线和线段。 今天我们就来认识这些线。板书：线的认识 （二）探索新知

1．电脑出事“看一看”的三幅画。

第一幅图：笔直的铁轨一眼望不到边，我们就可以把它看成什么线？电脑操作，引出两条直线。

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第二幅图：马路上的白线条是什么形状的？长方形的四条边是什么线？电脑操作引出四条线段。

第三幅图：各种城市里的灯光，灯所发出的光线又是一种什么线，和前两种线一样吗？抽象出一些射线。

2．比较三种线的特征 (1)认识直线、线段和射线。

拿出三张纸分别对折，请学生观察折痕。 提问：这三条折痕是直的吗？（都是直的）

拿出一张纸，在折痕中间画A.B两点，再连接AB两点。明确告诉学生，这是一条线段。

拿出第二张纸，同前一张一样，画出线段AB。然后问学生：如果沿着这条线段的A.B两点向反方向无限延伸，会得到一条什么线？（直线）

拿出第三张纸，还是先画好线段AB。然后问学生，如果只沿B点向反方向无限延伸，会得到一条什么线？（射线）

(2)比较三种线的特征。

提问：谁能用自己的话说一说线段、直线和射线是什么样的？

2． 三种线的读法。

直线和线段都有两种读法，而射线只有一种读法，它的读法是从端点读起。

3．画直线。

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(1)过一点，画直线。

体会：过一点，可以画无数条直线。 (2)过两点。画直线。

学生尝试，感悟到过两点只能画出一条直线。 质疑：过三点。可以画几条直线？ （三）课堂作业设计

1．教材第15页“试一试”第一题。 2．教材第15页“试一试”第二题。 3．教材第15页“试一试”第三题。 （四）课堂小结

今天我们认识了三种线，都是哪三种？ 这三种线的共同点是什么？不同点是什么？

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第二课时 平移和平行

一、教学内容：平移和平行（教材16~18页） 二、教学目标

1．借助实际情境和操作活动，感受平移前后的位置关系，认识平行线。

2．能永三角板和支持画平行线，培养学生的绘画能力。 3．感受教学的价值，进一步参透生活与数学的密切联系的思想。

三、重点难点

1．认识平行线，体会平行线的特征，会画平行线。 2．在一些斜线中寻找平行关系，在立体图形中寻找平行线。 四、教具准备

小棒，长方形纸，方格纸，正方体，三角尺与直尺。 五、教学过程 （一）导入

出示延缓16页“看一看”左图。

请学生举例：你还能想到生活中哪些是互相平行的吗？ 出示第16页“看一看”右图。边指图边说明：铅笔平移前后的线条是互相平行的。

（二）探究新知 1．移一移。

(1)请学生用小棒在方格纸上移一移。并说一说移动前后小

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棒的位置关系。

学生准备2根小棒放在一条线段上（先重叠放在一起），然后平移其中一根小棒。

提问：这两根小棒经过平移后是什么位置关系？（平行） 如果我们把其中的一根小棒叫AB，另一根叫CD，那么就可以AB说平行于CD或CD平行于AB。

(2)出示第16页小鱼图。

先请学生说出小鱼图中每条线段的名称，然后说出哪些线段是互相平行的。

2．折一折。

同学们，我们已经认识了平行线，下面继续学习。出示一张长方形纸这是什么？

请学生用长方形张折两条折痕，然后打开看一看，根据这两条折痕，你能发现什么呢？

请学生汇报折纸情况。 3．说一说。

出示教材第17页“说一说”的三幅图片。

生活中有很多平行的线，想一想这些图案中哪些线互相平行，并与同学进行交流。

4．画一画。

你会画一组平行线吗？

鼓励学生自己想办法画一组平行线，允许学生用不同的方

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法来解决问题。

启发：怎样画平行线更准确、美观呢？我们要用三角尺或直尺画平行线。

（三）课堂作业设计 第19页“实践活动” （四）思维训练

1． 把一张长方形纸对折两次，使三条折痕互相平行。2． 过B点画直线A的平行线。（五）课堂小结

提问：平行线由什么特点？ 怎样画平行线？

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第三课时 相交与垂直

教学目标

1．借助实际情境和操作活动，认识垂直。 2．会用三角尺画垂线。

3．能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。

教学重、难点 1．用三角尺画垂线。

2．能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。

教学准备： 教学挂图、小棒、三角尺 教学过程 一、 量一量

两条直线相交有各种不同的情况，在学习时，先让学生用小棒或铅笔摆出各种相交的图形，从而引出相交的概念。

观察、讨论这些相交的图形线与线之间形成什么角，从而引出其中的一个特殊角——直角。学生在确认两条线之间的直角关系时，要让学生懂得用三角尺中的直角来验证。

二、折一折

让学生用手中的纸折出量条相互垂直的折痕。可充分让学生自己来折一折，学生在折纸后，教师要引导他们学会用自己验证的方法。如用三角尺的直角两条折痕的关系，从而确定这两条

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折痕是否互相垂直。

三、说一说

1．说一说教室和生活中互相垂直的线段。 2．说一说正方体的哪几条边是互相垂直的。 四、练一练 1．我说你摆。

同桌互相练习：一个同学先放一个小棒在桌上，让另一个同学，按要求摆出另一根小棒。

2．看一看，你发现了什么？

引导学生观察日常生活中两条线之间的垂直关系。问：如何确定门框相邻的两条边是否垂直，让学生自己来探索测量的方法。

安排让学生用三角尺量一量，来判断是否垂直，提高学生应用数学的意识。

五、画一画

1．明确所画的线与哪一条垂直。

2．明确所画垂线是否有要求：一种是仅与某条直线垂直；另一种不仅要垂直，还要通过某个点。

板书设计

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第四课时 旋转与角

教学目标

1．通过操作活动，认识平角、周角。 2．能说出生活中的平角与周角。 教学重、难点 1．认识平角、周角。

2．能说出生活中的平角与周角。

教学准备： 每人用两根硬纸条做一个活动角。 教学过程

一、动手操作，认识平角和周角。 1．转一转，说一说

（1）一人用活动角转出各种角，让同桌说一说是什么角 （2）一人说一人转

（3）复习锐角、直角、钝角和角的组成部分。

（4）我们可以把角看成是一条射线围绕它的端点旋转而成的，这个端点就是角的顶点，这条射线就是角的边

2．认识平角和周角

（1）师演示平角和周角，让学生说一说是什么角 （2）用自己的话说一说什么是平角，什么是周角。 二、试一试

1．说一说生活中的周角和平角。小组交流再全班交流 2．上述图案是围绕哪一点转动的，并找找图中有哪些角。

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三、练一练

1．说一说每个钟面上时针和分针组成的角是什么角。 2．在点子图上分别画出锐角、直角、钝角和平角让学生完，再小组交流

四、你知道吗？

1．在生活中，除钟表外，还有不同用途的计量表，它们的共同特点是围绕一个点旋转。

2．指针转到不同的位置有不同的角，让学生说说指针在什么位置时，与指针在零点时构成了什么角。 可先画一画，再说一说

五、说说生活中的平角与周角

1．试一试：第1题学生在说平角和周角时，要引导学生说明平角和周角是如何构成的，如人竖直倒立后身体与单杠形成了平角。

2．说说生活中你还看到了哪些平角与周角。 六、作业：练一练 1、2

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第五课时 角的度量

教学目标

1．体会引入量角器的必要性，认识量角器。 2．会用量角器测量各种角的度数。 教学重、难点 1．认识量角器。

2．会用量角器测量各种角的度数。 教学准备： 每人准备量角器。 教学过程 一、引入:

1．出示角的图片∠Ａ∠Ｂ，让学生比较大小 2. 指名说说你是怎么比的：观察法、重合法

3．自学课文，并动手做一做：剪出∠１，用∠１分别度量∠Ａ∠Ｂ的大小。4、想一想认识量角器的必要性，认识角的单位“度”，用“°”表示

二、合作探究，认识量角器 1．认一认

(1)观察量角器你发现了什么 先自己看,再小组交流,然后以小组为单位向大家介绍

(2)看书自学刚才没发现的.(如:度,中心,零刻度线) (3)认识中心点，零刻度线，以及量角器上的数字的意思 (4)说说1°和平角.

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2.试一试，量角器上看角的度数

(1)自学试一试，说说∠Ａ∠Ｂ各是几度,是怎么量的 小组讨论,再全班交流，总结用量角器量角的步骤： 第一步：中心点对准角的顶点

第二步：零刻度线和角的一条边重合（分清是内圈的零刻度线还是外圈的零刻度线）

第三步：从（内或外）零刻度线开始，看另一条边所指的度数，

(2)量一量

练一练的第二题的∠１∠２：先估一估，再量一量，和同桌说说是怎么看的 ，再指名演示

三、练一练

1．用量角器量出直角的度数

2．谁说得正确？（练一练１）为什么？有什么好方法来判断对还是错呢？

可先估计是锐角（小于９０度）还是钝角（大于９０度） 3． 量一量练一练２的∠３∠４

4． 用量角器量出一副三角尺每个角的度数。

5． 你学会了什么？怎么来量出一个角的度数？得出度量的方法:点对点,边对边,读准度数.

四、数学游戏. １．读懂游戏规

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２．同桌比赛

五、总结测量方法：强调“点与点的重合，边与边的重合”的测量方法。

六、作业：练一练 2、3

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第六课时 画角

教学目标

1．会用量角器画指定度数的角。 2．会用三角板画一些特殊度数的角。

教学重难点：会用量角器画指定度数的角,会用三角板画一些特殊度数的角.

课前准备：实物投影，量角器,三角板 课时安排：1课时 教学过程

一、用三角板画角

1．画一个锐角,一个钝角,一个平角

(1)让学生画角，同桌交流，说说画角方法 (2)说说各角的大小 二、画一个６０度的角

1．画，指名说一说怎么画。还有别的画法吗？ 2．用三角板画你还用画出哪些度数的角学生试画，小组合作交流，全班交流。

(1)画30° ,60° ,90° ,45° 的角——说说画的方法 (2)利用三角板还能画出几度的角 (摆一摆,算一算) 反馈:可以拼成75° ,105° ,135° ,150° ,120° ; (提示:拼画的顺序：第一步可用45° 的角与另一个三角形的每一个角拼;

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第二步可用等腰三角形90° 与另一个三角板的每一个角拼。)

3． 还有别的画法吗？用量角器画角。

思考讨论用量角器画一个60度 的角，该怎么画？ (1)学生尝试画角 (2) 讨论得出:画角方法 Ａ 先画一条射线

Ｂ 把量角器的中心和射线的端点重合,零度刻度线和射线重合.

Ｃ 在量角器60度的刻度线的地方记一个点.

Ｄ 从射线的端点出发,通过新记的点,再画一条射线.这两条射线所夹的角就是60的角.

三、试一试

1．个150度的角，用你喜欢的方法画学生画，指名说一说画角的方法

2．量红领巾三个角的度数，然后画出其中一个角３、选择合适的方法画出下面各角。30°、80°、105°、160°、 小结画角的方法，再指名说一说怎么画的，应注意什么

四、作业：练一练 2、3

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第七课时 练习二(画角)

教学目标

1．巩固如何判断直线的互相平行与互相垂直。

2．通过练习巩固用量角器量指定角的度数，画指定度数的角。

教学重难点：

会用量角器量指定角的度数，画指定度数的角，会判断直线的互相平行与互相垂直。

课前准备：实物投影，量角器,三角板，圆形纸，长方形纸 课时安排：1课时 教学过程

一、复习本单元的知识重点

１．直线、线段与射线的特点与读法

２．平行、垂直的定义及平行线、垂线的画法 ３．角的度量及画法 二、练一练

1．第一题下图是北京城区地图的一部分，请你找出两组互相平行、两组互相垂直的道路（让学生说说判断的方法）

2．第二题说一说，在你的学校附近，哪两条道路是互相平行的？哪两条道路是互相垂直的？可以让学生画个草图

3．第三题先估计，再量出下面各角的度数思考，角的边不够长，不能指到量角器上的准确度数，该怎么办？（把角的一边

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延长）

4．第四题

（１）将一张圆形纸对折三次，得到的角是多少度？ Ａ、学生试做，同桌交流，再全班交流。

Ｂ、引导学生发现，每对折一次，所得到的角是原来的一半。

Ｃ、摊开折过后的纸，在这张纸上你能找到哪些度数的角。 小组合作，可画一画。

（２）用长方形纸分别折出４５°，１３５°的角可先让学生操作，再全班交流。

三、复习用量角器测量角的大小

练习二第3、4题：先让学生估一估角的大小，在用量角器测。

四、运用知识解决问题： 1．练习二第5题：

这是一道操作题，让学生在操作的过程中发现规律，解决问题。这道题要放手让学生自己动手操作、讨论、发现规律、解决问题。

2．练习二第6题：

让学生通过地观察找出图中的直角、锐角、钝角，然后与同学交流。

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第八课时 走进大自然

教学目标

通过参观一个青少年校外活动营地的情境，巩固认识更大的数和线与角的相关知识，并能综合运用，解决生活中的实际问题，感受到生活中处处存在着数学问题。

教学重难点

综合运用前一阶段所学知识，解决生活中的实际问题 课前准备：实物投影，量角器,三角板，圆形纸，长方形纸 课时安排：1课时 教学过程 (一)导入

还记得两天直线互相平行、互相垂直的样子吗？ 学生用小棒摆出互相平行和垂直的位置关系。 教师在实物投影下展示学生摆放的图案。 (二)探究新知

1．复习更大数的读法和写法 出示教材第29页的前两句话。

（1）我国最大青少年活动面积3735200㎡,其中水域面积133400㎡，国家投资近1000000000元。

（2）营地内有勇敢智慧区、科学探索区、生活实践区等园区，种植了十万棵大树和一百万株花木，铺设了十七万㎡的大草坪。

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指名回答，读出画线的数据。全班动笔，写出数的具体方法。

2．出示教材第29页主题图。

(1)学生观察主题图。找一找图中的平行线和互相垂直的线段。

（教师可以准备课件进行演示，或者在实物投影下演示） 学生在小组内找一找，先说出互相平行的线段，再找互相垂直的线段，可以比一比，看哪个小组找得最全。 教师及时加以评价和鼓励。

（2）学生动手绘图

学生设计房子的门和窗，教师巡视指导。班级展示，互相交流，欣赏作品。

（3）画垂线

从A 点到小房子设计最短的路。 提问：想想画什么线距离小房子才最近？

（从A点画一条垂直于小房子的线，这条路最近） 学生画垂线，然后交流画图方法。 (三)课堂作业设计

1．出示教材第30页的画面 学生思考

(1)有什么办法把镜框挂正呢？

(2)已经参观了2时，时针走了多少度？

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（学生在观察的基础上会看到，现在时针正好指向3时，这是参观了2小时后的时间，说明开始参观的时间为1时整，时针从1时走到3时时。正好走了60°）

2．学生动手测量。

(1)量一量风筝各个角的度数。 (2)每块花砖每个角的度数。 提问：你还能提出哪些数学问题？ 学生自由发言，有问题可以当堂解决。

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