第十八章 原子结构
(90分钟 100分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。多选题已在题号后标出) 1.下列叙述中符合物理学史的有 ( )
A.汤姆孙通过研究阴极射线实验,发现了电子和质子的存在
B.卢瑟福通过对α粒子散射实验现象的分析,证实了原子是可以再分的 C.巴耳末根据氢原子光谱分析,总结出了氢原子光谱可见光区波长公式 D.玻尔提出的原子模型,彻底否定了卢瑟福的原子核式结构学说
【解析】选C。汤姆孙通过研究阴极射线发现了电子,A错;卢瑟福通过对α粒子散射实验现象的分析,得出了原子的核式结构模型,B错;巴耳末根据氢原子光谱在可见光区的四条谱线得出巴耳末公式,C正确;玻尔的原子模型是在核式结构模型的基础上提出的几条假设,并没有否定核式结构学说,D错误。
2.(多选)(2015·亳州高二检测)如图所示为α粒子散射实验装置,粒子打到荧光屏上都会引起闪烁,若将带有荧光屏的显微镜分别放在图中A、B、C、D四处位置。则这四处位置在相等时间内统计的闪烁次数一定不符合事实的是 ( )
A.1 305、25、7、1 B.202、405、625、825 C.1 202、1 010、723、203 D.1 202、1 305、723、203
【解析】选B、C、D。根据α粒子散射实验的统计结果,大多数粒子能按原来方向前进,少数粒子方向发生了偏移,极少数粒子偏转超过90°,甚至有的被反向弹回。所以在相等时间内A处闪烁次数最多,其次是B、C、D三处,并且数据相差比较大,所以只有选项A符合事实。 3.(2015·雅安高二检测)根据α粒子散射实验,卢瑟福提出了原子的核式结构模型,图中虚线表示原子核所形成的电场的等势线,实线表示一个α粒子的运动轨迹。在α粒子从a运动到b、再运动到c的过程中,下列说法中正确的是 ( )
1
A.动能先增大,后减小 B.电势能先减小,后增大
C.电场力先做负功,后做正功,总功等于零 D.加速度先变小,后变大
【解题指南】解答本题要把握以下两点:
(1)α粒子与原子核都带正电,它们之间存在相互作用的斥力。
(2)当α粒子靠近原子核时,斥力做负功,动能减小,加速度增大,当α粒子远离原子核时,斥力做正功,动能增大,加速度减小。
【解析】选C。α粒子从a点经b点到达等势点c的过程中,电场力先做负功、后做正功,α粒子的电势能先增加,后减小,回到同一等势线上时,电场力做的总功为零,α粒子受力先变大,后变小,故加速度先变大,后变小。故C项正确。 4.有关原子结构,下列说法正确的是 ( ) A.玻尔原子模型能很好地解释氢原子光谱的实验规律 B.卢瑟福核式结构模型可以很好地解释原子的稳定性 C.卢瑟福的α粒子散射实验表明原子内部存在带负电的电子 D.卢瑟福的α粒子散射实验否定了玻尔原子模型
【解析】选A。玻尔提出的原子模型成功地说明了原子的稳定性和氢原子光谱的实验规律,卢瑟福核式结构模型不能解释原子的稳定性;卢瑟福的α粒子散射实验表明原子具有核式结构,否定了汤姆孙关于原子结构的“西瓜模型”。故A正确,B、C、D错误。 5.氢原子光谱巴耳末系最小波长与最大波长之比为( ) A. B. C.
D.
【解析】选A。由巴耳末公式=R(-),n=3,4,5…当n=∞时,最小波长=R,当n=3时,最大波长=R(-),联立两式得=,A正确,B、C、D错误。
6.(多选)氢原子的核外电子由离核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时,下列说法中正确的是 ( ) A.核外电子受力变小
B.原子的能量减少,电子的动能增加 C.氢原子要吸收一定频率的光子 D.氢原子要放出一定频率的光子
2
【解析】选B、D。氢原子的核外电子由离核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时,r减小,由库仑定律知核外电子受力变大,A错;由k=m得Ek=mv=En=-2
知电子的动能变大,由
eV知n减小时原子能量减少,B对;电子由高能级向低能级跃迁时放出一定频率的光
子,C错,D对。
7.(多选)关于原子结构的认识历程,下列说法正确的有( ) A.汤姆孙发现电子后猜想出原子内的正电荷集中在很小的核内
B.α粒子散射实验中少数α粒子发生了较大偏转是卢瑟福猜想原子核式结构模型的主要依据
C.对原子光谱的研究开辟了深入探索原子结构的道路
D.玻尔原子理论无法解释较复杂原子的光谱现象,说明玻尔提出的原子定态概念是错误的 【解析】选B、C。汤姆孙发现了电子后,认为原子是一个带正电的均匀球体,电子一个个镶嵌在其中,选项A错误;由卢瑟福对α粒子散射实验现象的分析所得出的结论说明选项B正确;根据原子光谱产生的机理进行探究,可知选项C正确;玻尔理论虽然不能解释较为复杂原子的光谱现象,但其理论是正确的,选项D错误。
8.(多选)(2015·湛江高二检测)氢原子的能级如图所示,下列说法正确的 是 ( )
A.处于n=3能级的氢原子可以吸收任意频率的光子
B.氢原子从n=3能级向n=2能级跃迁时,发出的光子能量为1. eV C.大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时,可能发出6种不同频率的光 D.处于n=1能级的氢原子可以吸收能量为13 eV的电子的能量 【解题指南】解答本题应注意以下两点:
(1)当原子跃迁时,只能吸收或放出特定频率的光子,吸收或放出的能量等于两个能级之间的能量差。
(2)处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时,发出光子频率的数量可以由公式
来计算。
3
【解析】选B、C。当原子跃迁时,只能吸收特定频率的光子,A项错误;氢原子从n=3能级向n=2能级跃迁时,发出的光子能量为E3-E2=-1.51 eV-(-3.40)eV=
1. eV,B项正确;大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时,发出光子频率的数量可以由公式
来计算,
=6,C项正确;处于n=1能级的氢原子不能吸收能量为13 eV的电子的能量,D
项错。
9.原子从一个能级跃迁到一个较低的能级时,有可能不发射光子。例如,在某种条件下,铬原子的n=2能级上的电子跃迁到n=1能级上时并不发射光子,而是将相应的能量转交给n=4能级上的电子,使之能脱离原子,这一现象叫作俄歇效应,以这种方式脱离原子的电子叫作俄歇电子。已知铬原子的能级公式可简化表示为En=-,式中n=1,2,3…,表示不同能级,A是正的已知常数,上述俄歇电子的动能是( ) A. B.
C.
D.
【解析】选C。由题意知,当n=1时,E1=-A,当n=2时,E2=-,当n=4时,E4=-,铬原子从n=2能级跃迁到n=1能级时,放出的能量为ΔE=E2-E1=A,故俄歇电子动能为E=E4+ΔE=A,C正确,A、B、D错误。
10.图中画出了氢原子的4个能级,并注明了相应的能量E。处在n=4能级的一群氢原子向低能级跃迁时,能够发出若干种不同频率的光波。已知金属钾的逸出功为2.22eV。在这些光波中,能够从金属钾的表面打出光电子的总共有 ( )
A.两种 B.三种 C.四种 D.五种
【解析】选C。能够从金属钾表面打出光电子的光子的能量必大于金属钾的逸出功2.22eV,从n=4能级向低能级跃迁的氢原子能够发出6种不同频率的光子,其中从n=4能级跃迁到n=3能级和从n=3能级跃迁到n=2能级时放出的光子的能量小于2.22eV,不能从金属钾表面打出光电子。故答案为C。
【互动探究】本题中从金属钾表面发出的光电子最大初动能为 ( )
4
A.13.6 eV B.12.75 eV C.11.38 eV D.10.53 eV
【解析】选D。氢原子从n=4能级向n=1能级跃迁时,发出的光子能量最大为
12.75 eV,能量为12.75 eV光子被金属钾表面的电子吸收,产生光电子的最大初动能为10.53 eV,D项正确。
11.(2015·衡水高二检测)如图所示为氢原子的能级图,一群氢原子处于n=4的激发态,在向较低能级跃迁的过程中向外发出光子,用这些光照射逸出功为 1.90 eV的金属铯,下列说法正确的是 ( )
A.这群氢原子能发出6种频率不同的光,其中从n=4跃迁到n=3所发出的光波长最长 B.这群氢原子能发出3种频率不同的光,其中从n=4跃迁到n=1所发出的光频率最高 C.金属铯表面所发出的光电子的初动能最大值为12.75eV D.金属铯表面所发出的光电子的初动能最大值为10.85 eV 【解题指南】解答本题应注意以下三点:
(1)大量处于n能级的氢原子向低能级跃迁时,发出光子频率的数量可以由公式
来计算。
(2)能级差越大,跃迁时发出光子的频率越大,波长越短,能级差越小,跃迁时发出光子的频率越小,波长越长。
(3)光电子的最大初动能等于光子的能量减去这种金属的逸出功。
【解析】选D。从n=4跃迁到n=3所发出的光波的频率最小,波长最长,A错;从n=4跃迁到n=1所发出的光的频率最高,发出有
=6种频率的光子,B错;光电子的最大初动能对应入射
光子的频率最高时,最大入射光能量对应的入射光子的频率最高,即ΔE=E4-E1=-0.85eV-(-13.6 eV)=12.75eV,由光电效应方程知Ek= ΔE-W0=10.85eV,C错,D对。
12.(多选)(2015·内江高二检测)氢原子能级图的一部分如图所示,a、b、c分别表示氢原子在不同能级间的三种跃迁途径,设在a、b、c三种跃迁过程中,放出光子的能量和波长分别是Ea、Eb、Ec和λa、λb、λc,则 ( )
5
A.λb=λa+λc B.=+ C.λb=λaλc D.Eb=Ea+Ec
【解析】选B、D。Ea=E3-E2,Eb=E3-E1,Ec=E2-E1,所以Eb=Ea+Ec,D正确;由ν=得λa=
b
,λ
=,λc=,取倒数后得到=+,B正确。
【易错提醒】解答本题的两个易错点:
(1)误认为能量关系为Eb=Ea+Ec,则波长关系也为λb=λa+λc,而错选A。 (2)在光子的能量计算过程中,容易忽略频率与波长的倒数关系,容易漏选B。
二、计算题(本大题共4小题,共40分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)
13.(8分)氢原子处于基态时,原子能量E1=-13.6eV,普朗克常量取h=6.6×10J·s。 (1)处于n=2激发态的氢原子,至少要吸收多大能量的光子才能电离?
(2)今有一群处于n=4激发态的氢原子,可以辐射几种不同频率的光?其中最小的频率是多少?(结果保留2位有效数字)
【解析】(1)E2==-3.4eV (1分) E=E∞-E2=3.4eV (1分) (2)N=
=
=6种 (2分)
-34
E4==-0.85eV (1分) E3==-1.51eV (1分) E4-E3=hνmin (1分) νmin=1.6×10Hz (1分) 答案:(1)3.4eV (2)6种 1.6×10Hz
14
14
6
【总结提升】氢原子能级的跃迁与电离的对比
(1)氢原子从低能级到高能级跃迁时,电子的能量变大,增大的能量等于高能级与低能级间的能量差。即ΔE=Em-En(m>n)。若此能量由光子提供,则氢原子要吸收光子,此光子的能量必须等于两能级差,否则不被吸收。若此能量由实物粒子提供,实物粒子的动能可全部或部分地被原子吸收,所以只要实物粒子动能Ek≥ΔE就可使原子发生能级跃迁。
(2)氢原子中的电子克服原子核引力做功,逃逸到无穷远处,成为自由电子即氢原子的电离。所以要使处于某一定态(En)的氢原子电离,必须使电子逃逸到无穷远处,所需能量ΔE=E∞-En=-En,无论是光子还是实物粒子提供能量,只要能量大于等于ΔE即可,多余的能量变为电子动能,即用光子使处于En定态的氢原子电离,hν≥-En;用实物粒子使处于En定态的氢原子电离,实物粒子动能Ek≥-En。
14.(8分)(2015·海淀区高二检测)如图所示,让一束均匀的阴极射线从两极板正中间垂直穿过正交的电磁场,选择合适的磁感应强度B和两极之间的电压U,带电粒子将不发生偏转,然后撤去电场,粒子将做匀速圆周运动,并垂直打到极板上,两极板之间的距离为d,则阴极射线中带电粒子的比荷为多少?
【解析】设阴极射线粒子的电荷量为q,质量为m,则在电磁场中由平衡条件得q=qvB ①(2分) 撤去电场后,由牛顿第二定律得 qvB=
②(2分)
R= ③(2分) 解①②③得=答案:
-10
。 (2分)
15.(12分)已知氢原子的基态能量为-13.6eV,核外电子的第一轨道半径为0.53×10m,电子质量me=9.1×10kg,电荷量为1.6×10C,求电子跃迁到第三轨道时,氢原子的能量、电子的动能和电子的电势能各多大? 【解题指南】解答本题可按以下思路进行: (1)原子的能量包括电子的动能和势能。
(2)电子的轨道是量子化的,原子的能级也是量子化的。 (3)电子的动能可以通过库仑力提供向心力来计算出来。
7
-31
-19
【解析】氢原子能级公式En=E1,
氢原子能量E3=E1≈-1.51eV。 (3分) 电子在第三轨道时半径为r3=nr1=3r1=9r1, (1分) 电子绕核做圆周运动时的向心力由库仑力提供,所以由上面两式可得电子动能为 Ek3=me==
eV
=
, (1分)
2
2
≈1.51 eV。 (4分) 由于E3=Ek3+Ep3,
故电子电势能为Ep3=E3-Ek3=
-1.51eV-1.51eV=-3.02eV。 (3分) 答案:-1.51eV 1.51eV -3.02eV
16.(12分)处在激发态的氢原子向能量较低的状态跃迁时会发出一系列不同频率的光,称为氢光谱。氢光谱线的波长λ可以用下面的巴耳末—里德伯公式表示:=R(-),n、k分别表示氢原子跃迁前后所处状态的量子数,k=1,2,3…对每一个k,有n=k+1,k+2,k+3…R称为里德伯常量,是一个已知量。对于k=1的一系列谱线其波长处在紫外光区,称为莱曼系;k=2的一系列谱线,其中四条谱线的波长处在可见光区,称为巴耳末系。用氢原子发出的光照射某种金属进行光电效应实验,当用莱曼系波长最长的光照射时,遏止电压的大小为U1,当用巴耳末系波长最短的光照射时,遏止电压的大小为U2,已知电子电荷量的大小为e,真空中的光速为c,试求普朗克常量和该种金属的逸出功。
【解析】设金属的逸出功为W0,光电效应所产生的光电子最大初动能为Ekm。 由动能定理知:Ekm=eUc (2分) 对于莱曼系,当n=2时对应的光波长最长,设为λ1,
由题中所给公式有:=R(-)=R。 (1分) 波长λ1的光对应的频率ν1==cR。 (1分)
对于巴耳末线系,当n=∞时对应的光波长最短,设为λ2,由题中所给公式有:=R(-0)=R。 (1分)
8
波长λ2的光对应的频率ν2==cR。 (1分) 根据爱因斯坦的光电效应方程Ekm=hν-W0
知Ekm1=hν1-W0, (1分) Ekm2=hν2-W0。 (1分) 又Ekm1=eU1, (1分) Ekm2=eU2, (1分) 可解得:h=W0=答案:
附：什么样的考试心态最好
大部分学生都不敢掉以轻心，因此会出现很多过度焦虑。想要不出现太强的考试焦虑，那么最好的办法是，形成自己的掌控感。
(1分)
(1分)
1、首先，认真研究考试办法。
9
这一点对知识水平比较高的考生非常重要。随着重复学习的次数增加，我们对知识的兴奋度会逐渐下降。最后时刻，再去重复学习，对于很多学生已经意义不大，远不如多花些力气，来思考考试。
很多老师也会讲解考试的办法。但是，老师给你的办法，不能很好地提高你对考试的掌控感，你要找到自己的一套明确的考试办法，才能最有效地提高你的掌控感。有了这种掌控感，你不会再觉得，在如此关键性的考试面前，你是一只被检验、被考察甚至被宰割的绵羊。
2、其次，试着从考官的角度思考问题。
考官，是掌控考试的;考生，是被考试考验的。如果你只把自己当成一个考生，你难免会惶惶不安，因为你觉得自己完全是个被摆布者。如果从考官的角度去看考试，你就成了一名主动的参与者。具体的做法就是，面对那些知识点，你想像你是一名考官，并考虑，你该用什么形式来考这个知识点。
高考前两个半月，我用这个办法梳理了一下所有课程，最后起到了匪夷所思的效果，令我在短短两个半月，从全班第19名升到了全班第一名。当然，这有一个前提——考试范围内的知识点，我基本已完全掌握。
3、再次，适当思考一下考试后的事。
如觉得未来不可预测，我们必会焦虑。那么，对未来做好预测，这种焦虑就会锐减。这时要明白一点：考试是很重要，但只是人生的一个重要瞬间，所谓胜败也只是这一瞬间的胜败，它的确会带给我们很多，但它远不能决定我们一生的成败。
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