初二数学 编写人： 班级： 姓名： 12．5 三角形全等的判定（一）
【学习目标】
1．掌握三角形全等的“角边角”条件．
2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、•归纳获得数学结论的过程． 3．能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题． 学习过程：阅读教材P83-84 一、：知识点
1．全等三角形的性质 2.判定全等三角形的方法：
“角边角”公理 书写格式: A1A 在△ABC和△A1B1C1中
B1BC
∴ △ABC≌△ A1B1C1（ASA） 二.练习
1.观察下图中的两个三角形，它们全等吗？请说明理由．
DB （2） （3）
A
4550DC50 45C1AECAC
EFB
(1)2.如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C． 求证：△ＡＢＥ ≌ △ＡＣＤ 证明：
三、作 业：P85： 1、2. .
BDADBEC课堂反馈
1、已知：如图：AC∥BD，AB交CD于点O，AC=BD 求证： （1）△AOD ≌ △BOD (2) AO = BO
2、已知∠1=∠2，∠3=∠4，问AC=AD吗？说明理由。 A
D
3
1 2
B
4
C
怀柔四中导学案 初二数学 编写人：祁英 班级： 姓名：
12.5 三角形全等的判定（二）
学习目标
1．掌握三角形全等的“SＡS”条件．
2．能运用“SＡS”证明简单的三角形全等问题． 学习过程：阅读教材P85-86 一． 知识点
1、到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法是____________
2．“边角边”公理．__________________________________________________
书写格式:
A
B1B CA1C1
二、练习
1.如图3，已知AD∥BC，AD＝CB，要用边角边公理证明△ABC≌△CDA，需要三个条件，这三个条件中，已具有两个条件，一是AD＝CB(已知)，二是___________；还需要一个条件_____________(这个条件可以证得吗？)．
2.如图4，已知AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2，要用边角边公理证明△ABD≌ACE，需要满足的三个条件中，已具有两个条件：_________________________还需要一个条件_____________(这个条件可以证得吗？)．
3已知：如图，AC = AD, AB平分∠CAD 求证： （1）△CAB ≌ △DAB (2) ∠C=∠D
课堂反馈
1．已知：如图，AB＝AC，F、E分别是AB、AC的中点． 求证：△ABE≌△ACF．
2．已知：点A、F、E、C在同一条直线上， AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF． 求证：（1）△ABE≌△CDF． (2) ∠B=∠D
3、已知： AD∥BC，AD＝ CB，AE=CF(图3)． 求证：（1）△ADF≌△CBE (2) DF=BE
怀柔四中导学案 初二数学 编写人：祁英 班级： 姓名：
12．5 三角形全等的判定（三）
学习目标
1．三角形全等的“边边边”的条件．
2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、•归纳获得数学结论的过程． 学习过程： 一． 知识点
1. 到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法
①________________________________；②_______________________________
2.边边边公理： ．
书写格式:
A1A
B1 C1BC
二.练习.
A1.如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架．
B 求证：△ABD≌△ACD． DC 证明：
2.如图，已知AC=FE、BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB．要用“边边边”证明
△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有一个条件：______________________，
AC怎样才能得到这个条件？
D请你证明△ABC≌△FDE
B
EF
3.如图，△ABC中，AB=AC， D为BC中点
求证：AD平分∠BAC． 证明：
课堂反馈
1.已知AB=CD，BE=DF，AE=CF，问AB∥CD吗？并说明理由 C
2.已知AC=BD，AE=CF，BE=DF，问AE∥CF吗？并说明理由
A
E D B
F E
F
A C B
D
3.已知：如图，AC = AD, AB平分∠CAD 求证： （1）△CAB ≌ △DAB （2）△CEB ≌ △DEB
三、 课本P87练习．1.2
