2004-2005年高等数学A2期末考试试卷
一、 选择题（每题3分，共15分）： 1、设函数
在点
（A）
（B）
有连续偏导数，且
处增加最快的方向是（ ） （C）
（D）
，
，则函数
2、二元函数极限的值为 （ ）
(A、 ( B 、 (C、 ( D 0
3.下列说法正确的是(
(A.若,都发散,则发散;
(B.若 发散,则收敛
(C. 若 收敛,则 发散;
(D.若4、函数(A、(C、
,都发散,则发散
的一个特解应具有形式：(
(B、
(D、
与路径无关，其中
具有一
5、设曲线积分阶连续导数，且
，则
等于（ ）
(A (B (C (D
二、 填空题（每题3分，共15分）： 1、曲面2、曲线积分段弧。
在点
处的切平面方程为 ,
上从点
到
的一
＝ ，其中是抛物线
3、交换二次积分的积分顺序为
4、已知5、
收敛,则 .
的通解为 。
三、 计算题（共42分）
1、 (6分 已知由确定，试求
2、 (8分 求平面短的点。
和柱面的交线上与平面距离最
3、 (8分 计算二重积分
围成。
及
4、 (7分 求曲面积分为三坐标面与平面
所围成的四面体的外侧。
其中
5、 (7分 求幂级数
6、 (6分 求微分方程的特解：
的收敛区间，并求其和函数。
四、 计算题（10+10,共20分）
1、 (10分计算成的闭区域。 2、 (10分周期函数开成傅立叶级数。
(
的周期为
平面所围
，试将展
五、 证明题：曲线积分无关，并求其值。（8分）
在面内与路径
