简单的周期问题

例1：找出下列图形排列的规律，根据规律算出第16个图形是什么 （1）□△△□△△□△△□△△…… （2）☆○○△☆○○△☆○○△…… 例2：一串珠子，按图2-1排列，那么第33 颗是什么珠子第48颗是什么珠子

例3：国庆节挂彩灯，按“红黄、蓝、白、绿、紫”的顺序挂，一共挂了50只彩灯，第50只彩灯是什么颜色的红色的彩灯一共有多少只

例4：有一列数：1,3,5,1,3,5,1,3,5,……

（1）第26个数是几 （2）这26个数的和是多少

例5：今年“六一”儿童节是星期三，再过16天是星期几

例6：胡老师把1～40号拼音卡片，依次发给小伟、小冬、小军、小辉和小燕，问第27张卡片应发给谁

练 习

1、按下面图形的排列情况，算出第20个图形是什么 （1）△○○△○○△○○……

（2）□△○△□△○△□△○△……

（3）☆△△□○☆△△□○☆△△□○…… （4）○△△☆☆☆○△△☆☆☆……

2、丽丽用一根绳子穿珠子。珠子有黑白两色。她先穿1颗黑珠子，再穿2颗白珠子，以后都按1颗黑珠子2颗白珠子这样的规律穿下去。等穿完20颗时，最后一颗是什么颜色的珠子

3、学校大门有一串彩灯，按“红、黄、绿、白”的规律排列起来，请你算一算，第13只彩灯是什么颜色第18只和第24只彩灯分别是什么颜色

4、植树节那天，同学们按1棵松树，2棵香樟树、3棵广玉兰栽树，第15棵树是什么树第30棵树又是什么树

5、学校开运动会，在操场四周插彩旗，见图2-2，从台左边起，第13面是什么颜色最后一面是什么颜色

6、二年级同学参加学校拔河比赛，他们比赛的队伍按“两男三女”依次排成一队，第23个同学是男同学还是女同学第32个同学是男同学还是女同学

7、一只走马灯有四个面，每一面上都画着一匹马，第一面马抬左前腿，第二面马抬右后腿，第三面马抬右前腿，第四面马抬左后腿。看灯的小朋友从第一面起，等转到第十九面时，看到的马是什么姿势的

8、明明在桌上摆了一排硬币，按一枚1元，两枚5角和两枚1角的次序排列，共放了19枚硬币。问：（1）最后一枚硬币面值是什么（2）三种硬币各有几枚

9、公园里的花坛种上了36棵菊花，园林工人按1棵白、5棵黄和2棵红排列。问：（1）第36棵种上什么颜色的花（2）黄颜色的菊花有多少棵

10、有一列数：2,4,1,2,4,1,2,4,1,…第25个数是几这25个数的和是多少 …排列，问第30个数字是几16个数的和是多少

12、有一列数：3,2,4,3,2,4,3,2,4,…第16个数字是几这16个数的和是多少 13、兰兰说：“今天是星期日。”小英问兰兰：“再过18天应当是星期几” 14、今年国庆节是星期五，10月28日是星期几 15、“从小爱科学从小爱科学从小爱科学……”依次排列，第38个字是什么字 16、丁老师把1～24张口算卡片依次发给兵兵、亮亮和芳芳，那么第20张卡片发给谁把24张卡片发完，最后一张应发给谁

17、有一堆围棋子，小刚在桌上按“四黑五白”排列起来，见图2-3，排了72个棋子，桌子上围棋的颜色变换了几次

●●●●○○○○○●●●●○○○○○……

图简单的时间问题2-3

例1：（1）二(1)班四名同学参加50米赛跑，成绩是：东东12秒、星星14秒、小梅10秒、王伟11秒。问谁跑得最快

（2）爸爸为小刚买了一只电子手表。小刚发现自己的手表比家里的挂钟快30秒，可是家里那只挂钟比标准时间慢30秒，你说小刚的手表准不准

例2：（1）由下面的（a）到（b） 经过了多少时间

（2）小月周日去新华书店去买书，今天他是8点30分离开家，10点40分回来，一共有了多少时间

（3）同学们看电影《一个也不能少》，看完这部电影需要1小时50分。如果是9点10分开映，放映结束时应该是什么时间

（4）小英帮妈妈做家务活。洗衣服用了40分，是8点50分完成的。问小英是什么时间开始洗衣服的

例3：观察下面钟所表示的时刻，看看有什么规律，再回答问题。 （1）图（d）钟面所表示的时刻是多少 （2）图（c）钟面所表示的时刻是多少 例4：星期日，小龙在家要写一篇作文。 开始时，他从镜子里看了一下钟，写完后又从 镜子里看了一下钟，见图3-4。你知道写这篇 作文他用了多少时间吗

例5：钟面有12个数。你能在钟面上画一条线，把钟面分成两部分，使每两部分的数字之和相等吗

例6：蜗牛从12厘米深的杯度往上爬，每爬3厘米要用3分钟，然后停2分钟，问蜗牛从杯底爬到杯口时要用多少时间

练 习

1、同学们进行50米赛跑比赛，平平用了12秒，比小华多用了1秒，小花比平平多用1秒。谁跑得最快

2、一节课是40分钟，从8点30分上课应该到几点几分下课

3、王老师上午7：30到校上班，11：30下班，上午在校是多少时间

4、贝贝做家庭作业用了50分钟，正好在晚上8：00做完。贝贝是晚上几点几分开始做

作业的

5、做一个零件，从上午7：40开始做，上午9：20完成。做这个零件用了多少时间 6、找出图3-6钟面上时刻的规律，填空。

7、小玲家的钟停了，电台广播2点时，奶奶跟电台对时，由于年老眼花，把时针与分针颠倒了，小玲放学回家时见钟才2点整，大吃一惊，请你帮助想一想，现在应该是几点钟

8、小王骑自行车去A地，上午8时出发，在途中因有事停留了15分钟，到中午12时才到达A地。小王骑自行车行了多长时间

9、钟面上有12个数，你能画两条线将钟面分成三部分，使每部分的数相加的和相等吗 10、小奇从家到学校跑步去和回要8分钟，如果去时步行，回来时跑步一共需要10分钟，那么小奇来回都是步行要几分钟

11、冬冬做作业写语文作业用去规定时间的一半，写数学作业用去剩下时间的一半，最后5分钟读书。冬冬完成全部作业用多长时间

12、一只蜗牛从20厘米深的沟底往上爬，每爬4厘米要用2分钟，然后停1分钟。问蜗牛从沟底爬到沟沿上要用多长时间

13、凡凡家的台钟，一点钟响铃一下，两点钟响铃两下，三点钟响铃三下，八点钟响铃八下，每半点也响铃一下，有一次，凡凡听见台钟响铃一下，没多久又响了一下，后来又响了一下。你知道最后一响是几点钟吗

填 数

例1：在图5-2的圆圈里填上合适的数，使每条线上的三个数之和是9。

例2：在图5-4的空格里填数，使横行、竖行、斜行的三个数相加和得18。

例3：将1、2、3、4、5这五个数填入图5-6的方格中，使横行的三个数的和与竖行的三个数的和相等。

例4：将1、2、3、4、5、6、7这七个数分别填入图5-8的圆圈中，使每条线上的三个数的和都相等。

例5：将1、2、3、4、5、6、7这七个数填入图5-10的圆圈中，使每条线上的三个数的和都是10。

例6：将1、2、3、4、5、6这六个数分别填入图5-12中的圆圈内，使每个大圆上四个数的和都等于13。

练 习

1、 在图5-14的圆圈里填数， 2、在图5-15的方框里填数， 使每条线上的三个数相加得12。 使每条线上的三个数之和是20。

3、在图5-16的空格里填数，使横行、 4、将1、2、3这三个数填在图5-17的空 竖行及斜行的三个数相加都是21。 格内，使横行、竖行及斜行的三个数之和

相等。

5、将1～9这九个数填在图5-18的空 6、将2、4、6、8、10这五个数填入图5-19 格内,使横行、竖行及斜行三个数的和 的空格内，使横行、竖行三个数相加的和相 均为15。 等。

7、将1、3、5、7、9、11、13这七个 8、把1～7这七个数填在图5-21的圆圈内， 数填入图5-20的圆圈内，使每条线上三个 使每一个四方形四个数的和相等。

数的和相等。

9、把1～5这五个数填在图5-22的空格 10、将1～9这九个数填入图5-23的圆圈中， 内，使横行、竖行三个数的和都是10。 使横行、竖行的五个数相加的和是24。

11、把1、3、6、9、12、15这六个数填 12、把10、20、30、40、50、60、70、80 入图5-24的圆圈内，使得每个正方形四个数 这八个数填入5-25的圆圈内，使每个大圆上 的和都是25。 的五个数的和都是200。

13、把1～6这个六个数填在5-26的圆 14、把1～8这八个数填在5-27在圆圈内， 圈内，使每条线上的三个数的和都等于12。 使每条线上的三个数相加的和等于12。

简单推理

例1：三个小姑娘穿着崭新的连衣裙跳舞，他们穿的裙子一个是花的，一个是白色的，一个是红色的。这三个小姑娘分别姓王、李、张，但不知哪一个王、姓李、姓张，只知道姓张的不喜欢穿红的，姓王的既没有穿红的也没有穿花的，你能猜出一个小姑娘各姓什么吗

例2：盘子里有香蕉、苹果、橘子三种水果。小刚说：“每人只吃一种水果，我不吃橘子。”小林说：“我既不吃苹果，也不吃橘子。”大江问：“请你猜一猜我们三人各吃什么水果”

例3：二年级有三个班举行数字竞赛，分别从三个班中选一名选手小军、小明、小强参加抢答比赛，知道：小军比二（1）班的选手得分高，小明与二（1）班的选手得分同样多，又比二（3）班选手得分高。问小军、小明、小强各是哪班的选手

例4：赵、丁、钱三人中，一位是工人，一位是老师，一位是农民。已知：（1）赵比教师体重重，（2）钱和教师体重不同，（3）赵和农民是朋友。你能猜出谁是工人，谁是教师，谁是农民吗

例5：兰兰、小月、小英和凡凡四人画鸡，每人画1只，有黑公鸡、白公鸡、黑母鸡、白母鸡。又知：（1）兰兰画的鸡正在啼，（2）小月与兰兰画的鸡都是黑色的，（3）小英和小月画的鸡都是母鸡。问白公鸡是谁画的

例6：体育馆里正在进行一场精彩的乒乓球双打比赛。两位熟悉运动员的观众相互议论：“关超比李明年轻。”（条件1）“赵奇比他的两个对手年龄都在。”（条件2）“关超与张辉年龄大。”（条件3）“李明比赵奇年龄大。”（条件4）

请分析一下他们四人的年龄顺序（从大到小），判断谁是谁的伙伴。

练 习

1、小强、小青、小玲、小江四人中，小强不是最矮的；小江不是最高的，但比小强高；小玲不比大家高。请把他们四人按从高到矮的顺序排出来。

2、二（1）班的四个同学站成纵队，小明在前，小涛紧跟其后，冬冬在小涛后面，最后是兵兵。兵兵拿出两顶红帽子和两顶黄帽子，分给四人戴，每人一顶，站在前面的人不能回过头来看，后面的人可以看前面人头上戴的帽子。（1）如果冬冬说：“我头上戴的是黄帽子。”那么小涛能否说出自己戴什么颜色的帽子小明呢（2）如果冬冬说：“我头上戴的是红帽子”。那么小涛能否说出自己戴什么颜色的帽子小明呢（3）如果冬冬说：“我不知道自己戴的是什么颜色的帽子”。那么小涛能否说出自己戴什么颜色的帽子小明呢

3、二年级举行数学竞赛，马林、王强和李伟取得了前三名。已知马林不是第一名，李伟不是第一名也不是第二名，那么谁是第一名呢

4、有三个小朋友分别是8岁、9岁、10岁，只知道欢欢不是8岁，玲玲不是8岁也不是

10岁，乐乐问：你能猜出我们三个小朋友的年龄吗

5、一只口袋里装有红、黄、白三种各一个。小艳摸出个球不是白的，小光摸出的一个球不是白的也不是黄，两个人摸出的球各是什么颜色的还剩下什么颜色的球

6、有三个小朋友分别是8岁、9岁、10岁。只知道大春比慧的年龄大，小玲的年龄比小慧大，但不是9岁。请猜一猜：三个小朋友各是几岁

7、王阿姨问四个同学的体重。王凯说：“我比刘伟重”。丁林说：“刘伟比我重”。毛毛说：“我比丁林轻3千克”。请你想一想：四个同学体重最重的是谁最轻的是谁

8、小王、小丁和小田三人中，一位是工人，一位是农民，一位是战士。现在只知道：小田比战士年龄大，小王和农民不同岁，农民比小丁年龄小。请你想一想：谁是工人，谁是农民，谁是战士

9、有三户人家，每户有一个小孩，他们的名字是：萍（女）、小红（女）、小虎，孩子的爸爸是老王、老张和老陈。说起这三户人家，有人这样说：（1）老王家的孩子参加了少年女子游泳队；（2）老张的女儿不是小红；请问哪两个人是一家的

10、教师拿来三顶帽子，两顶为黑，一顶为红。小三坐在楼梯下台阶，小四坐在楼梯的上台阶。教师悄悄地给他们戴上帽子后，把剩下的帽子藏了起来。小四看得见小三的帽子。而小三看不见小四的帽子。教师先请小四猜自己帽子的颜色，小四猜不出，晕时小三却猜到了自己帽子的颜色，这是怎么回事

11、二（2）班的小童、小林、小超、小奇四人。每人手里拿了一块积木，有红色圆形的、红色方形的、黄色圆形的、黄色方形的，只知道：（1）小童拿的是圆形的；（2）小林与小童拿的都是红色的；（3）小超和小林拿的都是方形的。问谁拿的积木是黄色圆形的

12、一个院里住着四户人家，老张、小张、老王、小王每家都有一个小孩，他们的名字是方方、圆圆、大伟和王英。只知道：（1）王英不是小王家的；（2）方方的爸爸不是老张；（3）圆圆的爸爸姓王。请问哪两个人是一家的

13、刘玉、马明、王建 三个男孩都有一个妹妹，六个人在一起打球，举行男女混合双打。事先规定，兄妹两人不搭伴。第一盘刘玉和丽丽对王建和小雅，第二盘王建和小花对刘玉和马明的妹妹。问丽丽、小雅和小花各是谁的妹妹

14、在三年级的一次数学奥林匹克竞赛中，李凡、王晨、杨灵三个同学，一个是一等奖，一个是二等奖，一个是三等奖。现在知道杨灵的个子比获三等奖的高，李凡的个子与获二等奖的个子不一样高，获二等奖的个子比王晨矮，试判断谁获一等奖。

合理安排时间

例1：星期天，小明家来几个妈妈的同事，妈妈叫小明给客人烧水沏茶。小明开始做事：洗开壶用1分，烧开水用8分，洗茶壶用1分，洗茶杯用2分，拿茶叶用2分，沏茶用1分。请算一算，小明花多长时间才能尽快让客人喝上茶。

例2：中午，爸爸做炒蛋这道菜，要做的事情及时间是：敲蛋10秒，切葱花20秒。洗锅30秒，烧热油1分，炒蛋3分，装盘10秒。爸爸最少用多长时间才能把鸡蛋炒好

例3：二（3）班的李刚、王非和胡莉三位同学同时到学校卫生室，等候医生治病，李刚打针需要5分，王非包颍需要3分，胡莉点眼药水需1分。卫生室只有一位张都是。问张教师如何安排三位同学的治病先后次序，都能使三位同学留在卫生室的时间总和最短这个时间是多少

例4：一只平底锅上只能煎两个饼，用它煎1个饼需要2分（正、反面各1分）。问煎三个煎至少需几分钟

例5：芳芳上六年级了，她早上起床到上学前要做好多事，如下图： 事情 时间(分) 事情 时间(分) 穿衣叠被 5 听广播 30 刷牙洗脸 5 吃早饭 10 读外语 20 收碗抹桌 5 室内锻炼 5 整理书包 2 如果芳芳早上6点起床，7点就要从家出发，她一小时能完成这些事吗臬安排，能早一点到学校呢

例6：4个人各拿一只水桶到水龙头接水，水龙头注满4个人的水桶所需时间分别是5分、4分、3分、6分。现在只有一个水龙头可用。问怎样安排这4个人的接水次序，可使他们总的等候时间最短这个最短时间是多少

练 习

1、小红早晨起床后要做五件事：叠被用3分，刷牙洗脸4分，浇开水11分，吃

早饭8分，整理书包2分，冲牛奶1分。请你安排一下，用尽可能短时间做完全部事情。

2、爸爸让小林自己用奶粉冲一杯牛奶，洗水壶要1分，洗杯子和汤匙各要1分，烧开水要12分中，取奶粉2分，小明臬安排最合理，使自己忙喝上牛奶 3、李涛参加学校乒乓球队，每次训练时，更换衣服要用3分，更换鞋子要用2分，取球拍要1分，准备活动4分，看黑板上的训练内容要2分。怎样安排，自己能忙投入训练 4、妈妈每天早晨上班前要做几件事情：整理房间8分，刷牙洗脸4分，洗衣服（洗衣机）15分，晾晒衣服4分，吃早饭6分，要使所用时间最短，应当怎样安排最短的时间是多少

5、理发店同时进来三位顾客，甲理发、刮胡子不吹风，乙只刮胡子不理发、丙理发吹风还刮胡子。店里只有一位理发师，请安排一个合理的先后顺序。

6、王、张、李三人一时到一个小吃部吃早饭，姓王的吃面条要等5分，姓张的吃水饺要等4分，姓李的吃鸡蛋炒饭要等3分，臬安排，使得三人等待时间总和最少

7、给一块小木板两面涂漆，一面刷漆要1分，但必须等5分钟漆干后才能给另一面刷漆。那么漆完6块这样的小木板共需多少分 8、用一只平底锅煎饼，每次只能放两块饼，煎一块需要2分（正、反面各需1分）。煎5块饼至少需要几分 9。、两个漆工要给三块同样的木板的正、反面刷漆，每面需2分，臬安排，油漆的时间最少最少的时间是几分

10、三个人去开水房冲开水，小王冲一大杯用5秒，小田冲一瓶水需用25秒，小方冲一瓶水用30秒。臬安排使等候时间的总和最少，这个时间最少是多少 11、圆圆已经读初一了，他早上起来到上学要做好几件事，如下图： 臬安排，可以在1小时内完成这些事呢 整理房间 5分 吃早饭 8分 刷牙洗脸 3分 读英语 20分 听广播 30分 整理书包 2分 怎样安排,可以在职小时内完成这些事呢? 12、有6个人各拿1只水桶到水龙头接水，水龙头给6个人的桶注满所需时间是6分，4分，3分，5分，7分，和9分。现在只有一个水龙头可以接水，臬安排，使他们的等候时间最短这个最短的时间是多少

数的分组和拆分

例1：有这样一个算式：12+21＝33，我们把12和21这样的两个数叫做倒序数。像这样的和在100以内的倒序有多少对

例2：把数10分拆成三个不同的数相加的形式（0除外），共有多少种不同的分拆方法

例3：把1、2、3、4、5、6、7、8、这八个数平均分成两组，使每组的四个数相加的和相等，这样的分法有几种

例4：把1、2、3、4、26、27、28、29这八个数按要求填入下面算式，使等式成立。 + - = + - =

例5：把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这10数字分别填入（每个数只用一次），使3个算式成立。

+ = - = × =

练 习

1、把6分拆成几个数相加的形式，有多少种不同的分拆方式

2、把19分拆成不大于9的三个不同的数（0除外）之和，有多少种不同的分拆方法

3、十位数字大于个位数字的二位数有多少个

4、把24分拆成三个不完全相同的数相乘的形式，问由这样的三个数所所组成的数组有多少个

5、把10分拆成三个不完全相同的数相加的形式，问和为10的三个数组所组成的数组有多少个

6、从1～9这九个数字中选取两个数，将11分拆成这两个不同的数相加，有多少种不同的方法

7、在两位数中，个位与十位上的数字是倍数关系的一共有多少个

8、用15、16、17、18这四个数编两道加、减混合算式，要求符合下面形式。 (1)( )+( )-( )=( ) (2) ( )+( )-( )=( )

9、把2、6、7、8、9和14分别填在下面的括号里（每个数只许用一次），使两个算式都成立。

(1)( )+( )=( ) (2)( )-( )=( )

简单的年龄问题

例1：弟弟今年8岁，姐姐13岁，10年以后，姐姐比弟弟大几岁 例2：小林今年10岁，他比爸爸小25岁。5年前爸爸是多少岁

例3：姐姐今年是12岁，姐姐3年前的年龄妹妹2年后的年龄相等，问妹妹今年多少岁

例4：今年弟弟8岁，哥哥14岁，当两人的年龄之和是40岁时，应该是几年之后的事了

例5：小红今年6岁，爸爸30岁，爸爸年龄是小红的5倍。几年以后，爸爸的年龄正好是小红的4倍

例6：冬冬、大春、小力三人年龄的和是32岁，冬冬年龄比大春大3岁，冬冬的年龄是小力的2倍，问三人年龄各是几岁

练 习

1、小辉今年10岁，妈妈35岁，6年后，妈妈比小辉大几岁 2、10年前爸爸是26岁，宝宝刚出生，那么今年宝宝几岁了

3、珍珍今年8岁，爸爸的年龄是珍珍的4倍。4年前，爸爸的年龄和珍珍相关几岁

4、妹妹今年6岁，哥今年8岁，哥哥15岁时，妹妹几岁

5、欢欢今年12岁，甜甜4年后的年龄和欢欢今年年龄相等。甜甜今年几岁 6、弟弟今年7岁，弟弟4年后的年龄与2哥年前的年龄相等。问哥哥今年多少岁

7、圆圆今年6岁，两年前爸爸的年龄是圆圆的7倍。问爸爸今年多少岁 8、爸爸今年是32岁，儿子是4岁。当父子俩年龄之和是50岁时，是几年前的事还是几年后的事

9、妈妈今年是36岁，女儿是10岁。当母女俩年龄之和是40岁时，是几年前的事还是几年后的事

10、王涛是小强的表哥，小强今年8岁，两人年龄的差是4岁，当两人年龄的和是30岁时，那是几年之后的事

11、杨林今年5岁，爸爸今年29岁。几年前爸爸的年龄是杨林的9倍 12、杨林今年5岁，爸爸29岁，几年后，爸爸的年龄是杨林的4倍 13、有人问小虎今年 几岁，他编了一道 有趣的数学题回答说：“爷爷、爸爸和我，三个人年龄的和120岁，爷爷比爸爸大30岁，爷爷和爸爸的年龄之和正好比我大100岁，你猜我今年几岁”

智力趣题

例1：兄弟两人去钓鱼，一共钓了21条，哥哥钓的鱼是弟弟的2倍，哥哥、弟弟各钓了多少条鱼

例2：一种装牛奶的机器，装一瓶牛奶要2秒钟，加上盖子和贴标签各要用1秒钟。1分钟的时间可装多少瓶牛奶

十、整百、整千的数先看做整十、整百、整千的数，再调整。这叫凑整法。

例1：用简便计算

(1)47+198 (2)47+204

思路提示：可以把198、204先看成200，多加几就减几，少加几就再加几。 例3：小强和小刚是住同一幢楼的好朋友，小强住三楼，小刚住六楼，小强每天回家要走18级楼梯，小刚每天回家要走多少级楼梯

例4：将9只桃子，放入大、中、小三个盘子里，大盘要比中盘多4只，中盘要比小盘多4只。应该怎么放

练 习

1、小华和小明共拾了36个贝壳，小华拾的个数是小明的2倍，小华和小明各

拾贝壳多少个

2、王老师把一根木头锯成了5段，如果每锯一次用3分钟，一共用了多少分钟

3、把一根长6米的电线，剪了两次，平均每段长多少米

4、台前摆了8盆菊花，每2盆之间相隔2米。从第1盆到第8盆之间是多少米

5、学校有一个圆形花坛，沿花坛的周围摆上盆花，每2盆花之间相隔2米，正好摆了7盆花。这个花坛的财长是多少米

6、小红家住七楼，她从一楼到三楼用20秒，走到七椄要用多少秒钟

7、小象、小熊、小猪被困在一个孤岛上，为了回到陆地，他们做了一只木船，这只木船最多能载90千克的重量，而它们的体重分别是60千克、50千克、40千克。他们要臬安排都能安全回到陆地

8、将一根绳子对折2次，然后每隔一定长度剪1刀，共剪了4刀，请问原来的绳子被剪成了多少段

9、有16个人要过河到对岸，每只船只能容纳4人，问至少要渡几次，才能把16人全部渡到对岸

10、一个正方形有4个角，剪去一个角，还剩几个角

11、请你种7棵树，要求排成6行，并且每行都种3棵。想一想，应该如何种 12、看图14－4（1）和（2），解答下面问题。

13、把1、2、3、……11各数填在图14－5的方格里， 使每一横行、每一竖行的数相加都等于18。

14、请你想出几个数，都是由数字8组成的，它们的和正好等于1000。 15、一个体育场外有6个门，里面有4个门（如图14－6）， 小强从场外进入内场，可以有多少种不同的走法

速 算 与 巧 算

在计算中，整十、整千的数市场繁荣起来比较简便。我们可以把接近整

例2：用简便方法计算。

(1)216-99 (2)216-107

思路提示：可以把99、107先看成100，多减几就加几，少减几再减几。 例3：用简便方法计算。 999+99+9

思路提示：把999、99、9、分别看成1000、100、10。 例4：用简便方法计算。 1847-999-99-9

思路提示：把999、99、9、分别看成1000、100、10。 练习

用简便方法计算。

1.(1)198+37 (2)47+305 2.(1)327-296 (2)451-304 3.(1)997+97+7 (2)659+1002 4.(1)533-99-9 (2)6032-9-99-999 5.(1)452-397 (2)5000-2008 (3)1999+199+19 (4)9996+996+96+6

折 的 学 问

对折就是把原来的物体(长度、大小等)平均分成2份，其中一份的长度或大小就是对折后的长度或大小。折的学问在于研究对折次数与折后份数之间的联系。

例1：一根绳子长18厘米，对折后每段长多少厘米 思路提示：对折就是平均分成2份。

例2：一根铁丝长24厘米，对折3次后每段长多少厘米 思路提示：对折一次是平均分成2份，对折两次是平均分成2×2=4份，对折3次呢

例3：一根铁丝对折3交后每段长5厘米，这根铁丝原来多少厘米 思路提示：要先知道对折3次一共平均分成了几段。

例4：一张正方形纸，先上下对折一次，再左右对折两次，得到的是正方形还是长方形一共有几个如果上下、左右各对折两次，能得到几个什么图形呢

思路提示：可以先动手折一折，展开后再把它画下来。

例5：一根长16厘米的绳子对折后从中间剪一刀，再一一展开来，绳子会分成多少段其中最长的是几厘米最短的是几厘米

思路提示：可以用一条纸带，先对折再从中间撕开。 练习

1.一根绳子长40米，对折、对折、再对折后，每段长多少米 2.一根绳子对折4次后每段长10米，这根绳子原来长多少米 3.一根绳子剪去20米后，把剩下的部分平均分成3段，每段长5米。这根绳子原来长多少米

4.把一张正方形对折成8个完全一样的图形，有几种不同的折法(画图表示)

5.一根电线，第一次去一半，第二次再去剩下的一半，还剩3米。这 根电线原来长多少米

6.把一根32厘米长的铁丝先对折两次，然后再从中间剪一刀，一一展开后，会得到几段铁丝短的有几段长的是多少厘米短的是多少厘米

速 算 与 巧 算

在计算中，还可以通过交换位置、去括号、分组的方法，改变运算顺序使计算简便。、

例1：用简便的方法计算。

(1)87+65+13 (2)291+742+309 思路提示：想想算式中哪两个数可以凑成整百、整千数。 例2：用简便方法计算。

(1)6+350-250 (2)1570-0+430 思路提示：加、减法属于同一级运算，想想可以先算什么。 例3：用简便方法计算。

(1)185-48-22 (2)208-79-21 例4：用简便方法计算。 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 思路提示：可以用前面学过的凑整法。 例5：用简便方法计算。 1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11 思路提示：先交换位置，使它们够减。 练习

用简便方法计算。

1.(1)276+58+24 (2)328+216+72 2.(1)520-160+280 (2)1425-7-425 3.(1)683-82-18 (2)758-170-230 4.1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+ 5.4+7+15+36+23+85++86

6.20-19+18-17+16-15+14-13+12-11+10 7.(12+14+16+18+20)-(11+13+15+17+19)