新工科数学类课程体系构建和教材建设

文章编号：1007-9831（2019）05-00-04

新工科数学类课程体系构建和教材建设

王洋，刘鹏飞，王玉杰

（吉林师范大学 数学学院，吉林 四平 136000）

摘要：在新工科建设的背景下，通过调查研究分析了目前大学数学基础课程的教学现状和存在的一些问题，从国内外数学类课程的实际情况以及当今社会经济的迅速发展对于各类型工程技术人才的现实要求出发，分5个方面探讨大学数学类基础课程体系的整合、优化和重组，给出了大学数学课程横向分类和纵向分级的具体划分方法．采用对比分析的方法，指出了中美大学数学教材存在的差异，给出了编写数学教材的一些建议．旨在探索教学新模式，提高教学质量和人才培养质量．

关键词：新工科建设；数学；课程体系；教学模式

中图分类号：O13∶G652 文献标识码：A doi：10.3969/j.issn.1007-9831.2019.05.016

On the construction of new engineering mathematics course system and

teaching material construction

WANG Yang，LIU Peng-fei，WANG Yu-jie

（School of Mathematics，Jilin Normal University，Siping 136000，China）

Abstract：Under the background of new engineering construction, the present teaching situation and some existing problems of basic mathematics courses in university are analyzed through investigation and study．Starting from the actual situation of domestic and foreign mathematics courses and the realistic requirement of the rapid development of social economy today for various types of engineering and technical personnel，discusses the integration, optimization and reorganization of the basic curriculum system of mathematics in universities from five aspects．Gives the specific classification method of horizontal classification and vertical classification of university mathematics courses．Using the comparative analysis method，points out the differences in mathematics teaching materials in Chinese and American universities，and gives some suggestions for the preparation of mathematics teaching materials．The purpose is to explore new teaching models．Improve teaching quality and personnel training quality. Key words：new engineering construction；mathematics；curriculum system；teaching mode

新工科建设是高等工程教育在新科技、新产业和新经济背景下工程教育改革的重大战略与部

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署，意味着我国工程教育质量开始从国际高等教育发展趋势的跟随者向引领者进行转变．在此背景下，高校工科教育对数学和统计学等基础支撑学科的课程建设和教材建设等方面提出了新要求、新需求和新思路．如何依据新工科项目的创新人才培养目标，进一步加强大学数学类基础课程的建设，深化教学改革，提高课程教学质量，真正地实现数学课程和专业课程的交叉融合，是摆在所有数学教学工作者面前的首要

收稿日期：2019-02-10

基金项目：吉林省教育厅项目（2015214）；吉林省高等教育教学改革研究课题

作者简介：王洋（1982-），女，吉林公主岭人，副教授，博士，从事数值代数和高师数学教育研究．E-mail：yyang3721@163.com

第5期 王洋，等：新工科数学类课程体系构建和教材建设 65

问题．

纵观国外一些发达国家的大学数学教学改革，效果最为显著的当属美国．在20世纪80年代，美国的一些院校对微积分的教学内容、教学方法以及微积分教材进行了改革．改革的目的是深入探讨解决数学问题的技巧和理解数学问题的能力，达到举一反三的效果．在此次改革中更注重的是采用一些新的方法来改变那些数学上让学生感觉很乏味的计算公式，尤其是在微积分的教材上，有很多让人意想不到的创意，这些创意使微积分的一些概念、性质和定理以公式、文字、图形或者其它形式展现出来．美国高等教育界在1990年针对大学数学中线性代数课程进行了一次重大变革．此次改革主要是在线性代数课程教学中增加了计算机与线性代数理论知识相结合、解决实际问题的案例教学和大作业等实践性教学要求．实践证明，美

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国高等教育界的此次教学改革是成功的，取得的效果是显著的．

我国在21世纪初期，在国家非数学类工科数学课程指导委员会的指导下，各所工科院校都在不同程度地进行着工科数学课程内容体系、教学方法以及教学手段的改革．这些改革措施虽然取得了一定的成效，但是目前大学数学基础课程仍然存在很多问题．这些问题主要体现在：课程目标设置方面，过多地强调数学理论的重要性，忽略对学生实践能力的培养，忽视数学知识的实际应用和与专业知识的衔接．课程结构设置方面，数学类基础课程的设置不具有专业特色，教学范围存在单一化、统一化和模式化问题，数学实践课程不足，理论课和实践课缺少整合．课程内容与编排方面，教学内容的更新速度滞后于先进技术的发展步伐，没有做到与时俱进，虽然一些数学内容进行了相应的整合，但是绝大多数课程的教学内容仍然按照定义——定理——例题——习题这种传统的“一线四段”的教学模式，且教师在讲授数学内容时过于重视学生对数学知识点的掌握和对知识体系的构建，忽略数学知识的背景和应用．教学方法与手段方面，大多数教师的数学教学还局限于课堂上教师教、学生学的传统教学模式，教师的教学手段与信息技术发展严重脱节，网络化教学意识不强，数学基础课程的教学网站未能建成，学生不能自主在网络上进行学习，各院校的教学资源没有达成共享．课程教材建设方面，国内大多数数学基础课程的教材都具有理论严谨、结构完整和内容简明扼要的特点，但教材内容普遍重理论推导，轻实际运用，重抽象结论，轻背景和过程；教材内容每年基本变化不大，没有跟上时代的步伐，且教材内容与现代科学技术和工科各领域的横向联系较少．这种封闭保守的体系不符合认识的规律，不利于教师和学生自学，不利于学生学习兴趣的提高． 本文从国内外数学类课程的实际情况以及当今社会经济的迅速发展对于各类型工程技术人才的现实要求出发，探讨大学数学类基础课程体系的整合、优化和重组．

1 新工科数学类课程管理与监督体系

要想使数学课程体系得到优化，必须要作教材研究. 教材应根据文科、理科和工科进行编写，不同学科教材的深度和侧重点不同. 文科专业要注重数学素养的提升， 而理工科专业则应注重数学基本概念和基本理论的学习，注重培养学生严谨的数学思维，提高学生的数算能力以及应用数学解决实际问题的能力．建议平行课之间统一教学进度，建立学院领导和课题组成员之间的听课、评课制度，保证教学质量的不断提高．在考核方式上，实行教考分离，借鉴美国的考试制度，采取过程性考核，且考核方式不局限于期末一张试卷，应多样化，如小组讨论、PPT展示和小论文等，当然考核方式的多样性需要任课教师制定详细的评分标准，确保考试的公正公平．

2 新工科数学类课程结构与设置体系

根据不同专业对数学知识要求的不同，建立大学数学模块化教学体系．确定模块化教学的基本原则是

[3]

横向分类和纵向分级．横向分类是指根据不同专业对数学知识的需求将大学数学分为３大类，即工程应用数学、经管应用数学和数学素养，然后根据专业相关要求，对知识点进行优化整理，使制定的数学模块覆盖该专业所需知识点．纵向分级是根据数学学科自身的特点和内在联系，将数学基础课程分成3级模块，分别是基础模块、专用模块和发展模块．基础模块主要给学生讲授数学课程的基本概念、基本理论和基本方法，保证学生对数学课程的初步认识，满足各个专业对数学课程最基本的要求，提高学生的基本数学素养；专用模块可以由专业教师和数学教师共同商议决定，不同专业的专业模块的设置不同，如教育技术专

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业要多注重数学文化和数学史的讲授，物理专业在模块设定时则多考虑数学知识在物理方面的应用，而生物专业则侧重于数学和生物的交叉和融合，也就是说专业模块的设定与专业知识是密切相关的，它要体现专业性和实用性，它主要培养的是学生应用数学知识解决专业问题的思维和能力；发展模块主要是为学生考取研究生继续深造而设置的，可以作为公选课，任何对数学感兴趣的学生都可以来学习．这３个模块层层递进，不同专业可根据自身需要来选择学习哪一个模块．

3 新工科数学类课程内容与编排体系

在内容安排上，根据大学数学基础课的课程设置和专业要求，对每一门数学课程的教学内容进行合理

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的优化处理和整合，采取模块化教学．

各模块的具体内容和划分见表1，模块选择及其适合专业见表２．

表1 各模块的具体内容和划分

模块 基础模块 专业模块 发展模块

内容和划分

①一元函数微积分、微分方程；②多元函数微积分、级数（部分）；③线性代数基础知识；④线性规划基础知识； ⑤概率论与数理统计基础知识；⑥复变函数与积分变换

A 微积分实际应用（与专业相关）；B 线性代数实际应用（与专业相关）；C 微分方程实际应用（与专业相关）； D 数学软件的使用

与考研大纲密切相关，任何对数学感兴趣的学生均可自由选择

表2 模块选择及其适合专业

横向分类 工程应用数学 经管应用数学 数学素养

模块选择

基础模块①~⑥；发展模块A+B+C

基础模块①~③、⑤；发展模块A+B+C+D 基础模块①~⑤；发展模块A+D 基础模块①、②、⑤

适合专业分类

电子信息类

化学类、物理类、生物类、环境各专业和计算机各专业 经济类、管理类、旅游与地理各专业 中文、历史、外语、艺术类

在讲授数学课程内容时，不要局限于黑板+粉笔的传统教学模式，应充分利用网上丰富的教学资源，搭建师生良好的交互平台，实现信息技术与工程教育的深度融合，创建“互联网+”环境下的数学类基础

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课教学方法，采取基于“互联网+”的混合式教学模式（见图１）．

图1 基于“互联网+”的混合式教学模式

4 新工科数学类课程教学与教研体系

在教学内容上，经典内容与现代数学相融合，教学方法上，逐步改变定义+定理+例题+习题这种形式单一、内容枯燥的教学模式，结合各专业，多添加实际应用案例，融数学建模思想于课程教学，开展研究性和创新性实验案例教学．在具体的教学实践中应采用互联网资源与课堂教学有效结合的混合式教学模式，设计开发翻转课堂教学系统（见图２），全面了解每个学生的学习情况，提高学生的自主学习能力，提高教学效率和教学效果．

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图2 翻转课堂式教学系统

5 新工科数学类课程教材开发与出版

中国与美国的数学教材存在很大差异，美国的数学教材页数较多，图文并茂，理论少，实际应用的案例较多，美国教师讲课时会结合相应的数学软件如Matlab、高性能绘图软件等来讲课，并且几乎每本数学教材都会教会学生一种或几种数学软件的使用；而国内现有的大多数数学教材页数较少，内容完整但多是理论讲解，都是概念+定理+例题的模式，数学知识实际应用的案例和图形较少，一般很少结合数学软件来解决问题．这样导致的结果就是美国学生实际动手操作能力和应用数学解决实际问题能力较强，但计算能力较弱．而中国的学生计算能力较强，但实际应用能力却很差．所以在编写数学教材时，应适当加入一些图形或实验软件来提高教材的趣味性，提升课堂的教学效果和教学效率．也就是说，在理论上应该研究基于应用型人才培养的数学基础教材建设的规律，实践上逐步开发以应用能力为核心，强调专业知识能力和技能的协调统一与综合运用的工科数学基础教材．

6 结语

新工科项目的提出，将高等工程教育的改革推向高潮，对高等学校人才培养起到了促进的作用，同时也提出了全新的挑战．学生创新能力的培养不仅体现在专业课程的学习，更应该在基础课程的学习中就打下良好的基础．数学教师在授课的过程中应秉持理论与实践并重，数学知识与专业知识深度融合，网络资源与传统课堂有效结合的指导思想，优化和整合数学课程的教学内容，构建具有现代化数学思想的数学教材，切实解决新形势下数学教育的瓶颈，提高工程教育的教学质量和教学效率． 参考文献：

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