精品教学教案设计 | Excellent teaching plan
教师学科教案
[ 20 – 20 学年度 第__学期 ]
任教学科：_____________ 任教年级：_____________ 任教老师：_____________
xx市实验学校
育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰
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课 题 对顶角 教学背景： 1.教材版本：义务教育课程标准实验教科书青岛出版社 2.本节内容是七年级下册第九章第四节《对顶角》 教学目标： 1.能准确说出对顶角的定义，补充邻补角的定义； 2.在图形中能正确熟练地识别出对顶角、邻补角； 3.能用对顶角的性质进行简单推理和计算； 4.渗透类比的数学思想，培养创新精神及良好的学习习惯。 教学重点：对顶角的定义和性质。 教学难点：利用对顶角的性质进行简单推理和计算，在复杂的图形中确定对顶角和邻补角的组数。 学情分析：本节课是青岛版义务教育课程实验教材初中数学七年级下册第九章第四节内容，是在学生学习了角的相关知识后对图形进行的进一步研究。本节从生活中两条交叉的公路形成的角引出对顶角的概念，再引导学生通过观察和度量，先取得对顶角相等感性认识后再利用“同角的补角相等”推导出对顶角相等的性质，最后对这一性质加以应用。学生是在初一上学期只学习了图形的基本知识，对图形的认识大多只停留在感性认识的层面上，对对顶角相等这一性质的运用难以用准确的几何语言加以描述，解题过程的书写是难点。 学生探究的过程中在学习了对顶角后很容易地联想到相邻两角的关系,同时通过测量发现对顶角相等的性质后，推导的过程中用到相邻两角的关系,在此引入邻补角是十分有必要的，在这里补充邻补角的相关知识。 在图形中找对顶角和邻补角的对数时，学生会出现重复和遗漏的情况，部分同学会觉得无从下手。我让学生先掌握两条直线相交有几对对顶角和邻补角对数，由简到繁，依次探索三条直线相交于一点、四条直线相交于一点、直至n条直线相交于一点的情况，提示他们两条直线相交对顶角和邻补角的对数我们已经知道，那么这些图形可以分解成多少个两条直线相交？同学们恍然大悟，结合组合规律快速地判断准对顶角和邻补角对数。在此基础上再出示一些不相交于点的直线相交的情形让学生找对顶角和邻补角对数，学生自然也就知道如何处理了。 教学媒体的设计与选用 运用Powerpoint作为平台，展示生活中笔直的公路、桥梁等图片，让学生建立感性认识，从而体会数学来源于实践的思想，培养学生的空间观念；利用多媒体课件展示完整的解题步骤，教会学生规范地书写解题过程。插入用Flash制作的确定对顶角、邻补角组数的演示课件，帮助学生直观地掌握分解图形为简单图形的技巧。 育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰
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教学方法：以情境导入，提炼问题，合作探究、总结归纳、拓展提升导 教学过程： 一、课前预习： 1.请同学们每人搜集生活中常见的一至两幅相交线的图片，在课堂上描述交流。 2.自学课本P13～ P14内容，完成下列问题. （1）两条直线相交可以得到几个角？结合图9－20识别，哪些是对顶角，并试述定义. （2）通过测量你能得出对顶角的重要性质是什么吗？试用学过的知识说明理由. （3）两条直线相交所成的角中，相邻的两个角有什么关系？你能说明理由吗？ （4）在复杂的图形中你能迅速准确地确定对顶角的组数吗？ 二、导学流程： 1.设置情境，引入课题 欣赏我们身边直线的实例，看图片，能用几何图形表示吗？计算机播放笔直的公路、桥梁等图片，让学生建立感性认识，从而体会数学来源于实践的思想，培养学生的空间观念，引出课题： 9.4 对顶角 2.检查预习，提炼问题 根据预习提出的问题，小组内交流自学过程中遇到的问题，充分发挥学生主体作用，体验学习成功的喜悦，培养合作精神。通过交流提出以下问题： （1）什么是对顶角，怎样描述其定义。 （2） 两条直线相交所成的角中，相邻的两个角是互补关系，理由是什么？ （3）通过测量得出对顶角相等这一重要性质，怎样用学过的知识说明理由并写出这一过程。 （4）在复杂的图形中你能迅速准确地确定对顶角的组数。 3.合作探究： 观察图形9—20相交线的模型， （1）图中谁与谁是对顶角？对顶角有什么特点？ 交流后归纳：对顶角是由两条直线相交形成的一对角，它们有公共的顶点，一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线。 练习：判断下列图中的∠1与∠2是否是对顶角？说明理由。 12212211 12 (2)(4)(1) A（2）图中相邻的两角有什么关系？它有什么特点？ 教师补充：两条直线相交，有一个公共顶点且有一条 公共边的两个角叫做邻补角。 交流归纳：这两个角的和正好是一个平角，因此邻补 41CBD角是有特殊位置关系的两个互补的角。 32练习：如右图所示：已知直线AE、BD (3)(5)E育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰
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相交于点C，哪些角是邻补角？ （3）动手实践：学生亲自动手通过测量，得出对顶角的性质。 理论推导：谁能用原有的知识来推导一下这个重要性质。 学生小组内结合图形讲解，提高学生的语言表达能力，小组长在全班展示。 （4）观察分析，知识应用 自学教材第14页例1，通过自学，学生学会利用对顶角性质解题的方法，强调A 规范的格式步骤。 练习： 如图所示,AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD, E ∠AOC=120°,求∠BOD,∠AOE的度数. O C D B 4.拓展提升 如图4-6-19，AB、CD、EF相交于点O， 试说出图中所有的对顶角． 分析 因为图中的角很多，一一识别本身很难，所以确定对顶角就更难了，如何做到不重复不遗漏，准确地数出所有的对顶角。 学生分析讨论后，动画展示将图形进行分解过程，如图4-6-20，每个图形各有两对对顶角， 共有6对．分别是：∠AOE和∠BOF， ∠AOF和∠BOE，∠AOC和∠BOD， ∠BOC和∠AOD，∠COF和∠DOE， ∠COE和∠DOF． 思考：你能用上面的方法，数出图4-6-19中所有的邻补角吗？ 动画展示邻补角的组数 A C F 5.有效训练，形成能力。 （一）选择题: E （1）如图所示,三条直线AB,CD,EF相交于一点O, 则∠AOE—∠DOB+∠COF等于( • ) 育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰
O B D 精品教学教案设计 | Excellent teaching plan
A.150° B.180° C.210° D.120° （2）下列说法正确的有( ) ①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 （二）填空题: A C F （1）如图所示,直线AB,CD,EF相交于点O, 则∠AOD的对顶角是_____,∠AOC的邻补角是_______; 若∠AOC=50°,则∠BOD=______, O ∠COB=_______. E B D A （2）如图所示,直线AB,CD相交于点O, D OE平分∠AOC,若∠AOD-∠DOB=50°, O •则∠EOB=______________. E B C （3）如图所示， E 图中有 对对顶角， A 有 对邻补角？ D C B F （4）若4条不同的直线相交于一点,则图有 对对顶角? 若n条不同的直线相交于一点呢? 三、课外拓展 预习课本P16～ P17内容. 必做题：课本90页A组第2、3、（请注意画图和书写过程） 选做题：课本90页B组第1、2题 。 育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰
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教学反思: 一、创设丰富的教学环境，激发学生的学习动机，培养学生的空间想象能力和学生的学习兴趣，实现教学方式和教学活动的多样化，真正发挥学生的主体作用，使他们能体会数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，它来源于生活、生产，并服务于社会。让学生参与课堂的实践，引导学生在做中获取知识，领悟道理，学会方法，发展能力，陶冶情操。 二、在教学过程中，构建民主、平等、和谐的师生关系，形成一个学习共同体，教学中不仅传授知识、发展学生的能力，还要注重培养学生的情感 、态度、兴趣、价值观及行为规范，使学生养成良好的行为习惯、思维习惯、学习习惯。 三、以学生为主体，尊重学生的差异，尊重各层次学生的创新思维和创新劳动成果，以小组为单位，用交流合作的形式，鼓励学生大胆的猜想，求异思维，使学生的思维充满活力，对每个学生的回答以欣赏的态度进行认真的研究分析，引导全组同学一道去进行辨析，探究，肯定正确的部分，分析错误的原因，使提出这种大胆想法的同学体验到成功的喜悦。教师只是一个组织者和引导者，在本节课教学中，教师给学生充分提供表现、操作、研究、创造的空间，相信所有的学生都能学习，都会学习，使每个学生的潜能发挥出来，使他们能充分享受到学习成功的乐趣！ 四、利用多媒体课件直观演示确定对顶角、邻补角组数的方法及过程，帮助学生直观地掌握这一分解图形的技巧。
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