弯曲正应力实验指导

弯曲正应力实验

一、实验目的

1、用电测法测定梁纯弯曲时沿其横截面高度的正应变（正应力）分布规律； 2、验证纯弯曲梁的正应力计算公式。 3、初步掌握电测方法。 二、实验仪器和设备

1、多功能组合实验装置一台； 2、TS3860型静态数字应变仪一台； 3、纯弯曲实验梁一根。 4、温度补偿块一块。 三、实验原理和方法

弯曲梁的材料为钢，其弹性模量E=210GPa，泊松比μ=0.29。用手转动实验装置上面的加力手轮，使四点弯上压头压住实验梁，则梁的中间段承受纯弯曲。根据平面假设和纵向纤维间无挤压的假设，可得到纯弯曲正应力计算公式为：

My （3.14） Ix式中：M为弯矩；Ix为横截面对中性轴的惯性矩；y为所求应力点至中性轴的距离。由上式可知，沿横截面高度正应力按线性规律变化。

实验时采用螺旋推进和机械加载方法，可以连续加载，载荷大小由带拉压传感器的电子测力仪读出。当增加压力P时，梁的四个受力点处分别增加作用力P/2，如图3-16所示。

为了测量梁纯弯曲时横截面上应变分布规律，在梁纯弯曲段的侧面各点沿轴线方向布置了5片应变片（见图3-16）（其中：b=10.8 mm; h=40 mm; C=121 mm），各应变片的粘贴高度见弯曲梁上各点的标注。此外，在梁的上表面沿横向粘贴了第6片应变片。

如果测得纯弯曲梁在纯弯曲时沿横截面高度各点的轴向应变，则由单向应力状态的虎克定律公式E，可求出各点处的应力实验值。将应力实验值与应力理论值进行比较，以验证弯曲正应力公式。

σ实 =Eε

实

（3.15）

式中E是梁所用材料的弹性模量。

图3-16

为确定梁在载荷ΔP的作用下各点的应力，实验时，可采用“增量法”，即每增加等量的载荷ΔP测定各点相应的应变增量一次，取应变增量的平均值Δε

把Δσ实与理式算出的应力式中的M应按下式计算：

实

来依次求出各点应力。

比较，从而验证公式的正确性，上述理四、实验步骤

1Pa （3．16） 21、检查矩形截面梁的宽度b和高度h、载荷作用点到梁支点距离c，及各应变片到中性层的距离yi。

2、检查压力传感器的引出线和电子秤的连接是否良好，接通电子秤的电源线。检查应变仪的工作状态是否良好。然后把梁上的应变片按序号接在应变仪上的各不同通道的接

线柱A、B上，公共温度补偿片接在接线柱B、C上。相应电桥的接线柱B需用短接片连接起来，而各接线柱C之间不必用短接片连接，因其内部本来就是相通的。因为采用半桥接线法，故应变仪应处于半桥测量状态。应变仪的操作步骤见应变仪的使用说明书。

3、根据梁的材料、尺寸和受力形式，估计实验时的初始载荷Ps确00.10(一般按PP (一般按加载4～6级考定)、最大载荷Pmax (一般按Pmax0.7s确定)和分级载荷

虑)。

本实验中取P0=10Kg，ΔP=50Kg，Pmax=210Kg，分四次加载。实验时逐级加载，并记录各应变片在各级载荷作用下的读数应变。

重复上述三次实验，取其三次平均值即为实验应力值。

同一组同学可轮换操作。实验完毕后将载荷卸掉，关上电阻应变仪电源开关，并请教师检查实验数据后，方可离开实验室。 五、实验报告

1、将各类数据（原始数据，实验记录数据等）整理成表格，画出装置简图，将布片

位置标清。

2、对每一测点求出应变增量的平均值 Δε 算出相应的应力增量的实测值 Δσ

均=

i n均

测

=E·Δε

3、求出各测点应力的理论值，由公式：

△理 =

113bh 式中的a,212Y为各测点到中性层的距离。 4、对每一测点，列表比较实与理，计算相对误差 |

实理|×100％

理在梁的中性层内，因理0，只需计算绝对误差

5、以Y为纵座标；以σ为横座标，把以上计算的试验应力值和理论应力值标在同一座标纸上，进行比较。

6、对试验中的问题和现象进行归纳总结。

六、预习及思考讨论题

预习§3-3、§3-4§、3-5及本节内容，复习材料力学弯曲应力有关章节，并回答以下思考题。

1、两个几何尺寸及受载情况完全相同的梁，但材料不同，试问在同一位置处测得的应变是否相同？应力呢？

2、理论计算出来的σ理与实际测量而计算出的σ实之间的误差是何原因产生的？