在问题解决中培养数据分析观念
林珞峰
摘要 ：统计与生活密不可分，数据分析观念是统计与概率教学的核心，也是修订课标提出注重发展的核心理念。在小学教学活动中可以通过创设有效情境，培养学生树立 科学的数据分析意识:亲身经历感悟，让学生掌握掌握恰当的数据分析方法:鼓励学生 参与数据分析的实践活动，拓展和提高数据分析观念。从而使学生产生对数据的亲切感， 自觉去分析数据提取信息，遇到问题时通过科学的方法收集数据来解决问题，培养学生 的数据分析观念。
关键字：数据分析观念 数学教学 统计
数学被誉为科学里的皇后。在数学研究领域中衍生的统计学，覆盖了整个自然科学和社会科学。统计学中一个主要的研究对象是数据，它是通过收集数据，以及分析数据 来帮我们解决问题的。在《数学课程标准 (2011 年版)》核心概念中提到数据分析观念，正是统计的核心。
因此在小学数学教学活动中，在学生学习统计与概率等基础知识的同时，更应当着 力培养的是发展学生对数据分析的观念。
如何在教学活动中培养学生的数据分析观念呢?我认为，可以通过以下几个方面体现。
一、创设有效情境，树立科学的数据分析意识。
教师是课堂的组织者、引导者和参与者。因此教师应创设自主学习的问题情境，让 学生在学习活动中逐步感悟，形成并树立科学分析数据的意识，从而培养数据分析观念。
1、激发学趣，树立意识。兴趣是学生最好的老师。要培养学生数据分析观念，首先 就应当从兴趣入手，创设有效的问题情境，激发学生的求知欲。如教学四年级的《条形 统计图》，教师可设计班级同学喜欢食品、最受欢迎老师、动画片等情境；五年级的《复 式折线条形统计图》，可事先设计统计男、女生，身高、体重、兴趣爱好等数据；六年 的《扇形统计图)，可设计学生喜好体育项目、出行方式等问题情境。通过这些学生亲身 经历的素材，让他们进入熟悉的环境，唤醒了学生的学习兴趣，从而激发和树立分析数据的意识。 2、有效引导，科学分析。学生树立科学的数据分析意识，就必须学会对收集数据进行科学的收集、整理、分析。特别是第一学段学生，教师应尽可能的鼓励学生运用所学习的方法，在问题情境中，收集有用的数据，并用自己喜欢的方式(文字、图画、表格、符号等）整理数据，形成科学的分析意识，从而为进一步分析数据做好准各。 3、发现价值，提高意识。学生数据分析观念的培养，需要一个反思的过程。教师通 过生活情境，让从数学的角度分析数据的价值，推测出事物发展的趋势或可能性。才能 让学生发现只是的应用价值，得到成功的体验，从而提高数据分析的意识。 如学完折线统计图后，教师出示，聪聪体温变化统计图(如图 1)。让学生说说这 数据的意思，理解数据的蕴涵信息。接着引导学生观察统计图，提出\"聪聪体温正常了 吗?\"，\"你还发现了哪些信息?\"让学生通过分析数据和统计图的变化趋势，做出判断。 从而发现数据分析的内在价值。 “统计学对结果的判断标准是 ‘好坏'，而不是‘对错'。”①因此，对聪聪体温变化统计图的分析，贵在引导学生判断统计结果的价值，贵在学生能根据 结果做出科学的分析，形成科学的 数据分析观念，发现数据分析的内 在价值，从而提高数据分析的观念 和意识。 4、潜移默化，全面渗透。数分析观念不仅是\"统计与概率\"学习的核心，更贯穿于数学学习的各个方面。如《植树问题》一课， 让学生发现植树的裸数与间隔数之间的关系。教师 可设计数学活动，让学生统计两端都栽情况下，植 树的棵树和间隔数这两个数据。继而整理数据，列 出表格(如图 2): 接着引导学生观察分析数据，发现两端都裁的情况下植树棵数和间隔数之间关系。并得出结论:植树的棵数=间隔数 +1。 其实许多概念和规律的发现都离不开学生的数据分析意识。因此，学 生数据分析观 念的培养，需要教师平时重视对学生数学思考和问题解决的有效引导。 二、亲身经历感悟，掌握恰当的数据分析方法。 2011 版《数学课程标准》中对 学生的数据分析提出了相应的要求。第一学段提出“经历简单的数据收集和整理过程”。第二学段提出“经历简单的收集、整理和分析数据的过程(可使用计算器）”②因此对于学生数据分析观念的培养要讲求科学的方法，逐步深入， 让学生亲身经历完整的数据分析过程，教会他们掌握恰当的数据分析方法，体验数据中蕴涵的信息。 1、在有效的数学活动中，体验数据中蕴含的信息 根据学生思维特点，第一学段的学生数学分析观念的培养，应该在简单的数据收集 整理过程中经历和感悟。如:一年级下册《统计》一课，让学生有效的数学活动，经历 简单掌握数据的收集和整理的过程，感受统计的必要性，是本课的教学重点。因此，教 师在安排学生统计数据的数学活动时，应给学生提供充足的时间，让他们通过摆一摆、 画一画等方法统计花的颜色种类，在动手实践经历数据收集的过程，体验收集数据的科 学方法。进一步引导他们通过打勾、画\"正\"法、符号表示法等形式，感受整理数据的 过程。最后通过观察、比较统计图和统计表，直观感受数据的多和少。从而感悟和体验 数据中所蕴含的信息。 通过有效的活动设计，让学生经历完整的收集数据、整理数据、展示数据的活动过 程，体会数据中所蕴含的信息。这对于培养学生数据分析观念，是很有必要的。 2、有机整合信息技术，掌握合适的数据分析方法。 信息技术能给学生提供并展示各种类型的资料，是学生数学学习活动的辅助性工具。 传统的统计与概率教学，需要花费大量的精力和时间绘制统计图、计算结果，大大降低 了学生对数据本身的关注。因此，可有机整合信息技术，让学生在活动中学会选择合适的数据分析方法。 如六年级《扇形统计图》一课。为了让学生能够初步体会扇形统计图描述数据的特点。教师可利用 office软件中的图表功能。即时展示中国奥运代表团获得金牌总数、最 喜欢的兴趣小组人数、电视节目人数的条形统计图，折线统计图和扇形统计图，从而直 观比较不同类型的数据可以用不同的统计图来表示。另外，在众数、中位数、平均数等 统计知识教学中，也可借助信息技术手段，即时统计结果，减少数据统计的时间，并分析数据。 通过信息技术的辅助，可以大大提高教学活动效率。有利于帮助学生了解对于同样的数据可以有多种的分析方法，并根据问题的需要选择合适的分析方法，从而提高学生 对数据分析的观念。 三、鼓励参与数据分析的实践活动，拓展和提高数据分析观念。 数据的随机性主要有两层涵义:一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能会是不同的:另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。现有的教材所提一些数据和 数学问题，只能满足对学生所学知识的检验。因此，鼓励学生大胆质疑、并结合综合与 实践活动，增强学生的数学活动体验，提高学生对数据分析的观念。 1、鼓励学生大胆质疑，有效引导创新思维.。 爱因斯坦曾经说过:“提出一个问题往往比解决一个更重要。”许多的发明与创造， 均源于人们对新问题的发现和提出。创新意识的培养是现代数学教育的基本任务。因此 发展学生的数据分析观念，需要教师在教学活动中的不断鼓励与肯定，培养学生的问题意识，引导学生有效探究，从而培养学生的创新思维。 2、开展综合与实践活动，培养学生数据分析观念。 “综合与实践”是以问题为载体，以学生自主参与为主的学习活动，是学生积累数学活动经验、培养应用意识和创新意识的有效载体。因此，利用综合与实践活动，应用 统计知识，选择合适的问题，开展综合与实践活动。 如人教版三年级上册设计的“掷一掷”活动，让孩子发现掷两个假子为什么得到 5 6、7、8、9 的次数最多。教师可以让学生通过小组合作，先掷一掷，并记录。同时也发 现同样的事情有收集到的数据结果也不同，体验数据的随机性:同时也可以引导学生将 各个小组收集到的数据相加，从中发现，当数据足够多的时候，就能发现了其中规律。 数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。综合实与实践活动，给学生 提供了更加广阔的学习空间，有利于拓展学生对知识的综合应用。教师应鼓励学生发现 问题，提出问题，借助综合与实践活动这一平台，让学生在活动中培养数据的分析观念。 统计与学生的生活很紧密，我们的教学就是使学生产生对数据的亲切感，自觉去分 析数据提取信息，遇到问题时通过科学的方法收集数据来解决问题。从而培养学生的数据分析观念。 参考文献： 史宁中 数学思想概论-数量与数量关系的抽象 长春:东北师范大学出版社， 2008 ，P1430。 史宁中 义务教育数学课程标准 (2011 版解读 北京师范大学出版社， P208
