第四课时
教学内容
实际问题与方程(一)(教材第73~74页) 教学目标
1.使学生学会解形如ax±b=c的方程,并能正确列出这种形式的方程解应用题。
2.培养学生的分析能力。
3.引导学生感受列方程解应用题的优越性,在多种方法中选择简单的方法解决问题。 重点难点
重点:掌握解ax±b=c形式的方程的方法,并能正确找出题中数量间的相等关系。
难点:找出题中数量间的相等关系。 教具学具
实物投影。 教学过程
一 导入
1.读题,列出方程,并说出数量关系式。
(1)男生有x人,女生有50人,比男生人数的3倍少10人。
(2)林林家上个月水电费是x元,购买食品的钱是540元,比上个月水电费的2倍多200元。
2.解方程。
x-2.5=10 4x=120 二 探究新知
1.出示教材第73页例1。
(1)引导学生审题,从图中你知道了哪些信息?
生:从图中知道了小明的成绩为4.21m,超过原纪录0.06m,问题是学校原跳远纪录是多少米。
师:该怎么计算呢?
生:用小明的成绩减去超过原纪录的成绩就是原纪录的成绩。 板书:小明的成绩-超过原纪录的成绩=原纪录的成绩。 学生列式解答:4.21-0.06=4.15(m)
(2)追问:你能根据情境,用方程来解答吗?以说出原纪录、超出部分和小明的成绩之间的关系吗?
板书:原纪录+超出部分=小明的成绩 解:设学校原跳远纪录是xm。 x+0.06=4.21 x+0.06-0.06=4.21-0.06 x=4.15
答:学校原跳远纪录是4.15m。
总结:在用方程解题时,先将要求的量设为x,再根据等量关系列出方程,最后解方程。
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2.出示教材第74页例2。
(1)引导学生审题,从图中你知道了哪些信息?
(2)提问:白色皮块数与黑色皮块数之间有什么关系呢?观察下面的线段图你能说出它们的数量关系式吗?
教师演示画线段图:
黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数 黑色皮的块数×2=白色皮的块数+4 黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4
(3)追问:怎样把x表示什么写清楚?怎样列方程?
(4)学生试着列方程,允许学生列出不同方程,说出自己所列的方程。
方法一:2x-4=20 方法二:2x=20+4 方法三:2x-20=4 (5)讨论:与上节课我们学过的方程有什么不同?你准备怎样解这个方程?试着自己解一解。
学生解答后,指名板演以上三种不同方法所列出的方程的解法。 (6)提问:比较这三个方程的解法你发现了什么相同之处?(发现它们都是转化为2x=24后再解)
教师小结:像上面这种形式的方程,我们可以把2x看作一个整体,先求出2x等于多少,再求出x等于多少。
(7)让学生检验自己解方程的过程。 (8)提问:列方程解应用题的步骤是什么?
3.学生完成教材第75页练习十六第1题。完成后集体订正。对于4x-3×9=29这道题给予适当指导,可以先算3×9。
(1)学生完成教材第75~76页练习十六第2~10题。 要求学生找出等量关系式,列出方程。 (2)小组讨论完成教材第76页第11*题。 可以这样想:(36-4a)÷8是一个除法算式,当它的结果是0时,说明被除数是0,即36-4a=0;当它的结果是1时,说明被除数与除数相等,即36-4a=8。利用加减法的关系,推算4a=36与4a=36-8。
三 课堂作业新设计
1.看图找出数量间的相等关系并列方程。 (1) (2)
2.列方程解应用题。
(1)一年级在学校吃午饭的同学有145人,比二年级在学校吃午饭的人数的2倍还多19人。二年级有多少名同学在学校吃午饭? (2)甲、乙两人加工同一种机器零件,甲加工了280个,比乙5天加工零件的个数少40个。乙平均每天加工多少个?
3.用不同的方法解答。
(1)有30枚硬币,由5角和1元组成,共24元。两种硬币各多少枚?
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(2)同学们去划船,如果减少一条船,每条船正好坐7名同学,如果增加一条船,每条船正好坐5名同学。你知道这个班有多少名同学吗?
参
课堂作业新设计
1. (1)2x+300=2400 (2)3x-300=2400
2. (1)解:设二年级有x名同学在学校吃午饭。 2x+19=145 x=63
(2)解:设乙平均每天加工x个。 5x-40=280 x=
3. (1)解:设5角的有x枚,1元的有(30-x)枚。 0.5x+(30-x)×1=24 x=12 30-12=18(枚) (2)解:设有x条船。
7(x-1)=5(x+1) x=6 7×(6-1)=35(名) 教材习题
第73页做一做:(1)解:设小明去年身高x cm。1.53m=153cm x+8=153 x=145
(2)解:设一个滴水的水龙头每分钟浪费x kg水。 半小时=30分 30x=1.8 x=0.06
练习十六
1. x=4 x=8 x=3 x=14
2. 解:设黄河长x千米。 x+835=6299 x=54
3. 解:设全球平均每秒大约有x个婴儿出生。1分=60秒 60x=300 x=5
4. 解:设每平方米草地每天能制造x克氧气。 5x=75 x=15 5. 解:设一共装了x筒。 5x+3=1428 x=285
6. 解:设天安门广场的面积是x万平方米。 2x-16=72 x=44 7. 解:设同心县的年平均降水量是x毫米。 8x+109=2325 x=277
8. 解:设大象最快能达到每小时x千米。 2x+30=110 x=40 9. 解:设大洋洲的面积是x万平方千米。 4x+812=4400 x=7 10. 解:设这个小朋友的体温相当于x摄氏度。 1.8x+32=98.6 x=37
11*. 分析:(36-4a)÷8是一个除法算式,当它等于0时,列等式是(36-4a)÷8=0,解方程得a=9。当它等于1时,列等式是(36-4a)÷8=1,解方程得a=7。 板书设计
运用形如ax+b=c或ax-b=c的方程解决实际问题
形如ax+b=c或ax-b=c的方程,解题时先将ax看作一个整体,根据解简单方
程的方法求出ax后再求x的解。 课后反思
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1.解稍复杂方程的策略——转化成简单的方程。两道例题突出转化的过程,不仅使学生掌握了解稍复杂的方程的方法,还让他们充分体验到了转化的思想。
2.列方程解决实际问题的关键——找出相等关系。列方程解决实际问题要找到相等关系,方程是依据相等关系列的,学生在前面两节课初步感受了相等关系,能找出简单问题的相等关系。本节课寻找较复杂问题的相等关系,注意引导学生利用已有知识经验。
我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。3.充分调动学生的积极性,让学生探究解方程及列方程解决问题的方法。
备课参考
教材与学情分析
本节课是在学习了方程的意义、用等式的性质解一步计算的方程,以及能够列方程解答简单的实际问题的基础上继续教学方程的,是要解类似于ax±b=c的方程,并用于解决稍复杂的实际问题。
课堂设计说明
教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。1.把解方程和列方程解决实际问题的教学融为一体,同步进行,这样编排,能较好地体现数学内容和现实生活的联系。一方面分析实际问题里的数量关系,抽象成方程,形成知识与技能的教学内容;另一方面,利用方程解决实际问题,使知识技能的教学具有现实意义,成为数学思考、解决问题、情感态度有效发展的载体。
死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。2.突出思想方法,通过举一反三培养能力。无论教学解方程还是列方程,例题讲
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的是思想方法,以不变的思想方法应对多变的实际情况,有利于形成解决问题的策略,培养创新精神和实践能力。
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