单载波频域均衡系统中的PN信道估计算法

来源：爱玩科技网

北京大学学报(自然科学版),第43卷,第1期,2007年1月

ActaScientiarumNaturaliumUniversitatisPekinensis,Vol.43,No.1(Jan.2007)

单载波频域均衡系统中的PN信道估计算法

焦现军　张　磊　项海格

(北京大学信息科学与技术学院,北京,100871;

通讯作者,E2mail:jxj@pku.edu.cn)

摘　要　提出了一种基于伪噪声(PN:PseudoNoise)序列循环相关的信道估计算法,并将之应用于单载波频域均衡系统中。将新信道估计算法与2种典型的频域信道估计算法进行对比研究发现:新算法可更好的兼顾性能与计算复杂度。将新算法用于SC2FDE系统时,研究了基于干扰消除的接收处理流程,并提出了发送的所有PN导频序列都相同时的简化接收处理步骤。仿真表明:干扰消除流程和新的信道估计算法可以使系统性能接近信道完全已知时的系统性能。

关键词　信道估计;PN序列;单载波频域均衡中图分类号　TN914;TN91117

PNBasedChannelEstimationinSC2FDESystemJIAOXianjun

1)1)

　ZHANGLei　XIANGHaige(SchoolofElectronicsEngineeringandComputerScience,PekingUniversity,Beijing,100871;

CorrespondingAuthor,E2mail:jxj@pku.edu.cn)

Abstract　APN(PseudoNoise)basedChannelEstimation(CE)algorithmusingcircularcorrelationisproposed,andisimplementedinSingleCarrierFrequencyDomainEqualization(SC2FDE)system.ThenewCEalgorithmiscomparedtotypicalfrequency2domainalgorithms,anditisfoundthatnewalgorithmhaslowestcomplexityandacceptableperformance.Ano2guard2intervalPNA2SC2FDE(PNAssistedSC2FDE)systemisstudiedandasimplerreceivingprocedureforinterference2cancelingbasedreceiverisproposed.Simulationshowsthattheperformanceofreceiverwithinterference2cancelingandnewCEalgorithmcanapproachtheperformanceofreceiverwithperfectCSI(ChannelStateInformation).

Keywords　channelestimation;PNsequence;singlecarrierfrequencydomainequalization(SC2FDE)

0　引　言

随着多媒体业务对无线通信数据速率需求的不断提高,无线通信系统正由窄带向宽带迅速发展。宽带无线通信所面临的信道为频率选择性多径信道,在接收端必须通过均衡消除多径对信号带来的影响。传统的单载波系统采用时域均衡来消除多径

影响,普遍认为复杂度较高。正交频分复用(OFDM:OrthogonalFrequencyDivisionMultiplexing)

[1]

的单抽头频域均衡。但OFDM系统也存在缺点:发射信号峰均比高,对频偏和相位噪声比较敏感。通过不断的研究,人们发现对单载波系统也可采用类似OFDM的低复杂度频域均衡,即单载波频域均衡(SC2FDE:SingleCarrierFrequencyDomain

[2]

Equalization)技术。而且单载波系统没有OFDM系

统的固有缺点,因此正在重新成为OFDM系统的有力竞争对手。

频域均衡是根据信道频响来完成的,因此接收机需要对信道进行估计。目前应用较多的信道估计方法均是基于导频的方法。一种常用的导频信号是PN(PseudoNoise)序列,接收端根据接收PN信号估

系统的出

现解决了均衡复杂度高的问题:用快速傅氏变换Π快速逆傅氏变换(FFTΠIFFT)将宽带频率选择性信道分解为许多并行平衰落窄带子信道,均衡时只需简单

　3国家自然科学基金(60302006,60462002)资助项目

收稿日期:2006203221;修回日期:2006206222

103

　北京大学学报(自然科学版)第43卷　

计信道的冲激响应,再将冲激响应变换到频域得到信道频响。OFDM系统中的常用做法是发送专用导频子载波

[4]

[3]

,接收端根据导频子载波上的接收信

号完成信道估计。

对接收数据进行频域均衡的前提是接收信号是循环卷积形式

[2]

,因此传统SC2FDE系统在发送数据

示多径信道造成的PN序列自己的拖尾。首先对接收PN信号进行剪切相加:将接收PN信号拖尾切下,叠加到它的前端,得到循环卷积形式的接收信号,如图1(b)。用本地PN序列的不同循环移位版本与循环卷积形式的接收信号做相关,相关输出即信道冲激响应估计值,如图1(c)。图1(c)的公式中“,modN”表示模N运算。

[2]

块前加上循环前缀(CP:CyclicPrefix),CP既可以避免信道多径引起的块间干扰(IBI:InterBlock

Interference),又能使接收信号为循环卷积形式。CP

占用的时间称作保护间隔。由于CP在均衡前被丢弃,实际上造成了对发送时间和能量的浪费。实用的SC2FDE系统必须既发送导频信号又发送数据信号,接收机根据导频做信道估计,而后对数据进行均衡解调。为了方便接收机对信道进行实时估计(信道具有时变特性),合理的做法是导频和数据交替发送。最简单的发送信号形式是导频和数据各自带有保护间隔,接收机对导频和数据分别操作,但是保护间隔的存在使这种方法的数据传输效率较低。高效的做法是导频和数据无间隙发送,各自均无保护间隔,此时需在收端消除信道多径带来的导[3]

频和数据间干扰,以使信道估计和数据均衡顺利进行。

本文首先研究基于PN的信道估计,提出新的PN循环相关信道估计算法并与现有算法做对比,而后研究新信道估计算法在无保护间隔SC2FDE系统中的应用,即PNA2SC2FDE(PNAssistedSC2FDE),并提出了简化的干扰消除接收处理流程。本文具体分为3部分进行展开:第1节,信道估计算法;第2节,PNA2SC2FDE干扰消除接收处理流程;第3节,仿真

结果。

1　信道估计算法

设发送导频信号p长为N,信道冲激响应h长为L+1,且N>L,接收导频信号为:

(1)r=p3h+w,

其中,(N+L)×1维向量r为接收导频信号;w为噪声向量(本文向量均为列向量);3表示线性卷积。　　

图1　PN循环相关信道估计算法

Fig11　PN2circular2correlationbasedchannelestimation

接收PN信号r经过剪切相加变为y可写作如下矩阵形式(将式(1)代入):

r=Φr=Φ(p3h+w)

(2)=p󰃁h+Φw=Ch′+Φw,

其中,IN(IL)是N×N(L×L)维单位矩阵;对向量

111　PN序列时域循环相关信道估计算法

发送导频信号p采用PN序列时,作者提出一种新的PN循环相关信道估计算法。下面以3径信道为例对新算法加以说明,如图1。图1(a)为线性卷积形式的接收PN信号,它右端的阴影三角形表

104

左乘矩阵Φ=

完成对向量的剪切相加操

作;󰃁表示循环卷积;向量加上标“′”表示原向量补零后的向量,本小节中表示补零到长为N;C为导频信号p构成的N×N维循环卷积矩阵:

　第1期焦现军等:单载波频域均衡系统中的PN信道估计算法　

p0p1

pN-1p0p1

……p2p1p2

…

　　本地PN序列的不同循环移位版本与信号y进

行相关得到信道估值可表示为:

1H1H

^h′=Cy=C(Ch′+Φw)

。(3)

…

…　……

pN-1p0

…

pN-2pN-1

…

pN-1p0

=h′+Rd

(CIR)

h′+

CΦw。

(4)

…

pN-2

^h′的前L+1个元素为冲激响应估值^h。PN序列循

……p1

(CIR)(CIR)

环自相关残余矩阵Rd

RRR

(CIR)(CIR)

(CIR)

与C的关系如下:

(0)(1)

(1)(0)

…R…R……

(CIR)(CIR)

(N-1)(N-2)

CC=R

H(CIR)

…

(CIR)

…

(CIR)

…

(CIR)

=IN+Rd

(CIR)

,(5)

(N-1)

(CIR)

(N-2)(0)

[4]

(CIR)

为PN序列循环自相关矩阵,Rd是R

除的

如下频域接收信号:

(10)

去主对角线的残余矩阵。PN为m序列时,R元素满足:

CIR

Y=diag(P)H+W,

(τ)=

N-1

i=0

∑pp

(τ+i)modN

其中,Y是接收频域信号;信道频响H=NFFT

(h′),h′表示h补零到长为N;P为用于生成时域OFDM符号的频域PN序列;W=FFT(Φw)是剪切相

τ=0;

(6)　

τ-1ΠN,=1,2,…,N-1。[3]

加后的频域噪声。式(10)即传统OFDM系统频域接收导频信号表达式。信道估计可由下式完成

^h′=

[4]

112　基于PN的频域信道估计算法国内数字电视广播方案DMB2T中采用的是基于PN的频域信道估计算法。具体算法如下:将接

收PN信号r(式(1))补零到N1点(N1≥N+L),得到等效循环卷积接收信号。

r′=p′󰃁h′+w′,

IFFT(H)=

IFFT(diag(P)

-1

Y),(11)

^h′中前L+1个元素为信道冲激响应估值^h。

对冲激响应估值^h做FFT可得频域均衡所需的信道频响。通过改变FFT点数可得到不同点数频域均衡所需的不同分辨率频响。

(7)

本小节中上标“′”表示向量补零到长为N1。对r′进行FFT:

)=diag(FFT(p′))H′),(8)FFT(r′+FFT(w′)表示对向量进行归一化快速傅氏变其中,FFT(・

114　信道估计算法计算复杂度及性能对比

以PN为±1构成的m序列为例,分析3种信道估计算法的计算复杂度。对于PN循环相关算

法,PN由±1构成时无需乘法,只需(L+1)3(N-1)次复数加法和23(L+1)次实数除法。另外还需

L次复数加法用于剪切相加操作。

换;信道频响H′=

1N1

);diag(・)表示以括N1FFT(h′

[3]

号中向量作对角线的对角阵。h′的估值为

^h′=

)IFFT(H′

))IFFT(diag(FFT(p′

-1

基于PN的频域方法和基于OFDM导频的算法,均需要一对FFTΠIFFT以及频域复数除法,在基

)),(9)FFT(r′

1N1

于OFDM的算法中由于频域PN序列由±1构成,实际上无需除法。单次FFT(或IFFT)需要Nlog2N次复数乘法,其中N为FFT点数,且为2的方幂。(当

N不是2的方幂时,所需运算量更大,因此这里求的

)表示归一化快速逆傅氏变换。(9)式其中,IFFT(・

^h′中前L+1个元素为信道冲激响应估值^h。补零

)可预先存储于接收机。PN序列的傅氏变换IFFT(p′是最小计算量)。基于OFDM导频的算法还需L次复数加法用于剪切相加操作。

PN频域信道估计算法的复杂度和补零后的长

113　基于OFDM导频的信道估计算法

将发送导频信号由PN序列换成等长的OFDM符号,并对接收导频信号进行剪切相加和FFT,可得

度N1密切相关,为了确定最佳N1大小,在

105

　北京大学学报(自然科学版)

[5]

COST207典型城市信道(TU:TypicalUrban)(如表1)(L+1=53)、基带采样率7156MHz、PN序列为长

第43卷　

511的m序列条件下做了仿真,图2给出了5条N1

取不同值时的信道估值均方误差(MSE:MeanSquareError)性能曲线,横轴为信噪比(SNR),纵轴为MSE,

N1分别取563(即N+L,图中未标记点数的曲线)、

1024、2048、4096、8192。从图中可看出,随着N1的

增大性能越来越好,但N1大于4096后性能不再提高,因此本文N1取4096。

表1　COST207典型城市信道

Table1　COST207typicalurbanchannel

图2　基于PN的频域信道估计MSE性能

Fig12　MSEperformanceofPNbasedfrequency

domainchannelestimation

路径

123456

μ时延Πs

00120151162135

功率ΠdB

-30-5-6-8-10

　　确定了N1大小后,3种信道估计算法的计算复杂度对比如表2。从表2可知:PN循环相关算法的复杂度最低,PN频域算法的复杂度最高,OFDM算

法的复杂度居中。表2　信道估计算法计算复杂度对比Table2　Complexityofchannelestimationalgorithms

信道估计算法

PN循环相关PN频域算法OFDM算法

复数乘法02N1log2(N1)2Nlog2(N)

复数除法0

实数除法23(L+1)

复数加法

(L+1)3(N-1)+L

合计(N=511,N1=4096,L=52)

实除:106;复加:27082复除:4096;复乘:98304复加:52;复乘:9216

　　与确定N1时所用仿真条件相同,图3给出了3种信道估计算法的MSE性能曲线。图中“CIR2CORR”、“PNF4096”、“OFDM”分别表示PN循环相

关、PN频域算法和OFDM算法。信噪比低于22dB时,PN循环相关算法优于PN频域算法,高于22dB后,PN残余自相关的影响开始明显起来,导致PN循环相关比PN频域算法略差。信噪比低于12dB时,PN循环相关算法性能和OFDM算法相同,高于12dB后,逐渐开始劣于OFDM算法。由于3种信道

估计算法性能整体上较接近,综合考虑计算复杂度和性能,PN循环相关信道估计算法是一种很好的选择。

图3　信道估计MSE性能仿真结果对比

Fig13　MSEperformanceofchannelestimations

2　PNA2SC2FDE干扰消除接收处理

流程

　　作者将PN序列和单载波数据块无间隙交替发送,构成无保护间隔的PN辅助的单载波频域均衡系统(PNA2SC2FDE:PNAssistedSC2FDE)。本节首先介绍一般的干扰消除接收处理流程

106

[3]

流程1中允许PN序列随发送数据块序号不同而不同。之后介绍本文提出的处理流程2。处理流程2要求发送的所有PN序列均相同,此时的发送信号是流程1对应的发送信号的特例。由于我们以一种新视角来看待所有PN序列均相同时的发送信号,得到的流程2比流程1更简单。

,称为流程1。

　第1期焦现军等:单载波频域均衡系统中的PN信道估计算法　

211　接收处理流程1

图4给出了流程1对应的信号模型。p为第k个发送PN序列,s为第k个发送数据块,k=0,1,

2…,PN序列和数据块的平均功率归一。h和h(data)分别为p和s处的信道冲激响应。接收PN信号

kkkk

为p3h,接收数据块为s3h(data)。由于信道多径导致信号产生拖尾,接收PN信号和接收数据块在相邻处交叠在一起产生干扰,如图4中的三角形,阴影三角形表示PN信号的拖尾,白色三角形表示数据块的拖尾。对第k个“接收PN信号+接收数据块”的干扰消除接收处理流程如下:

k-1k-2

(1)对历史信道冲激响应估值^h和^h求平均得到p和p

^h(pre);

k+1

数据块的估值^s,根据调制星座对^s中的数据符号

进行判决。

212　接收处理流程2

图5给出了流程2对应的信号模型。图5中,

将发送数据块s和其后的PN序列p看作一个发

送信号块u,由于所有的PN序列都相同,因此u

相当于带有循环前缀,此循环前缀即数据块s之前的PN序列,它属于前一个信号块u。由于等效

循环前缀的存在,接收信号块是u与信道冲激响

应h的循环卷积,从而接收端可直接对接收信号块进行M+N点频域均衡,无需流程1中均衡之前的消除导频干扰和对接收数据的剪切相加操作。对第k个接收信号块的干扰消除接收处理流程如下:

k-1k-2

(1)对历史信道冲激响应估值^h和^h求平均得到u处的冲激响应预测值^h(pre);

(2)对循环卷积形式的接收信号块进行频域均k

衡解调,并判决得到发送数据块s(假设判决无

k-1

处的冲激响应预测值^h(pre)和

k+1

(2)根据p、p

、^h(pre)和^h(pre)重构接收数据

kk+1

块前后的接收PN信号,进而消除接收PN信号对接

收数据块的影响,得到近似无干扰的接收数据块

s3h(data);

误);

(3)根据sk和^h(pre)重构接收数据块,进而消除

(3)对近似无干扰的接收数据块进行频域均衡k

解调,并判决得到发送数据块s(假设判决无误);

kk+1k(4)对^h(pre)和^h(pre)求平均得到s处的信道冲激响应估值^h(data);(5)根据s和^h(data)重构接收数据块,进而消除

接收数据块对前后接收PN信号的影响,得到近似

无干扰的接收PN信号p3h;

(4)根据近似无干扰的接收PN信号做信道估计,得到信道冲激响应估值^h,用以替代预测值k^h(pre)。

接收数据块对前后接收PN信号的影响,得到近似无干扰的接收PN信号p3h;

(6)根据近似无干扰的接收PN信号做信道估

计,得到信道冲激响应估值^h,用以替代预测值k^h(pre)。

图5　对应于流程2的信号模型

Fig15　Signalmodelofproceduretwo

图4　对应于流程1的信号模型

Fig14　Signalmodelofprocedureone

3　仿真结果

为了研究PNA2SC2FDE系统,构建如下仿真系统:数据块长2048;PN序列是±1构成的长511的m

序列;PN和数据块均无保护间隔;基带采样率

[6]

7156MHz;数据符号采用DVB2T标准中的1Π2码率,约束长度7,[171133]卷积编码和QAM调制生成;编码和调制之间采用类似于DVB2T标准中的内交织方案(需根据本文仿真参数做相应修改);信

[5]

道为COST207TU信道(表1);信道估计采用PN

107

由于发送数据块s无循环前缀,所以在第(3)步均衡解调之前需先对接收数据块进行剪切相加操

作,得到循环卷积形式的接收数据块s󰃁h(data)(循

环卷积形式为频域均衡所必需)。对循环卷积接收

[2]

数据块做频域均衡的具体方法为(设数据块长M):对接收数据块做M点FFT变换,根据信道频响估值进行频域MMSE均衡,做M点IFFT得到发送

　北京大学学报(自然科学版)第43卷　

循环相关算法;干扰消除流程中数据符号采用解码前硬判决值。

图6给出了PNA2SC2FDE信道估计性能仿真曲线。从图中可看出,流程2的信道估计性能与无干扰时的已十分接近,仅有零点几dB差距,流程1的信道估计性能距离无干扰时大约2dB。这是由于流程2采用了更大长度的频域均衡,均衡效果更好,解码前数据硬判决正确率更高,因此消除数据对导频的干扰更彻底。

时的性能差别很小说明干扰消除和信道估计十分有效。

综合考虑接收处理流程复杂性、信道估计算法复杂度和误码性能,本文提出的系统模型2和PN循环相关信道估计算法不失为SC2FDE系统的一种好的选择。

4　结　论

本文提出了一种新的PN循环相关信道估计算法,并将它应用于无保护间隔SC2FDE系统中,同时提出了一种步骤简化的干扰消除算法。研究表明,本文设计的PNA2SC2FDE系统可以很好的兼顾性能与接收机复杂度,因而是一种具有较大实用意义的系统。另外本文提出的信道估计算法和接收处理流程也可以应用于其他块传输系统,例如OFDM系统,这可以作为进一步的研究内容。参[1]　WangZ,考文G

献Wireless

multicarrier

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图7给出了PNA2SC2FDE的误码性能仿真曲线,横轴为信噪比,纵轴为误比特率。从图中可看出

流程2的性能比流程1略好,信道完全已知时比信道未知时的性能略好。信道完全已知时和信道未知

图7　PNA2SC2FDE误码性能

Fig17　BiterrorrateperformanceofPNA2SC2FDE

108

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