一、选择题
1. (2010年高考海南卷)如图所示，木箱内有一竖直放置的弹簧，弹簧上方有一物块，木箱静止时弹簧处于压缩状态且物块压在箱顶上．若在某一段时间内，物块对箱顶刚好无压力，则在此段时间内，木箱的运动状态可能为( )
A．加速下降 B．加速上升 C．减速上升
D．减速下降
解析：选BD.当木箱静止时，箱顶对物块的压力为FN，方向竖直向下．弹簧对木块向上的压力为F，由平衡条件有FN＋mg＝F，故F>mg.当物块对箱顶刚好无压力时，FN＝0，而弹簧的压缩量未变．弹簧对物块的压力大小和方向均未变，仍为F，物块所受合外力应为F－mg，方向竖直向上，即加速度竖直向上，因此木箱运动状态可能为加速上升或减速下降，选项B、D正确．
2. (2011年浙江温州调研)如图所示，运动员“10 m跳板跳水”运动的过程可简化为：运动员走上跳板，将跳板从水平位置B压到最低点C，跳板又将运动员竖直向上弹到最高点A，然后运动员做自由落体运动，竖直落入水中．跳板自身重力忽略不计，则下列说法正确的是( )
A．运动员向下运动(B→C)的过程中，先失重后超重，对板的压力先减小后增大 B．运动员向下运动(B→C)的过程中，先失重后超重，对板的压力一直增大 C．运动员向上运动(C→B)的过程中，先超重后失重，对板的压力先增大后减小 D．运动员向上运动(C→B)的过程中，先超重后失重，对板的压力一直减小
解析：选BD.运动员由B→C的过程中，先向下加速后向下减速，即先失重后超重，但跳板的形变量一直变大，所以跳板所受的压力一直变大，A项错，B项对；运动员由C→B的过程中，先向上加速后向上减速，即先超重后失重，跳板所受的压力一直变小，C项错，D项对．
3．(2011年金陵中学上学期期中测试)一间新房即将建成时要封顶，考虑到下雨时落至屋顶的雨滴能尽快地流离房顶，要设计好房顶的坡度，设雨滴沿房顶下淌时做无初速度无摩擦的运动，且屋顶的底边长是固定的，那么图所示四种情况中符合要求的是( )
解析：选C.本题考查了牛顿第二定律和运动学的结合问题．设底边长为L，坡度夹角为θ，可以求出房顶到屋檐的距离为
L
，可由牛顿第二定律得出下淌的加速度为gsinθ，由运动学2cosθ
L＝gsinθcosθ
2L，因此当2θ＝90°即θ＝45°时，gsin2θ
L1
公式可以得出＝gsinθ·t2，故t＝2cosθ2雨滴下淌的时间最短．
4. (2011年长沙模拟)如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m和3m的三个木块，其中质量为2m和3m的木块间用一不
可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为FT.现用水平拉力F拉质量为3m的木块，使三个木块以同一加速度运动，则以下说法正确的是( )
A．质量为2m的木块受到四个力的作用 B．当F逐渐增大到FT时，轻绳刚好被拉断 C．当F逐渐增大到1.5FT时，轻绳还不会被拉断
2
D．轻绳刚要被拉断时，质量为m和2m的木块间的摩擦力为FT
3答案：C
5. (2011年泉州模拟)如图所示，竖直放置在水平面上的轻质弹簧上叠放着两物块A、B，A、B的质量均为2 kg，它们处于静止状态，若突然将一个大小为10 N，方向竖直向下的力施加在物块A上，则此瞬间，A对B的压力大小为(g＝10 m/s2)( )
A．10 N C．25 N
B．20 N D．30 N
解析：选C.对AB整体分析，当它们处于静止状态时，弹簧的弹力等于整体AB的重力，当施加力F的瞬间，弹力在瞬间不变，故A、B所受合力为10 N，则a＝F合/(2m)＝2.5 m/s2，后隔离A物块受力分析，得F＋mg－FN＝ma，解得FN＝25 N，所以A对B的压力大小也等于25 N.
6. (2011年淮阴中学高三学情调研)物体A、B都静止在同一水平面上，它们的质量分别为mA、mB，与水平面间的动摩擦因数分别为μA、μB，用水平拉力F拉物体A、B，所得加速度a与拉力F关系图线如图中A、B所示，则( )
A．μA＝μB，mA>mB B．μA>μB，mAC．可能有mA＝mB D．μA<μB，mA>mB解析：选B.本题考查了用图象处理动力学问题．斜率表示物体质量的倒数，所以A的质量小于B的质量，A的重力小于B的重力，由于横坐标截距为物体受到的摩擦力大小，则A、B受到的摩擦力相等，那么μA>μB，所以B正确．
7．(2011年南通一模)如图甲所示，质量为m的小物块以初速度v0沿足够长的固定斜面上滑，斜面倾角为θ，物块与该斜面间的动摩擦因数μ>tanθ，图乙中表示该物块的速度v和所受摩擦力Ff随时间t变化的图线(以初速度v0的方向为正方向)，可能正确的是( )
解析：选AC.本题考查了用牛顿运动定律处理斜面问题．物块的运动情况是先向上做减速运动，所受滑动摩擦力为μmgcosθ，方向沿斜面向下，达到最高点后由于μ>tanθ即mgsinθ<μmgcosθ，滑块不会向下滑动，而是保持静止，静摩擦力
的大小等于重力的下滑分力mgsinθ，小于上滑时的摩擦力μmgcosθ，所以A、C正确．
8. 如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的A、B两个物体，A、B间的最大静摩擦力为μmg，现用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度运动，则拉力F的最大值为( )
A．μmg
B．2μmg D．4μmg
C．3μmg
解析：选C.当A、B之间恰好不发生相对滑动时力F最大，此时，对于A物体所受的合外力为μmg
μmg
由牛顿第二定律知aA＝＝μg
m对于A、B整体，加速度a＝aA＝μg 由牛顿第二定律得F＝3ma＝3μmg.
9. (2010年高考福建卷)质量为2 kg的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等．从t＝0时刻开始，物体受到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力F的作用，F随时间t的变化规律如
图所示．重力加速度g取10 m/s2，则物体在t＝0至t＝12 s这段时间的位移大小为( )
A．18 m C．72 m
B．54 m D．198 m
解析：选B.物体与地面间最大静摩擦力Ff＝μmg＝0.2×2×10 N＝4 N．由题给F－t图象知0～3 s内，F＝4 N，说明物体在这段时间内保持静止不动.3～6 s内，F＝8 N，说明物体做F－Ff匀加速运动，加速度a＝＝2 m/s2.6 s末物体的速度v＝at＝2×3＝6(m/s)，在6～9 s内物
m体以6 m/s的速度做匀速运动.9～12 s内又以2 m/s2的加速度做匀加速运动，作v－t图象如1
下．故0～12 s内的位移x＝(×3×6)×2＋6×6＝54(m)．故B项正确．
2
10．(2011年深圳九校联考)如图所示，小车的质量为M，人的质量为m，人用恒力F拉绳，若人与车保持相对静止，且地面为光滑的，又不计滑轮与绳的质量，则车对人的摩擦力可能是( )
A．0
m－MB．()F，方向向右
m＋Mm－MC．()F，方向向左
m＋M
M－mD．()F，方向向右
m＋M
解析：选ACD.取人和小车为一整体， 由牛顿第二定律得：2F＝(M＋m)a
设车对人的摩擦力大小为Ff，方向水平向右，则对人由牛顿第二定律得： M－m
F－Ff＝ma，解得：Ff＝F
M＋m
M－m
F，方向向右，D正确． M＋m
如果M>m，Ff＝
如果M＝m，Ff＝0，A正确．
m－M
如果MM＋m二、计算题11．(2011年皖南八校联考)如图所示，水平面上放有质量均为m＝1 kg的物块A和B(均视为质点)，A、B与地面的动摩擦因数分别为μ1＝0.4和μ2＝0.1，相距l＝0.75 m．现给物块A一初速度使之向物块B运动，与此同时给物块B一个F＝3 N水平向右的力使其由静止开始运动，经过一段时间A恰好能追上B.g＝10 m/s2.求：
(1)物块B运动的加速度大小； (2)物块A初速度大小．
解析：(1)对B，由牛顿第二定律得：F－μ2mg＝maB 解得aB＝2 m/s2.
(2)设物块A经过t时间追上物块B，对物块A，由牛顿第二定律得： μ1mg＝maA 1
xA＝v0t－aAt2
21xB＝aBt2
2
恰好追上的条件为：v0－aAt＝aBt
xA－xB＝l
联立各式并代入数据解得：t＝0.5 s，v0＝3 m/s. 答案：(1)2 m/s2 (2)3 m/s
12．(2011年岳阳模拟)如图所示，在倾角θ＝37°的足够长的固定的斜面底端有一质量m＝1.0 kg的物体，物体与斜面间动摩擦因数μ＝0.25，现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动，拉力F＝10.0 N，方向平行斜面向上，经时间t1＝4.0 s绳子突然断了，(sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，g＝10 m/s2)求：
(1)绳断时物体的速度大小；
(2)从绳子断开到物体再返回到斜面底端的运动时间？
解析：(1)物体在绳断前受重力、支持力、拉力、摩擦力四力匀加速沿斜面向上运动，由牛顿第二定律得
F－mgsinθ－μmgcosθ＝ma1 又v＝a1t1 解得v＝8 m/s.
0＋v(2)绳断前的位移为x1＝t＝16 m
21
绳断后，物体受三个力匀减速运动直到停止， 由牛顿第二定律 mgsinθ＋μmgcosθ＝ma2 v＝a2t2 解得t2＝1 s 0＋vx2＝t＝4 m
22
物体从斜面下滑的位移为：
x＝x1＋x2＝20 m 加速下滑的加速度为 mgsinθ－μmgcosθa3＝＝4 m/s2
m下滑的时间为t3＝
2x＝10 s a3
故从绳子断开到物体再返回到斜面底端的运动时间 t＝t2＋t3＝(1＋10) s. 答案：(1)8 m/s (2)(1＋10) s
