集合,函数,导数三角函数综合练

一.选择题

1.函数y＝

的定义域为 ( )

－x2－3x＋4

A.(－4，－1) B.(－4,1) C.(－1,1) D.(－1,1]

ln(x＋1)

2.若函数f(x)在a,b上连续，且有f(a)f(b)0．则函数f(x)在a,b上（ ）. A. 一定没有零点 B. 至少有一个零点 C. 只有一个零点 D. 零点情况不确定

3.若函数y＝f(x)的值域是[1,3]，则函数F(x)＝1－2f(x＋3)的值域是( ) A.[－5，－1] B.[－2,0] C.[－6，－2] D.[1,3] 4．下列关系式中正确的是 （ ）

A.2121.53221311B.22

1132321.5C.

x131322 y 1

13131.5D.222

（ y y x ）

125.y=a(a>1)的图象是

y

1

o x

A

o x B

o o 1 x D

C

6．在直角三角形中，两锐角为A、B，则sinAsinB（ ）

A．有最大值

1和最小值0 2B．有最大值

1，但无最小值 2C．既无最大值也无最小值 D．有最大值1，但无最小值

7．当

2x2时，函数f(x)sinx3cosx的（ ）

B．最大值是1，最小值是A．最大值是1，最小值是1

1 2C．最大值是2，最小值是2 D．最大值是2，最小值是1

3sin70（ ） 8.2 2cos10A．

1 2 B．

2 2C．2

D．3 2二、填空题（每题5分，共20分）

1. 曲线yxe2x1在点（0,1）处的切线方程为

x2. 函数y＝2x＋x1的值域是________________

4,tan0，则cos 5三、解答题（每题10分，共70分）

3. 若sin1.设关于x的方程(m+1)x2-mx+m-1=0有实根时，实数m的取值范围是集合A，函数f(x)=lg[x2-(a+2)x+2a]的定义域是集合B. （10分） (1)求集合A； (2)若AB=B，求实数a的取值范围.

3f(x)x3axb(a0).（10分） 2.设函数

(Ⅰ)若曲线yf(x)在点(2,f(x))处与直线y8相切，求a,b的值； （Ⅱ）在(Ⅰ)的基础上求函数的单调增区间。