成都市双流九年级上期末数学试题含答案

双流区2010～2011学年度上期期末调研考试题

九年级数学

（考试时间120分钟，总分150分） A卷 题号 分数 题号 分数 一 一 二 二 三 三 四 四 五 五 六 总分 总分 总分人 总分人 B卷 A 卷（共100分）

一、选择题（每题3分，共30分）

每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，把符合要求的选项的代号填入题号后的括号内。

1．一元二次方程x40的根为( )

（A）x1x22 （B）x12，x22 （C）x1x22 （D）以上答案都不对

2．下列几何体中，主视图、左视图和俯视图都是一样的平面图形的几何体是( ) （A）正方体 （B）圆柱体 （C）圆锥体 （D）四棱锥 3．某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例．如图所示的是该电路中电流I与电阻R之间关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为( )

22 R6（C）I=

R（A）I=

3 R6 （D）I=－

R34．在△ABC中，∠C=90°，cosA=, AB=15,则AC的长是( )

5 （B）I=

（A）3 （B）6 （C）9 （D）12 5．袋中有5个白球，有n个红球，从中任意取一个，恰为红球的机会是（A）16

（B）10

（C）20

2，则n为( ) 3A （D）18 6．如右图所示，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处， 已知BC=12，∠B=30º，则DE的长是( )

（A）6 （B）4 （C）3 （D）2

B E D C 2010—2011学年度上期九年级期末数学试题参第 1 页 共 1 页

7．抛物线yx24x4 与x轴的交点坐标是( )

（A）2 （B）（2,2） （C）（0,2） （D）（2,0） 8．下列命题的逆命题是假命题的是( )

（A）等腰三角形的两底角相等 （B）角平分线上的点到角的两边的距离相等 （C）等边三角形的每个角都是60° （D）等边三角形是等腰三角形

9．如图所示，用长8m的铝合金条制成使窗户的透光面积最大的矩形窗框，那么这个窗户的最大透光面积是( )

°

24822m （B）m2 （C）m （D）4m 2533210．已知二次函数yaxbxc（a0）的图象如图所示，有下列4个结论：①abc0；

（A）

②bac；③4a2bc0；④b4ac0；其中正确的结论有( ) （A）1个 题号 答案

11．如图所示，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开可以拼成不同形状的四边形，请写出其中一种四边形的名称 ． 12．若3—tanA=0，则cosA= ．

13．已知抛物线yaxxc与x轴交点的横坐标为1，则ac的值为 ．

14．如图所示，F，G分别为正方形ABCD的边BC，CD的中点，若设acosFAB，bsinCAB，ctanGAB，则a，b，c三者之间的大小关系是 ．

2010—2011学年度上期九年级期末数学试题参第 2 页 共 2 页

22 （B）2个

（C）3个

y （D）4个 x=1 -1 （9题图） 1 2 3 4 5 6 7 8 O （10题图） 9 10 x 总分 评卷人 得 分 评卷人 二、填空题(每小题4分，共16分)

（11题图） （14题图）

- 得 分 评卷人 2三、解答题（每小题6分，共12分）

15．（1）解方程：2x3x20

（2）计算：27＋23－2sin60－tan45tan60＋sin3000000

1

得 分 评卷人 四、解答题（每小题8分，共24分） 16．如图所示, 将矩形EFBC的一条对角线FC分别向两端延伸，使AF=DC，连接AB、ED．

求证：AB∥ED． A F

B

E

C

D

2010—2011学年度上期九年级期末数学试题参第 3 页 共 3 页

17．广州电视塔，是一座以观光旅游为主，具有广播电视发射、文化娱乐和城市窗口功能的大型城市基础设施，是为2010年在广州召开的第十六届亚洲运动会提供转播服务的世界第一高自立式电视塔。其中由塔身主体(DC部分)为450米和天线桅杆两部分构成。现测得∠BAC=53°，∠DAC=45°。求天线桅杆BD的高度。

（参考数据：sin530

434，cos530，tan530） 553B D A C 18．下图是由转盘和箭头组成的两个装置，装置A、B的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，装置A上的数字分别是1，6，8，装置B上的数字分别是4，5，7，这两个装置除了表面数字不同外，其它构造完全相同．现在小明与小英分别同时用力转动A、B（小明用A盘）两个转盘中的箭头，小明讲，如果我们规定箭头停留在较大数字的一方获胜（若箭头恰好停留在分界线上，则重新转动一次，直到箭头停留在某一数字为止）． （1）你认为游戏公平吗？请借助列表法或树状图法说明理由． （2）若不公平，请你用现有的转盘设计一个对两人都公平的游戏规则．

1 6 A

8 4 5 B

7 2010—2011学年度上期九年级期末数学试题参第 4 页 共 4 页

得 分 评卷人 五、解答题（每小题9分，共18分）

k 和一次函数yxk6的图象交于A，B两x19．如图所示，已知反比例函数y点，过A作AC⊥x轴交x轴于C点，△ACO的面积等于4． （1）求两函数的表达式；

（2）若直线AB分别与y轴、x轴交于M、N两点，求NM∶NA的值．

20．我们在计算12399100时，我们发现，从第一个数开始，后面每一个加数与它前面的一个加数的差都是一个相等的常数．我们可以用公式S和．请用上面的知识解答下面的问题：

某企业总公司决定将下属的一个分公司对外承包，有符合条件的甲、乙两个企业分别拟定上缴利润，方案如下：甲每年结算一次上缴利润，第一年上缴利润1万元，以后每年比前一年增加1万元；乙每半年结算一次上缴利润，第一个半年上缴利润0.3万元，以后每半年比前半年增加0.3万元．

（1）如果承包4年，你认为应该承包给哪家公司？总公司可获利多少？

（2）用y甲，y乙分别表示甲，乙两分公司上缴总公司的总金额，请求出n年与y甲，y乙（万元）的函数表达式，如果你是总公司的法人代表，你选择哪家分公司？

n(aa)求21n

2010—2011学年度上期九年级期末数学试题参第 5 页 共 5 页

B卷（共50分）

得 分 评卷人

2一、填空题（每小题4分，共16分）

21．在实数范围内定义一种运算“”，其规则为：abab，根据这个规则，若关于x的方程x1m20有实数解，则m的取值范围为 ． 22．已知点A（2、5），B（4、5）是抛物线yax2bxc上两点，则抛物线的对称轴方程是 ． 23．如图所示，已知双曲线yk(k＞0)经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直x4，AC上有一点E，3角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k＝ . 24．如图所示，已知AD为等腰三角形ABC底边上的高，且tanB满足AE∶EC=2∶3．那么，tan∠ADE是 ． y B

D

C O A E (23题图)

x

（24题图）

得 分 评卷人 二、解答题（每小题8分，共24分）

25．已知关于x的方程 kx2-2 (k+1) x+k-1=0 有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围；

（2）是否存在实数k，使此方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．

2010—2011学年度上期九年级期末数学试题参第 6 页 共 6 页

26．双流新城开发某工程准备招标，指挥部现接到甲、乙两个工程队的投标书，从投标书中得知：乙队单独完成这项工程所需天数是甲队单独完成这项工程所需天数的2倍；该工程若由甲队先做6天，剩下的工程再由甲、乙两队合作16天可以完成． （1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天？

（2）已知甲队每天的施工费用为0.67万元，乙队每天的施工费用为0.33万元，该工程预算的施工费用为19万元．为缩短工期，拟安排甲、乙两队同时开工合作完成这项工程， 问：该工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需要追加预算多少万元？请说明理由．

27．如图所示，在ABC中，ACB90，BC的垂直平分线DE交BC于点D，交AB于点E，点F在DE上，且AF=CE． （1）求证：四边形ACEF是平行四边形；

（2）若平行四边形ACEF是菱形，AF=4cm，求ABC的面积； （3）四边形ACEF有可能是正方形吗？为什么？

2010—2011学年度上期九年级期末数学试题参第 7 页 共 7 页

得 分 评卷人 三、解答题（共10分）

28．已知抛物线yx2(m4)x2m4与x轴交于点A(x1,0)，B(2,0)两点，与y轴交于点C．若点A关于y轴对称点是点D．

（1）求过点B、C、D三点的抛物线的函数表达式；

（2）若P是（1）中所求抛物线的顶点，H是这条抛物线上异于点C的另一点，且

SABH24SBDP，求H点的坐标；

（3）设E为AD之间上一动点（E与A、D不重合），AEt，过E作线段AH的平行线交DH于F点，连结HE．在AD上是否存在E点，使△HEF的面积最大？若存在，求出E的坐标和△HEF最大面积值，若不存在，请说明理由．

y

O

x

2010—2011学年度上期九年级期末数学试题参第 8 页 共 8 页

2010～2011学年度上期期末调研考试题

九年级数学参

A卷（100分）

一、选择题 题号 答案 1 B 2 A 3 C 4 C 5 B 6 B 7 D 8 D 9 C 10 B 二、填空题

111.矩形、等腰梯形等，合理即可； 12.；

213.－1； 14.cab

三、解答题

1x2； 15．（1）x122（2）3

四、解答题

16．略证：先证△ABC≌△DEF„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4分

得∠A=∠D „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6分 ∴ AB∥ED．„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„8分

17．略解：在Rt△ACD，∠DAC=45°

∴AC=DC=450„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2分

在Rt△ABC中，tan530BC4„„„„„„„„„„„„„„„„„„4分 4503∴BC=600 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6分 ∴BD=150（米）．„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„8分

18．（1）P（A）=

54>P，游戏不公平；„„„„„„„„„„„„„„„„5分 （B）99（2）略．„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„8分

五、解答题

2010—2011学年度上期九年级期末数学试题参第 9 页 共 9 页

19. 略解：（1）k=－8„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2分

∴y8 yx2 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4分 x（2）∵△MON∽△CAN„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6分 ∴ NM∶NA=1∶2„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„9分

20．解：（1）因为，甲公司上缴1+2+3+4=10万元；

乙公司上缴0.3+0.6+0.9+1.2+1.5+1.8+2.1+2.4=10.8万元．„„„„„„2分

所以，选择乙公司．„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3分

（2）如果承包n年，y甲1234ny乙0.30.60.91.21.51.82.12.4n(1n)，„„„„„„4分 22n0.32n(0.30.32n)0.3(12n)n2 „„„„„„„„„„„„„„„„„5分

①当n=2时，甲公司和乙公司上缴利润相等．„„„„„„„„„„„„7分 ②当n＜2时，甲公司所缴利润多．„„„„„„„„„„„„„„„„8分 ③当n＞2时，乙公司所缴利润多．„„„„„„„„„„„„„„„„9分

B卷（50分）

一、填空题

21．m2 22．x3

123．k2 24．

2

二、解答题 25．解：（1）根据题意有：△=12k40„„„„„„„„„„„„„„2分

1∴k且k0 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4分

3（2）若存在实数k，使此方程的两个实数根的倒数和等于0 ，则有

（2k1）0„„„„„„„„„„„„„„6分

k1∴k1„„„„„„„„„„„„„„„„„7分

1又∵k

3∴ 不存在实数k，使此方程的两个实数根的倒数和等于0．„„„„„8分

26．解：（1）设甲队单独完成这项目需要x天，根据题意，得

2010—2011学年度上期九年级期末数学试题参第 10 页 共 10 页

611161„„„„„„„„„„„„„„„„1分 xx2x解得x30．经检验，x30是原方程的根．„„„„„„„„„„„„„„2分

则2x23060．„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3分 答：甲、乙两队单独完成这项工程各需要30天和60天．„„„„„„„„„4分 （2）设甲、乙两队合作完成这项工程需要y天． 则有y111．„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„5分 3060解得y20．„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6分 需要施工费用：20(0.670.33)20（万元）．„„„„„„„„„„„„„7分 ∵20>19,

∴工程预算的施工费用不够用，需追加预算1万元．„„„„„„„„„„„„8分

27．（1）证：在ABC，DE是BC的垂直平分线

∴BE=EC=AE ∴∠EAC=∠ACE

又∵ACB90 ∴FD∥AC„„„„„„„„„„„„„„„„1分 又∵AF=CE

∴∠F=∠FEA=∠EAC=∠ACE， 得△AEF≌△EAC

∴EF=AC„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2分 ∴四边形ACEF是平行四边形；„„„„„„„„„„„„„„„„3分 （2）∵平行四边形ACEF是菱形

∴△AEC是等边三角形，且变长为4„„„„„„„„„„„„„„„„4分 ∴∠BAC=60°，且AC=4cm„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„5分

又AB=2AE=8 cm ∴SABC=83；„„„„„„„„„„„„„„„„6分 （3）不可能，理由略．„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„8分

三．解答题

28．解：（1）∵ 点B的坐标是（2，0）

∴42m42m40，得m2„„„„„„„„„„„„„„„„1分 ∴ yx2x8 令yx2x8=0

2010—2011学年度上期九年级期末数学试题参第 11 页 共 11 页

22

∴A（－4，0） C（0，8） ∴ D（4，0）„„„„„„„„„„„„„„2分 设 yax4x2 ∴ a1yx26x8

116yH2421，得H（6，8）„„„„„„„„„„6分 22∴P（3，－1）„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3分 （2）由

（3）∵△AHD∽△EFD 得

SEFDED2()„„„„„„„„„„„„„7分 SAHDAD12248t）SHED=（，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„8分

112248t）∴SHEF=（－（8t）=t4t．„„„„„„„„„„„„„„9分

22∴ SEDF=（8t），

当t=4时，即E（0，0）时，SHEF有最大值为8．„„„„„„„„„„„„10分

H C F A E O B P D 2010—2011学年度上期九年级期末数学试题参第 12 页 共 12 页