智能车辆路径跟踪横向控制方法的研究

赵熙俊;陈慧岩

【摘 要】A lateral control system for the path tracking of intelligent vehicles is proposed. The control system consists of a desired heading error generator based on vehicle-road kinematic relation and a feedback control system using robust PID controller based on vehicle-road dynamics model. Based on the analysis on system characteristics, a robust fixed gain PID controller and prefilter with optimum ITAE performance indicator are designed for a base speed. And after the analysis on the effects of longitudinal speed on feedback system, the-applicable speed range for the parameters of fixed gain PID is given. The effects of PID parameters on closed-loop feedback system are analyzed and the PID parameters for other speed range are adjusted. The results of validation test on real vehicle show that the lateral control system proposed has good performance in path tracking.%提出了一种智能车辆的路径跟踪横向控制系统.系统由期望航向偏差生成器和反馈控制系统两部分组成.期望航向偏差根据车辆-道路之间运动学关系来确定;而反馈控制系统则采用基于车辆-道路动力学模型的鲁棒PID控制器.在分析系统特性的基础上设计以某一速度为基准的、ITAE性能指标最优的固定增益鲁棒PID控制器和前置滤波器.在分析纵向速度对反馈系统影响的前提下,给出固定增益PID参数所适用的车速范围;分析了PID参数对闭环反馈系统的影响,调整了其他车速区间的PID参数.实车试验验证的结果表明,所提出的路径跟踪横向控制系统具有良好的路径跟踪能力.

【期刊名称】《汽车工程》

【年(卷),期】2011(033)005

【总页数】6页(P382-387)

【关键词】智能车辆;路径跟踪;横向控制;鲁棒PID反馈系统

【作 者】赵熙俊;陈慧岩

【作者单位】北京理工大学机械与车辆工程学院,北京,100081;北京理工大学机械与车辆工程学院,北京,100081

【正文语种】中 文

前言

智能车辆路径跟踪横向控制系统是指智能车辆的自动转向控制，其主要目的是跟踪道路，使车辆始终沿着期望路径行驶，同时保证车辆的行驶安全性和乘坐舒适性［1－2］。它是智能车辆体系结构中的底层控制系统，其性能直接影响智能车辆智能行为的执行能力。由于路径跟踪横向控制系统受车辆行驶时动力学参数(车速、路面附着系数、整车质量和侧向风等)变化的影响［3］，如何设计鲁棒的横向控制系统是目前研究的热点。

根据所使用的传感器的不同，道路跟踪系统分为预瞄式和非预瞄式参考系统［2，

4］。道路跟踪参考系统的控制方法归纳为以下两种:(1)基于车辆当前位置与期望路径之间横向偏差(或航向偏差)的反馈控制系统;(2)首先通过期望路径产生描述车辆运动的动力学物理量，然后通过反馈系统进行跟踪。前者是以车辆前方或当前位置的道路曲率作为输入，根据车辆与期望路径之间的横向偏差或航向偏差为控制目标，通过各种反馈控制方法如参数空间法［5］、增益调度法［6］、滑模控制方法［3］、H∞控制方法［1］等，设计对车辆动力学参数鲁棒的反馈控制系统。这种方法理论上可以得到较高精度的道路跟踪效果，但必须精确知道前方道路曲率信息，因此对于非结构化道路上的预瞄式参考系统来说实现起来比较困难。后者是根据期望路径通过车辆运动学模型计算出描述车辆运动的物理量，如车辆横摆角速度［7］，然后设计反馈控制系统进行跟踪。文献［7］中提出了基于横摆角速度的路径跟踪控制系统;而文献［8］和文献［9］中基于车辆 道路之间运动学关系提出了道路跟踪系统。这些方法直观、物理意义明确，但是其控制器的参数必须通过实车试验进行调整。由于智能车辆行驶速度变化较大，如何调整较优的控制器参数难以衡量。

本文中提出一种实用的智能车辆路径跟踪横向控制系统，以期望航向和当前航向之差作为偏差，通过鲁棒PID计算控制量，使车辆实际航向精确跟踪期望航向。

1 期望航向偏差的确定

文中提出的智能车辆路径跟踪横向控制系统的框图如图1所示。航向偏差生成器根据期望路径、当前车辆位置关系与车辆运动学特性，确定期望航向偏差;通过惯性元件测量的车辆实际航向作为反馈量，根据鲁棒PID计算控制量，使车辆始终沿着期望路径行驶。

图1 路径跟踪横向控制系统框图

局部路径规划子系统根据环境感知传感器所采集的数据确定期望路径。航向偏差生成器根据期望路径和车辆当前位置与位姿的关系，基于车辆运动学模型可计算出期望航向偏差，如图2所示。图中XΘY为大地坐标系，而xoy为车辆坐标系。

由图2可得

图2 期望路径与车辆运动关系示意图

式中:(X s，Y s)为期望跟踪点B在大地坐标系XΘY下的坐标;(X v，Y v)为车辆质心位置o在大地坐标系XΘY下的坐标;L为预瞄距离;φs为ΘY与oB的夹角;φv为ΘY与ox的夹角;φd为期望航向偏差。

2 基于航向偏差的反馈控制系统设计

2.1 车辆 道路系统动力学建模

图3为车辆 道路系统的动力学模型示意图。

图3 车辆 道路系统模型

根据横摆角速度的物理意义知

式中:φ为车辆航向;r为车辆横摆角速度。

结合式(2)与线性2自由度车辆转向模型［10－11］，可得到基于航向偏差的车辆 道路动力学模型为

其中:

式中:m为整车质量;J为绕z轴的转动惯量;l F和l R分别是质心到前轴、后轴的距离;vx为车速v沿x轴方向的分量;β为质心侧偏角;r为横摆角速度;C F、C R分别为前、后轴侧偏刚度。

把转向执行机构视为一阶惯性环节［1，5］，可得

式中:δF为前轮偏角;T为惯性环节时间常数;u为控制输入。

综合式(3)和式(4)，得包含转向执行机构动力

学模型的车辆 道路系统动力学模型为

表1为智能车辆的具体参数。

表1 车辆参数m/kg 3 200 J/kg·m2 9 500 l F/m 1.32 l R/m 113 800 C R/N·rad－1 1.53 C F/N·rad－1 113 800 T /s 0.5

2.2 鲁棒PID反馈控制器设计

通过上述车辆 道路系统动力学建模知，式(5)中的系统矩阵主要受纵向车速vx影响;车速v与纵向车速vx又是通过质心侧偏角β相联系。因此如何设计对于车速鲁棒的横向控制器是研究者们追求的目标。文中纵向车速vx范围取10～72km/h。首先按照vx=36km/h设计一个控制器，并分析该参数适应的车速范围。

令输出方程为

则从δF到φ的传递函数为

其中：

由式(4)知，u到δF的传递函数为

令控制器为C(s)，那么横向反馈控制系统如图4所示。

图4 横向反馈控制系统

因此，闭环系统传递函数为

从u到φ之间系统W2(s)W1(s)具有4个极点;式(3)模型具有3个极点，其中两个是由2自由度车辆转向系统决定，位于复平面负半轴，剩下一个是零极点;式(4)模型有一个位于复平面负半轴的极点。这4个极点中由2自由度车辆转向模型决定的两个极点随车速变化，剩下两个极点固定不动。

下面基于对时间和绝对误差乘积的积分(intergral time-weighted absolute error，ITAE)这一性能指标设计鲁棒PID控制器。ITAE性能指标J ITAE为

令PID控制器为

式中:K P、K I、K D分别为比例、积分和微分系数。

根据式(7)～式(9)和式(11)，计算闭环传递函数为

其中

基于ITAE指标的闭环传递函数最优系数［12］可表示为

式中ωn为固有频率。根据超调量和调节时间的要求，确定固有频率ωn后，按照纵向车速vx=36km/h时对应的系统参数，比较式(12)分母和式(13)可得到PID控制器的参数为K P=3.606 9，K I=10.476 3，K D=1.870 8。此时，闭环系统传递函数为

因此，前置滤波器的结构为

带有前置滤波器的系统闭环传递函数为

为了分析带与未带前置滤波器的闭环反馈系统的阶跃响应，取纵向车速为vx=36km/h进行仿真，结果如图5所示。由图可见，未带前置滤波器的闭环系统的超调量为53%，调节时间为3.44s;带前置滤波器的闭环系统的超调量为37.7%，调节时间为

4.8s。虽然带前置滤波器的闭环反馈系统调节时间长，但是它能减小超调量并有效抑制高频振荡，因此文中采用带前置滤波器的闭环控制。

图5 闭环反馈系统阶跃响应仿真结果

图6和图7为在不同车速下闭环系统实际航向与前轮偏角随时间变化的曲线，它们反映所设计的控制器在不同车速下的控制效果。

图6 实际航向随时间变化历程

图7 前轮偏角随时间变化历程

由图6和图7可见:实际航向与前轮偏角在低速5km/h和高速80km/h下均出现振荡，这是由于随着车速的增加，闭环反馈系统的极点也随之变化;低速时有3个位于复平面负半轴极点和一对共轭极点;共轭极点离虚轴很近，且阻尼很小，导致低速下输出的振荡;随着车速的增加，低速时的共轭极点向左移动，且阻尼增加，而低速时位于复平面负半轴极点将向右移动，形成一对共轭极点和一个位于负半轴的极点，这对共轭极点阻尼小，导致高速时系统振荡。

为了使闭环系统具有良好的动态响应且不产生过分振荡，同时考虑实际路径跟踪控制系统特性，要求阻尼比应该大于0.2。此时可得车速范围为18～57km/h。因此，按照36km/h工况设计的鲁棒反馈控制系统在20～55km/h车速内具有良好的动态响应，超过其速度范围时必须调整PID参数。

分析行驶工况为36km/h时PID参数对闭环系统的影响。图8～图10分别为比例系数、积分系数和微分系数对闭环反馈系统影响曲线。由图8可见:随着K P的增加，曲线沿着箭头方向移动;增加K P可减小系统超调，提高响应时间;但K P较大或较小时，都产生系统振荡。而随着车速的增加，该参数应随之减小，这是由于较高车速下较大的转向盘转角会使车辆产生甩尾等危险。

图8 比例系数K P对闭环反馈系统的影响

图9 积分系数K I对闭环反馈系统的影响

图10 微分系数K D对闭环反馈系统的影响

由图9可见:随着K I的增加曲线沿着箭头方向移动;K I增加时，系统超调增加，响应时间减小，但是较大的系数会产生系统振荡。因此，此值不宜过大，特别是高速情况下，需要进一步减小。由图10可见:随着K D的增加，系统振荡明显减小，但是其响应时间和超调都明显减小。

为抑制低速振荡，应适当增加K P和K D，同时减小K I;而为抑制高速时的振荡，应减小K p、K D和K I。整定后的参数如下:车速低于20km/h的情况下，K P =9.017 3，K I=6.285 8，K D=4.677;车速范围在55～80km/h的情况下，重新整定的PID参数为K P= 0.126 2，K I=0.001 0，K D=0.016 8。

3 试验研究

试验车辆由丰田陆地巡洋舰改装而成，自动转向系统通过电机驱动转向轴实现，车速自动控制系统通过控制油门踏板和制动踏板实现，见图11。

图11 智能车辆纵、横向控制执行机构

另外，智能车辆根据激光雷达、摄像机等环境感知传感器获取前方道路信息;路径规划子系统根据这些信息实时规划出车辆前方期望路径。本文中设计的路径跟踪横向控制系统控制转向盘，使车辆始终沿着期望路径行驶。

在进行路径跟踪时，车速自动控制系统把车速保持在10～20km/h。实车试验在非结构化路面上进行，图12为车辆从起点A到终点D所要行驶的期望路径(虚线)和实际行驶的路径(实线)。

图12 期望路径与实际行驶路径

试验结果如图13所示，航向角和前轮偏角分别由惯导传感器和前轮偏角传感器获得。图12中的A～B段对应图13中的0～75s;B～C段对应75～125s;C～D段对应125～380s。

图13 横向控制系统试验结果

由图13可见:设计的反馈控制系统较好地跟踪期望航向，同时也能很好地跟踪道路行驶;A～B段的期望路径是直线，但是由于环境感知传感器的数据受到干扰等影响，实时给出的期望航向角有振荡，进而影响横向控制系统的前轮偏角也产生振荡;B～C段是曲线，

从实际航向和期望航向曲线看出，系统较好地跟踪了航向，从图7中看出，其跟踪弯道能力较好;C～D段是直线，250～350s之间期望航向固定不变，此时从前轮偏角曲线中看到前轮偏角为0°。

实车试验结果表明，所设计的路径跟踪横向控制系统在道路行驶中能较好地进行路径跟踪。

4 结论

本文中提出了一种由期望航向偏差生成器和反馈系统组成的智能车辆路径跟踪横向控制方法，并重点分析和设计了反馈控制系统。为使智能车辆能在较高速度范围内都具有较好的路径跟踪性能，按行驶速度为智能车辆设计了分段固定增益鲁棒PID控制器。实车试验结果表明，在非结构化路面上该方法具有较好的路径跟踪效果，并且具有较强的鲁棒性。

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