2016年直线的倾斜角和斜率习题课

1.直线l经过原点和(-1，1)，则它的倾斜角为( )

2.设直线l与x轴的交点是P，且倾斜角为α，若将此直线绕点P按逆时针方向旋转45°，得到直线的倾斜角为α+45°，则( )

A.0°≤α<180° B.0°≤α<135° C.0°<α≤135° D.0°<α<135°

3.直线l的倾斜角是斜率为错误！未找到引用源。的直线的倾斜角的2倍，则l的斜率为 4.直线过点A(2,3)和B(m,7)，且倾斜角θ满足90°<θ<180°，则m的取值范围是( )

A．m≥2 C．m>2

B．m≤2 D．m<2

5．如图，直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则( )

A．k1B．k36.直线l过定点C(0，-1)，斜率为a且与连接A(2，3)，B(-3，2)的线段相交，则a的取值范围是( ) 7.直线l经过A(2，1)，B(1，m2)(m∈R)两点，那么直线l的斜率的取值范围是( ) 8.若直线的斜率为k，并且k=a2-1(a∈R)，则直线的倾斜角α的范围是________.

9.若三点A(3，3)，B(a，0)，C(0，b)(ab≠0)共线，则错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。=________. 10.过两点M(a2+2，a2-3)，B(3-a-a2，2a)的直线l的倾斜角为45°，求a的值.

【变式训练】已知直线l的倾斜角为30°，且过点P(1，2)和Q(x，0)，求该直线的斜率和x的值. 11.从M(2，2)射出的一条光线，经x轴反射后过点N(-8，3)，求反射点P的坐标.

12．已知直线l经过两点A(－1，m)，B(m,1)，问：当m取何值时，(1)直线l与x轴平行；(2)l与y轴平行；1(3)l的斜率为. 3能力提升 一、选择题

1.关于直线的倾斜角与斜率，下列说法正确的是( ) A.所有的直线都有倾斜角和斜率

B.所有的直线都有倾斜角但不一定都有斜率 C.直线的倾斜角和斜率有时都不存在 D.所有的直线都有斜率，但不一定有倾斜角

2.(2014·西安高一检测)直线l经过A(2，1)，B(1，-m2)(m∈R)两点，则直线l的倾斜角α的范围是( ) A.0°≤α≤45° B.90°<α<180°

C.45°≤α<90° D.90°<α≤135°

【变式训练】若ab<0，则过点P(0，-错误！未找到引用源。)与Q(错误！未找到引用源。，0)的直线PQ的倾斜角α的取值范围是________.

3.将直线l向右平移4个单位，再向下平移5个单位后仍回到原来的位置，则此直线的斜率为( ) A.错误！未找到引用源。 B.错误！未找到引用源。 C.-错误！未找到引用源。 D.-错误！未找到引用源。 二、填空题

4.(2014·南昌高一检测)若直线l与直线y=1，x=7分别交于P，Q，且线段PQ的中点坐标为(1，-1)，则直线l的斜率为__________.

【变式训练】已知A(2，4)，B(3，3)，点P(a，b)是线段AB(包括端点)上的动点，试结合斜率公式k=错误！未找到引用源。(x2≠x1).求错误！未找到引用源。的取值范围.