运动的描述章末检测及解析
一、选择题(本题共12小题,每小题4分,共48分。在每小题给出的四个选项中,第1~8题只有一项符合题目要求,第9~12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
1.在某同学的物理笔记上,有一些关于运动学概念的记录,其中记录有误的是( ) A.质点是一种理想化的物理模型,实际并不存在 B.对于匀速直线运动,瞬时速度与平均速度相等 C.物体有加速度,速度就增加
D.一般讲平均速度时,必须讲清楚是哪段时间(或哪段位移)内的平均速度
1.答案 C 质点是一种理想化的物理模型,实际并不存在,A正确;对于匀速直线运动,瞬时速度与平均速度相等,B正确;物体有加速度,速度可能增加、也可能减小,C错误;一般讲平均速度时,必须讲清楚是哪段时间(或哪段位移)内的平均速度,故D正确。
2.轿车的加速度大小是衡量轿车加速性能的一项重要指标。近年来,一些高级轿车的设计师在关注轿车加速度的同时,提出了一个新的概念,叫作“加速度的变化率”,用“加速度的变化率”这一新的概念来描述轿车加速度随时间变化的快慢,并认为,轿车加速度的变化率越小,乘坐轿车的人感觉越舒适。下面四个单位中,适合做加速度的变化率单位的是( ) A. m/s B. m/s2 C. m/s3 D. m2/s3
2.答案 C 加速度的变化率表示加速度变化的快慢,等于加速度的变化量与时间的比值,根据单位换算关系可知,加速度变化率的单位应该是m/s3,C选项正确。
3.手机给人民生活带来很多便利,某些出行软件极大地方便了某些“不识路”的驾车一族,如图,下列说法正确的是( )
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A.图中的“53分钟”“52分钟”“50分钟”指的是时刻 B.图中的“16公里”“17公里”“19公里”指的是位移
C.图中推荐的第一种方案驾车距离最短,则路程等于位移大小 D.图中研究汽车在导航图中的位置时,可把汽车看作质点
3.答案 D 题图中的“53分钟”“52分钟”“50分钟”指的是时间的长度,即时间间隔,故A错误;题图中的“16公里”“17公里”“19公里”指的是实际路线长度,是路程,故B错误;推荐的第一种方案驾车距离最短,但运动的轨迹是曲线,所以路程大于位移的大小,故C错误;在题图中研究汽车在导航图中的位置时,汽车的大小和形状能够忽略,可以将汽车视为质点,故D正确。
4.甲、乙两位同学进行百米赛跑,假如把他们的运动近似为匀速直线运动来处理,他们同时从起跑线起跑,经过一段时间后他们的位置如图所示,在图中分别作出在这段时间内两人运动的位移x、速度v与时间t的关系图像,正确的是( )
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4.答案 B 他们同时从起跑线起跑且均做匀速直线运动,故他们运动的x-t关系图线均是经过原点的倾斜直线,斜率绝对值表示速度大小;而v-t关系图线是平行于横轴的直线,由题图可知,v乙>v甲,故选项B正确。
5.为提高百米赛跑运动员的成绩,教练分析了运动员跑百米全程的录像带,测得:运动员在前7 s跑了60.20 m,7 s末到7.1 s末跑了0.92 m,跑到终点共用10 s,则下列说法正确的是( ) A.运动员在百米赛跑过程中的平均速度是10.00 m/s B.运动员在前7 s的平均速度是10.00 m/s C.运动员在7 s末的瞬时速度为9.20 m/s D.运动员冲刺的速度为10.00 m/s
5.答案 A 由题意可知运动员的位移为100 m,时间为10 s,故平均速度v=𝟏𝟎 m/s=10.00 m/s,故A正确;前7 s运动员的平均速度为v1=
𝟔𝟎.𝟐𝟎𝟕
𝟏𝟎𝟎
m/s=8.60 m/s,故B错误;由题意无法求出
运动员在7 s末的瞬时速度,故C错误,运动员冲刺的速度为瞬时速度,可能大于10.00 m/s,D错误。
6.济青高铁于2018年12月26日8时正式通车,正线全长307.9公里,自济南东站引出,到青岛的红岛站共11站,设计时速350公里。对以上信息,下列说法正确的是( )
A.2018年12月26日8时是指时间间隔 B.济南东站到红岛站的位移大小是307.9公里 C.设计时速350公里是指高速列车的平均速率
D.研究高速列车通过某站站点所用的时间时可以把列车看为质点
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6.答案 C 2018年12月26日8时是指通车的时刻,故A错误;济南东站到红岛站的路程是307.9公里,故B错误;设计时速350公里是指高速列车的平均速率,故C正确;研究高速列车通过某站站点所用的时间时,列车的长度不能忽略,故不可以把列车看为质点,故D错误。 7.你可能不会开车,但你根据所学的知识应该可以判断,车技再好的驾驶员也不可能实现下列操作( )
A.汽车的加速度增大,而速度不变 B.汽车的加速度增大,而速度减小 C.汽车的加速度为零,而速度不为零 D.汽车的速度为零,而加速度不为零
7.答案 A 加速度是反映速度变化快慢的物理量,汽车的加速度增大,速度一定在变化,故A错误;加速度与速度没有直接关系,汽车的加速度增大,若加速度方向与速度方向相反,速度在减小,汽车的加速度为零,速度可以不为零,如汽车匀速直线运动时,汽车的速度为零,加速度可以不为零,如汽车刚启动时,故B、C、D正确。
8.甲、乙两车在同一平直公路上同地同时同向出发,甲、乙的速度v随时间t的变化如图所示,设0时刻出发,t1时刻二者速度相等,t2时刻二者相遇且速度相等。下列关于甲、乙运动的说法正确的是( )
A.在0~t2时间内二者的平均速度相等 B.在t1~t2时间内二者的平均速度相等 C.在t1~t2时间内乙在甲的前面 D.在t1时刻甲和乙的加速度相等
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8.答案 A 甲、乙两车在同一平直公路上同地同时同向出发,0时刻出发,t2时刻二者相遇,则0~t2时间内二者的位移相同,0~t2时间内二者的平均速度相等,故A项正确;t1~t2时间内乙的速度始终大于甲的速度,t1~t2时间内乙的平均速度大于甲的平均速度,故B项错误;甲、乙两车在同一平直公路上同地同时同向出发,0时刻出发,0~t1时间内甲的速度大于乙的速度,则t1时刻甲在乙的前面,t2时刻二者相遇,则在t1~t2时间内甲在乙的前面,两者间距逐渐变小,故C项错误;v-t图像切线斜率表示加速度,则t1时刻甲和乙的加速度不相等,故D项错误。 9.我国第一个南极内陆科学考察站昆仑站于2009年1月27日9时在南极内陆冰盖的最高点冰穹A地区胜利建成。在南极考察这个问题上,下列说法正确的是( )
A.在研究科学考察船从中国出发到南极的行进路线问题时,科学考察船可以被看成质点 B.以祖国为参考系,昆仑站在不断地运动
C.要对南极的冰川学、天文学、地质学、地球物理学、大气科学、空间物理学等领域进行科学研究,可以建立平面坐标系 D.题述中的2009年1月27日9时表示时刻
9.答案 AD 当研究科学考察船从中国出发到南极的行进路线问题时,科学考察船的大小可以忽略不计,可以被看作质点,故A正确;以祖国为参考系,昆仑站相对于祖国的位置不发生变化,是不动的,故B错误;要对南极的冰川学、天文学、地质学、地球物理学、大气科学、空间物理学等领域进行科学研究,可以建立三维坐标系,平面坐标系不能全面描述南极的特点,故C错误;2009年1月27日9时表示的是昆仑站建成的时刻,故D正确。 10.如图所示,在1 000 m体能测试中,小明沿某圆形400 m跑道从A点出发,其成绩为3分40秒,下列
说法中正确的是( )
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A.小明的平均速率约为4.55 m/s B.小明的平均速率约为0.91 m/s C.小明的平均速度约为0.91 m/s D.小明的平均速度约为0.58 m/s
10.答案 AD 小明沿圆形跑道2.5圈完成测试,通过的路程为1 000 m,位移为2×63.7 m=127.4 m,平均速率为𝟐𝟐𝟎 m/s≈4.55 m/s,平均速度为𝟐𝟐𝟎 m/s≈0.58 m/s,故A、D正确。 11.在如图所示的v-t图像中,A、B两质点同时从同一点沿一条直线开始运动,运动规律用a、b两图线表示,下列叙述正确的是( )
𝟏𝟎𝟎𝟎
𝟏𝟐𝟕.𝟒
A.t=1 s时,B质点运动方向发生改变
B.t=2 s前后,B质点运动方向和加速度方向均发生改变 C.A、B两质点同时由静止出发,朝相反的方向运动 D.在t=4 s时,A、B两质点速度相等
11.答案 CD 质点的运动方向发生改变,则速度的正负发生改变,显然在t=2 s时,B质点运动方向改变,但加速度方向并没有发生变化,故A、B错误;由题图可知,t=0时,A、B两质点v=0,此后2 s内vA>0,vB<0,则C正确;t=4 s时,两者速度相等,故D正确。
12.据新华社电:中国国产“和谐号”CRH380A新一代高速动车组,在沪杭高铁从杭州到上海虹桥试运行途中,行程163.5公里,用时30分钟。最高时速达到416.6公里,再次刷新世界铁路运营试验最高速度,这一速度又一次证明中国高铁已全面领先世界,则以下说法正确的是( )
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A.动车这次运行通过的路程是163.5公里 B.动车这次运行通过的位移有可能大于163.5公里 C.动车这次运行的平均速度大小是416.6 km/h D.动车这次运行的平均速度一定小于327 km/h
12.答案 AD 从题中可知道,行程163.5公里,指的是通过的路程,故A正确;动车运动的路程为163.5公里,则位移应该小于163.5公里,所以平均速度𝒗=𝒕二、非选择题(本题共6小题,共52分。按题目要求作答。 计算题要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位) 13.(10分)在进行“探究小车速度随时间变化的规律”实验中:𝒙𝟏𝟔𝟑.𝟓
𝟎.𝟓
km/h=327 km/h,故B、
图3
(1)图1所示实验器材是 (填“计时”“测速”或“测距”)的仪器。其中必须使用4~6 V低压交流电源的是 (填“甲”或“乙”)。
(2)已提供了小车、一端附有滑轮的长铝板、纸带、细绳、刻度尺、导线。为了完成实验,还需从图2中选取实验器材: (此项为多选,请填写相应的字母符号)。
(3)实验得到一条清晰的纸带,如图3所示是截取了用刻度尺(单位:cm)测量其中某一段纸带时的情景,其中A、B、C、D、E、F为6个相邻的点迹。已知打点计时器所用电源的频率
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为50 Hz。其中计数点E所在位置的刻度尺读数为 cm,小车加速过程中打下E点时的瞬时速度大小为 m/s。
13.答案 (1)计时 甲 (2)AC (3)8.80(8.78~8.82) 1.30(1.27~1.33)
解析 (1)图1所示实验器材是计时的仪器。其中必须使用4~6 V低压交流电源的是电磁打点计时器,即甲。
(2)已提供了小车、一端附有滑轮的长铝板、纸带、细绳、刻度尺、导线。为了完成实验,还须从图2中选取实验器材:低压电源A和打点计时器C。
(3)计数点B所在位置的刻度尺读数为8.80 cm,D、F段的位移xDF=11.60 cm-6.40 cm=5.2 cm,则E点的瞬时速度等于DF段的平均速度𝒗𝑫𝑭=𝟐𝑻=
𝒙𝑫𝑭𝟓.𝟐×𝟏𝟎-𝟐
𝟎.𝟎𝟒
m/s=1.30 m/s。
14.(6分)某次实验打点计时器使用的交流电的频率为50 Hz,纸带的记录如图所示,图中O点为纸带的第一个点,接下来的几个点模糊,因此从A点开始每打五个点取一个计数点:
(1)推测纸带的运动是加速运动还是减速运动? 。
(2)在打出A、F这两点的时间间隔中,纸带运动的平均速度是 m/s。 (3)打下B点时的瞬时速度为 m/s。 14.答案 (1)加速运动 (2)0.365 (3)0.252
解析 (1)从A点开始各相邻计数点间的时间间隔为t=0.02×5 s=0.1 s,每隔0.1 s纸带运动的位移分别是x1=2.15 cm、x2=2. cm、x3=3.74 cm、x4=4.32 cm、x5=5.15 cm,说明纸带做加速运动。
(2)A、F间纸带运动的平均速度为 v=𝚫𝒕=
𝚫𝒙𝟏𝟗.𝟓𝟓-𝟏.𝟑𝟎
𝟎.𝟏×𝟓
cm/s=36.50 cm/s=0.365 m/s。
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(3)打下B点时的瞬时速度可以用AC段的平均速度表示,故
𝑨𝑪
vB=𝒗𝑨𝑪=𝚫𝒕=
𝒙𝟔.𝟑𝟒-𝟏.𝟑𝟎𝟐×𝟎.𝟏
cm/s=25.20 cm/s=0.252 m/s。
15.(8分)某质点由A点出发做直线运动,前5 s向东行驶了30 m到达B点,又行驶了5 s前进了60 m到达C点,在C点停了4 s后又向西行驶,经历了6 s运动了120 m到达A点西侧的D点,如图所示,求:
(1)每段时间内的平均速度大小和方向; (2)全过程的平均速度。
15.答案 (1)6 m/s 方向向东 12 m/s 方向向东 0 20 m/s 方向向西 (2)1.5 m/s 方向向西
解析 (1)该质点由A出发做直线运动,前5 s向东行驶了30 m到达B点,该过程平均速度大小𝒗𝟏=𝟓 m/s=6 m/s,方向向东
又行驶了5 s前进了60 m到达C点,该过程平均速度大小𝒗𝟐=𝟓 m/s=12 m/s,方向向东 在C点停了4 s后又向西行驶,该过程平均速度为零
经历了6 s运动了120 m到达A点西侧的D点,该过程平均速度大小𝒗𝟑=方向向西
(2)由题分析可知,质点的总位移是AD,方向向西,大小x=30 m,时间t=20 s 则平均速度大小为𝒗=𝟐𝟎 m/s=1.5 m/s,方向与位移方向相同,向西
𝟑𝟎
𝟏𝟐𝟎𝟔
𝟔𝟎
𝟑𝟎
m/s=20 m/s,1 / 12
16.(8分)如图所示,一个篮球从高h1=3.05 m的篮筐上由静止开始下落,经t1=1.95 s落到水平地面上,速度为v1=19.1 m/s,然后以v2=-4.9 m/s反弹,经t2=0.5 s达到最高点h2=1.23 m。已知篮球与地面碰撞的时间为0.3 s,求:
(1)篮球在与地面碰撞过程的加速度; (2)篮球在空中下落过程的平均速度;
(3)篮球从开始下落到反弹至最高点过程的平均速度。
16.答案 (1)80 m/s2 方向竖直向上 (2)1.56 m/s 方向竖直向下 (3)0.66 m/s 方向竖直向下
解析 (1)与地面碰撞过程中a'=
𝒗𝟐-𝒗𝟏-𝟒.𝟗-𝟏𝟗.𝟏𝒕'
=
𝟎.𝟑
m/s=-80 m/s2,负号表示方向竖直向上
(2)下落过程的平均速度𝒗=𝒕𝟏=𝟏.𝟗𝟓 m/s≈1.56 m/s,方向竖直向下
𝟏
𝒉𝟑.𝟎𝟓
(3)全程的位移x=h1-h2=3.05 m-1.23 m=1.82 m;全程的时间t=1.95 s+0.5 s+0.3 s=2.75 s;则平均速度
𝒗'=𝟐.𝟕𝟓 m/s≈0.66 m/s,方向竖直向下
17.(10分)计算物体在下列时间段内的加速度。(取初速度方向为正方向)
(1)电子显像管内电子从阴极加速飞向阳极,速度由0增大到1×108 m/s,历时2×10-5 s。 (2)以40 m/s的速度运动的汽车,从某时刻起开始刹车,经8 s停下。
(3)空军飞行员在飞机失速情况下紧急跳伞,在0.12 s内以18 m/s的速度弹出。
𝟏.𝟖𝟐
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17.答案 (1)5×1012 m/s2 方向与初速度方向相同
(2)5 m/s2 方向与初速度方向相反 (3)150 m/s2 方向与初速度方向相同 解析 (1)电子的加速度a=
(2)汽车的加速度a=
𝒗-𝟎𝟏×𝟏𝟎𝟖𝒕
=𝟐×𝟏𝟎-𝟓 m/s2=5×1012 m/s2,方向与初速度方向相反 m/s2=-5 m/s2,负号表示方向与初速度方向相反
𝟎-𝒗𝟎𝟎-𝟒𝟎𝒕
=
𝟖
(3)飞行员的加速度a=
𝒗-𝟎𝒕
=𝟎.𝟏𝟐 m/s2=150 m/s2,方向与初速度方向相同
𝟏𝟖
18.(10分)上海到南京的列车已迎来第五次大提速,速度达到v1=180 km/h。为确保安全,在铁路与公路交叉的道口处需装有自动信号灯。当列车还有一段距离才能到达公路道口时,道口应亮起红灯,警告未越过停车线的汽车迅速制动,已越过停车线的汽车赶快通过。如果汽车通过道口的速度v2=36 km/h,停车线至道口栏木的距离x0=5 m,道口宽度x=26 m,汽车长l=15 m(如图所示),并把列车和汽车的运动都看成匀速直线运动。
问:列车离道口的距离L为多少时亮红灯,才能确保已越过停车线的汽车安全驶过道口?
18.答案 230 m
解析 为确保行车安全,要求列车驶过距离L的时间内,已越过停车线的汽车的车尾必须能通过道口。
汽车从越过停车线至车尾通过道口,位移为 x'=l+x0+x=46 m
汽车速度v2=36 km/h=10 m/s
通过这段位移需要的时间t=𝒗=𝟏𝟎 s=4.6 s
𝟐
𝒙'𝟒𝟔
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列车的速度v1=180 km/h=50 m/s
所以列车离道口的距离L=v1t=50×4.6 m=230 m
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