2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系
学习目标：
1．知道匀变速直线运动的位移与时间的关系；
2．了解位移公式的推导方法，掌握位移公式x＝vot+ at2/2；
3．理解v-t图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移；
学习重点：
理解匀变速直线运动的位移与时间的关系x＝vot+ at2/2及其应用 学习过程： 一、自主学习
学生自学后完成下列问题。
问题1：取运动的初始时刻的位置为坐标原点，同学们写出匀速直线运动的物体在时间t内的位移与时间的关系式，并说明理由
问题2：同学们在坐标纸上作出匀速直线运动的v－t图象，猜想一下，能否在
v－t图象中表示出作匀速直线运动的物体在时间t内的位移呢？
二、导学合作
1、匀速直线运动的位移
请同学们结合自己所画的图象，求图线与初、末时刻线和时间轴围成的矩形面积．
2、匀变速直线运动的位移 思考与讨论：
学生阅读教材第37页思考与讨论栏目，老师组织学生讨论这一问题． (课件投影)在“探究小车的运动规律”的测量记录中，某同学得到了小车在0，1，2，3，4，5几个位置的瞬时速度．如下表： 位置编号 时间t／s 速度v／(m·s—10 0 1 0．1 2 0．2 3 0．3 4 0．4 5 0．5 ) 0．38 0．63 0．88 1．11 1．38 1．62 能否根据表中的数据，用最简便的方法估算实验中小车从位置0到位置5的位移?
一物体做匀变速直线运动的速度一时间图象，如图2—3—4中甲所示．
请同学们思考这个物体的速度一时间图象，用自己的语言来描述该物体的运动情况．
3、推导匀变速直线运动的位移－时间公式
根据同学们的结论利用课本图2.3-2（丁图）能否推导出匀变速直线运动的
位移与时间的关系式？
公式：
课堂探究:
一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的速度一时间图象如图2—3—6
所示．试求出它在前2 s内的位移，后2 s内的位移，前4s内的位移．
例题剖析:
(出示例题)一辆汽车以1 m／s2的加速度行驶了12s，驶过了180m．汽车开始加速时的速度是多少?
小结：同学们自结本节课内容
三、检验提高
1. 如图1所示，甲、乙、丙、丁是以时间为轴的匀变速直线运动的图象，下列说法正确的是
抛物线 O 甲
t O 乙
t 图1
O 丙
t O 丁
t
A．甲是a—t图象 B．乙是x－t图象 C．丙是s－t图象 D．丁是v—t图象
2．如图2所示，是甲、乙两辆汽车在同一条平直公路上做直线运动的υ—t图象，在t==0时刻，两车正好并行．则（ ）
A．在t1时刻，两车加速度相同 B．在t1时刻，两车位移相同 C．在t2时刻，两车速度相同 D．在t2时刻，两车位移相同
3．汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，见前方有障碍物立即刹车，刹车后加速度大小为5m/s2，则汽车刹车后第2s内的位移和刹车后5s内的位移为（ ）
A、30m，40m B、30m，37.5 m C、12.5m,40m D、12.5m，37.5m
4. 火车沿平直铁轨匀加速前进，通过某一路标时的速度为10.8km／h，L。1min后变成 54km／h，再经一段时间，火车的速度达到 .8km／h。求所述过程中，火车的位移是多少？
图2
