北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标 单元复习

八年级数学 第三章位置与坐标

一、基本知识点：

1. 位置确定的方法 2. 象限与坐标 3. 对称与坐标变化 4. 象限与坐标轴上点的特点 5.点到坐标轴的距离 二、基本方法：

1.会建立直角坐标系求点的坐标； 2.会通过画图解决问题 三、举例 【例1】

1、点（-3，2）在第（ ）象限；

A.一 B.二 C.三 D.四

2、若P点在第三象限，到每条坐标轴的距离都是3，则P点的坐标为（ ） A. （3，3） B. （-3，3） C. （-3，-3） D.（3，-3） 3、点（-3，4）到原点的距离是（ ）单位长度； A. 3 B. 4 C. 5 D. 7

4、点P（2a＋1,a－1）到x轴的距离是3，则点P的坐标为_______；

5、已知点P到x轴和y轴的距离分别是2，3，则点P在第二象限内的坐标为____，点P在第三象限内的坐标为______；

6、平面直角坐标系内某图形各点的横坐标不变，纵坐标都乘以-1，所得图形与原图形的关系是关于___________________对称

7、在平面直角坐标系中，点A（4,y）在x轴上,点B（x,3）在y轴上，则x =____，y=___；S∆AOB=_______. 〖针对练习〗

1、 电影院的8排10号用（8、10）表示，那么10排8号可用 表示。

2、小刚家位于某住宅楼12层B座，可记为B12；按这种方法小红家住8层A座应记为 3、点M（1，2）关于x轴的对称点的坐标为_______；

4、一个点在y轴上，距原点6个单位长度，则这个点的坐标是______； 5、已知点M（-6,8），它到x轴的距离是___，它到y轴的距离是____; 6、若点p（-2a,a-1）在y轴上，则p点的坐标为_______;

7、点P关于x轴的对称点P1的坐标是（2，3），则点P关于y轴的对称点P2的坐标是（ ）

A.（-2,3） B.（2,-3） C.（-2,-3） D.（3,2）

8、若某四边形顶点的横坐标变为原来的相反数，而纵坐标不变，此时图形位置也不变，则这个四边形不是（ ）

A. 菱形 B.正方形 C. 矩形 D.直角梯形

【例2】

1、对于边长为6的正三角形ABC，建立如图的直角坐标系， 请写出各个顶点的坐标。

2、如图，A、B两点的坐标分别是（2，-1），（2，1），请你确定（3，3）的位置。

〖针对练习〗

1、矩形ABCD的长是6，宽是4，建立适当的坐标系使其点C的 坐标为（-3，-2），建立坐标系表示矩形各顶点的坐标.

2、在图中，A（2，-4），B（4，-3），C（5，0），求四边形ABCO的面积。

y

3、如图，相交于点P（2，2）的互相垂直的两条直线交两坐标轴 的正半轴分别于A、B两点，则四边形OAPB的面积是 。

4、已知点A1（2, 4）,若A1关于y轴的对称点为A2,关于x轴的对称点为A3,求∆A1A2A3的面积。

B2,1A2,-1BACDCOBAxy P（2，2） x B O A

【考题精选】

1、如图,为修通铁路需凿通隧道AC，测得∠A=50°，∠B=40°，AB=17km，BC=15km，若每天开凿隧道0.2km，试计算需要几天才能把隧道AC凿通？

CAB

2、如图，小山高AB=75米，B，C两点间的水平距离为40米，两铁塔的高相等，即CD=AE。如果要在两铁塔顶D，E间架设一条高压线，那么这条高压线至少为多长？

D E A

积为____________；

4、直角三角形的两直角边分别为6cm，8cm,其中斜边上的高为_______________cm. 5、在△ABC中，∠C=90°，若AB＝6，则AB+AC+BC=________________. 6、一个等腰三角形的腰长为13cm，底边长为10cm，则底边上的高为_____________㎝. 7、如图，用同样规格的正方形瓷砖给正方形的地面铺地砖（中间空白部分不铺）

(1 ) 如图①，当正方形边上黑砖为4块时，黑瓷砖共有12块，则黑瓷砖外摆有白瓷砖____ 块； (2) 如图②，当正方形边上黑瓷砖为5块时，黑瓷砖共有16块，则黑瓷砖外摆有 _____ 块白瓷砖； (3) 按此规律，若在一边摆n块黑瓷砖，则摆有黑瓷砖共有 _________ 块，摆白瓷砖 _________ 块（用含n的代数式表示）；

(4) 若铺一个正方形客厅恰好用去了0块瓷砖，问用去黑瓷砖、白瓷砖各多少块？

222C B

3、直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形的面积为25，49，则以斜边为边长的正方形的面

【计算题训练】

1、(32)(32) 2、 (2)23(3)3

3、 (32)2(32)(32) 4、 5、

7、 503

【观察探究题】

1.如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1 ，第二次将△OAB变换成△OA2B2 ，第三次将△OAB变换成△OA3B3 ；

已知，A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3） B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）

1(4)227 316332828700 6、 － 72220+511212 8、 - 21845

1

×6 3

（1） 观察每次变换前后三角形有何变化，找出规律，并按此规律，将△OAB变换成△OA4B4 ，则

A4的坐标是 ，B4的坐标是 。

（2） 若按（1）题找到的规律将△OAB进行了n次变换后，得到△OAnBn ,推测An的坐标是 ，

Bn的坐标是 。 A A2 A A3 1 O B B1 B2 B3