一、邻接表
邻接表（Adjacency List）是图的一种链式存储结构。在邻接表中，对图中每个顶点建立一个单链表，第 i 个单链表中的结点表示依附于顶点 vi 的边（对有向图是以顶点 vi 为尾的弧）。每个结点由 3 个域组成，其中邻接顶点域（adjVexPos）指示与顶点 vi 邻接的顶点在图中的位置，链域（nextEdge）指示下一条边（或弧）的结点；数据域（info）存储和边（或弧）相关的信息，如权值等。
在表头结点中，除了设有链域（firstEdge）指向链表中的第一个结点之外，还设有存储顶点 vi 的名称或其他有关信息的数据域（vertex）。这些表头结点通常以顺序结构的形式存储，以便随机访问任一顶点的边链表。
下图 (a) 和 (b) 所示为图一中 G1 和 G2 的邻接表。
在无向图的邻接表中，顶点 vi 的度恰为第 i 个链表中的结点数；而在有向图中，第 i 个链表中的结点个数只是顶点 vi 的出度，为求入度，必须遍历整个邻接表。在所有链表中，其邻接顶点域的值为 i 的结点个数是顶点 vi 的入度。有时，为了便于确定顶点的入度，可以建立一个有向图的逆邻接表，即对每个顶点 vi 建立一个链接所有进入 vi 的边的表。
下图 (c) 所示为图一中有向图 G1 的逆邻接表。
1.1 - ALGraph.h
注意：下面是以无向图为例的。
#pragma once
#define DEFAULT_CAPACITY 10
typedef char VertexType;
typedef struct EdgeNode
{
int adjVexPos;
struct EdgeNode* nextEdge;
}EdgeNode;
typedef struct VertexNode
{
VertexType vertex;
EdgeNode* firstEdge;
}VertexNode;
typedef struct ALGraph
{
VertexNode* vertices;
int vSize;
int eSize;
int capacity;
}ALGraph;
// 基本操作
void ALGraphInit(ALGraph* pg); // 初始化
void ShowAdjList(ALGraph* pg); // 显示邻接表
int GetVertexPos(ALGraph* pg, VertexType v); // 获取顶点的位置
void InsertVertex(ALGraph* pg, VertexType v); // 插入顶点
void InsertEdge(ALGraph* pg, VertexType v1, VertexType v2); // 插入边
void EraseVertex(ALGraph* pg, VertexType v); // 删除顶点
void EraseEdge(ALGraph* pg, VertexType v1, VertexType v2); // 删除边
int GetFirstAdjVexPos(ALGraph* pg, VertexType v); // 获取 v 的第一个邻接顶点的位置
int GetNextAdjVexPos(ALGraph* pg, VertexType v, VertexType w);
// 获取 v 的（相对于 w）的下一个邻接顶点的位置
void ALGraphDestroy(ALGraph* pg); // 销毁
1.2 - ALGraph.c
1.3 - Test.c
#include "ALGraph.h"
#include <stdio.h>
int main()
{
ALGraph g;
ALGraphInit(&g);
InsertVertex(&g, 'A');
InsertVertex(&g, 'B');
InsertVertex(&g, 'C');
InsertVertex(&g, 'D');
InsertVertex(&g, 'E');
InsertEdge(&g, 'A', 'B');
InsertEdge(&g, 'A', 'D');
InsertEdge(&g, 'B', 'C');
InsertEdge(&g, 'B', 'E');
InsertEdge(&g, 'C', 'D');
InsertEdge(&g, 'C', 'E');
ShowAdjList(&g);
printf("\n");
EraseVertex(&g, 'C');
ShowAdjList(&g);
printf("\n");
EraseEdge(&g, 'A', 'B');
ShowAdjList(&g);
printf("\n");
printf("%d\n", GetFirstAdjVexPos(&g, 'A')); // 3
printf("%d\n", GetNextAdjVexPos(&g, 'A', 'D')); // -1
ALGraphDestroy(&g);
return 0;
}
二、十字链表
十字链表（Orthogonal List）是有向图的另一种链式存储结构。可以看成是将有向图的邻接表和逆邻接表结合起来得到的一种链表。在十字链表中，对应于有向图中的每一条弧有一个结点，对应于每个顶点也有一个结点。这些结点的结构如下图所示。
在弧结点中有 5 个域：其中尾域（tailvex）和头域（headvex）分别指示弧尾和弧头这两个顶点在图中的位置，链域 hlink 指向弧头相同的下一条弧，而链域 tlink 指向弧尾相同的下一条弧，info 域指向该弧的相关信息。弧头相同的弧在同一链表上，弧尾相同的弧也在同一链表上。
它们的头结点即为顶点结点，它由 3 个域组成：其中 data 域存储和顶点相关的信息，如顶点的名称等；firstin 和 firstout 为两个链域，分别指向以该顶点为弧头或弧尾的第一个弧结点。
例如下图 (a) 中所示的图的十字链表如下图 (b) 所示。
三、邻接多重表
邻接多重表（Adjacency Multilist）是无向图的另一种链式存储结构。虽然邻接表是无向图的一种有效的存储结构，在邻接表中容易求得顶点和边的各种信息，但是在邻接表中每一条边 有两个结点，分别在第 i 个和第 j 个链表中，这给某些图的操作带来不便，例如在某些图的应用问题中需要对边进行某种操作，如对已被搜索过的边做记号或删除一条边等，此时需要找到表示同一条边的两个结点。因此，在进行这一类操作的无向图的问题中采用邻接多重表更为适宜。
邻接多重表的结构和十字链表类似，在邻接多重表中，每一条边用一个结点表示，它由下图 (a) 所示的 6 个域组成。其中 mark 为标志域，可用以标记该条边是否被搜索过；ivex 和 jvex 为该边依附的两个顶点在图中的位置；ilink 指向下一条依附于顶点 ivex 的边；jlink 指向下一条依附于顶点 jvex 的边，info 为指向和边相关的各种信息的指针域。
每个顶点也用一个结点表示，它由下图 (b) 所示的 2 个域组成。其中，data 域存储和该顶点相关的信息；firstedge 域指示第一条依附于该顶点的边。
例如下图所示为图一中无向图 G2 的邻接多重表。
在邻接多重表中，所有依附于同一顶点的边串联在同一链表中，由于每条边依附于两个顶点，则每个边结点同时链接在两个链表中。可见，对于无向图而言，其邻接多重表和邻接表的差别，仅仅在于同一条边在邻接表中用两个结点表示，而在邻接多重表中只有一个结点。因此，除了在边结点中增加一个标志域外，邻接多重表所需的存储量和邻接表相同。
